Resumão de Cálculo

Resumão Matemática
Módulo valor absoluto
Propriedades:
P1) | -X | = | X |
P3) | a . b | = | a | . | b |
P2) | a / b | = | a | / | b |
P4) | a + b | = | a| . | b |
Produtos Notáveis
Quadrado da Soma de dois termos: (x + y)² = (x + y) . (x + y)
Quadrado da Diferença de dois termos: (x - y)² = (x -y). (x - y) ou = x² - 2xy + y²
Produto da Soma pela diferença de dois termos: (x + y) . (x - y) = (x² - y²)
Cubo da Soma de dois termos: (x + y)³ = (x +y) . (x + y) . (x + y) ou x³ + 3x²y + 3xy² + y
Cubo da Diferença de dois termos: (x - y)³ = x³- 3x²y + 3xy²-y³
Potências
Propriedades:
Raízes
Propriedades:
Potenciação com expoente racional
Racionalização de denominadores
Frações tais como as abaixo possuem denominadores irracionais. Elas têm de ter seus denominadores transformados em
números reais.
Gráficos das funções do 2° grau (Funções polinomial do 2° grau)
Com ∆>0 e a > 0
Com ∆< 0 e a > 0
e
e
a<0
∆=0 e a > 0
e
a<0
a<0
Logaritmos
Dados dois números reais o positivos a e b, sendo a ≠ 1, chama-se logaritmo b na base a o expoente que se
deve colocar à base a:
Condição de existência
Onde: b é o logaritmando
a é a base
c é o logaritmo
CE = b > 0
1≠a>0
Logaritmos decimais: São aqueles na base 10. Indicamos por Log b = x , sem a necessidade de colocar a
base 10
Sistema Neperiano ou natural: É um conjunto dos logaritmos na base
e
( e é um número irracional que
recebe o nome de número de Euler, que vale 2,71828...). Indicado como ln b = x
Exemplos:
Propriedades operatórias dos logaritmos:
Trigonometria
Razões trigonométricas no triângulo retângulo:
Unidade de Medida de Arcos: relação entre as unidades.
A conversão de unidades pode ser por meio ed uma regra
de três simples.
360º-----2π
180º-----π
• lembrete: π = 3,14 Gráfico cossenóide
Teorema de Pitágoras:
Gráfico tangenóide