1ª lista de exercícios - índices físicos

GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO
SECRETARIA DE ESTADO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP
MECÂNICA DOS SOLOS I
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS - ÍNDICES FÍSICOS
1) Um solo cuja massa específica era de 1,95g/cm³ e cuja umidade era de 14%, foi deixado
secar até que sua massa específica baixou para 1,88g/cm³. Admitindo-se que não houve
variação de volume, qual será o novo teor de umidade desse solo? w=9,94%
2) A massa específica de uma argila é 1,700 g/cm³, seu teor de umidade 34% e a densidade das
partículas 2,650. Qual o índice de vazios do material? e=1,088
3) Determinar o grau de saturação para um solo que apresenta γd=15,50kN/m³, γs=26,19kN/m³ e
w=21%. Sr=81,29%
4) Uma amostra de solo apresenta n = 48%, w = 21% e γs = 26,19 kN/m³. Calcular:
a.
b.
c.
d.
O peso específico seco (γd); 13,64 kN/m³
O índice de vazios (e); 0,92
O grau de saturação (SR); 60,94%
O peso específico (γ) 16,50 kN/m³
5) Uma amostra de 200g de solo tem teor de umidade 32,5%. Calcule a quantidade de água a
adicionar para que o teor de umidade se torne 41%. Mw=12,82g
6) Classificar uma areia, quanto à compacidade, sabendo-se que emáx=1,20 e emin=0,42. Sabese que uma cápsula com uma amostra da areia saturada cuja massa foi de 68,959 g e que
depois de seco o conjunto (solo e cápsula) passou a ter a massa de 62,011g. A tara da
cápsula é de 35,046g e o valor da massa específica dos sólidos, γs, é igual a 26,00kN/m³.
CR=0,667 ---> Areia Medianamente Compacta
7) Calcular o Índice de Plasticidade de uma amostra de argila ( γs=28,15kN/m3), sabendo-se que
no limite de liquidez apresenta γ=16,97 kN/m3 e no limite de plasticidade γ = 18,34 kN/m3.
IP=14,36%
8) De uma quantidade M = 22,00 kg e volume respectivo V = 12,2 L, extrai-se uma pequena amostra,
para a qual determina-se: massa úmida = 70g, massa seca = 58g e massa específica das partículas
ρs= 2,670 g/cm³. Pede-se calcular:
a. teor de umidade (w); 20,68%
b. índice de vazios (e); 0,792
c. porosidade (n); 44,19%
d. grau de saturação (S); 69,70%
e. massa específica aparente (ρ). 1,798 g/cm³
9) O peso específico úmido e os graus de saturação de um solo são fornecidos na tabela:
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γ (kN/m3)
16,62
17,71
SR (%)
50
75
Determine o índice de vazios e a densidade realtiva dos grãos. índice de vazios= 0,8113
densidade relativa=2,66
10) Para o exercício anterior, determine o peso da água em kN que haverá em 0,0708m³ de solo,
quando saturado. Pw=0,3116kN
11) Uma amostra de solo saturado com volume de 300 cm³ apresentou, no estado úmido, massa
de 423g. Após secagem completa em estufa a 105ºC, a massa da amostra foi de 320g.
Estimando-se δ=2,65, determinar a umidade (w)= 32,19%, o índice de vazios (e)=0,853 e os
pesos específicos seco 10,46kN/m³, saturado 18,54 kN/m³ e submerso 8,73 kN/m³.
12) Com base nas curvas granulométricas dadas na figura abaixo, discutir as seguintes
afirmações:
a) Cu = 1 para o solo A;
b) A fração de argila não aparece no solo B;
c) O solo D apresenta D10 menor que os solos A e B;
d) O solo E deve apresentar o menor coeficiente de permeabilidade.
e) O solo B apresenta maior quantidade de argila que o solo C.
f) O solo D tem um Cu maior que 100, portanto ele é um solo mal graduado.
g) O solo B apresenta Cc = 2,5, Cu = 49, portanto ele é um solo bem graduado.
Lembrando que:
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→ Classificação dos solos segundo a curva de distribuição granulométrica
Classificação
Solo uniforme
Solo medianamente uniforme
Solo não-uniforme
Cu
Cu < 5
5 < Cu < 15
Cu > 15
PRINCIPAIS RELAÇÕES BÁSICAS (resumo)
ÍNDICES FÍSICOS
Teor de umidade
0 < 𝑤 < 500%
(solos comuns)
(w)
Índice de vazios
(e)
Porosidade
(n)
Grau de saturação
(SR)
Peso específico ou
peso específico
natural
(ɣ)
Peso específico
seco
(ɣd)
Densidade dos
grãos
(δ)
Peso específico
dos grãos
(ɣS)
Peso específico
saturado
(ɣSAT)
Peso específico
submerso
(ɣSUB)
RELAÇÕES PARA CÁLCULO
𝑤(%) = 100 × 𝑃𝑊 𝑃𝑆
𝑃 = 𝑃𝑊 + 𝑃𝑆
0 < 𝑒 < 20
(solos comuns)
𝑒 = 𝑉𝑉 𝑉𝑆
𝑒 = 𝛾𝑆 𝛾𝑑 − 1
𝑒 =𝑛 1−𝑛
𝑉𝑉 = 𝑉𝑊 + 𝑉𝑎𝑟
𝑉𝑉 = 𝑉 − 𝑉𝑆
0 < 𝑛 < 100%
𝑛(%) = 100 × 𝑉𝑉 𝑉
𝑛 = 100 × 𝑒 1 + 𝑒
𝑛 = 100 1 − 𝛾𝑑 𝛾𝑆
0 < 𝑆𝑅 < 100%
𝑆𝑅 (%) = 100 × 𝑉𝑊 𝑉𝑉
𝑆𝑅 = 𝑤 𝛿 𝑒
1 < 𝛾 < 25,0𝑘𝑁/𝑚³
(solos comuns)
𝛾=𝑃 𝑉
𝛾 = 𝛾𝑆 1 + 𝑤 1 + 𝑒
1 < 𝛾𝑑 < 23,0𝑘𝑁/𝑚³
𝛾𝑑 = 𝑃𝑆 𝑉
𝜌𝑑 = 𝑀𝑆 𝑉
𝛾𝑑 = 𝛾 1 + 𝑤
𝜌𝑑 = 𝜌 1 + 𝑤
1 < 𝛿 < 2,9
(solos comuns)
1 < 𝛾𝑆 < 29,0𝑘𝑁/𝑚³
(solos comuns)
𝛾 = 𝛾𝑊 𝛿 + 𝑆𝑅 𝑒
1+𝑒
𝛾𝑑 = 𝛾𝑆 1 + 𝑒
𝛾𝑑 = 1 − 𝑛 𝛾𝑆
𝛿 = 𝛾𝑆 𝛾𝑊
𝛿 = 𝜌𝑆 𝜌𝑊
𝛾𝑆 = 𝑃𝑆 𝑉𝑆
𝛾𝑆 = 𝛾𝑑 1 + 𝑒
𝛾𝑆 = 𝛿𝛾𝑊
𝜌𝑆 = 𝑀𝑆 𝑉𝑆
𝜌𝑆 = 𝜌𝑑 1 + 𝑒
𝜌𝑆 = 𝛿𝜌𝑊
Até 3,8
(comuns)
𝛾𝑆𝐴𝑇 = 𝛾𝑊 𝛿 + 𝑒
1+𝑒
𝛾𝑆𝐴𝑇 = 𝛾𝑆𝑈𝐵 + 𝛾𝑊
𝛾𝑆𝐴𝑇 = 𝛾𝑑 + 𝑛𝛾𝑊
𝛾𝑆𝐴𝑇 = 𝛾𝑊 𝛿 1 − 𝑛 + 𝑛
Até 2,8
(comuns)
𝛾𝑆𝑈𝐵 = 𝛾𝑊 𝛿 − 1
1+𝑒
𝛾𝑆𝑈𝐵 = 𝛾𝑊 𝛿 − 1 × 1 − 𝑛
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