Solução

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Um canhão de um navio pirata do século XVIII tinha uma massa de 2000 libras e
disparava balas de 10 libras a uma velocidade de 300 m/s. Estando o canhão na horizontal e
sendo a velocidade da bala constante no interior do canhão determine a velocidade de recuo
do canhão. Adote 1 libra igual a 450 gramas.
Dados do problema
•
•
•
massa do canhão:
massa da bala:
velocidade da bala:
M = 2000 lb;
m = 10 lb;
v = 300 m/s.
Solução
Em primeiro lugar devemos transformar as massas dadas em libras para quilogramas
usado no Sistema Internacional (S.I.)
M = 2 000 lb = 2 000 lb
m = 10 lb = 10 lb
450 g 1 kg
= 900 kg
1 lb 1000 g
450 g 1 kg
= 4,5 kg
1 lb 1000 g
Analisando as forças na direção vertical
r
r
temos que a força peso ( P ) e a força normal ( N )
se equilibram. Na direção horizontal a força que o
r
canhão faz na bala ( F ) tema mesma intensidade
r
que a força que a bala faz no canhão ( − F ), com
mesma direção e sentido contrário (figura 1).
Assim o sistema canhão/bala está isolado de
forças externas e podemos aplicar o Princípio da
figura 1
Conservação da Quantidade de Movimento.
A quantidade de movimento antes do disparo deve ser igual a quantidade de
movimento depois
r
r
Qi = Qf
(I)
figura 2
Inicialmente o canhão e a bala estão em repouso (figura 2-A), quando o canhão é
r
disparado este age na bala e produz um velocidade v para frente, esta reage no canhão e faz
r
com que ele recue com velocidade − V (figura 2-B). Sendo a quantidade de movimento dada
por
1
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Q=mv
em módulo a condição (I) pode ser escrita como
m v 0 + M V0 = m v + M V
4,5 . 0 + 900 . 0 = 4,5 . 300 + 900 .V
1350 + 900 .V = 0
900 .V = −1350
1350
V =−
900
V = −1,5 m/s
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