Mecânica Impulsiva

MECÂNICA IMPULSIVA
Questão 1 - (Mack) Durante sua apresentação numa ―pista de gelo‖,
um patinador de 60kg, devido à ação exclusiva da gravidade, desliza
por uma superfície plana, ligeiramente inclinada em relação à
horizontal, conforme ilustra a figura abaixo.
Dado: g = 10m/s2
O atrito é praticamente desprezível. Quando esse patinador se
encontra no topo da pista, sua velocidade é zero e ao atingir o ponto
mais baixo da trajetória, sua quantidade de movimento tem módulo
2
2
a) 1,20 ⋅ 10 kg ⋅ m/s
b) 1,60 ⋅ 10 kg ⋅ m/s
2
c) 2,40 ⋅ 10 kg ⋅ m/s
d) 3,60 ⋅ 102kg ⋅ m/s
e) 4,80 ⋅ 102kg ⋅ m/s
Questão 2 - (Mack) Dispõe-se de um conjunto de fios e polias ideais
para um determinado experimento. Quatro dessas polias são
associadas conforme a ilustração ao lado, sendo três móveis e uma
fixa. No fio que passa pela polia fixa, suspende-se o corpo de massa m
e o conjunto é mantido em repouso por estar preso ao solo, por meio
de fios e de um dinamômetro (d) de massa desprezível, que registra
400 N. Num determinado instante, corta-se o fio no ponto onde se
mostra a tesoura (t) e o corpo de massa m cai livremente. Após 1,00
segundo de queda, esse corpo possui quantidade de movimento de
módulo igual a:
A partícula está sujeita a um campo gravitacional uniforme cuja
aceleração é constante, apontando para baixo ao longo da vertical, de
módulo g = 10 m/s2.
Despreze quaisquer efeitos de atrito.
a) Determine o módulo da força resultante sobre a partícula entre os
instantes t1 = 1s e t2 = 3s, sabendo que o impulso ao longo da direção
horizontal foi de 30 N.s no referido intervalo de tempo.
b) Determine a variação da quantidade de movimento da partícula, na
direção horizontal, entre os
instantes t2 = 3 s e t3= 7 s.
Questão 7 - (VUNESP) Buriti é uma palmeira alta, comum no Brasil
central e no sul da planície amazônica. Um fruto do buriti – eles são
pequenos e têm em média massa de 30 g - cai de uma altura de 20 m
e pára, amortecido pelo solo (o buriti dá em solo fofos e úmidos).
Suponha que na interação do fruto com o solo, sua velocidade se
reduza até o repouso durante o tem  t = 0,060 s. Considerando
desprezível a resistência do ar determine o módulo da força resultante
média exercida sobre o fruto durante a sua interação com o solo.
Adote g = 10 m/s2
Questão 8 - (UFSCar) O airbag tem provado salvar vidas. De
acessório opcional, é agora um dispositivo de segurança que deverá
estar presente em todos os automóveis.
a) 5,0 kg . m/s
d) 50 kg . m/s
b) 10 kg . m/s
e) 80 kg . m/s
c) 40 kg . m/s
Questão 3 - (FATEC) Uma esfera se move sobre uma superfície
horizontal sem atrito. Num dado instante, sua energia cinética vale 20J
e sua quantidade de movimento tem módulo 20 N.s.
Nestas condições, é correto afirmar que sua
a) velocidade vale 1,0 m/s.
b) velocidade vale 5,0 m/s.
c) velocidade vale 10 m/s.
d) massa é de 1,0 kg.
e) massa é de 10 kg.
Questão 4 - (UFRJ) Na rampa de saída do supermercado, uma pessoa
abandona, no instante t= 0, um carrinho de compras de massa 5 kg
que adquire uma aceleração constante. Considere cada um dos três
primeiros intervalos de tempo do movimento iguais a 1 s. No primeiro e
no segundo intervalos de tempo, o carrinho percorre, respectivamente,
as distâncias de 0,5 m e 1,5 m.
Calcule:
a) o momento linear que o carrinho adquire no instante t=3 s;
b) a distância percorrida pelo carrinho no terceiro intervalo de tempo.
Questão 5 - (Mack) Um pequeno bloco de 5,00kg parte do repouso, no
topo do plano inclinado ilustrado abaixo.
O coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies em contato é μd =
0,25 e o módulo de g é 10m/s2. Realizado o percurso integral, em
trajetória retilínea no plano da figura, o bloco atinge a parede com
quantidade de movimento de intensidade:
a) 4,0kg m/s
b) 4,9kg m/s
c) 20,0kg m/s
d) 24,5kg m/s
e) 200kg m/s
Questão 6 - (UFC) A única força horizontal (ao longo do eixo x) que
atua em uma partícula de massa m = 2 kg é descrita, em um dado
intervalo de tempo, pelo gráfico abaixo.
PROF. PC
Mas essa inovação tecnológica não é privilégio da humanidade. Há
séculos, a natureza emprega os mesmos princípios mecânicos em uma
ave, o atobá, mais conhecido como mergulhão.
Em vôo, após ter avistado um cardume, esta ave fecha suas asas e se
atira verticalmente em direção às águas, atingindo-as com velocidades
próximas a 150 km/h. Assim como os carros modernos, o atobá possui
um pequeno airbag natural.
Trata-se de uma bolsa em seu peito, que é inflada com ar momentos
antes do choque violento com a água.
(Animal Planet/documentários. Adaptado.)
a) O motorista do quadrinho certamente não está protegido pelo seu
travesseiro. Em situações idênticas, considere um choque sem bolsa
de ar e outro com bolsa de ar. Como se comportam qualitativamente o
impulso e o tempo de interação em cada um desses choques?
b) Suponha que, durante o choque do atobá contra a água, a força de
interação tenha as intensidades representadas pelo gráfico:
Questão 9 - (UNIFESP) Uma menina deixa cair uma bolinha de massa
de modelar que se choca verticalmente com o chão e pára; a bolinha
tem massa 10 g e atinge o chão com velocidade de 3,0 m/s. Pode-se
afirmar que o impulso exercido pelo chão sobre essa bolinha é vertical,
tem sentido para
a) cima e módulo 3,0·10–2 N·s.
b) baixo e módulo 3,0·10–2 N·s.
c) cima e módulo 6,0·10–2 N·s.
d) baixo e módulo 6,0·10–2 N·s.
e) cima e módulo igual a zero.
1
MECÂNICA IMPULSIVA
Questão 10 - (VUNESP) Um atleta, com massa de 80kg, salta de uma
altura de 3,2m sobre uma cama elástica, atingindo exatamente o centro
da cama, em postura ereta, como ilustrado na figura ao lado.
Devido à sua interação com a cama, ele é lançado novamente para o
alto, também em postura ereta, até a altura de 2,45m acima da posição
em que a cama se encontrava. Considerando que o lançamento se
deve exclusivamente à força de restituição da cama elástica e que a
interação do atleta com a cama durou 0,4s, calcule o valor médio da
força que a cama aplica ao atleta. Considere g = 10m/s2.
uma positiva e outra negativa, chamadas, respectivamente, méson
Questão 11 - (PUC - SP) Durante uma apresentação da Esquadrilha
da Fumaça, um dos aviões descreve a trajetória circular da figura,
mantendo o módulo de sua velocidade linear sempre constante.
Questão 17 - (FUVEST) Um caminhão, parado em um semáforo, teve
sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram
lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade
estimada em 5m/s (18km/h), na mesma direção em que o carro vinha.
Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a
massa do carro, foi possível concluir que carro, no momento da colisão,
trafegava a uma velocidade aproximada de
a) 72km/h
b) 60km/h
c) 54km/h
d) 36km/h
e) 18km/h
Sobre o descrito são feitas as seguintes afirmações:
I.
A força com a qual o piloto comprime o assento do avião
varia enquanto ele percorre a trajetória descrita.
II.
O trabalho realizado pela força centrípeta que age sobre o
avião é nulo em qualquer ponto da trajetória descrita.
III.
Entre os pontos A e B da trajetória descrita pelo avião não há
impulso devido à ação da força centrípeta.
Somente está correto o que se lê em
a) I
b) II
c) III
d) II e III
e) I e II
Questão 12 - (Unifesp) Uma esfera de massa 20 g atinge uma parede
rígida com velocidade de 4,0 m/s e volta na mesma direção com
velocidade de 3,0 m/s. O impulso da força exercida pela parede sobre
a esfera, em N·s, é, em módulo, de:
a) 0,020.
b) 0,040.
c) 0,10.
d) 0,14.
e) 0,70.
Questão 13 - (Vunesp) Durante um jogo de futebol, uma bola atingiu
acidentalmente a cabeça de um policial, em pé e imóvel, nas
proximidades do campo. A bola, com massa de 400g e velocidade de
8m/s, bateu e voltou na mesma direção, porém com velocidade de
7m/s.
a) Qual foi o impulso da força exercida pela cabeça do policial na bola?
b) Pode-se afirmar que ocorreu transferência de momento linear
(quantidade de movimento) da bola para o policial durante o choque?
Justifique.
  e méson   . Em um experimento, foi observado o decaimento
0


de um K , em repouso com emissão do par  e  . Das figuras
abaixo, qual poderia representar as direções e sentidos das
velocidades das partículas
o
  e   no sistema de referência em que
K 0 estava em repouso?
Questão 18 - (PUC - RJ) Duas esferas de aço, de massas iguais a m =
1,0 kg, estão amarradas uma a outra por uma corda muito curta, leve,
inquebrável e inextensível. Uma das esferas é jogada para cima, a
partir do solo, com velocidade vertical de 20,0 m/s, enquanto a outra
está inicialmente em repouso sobre o solo.
Sabendo que, no ponto de máxima altura hmáx da trajetória do centro de
massa, as duas esferas estão na mesma altura, qual o valor, em m, da
altura hmáx ?
(Considere g = 10 m/s2)
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
Questão 19 - (PUC - RJ) Um patinador de massa m 2 = 80 kg, em
repouso, atira uma bola de massa m1 = 2,0 kg para frente com energia
cinética de 100 J. Imediatamente após o lançamento, qual a velocidade
do patinador em m/s?
(Despreze o atrito entre as rodas do patins e o solo)
a) 0,25
b) 0,50
c) 0,75
d) 1,00
e) 1,25
Questão 20 - (ITA) Numa brincadeira de aventura, o garoto (de massa
M) lança-se por uma corda amarrada num galho de árvore num ponto
de altura L acima do gatinho (de massa m) da figura, que pretende
resgatar. Sendo g a aceleração da gravidade e H a altura da plataforma
de onde se lança, indique o valor da tensão na corda, imediatamente
após o garoto apanhar o gato para aterrisá-lo na outra margem do lago.
Questão 14 - (PUC - SP) O gráfico representa a força resultante sobre
um carrinho de supermercado de massa total 40 kg,
inicialmente em repouso.
A intensidade da força constante que produz o mesmo impulso que a
força representada no gráfico durante o intervalo de tempo de 0 a 25 s
é, em newtons, igual a
a) 1,2
b) 12
c) 15
d) 20
e) 21
Questão 15 - (Vunesp) Uma garota e um rapaz, de massas 50 e 75
quilogramas, respectivamente, encontram-se parados em pé sobre
patins, um em frente do outro, num assoalho plano e horizontal.
Subitamente, a garota empurra o rapaz, aplicando sobre ele uma força
horizontal média de intensidade 60N durante 0,50s.
a) Qual é o módulo do impulso da força aplicada pela garota?
b) Desprezando quaisquer forças externas, quais são as velocidades
da garota (vg) e do rapaz (vr) depois da interação?
b) (M + m)g
 2H 
c) Mg 1 

L 

  M  2 2H 

d) (M + m)g 1  
  M  m  L 


  M  2 2H

 1
e) (m + M)g 1  

 M m L



Questão 21 - (ITA) Uma bala de massa m e velocidade v0 é disparada
contra um bloco de massa M, que inicialmente se encontra em repouso
na borda de um poste de altura h, conforme mostra a figura.
Questão 16 - (FUVEST) A partícula neutra conhecida como méson
K0
é instável e decai, emitindo duas partículas, com massas iguais,
PROF. PC
  M  m  2 2H 
1  

  M  L 


 2H 
a) Mg 1 

L 

2
MECÂNICA IMPULSIVA
A bala aloja-se no bloco que, devido ao impacto, cai no solo. Sendo g a
aceleração da gravidade, e não havendo atrito e nem resistência de
qualquer outra natureza, o módulo da velocidade com que o conjunto
atinge o solo vale
2
 mv0 

  2 gh.
mM 
a)
d)
v02 
b)
2 ghm 2
(m  M ) 2
c)
v02 
2mgh
M
mv02
 2 gh
e) m  M
v  2 g.h.
2
0
Questão 22 - (UNICAMP) Suponha que o esquilo do filme ―A Era do
Gelo‖ tenha desenvolvido uma técnica para recolher nozes durante o
percurso para sua toca. Ele desliza por uma rampa até atingir uma
superfície plana com velocidade de 10m/s. Uma vez nessa superfície, o
esquilo passa a apanhar nozes em seu percurso. Todo o movimento se
dá sobre o gelo, de forma que o atrito pode ser desprezado. A massa
do esquilo é de 600g e a massa de uma noz é de 40g.
a) Qual é a velocidade do esquilo após colher 5 nozes?
b) Calcule a variação da energia cinética do conjunto formado pelo
esquilo e pelas nozes entre o início e o final da coleta das 5 nozes.
Questão 23 - (FUVEST) Perto de uma esquina, um pipoqueiro, P, e um
―dogueiro‖, D, empurram distraidamente seus carrinhos, com a mesma
velocidade (em módulo), sendo que o carrinho do ―dogueiro‖ tem o
triplo da massa do carrinho do pipoqueiro. Na esquina, eles colidem
(em O) e os carrinhos se engancham, em um choque totalmente
inelástico. Uma trajetória possível dos dois carrinhos, após a colisão, é
compatível com a indicada por
a) A
b) B
c) C
d) D
1932, um nêutron de massa m desconhecida e velocidade
= 4
×107m/s colide frontalmente com um átomo de nitrogênio de massa M
= 14u (unidade de massa atômica) que se encontra em repouso. Após
a colisão, o nêutron retorna com velocidade v’ e o átomo de nitrogênio
adquire uma velocidade V = 5 × 106m/s. Em conseqüência da
conservação da energia cinética, a velocidade de afastamento das
partículas é igual à velocidade de aproximação. Qual é a massa m, em
unidades de massa atômica, encontrada para o nêutron no
experimento?
b) O Grande Colisor de Hádrons (Large Hadron Collider-LHC) é um
acelerador de partículas que tem, entre outros propósitos, o de detectar
uma partícula, prevista teoricamente, chamada bóson de Higgs. Para
esse fim, um próton com energia de E = 7 ×1012eV colide frontalmente
com outro próton de mesma energia produzindo muitas partículas. O
comprimento de onda (λ) de uma partícula fornece o tamanho típico
que pode ser observado quando a partícula interage com outra. No
caso dos prótons do LHC, E = hc /λ, onde h = 4 ×1015 eV . s, e c = 3 ×
108m/s. Qual é o comprimento de onda dos prótons do LHC?
Questão 27 - (Unicamp) Um experimento interessante pode ser
realizado abandonando-se de certa altura uma bola de basquete com
uma bola de pingue-pongue (tênis de mesa) em repouso sobre ela,
conforme mostra a figura (a). Após o choque da bola de basquete com
o solo, e em seguida com a bola de pingue-pongue, esta última atinge
uma altura muito maior do que sua altura inicial.
e) E
Questão 24 - (UFSC) Durante as festividades comemorativas da
Queda da Bastilha, na França, realizadas em 14 de julho de 2005,
foram lançados fogos de artifício em homenagem ao Brasil. Durante os
fogos, suponha que um rojão com defeito, lançado obliquamente, tenha
explodido no ponto mais alto de sua trajetória, partindo-se em apenas
dois pedaços que, imediatamente após a explosão, possuíam
quantidades de movimento
Questão 26 - (UNICAMP) A Física de Partículas nasceu com a
descoberta do elétron, em 1897. Em seguida foram descobertos o
próton, o nêutron e várias outras partículas, dentre elas o píon, em
1947, com a participação do brasileiro César Lattes.
a) Num experimento similar ao que levou à descoberta do nêutron, em


p1 e p2 .
a) Para h = 80 cm, calcule a velocidade com que a bola de basquete
atinge o solo. Despreze a resistência do ar.
b) Abandonadas de uma altura diferente, a bola de basquete, de massa
M, reflete no solo e sobe com uma velocidade de módulo V = 5,0 m/s.
Ao subir, ela colide com a bola de pingue-pongue que está caindo
também com V = 5,0 m/s, conforme a situação representada na figura
(b). Considere que, na colisão entre as bolas, a energia cinética do
sistema não se conserva e que, imediatamente após o choque, as
'
Considerando-se que todos os movimentos ocorrem em um mesmo
plano vertical, assinale a(s) proposição(ões) que apresenta(m) o(s)
par(es) de vetores
 
p1 e p2
fisicamente possível(eis).
bolas de basquete e pingue-pongue sobem com velocidades de V b =
'
4,95 m/s e V p = 7,0 m/s, respectivamente. A partir da sua própria de
experiência cotidiana, faça uma estimativa para a massa da bola de
pingue-pongue, e, usando esse valor e os dados acima, calcule a
massa da bola de basquete.
Questão 28 - (UNIFESP) A figura representa um pêndulo balístico
usado em laboratórios didáticos.
Questão 25 - (Fameca) Uma bomba, em repouso, explodiu e dividiu-se
em três partes. Duas delas, de mesma massa, deslocaram-se em
direções perpendiculares entre si com velocidades iguais de 30 m/s. O
terceiro pedaço, que possuía o triplo da massa de cada um dos outros
dois, deslocou-se com velocidade, em m/s, igual a
a) 10.
PROF. PC
b) 10
2
c) 30.
d) 30
2.
e) 60.
A esfera disparada pelo lançador se encaixa em uma cavidade do
bloco preso à haste — em conseqüência ambos sobem até ficarem
presos por atrito em uma pequena rampa, o que permite medir o
desnível vertical h do centro de massa do pêndulo (conjunto blocoesfera) em relação ao seu nível inicial. Um aluno trabalha com um
equipamento como esse, em que a massa da esfera é mE = 10g, a
massa do bloco é mB = 190g e a massa da haste pode ser considerada
desprezível. Em um ensaio experimental, o centro de massa do
conjunto bloco- esfera sobe h = 10cm.
a) Qual a energia potencial gravitacional adquirida pelo conjunto blocoesfera em relação ao nível inicial?
b) Qual a velocidade da esfera ao atingir o bloco?
Suponha que a energia mecânica do conjunto bloco-esfera se conserve
durante o seu movimento e adote g = 10m/s2.
3
MECÂNICA IMPULSIVA
Questão 29 - (VUNESP) Em recente investigação, verificou-se que
uma pequena gota de água possui propriedades elásticas, como se
fosse uma partícula sólida. Em uma experiência, abandona-se uma
gota de uma altura h0, com uma pequena velocidade horizontal. Sua
trajetória é apresentada na figura.
Na interação com o solo, a gota não se desmancha e o coeficiente de
restituição, definido como f, é dado pela razão entre as componentes
verticais das velocidades de saída e de chegada da gota em uma
colisão com o solo. Calcule a altura h atingida pela gota após a sua
terceira colisão com o solo, em termos de h0 e do coeficiente f.
Considere que a componente horizontal da velocidade permaneça
constante e não interfira no resultado.
Considerando que todas as colisões são perfeitamente elásticas e que
não há atrito, após o choque, a ultima esfera sai com velocidade igual
a:
a)
 2

1 f
c) 2nf1/nV0
Questão 30 - (UNIFESP) A figura mostra a situação anterior a um
choque elástico de três bolas idênticas. A bola 1 tem velocidade v1 ; as
bolas 2 e 3 estão em repouso. Depois do choque, as bolas passam a
ter velocidades v1,v2 e v3.
A alternativa que representa uma situação possível para o movimento
dessas bolas depois do choque é:
a)
b)
 1

1 f
d) fnv0
n
 1/ n
 v0

Questão 32 - (VUNESP) Em um dia muito chuvoso, em que o atrito
entre os pneus de dois carros de massas iguais e a estrada é muito
baixo, ocorre uma colisão traseira. Sabendo que um dos carros (carro
2) estava parado no momento da colisão, a qual, nas condições do
problema, pode ser tomada como perfeitamente elástica, qual das
descrições corresponderia à melhor representação do que ocorre após
o choque entre os dois carros?
a) O carro 1 fica parado, e o carro 2 segue com a velocidade original do
carro 1.
b) O carro 1 volta com a mesma velocidade em módulo e o carro 2
continua parado.
c) O carro 2 segue com o dobro da velocidade original do carro 1, mas
a soma das duas velocidades continua sendo igual à original do carro
1.
d) Os dois carros seguem em sentidos opostos com metade da
velocidade original em módulo do carro 1.
e) Os dois carros seguem juntos no mesmo sentido com metade da
velocidade original do carro 1.
Questão 33 - (UFG) Um corpo é lançado do chão com velocidade v e
ângulo de inclinação de 60° com a horizontal. Quando atinge a altura
máxima, colide inelasticamente com outro corpo de mesma massa e
velocidade v , que estava em queda livre. Considerando desprezíveis
as forças externas durante a colisão, o módulo da velocidade
imediatamente após o choque é
a)
5
4
v
b)
3
v
8
c)
3
v
4
d)
3
v
4
e)
3
v
8
Questão 34 - (VUNESP) Em países com poucos recursos hídricos ou
combustíveis fósseis, a construção de usinas nucleares pode ser uma
alternativa para produção de energia. A energia nuclear é obtida pela
fissão de núcleos como o de urânio e, dessa fissão, além de calor, são
produzidos nêutrons, que por sua vez serão responsáveis pela fissão
de outros núcleos de urânio. Dessa reação em cadeia é extraída a
energia nuclear. No entanto, para uma fissão controlada, é necessário
diminuir a energia dos nêutrons que tiverem energias cinéticas altas.
Para isso, elementos moderadores são introduzidos para que os
nêutrons, em interações com esses núcleos, tenham sua energia
diminuída. A escolha do material moderador depende de quanta
energia os nêutrons devem perder. Considere uma colisão elástica
frontal entre um nêutron e um átomo moderador, que possua massa
quatro vezes maior que a do nêutron e esteja inicialmente em repouso.
Calcule a razão entre as energias cinéticas final e inicial do nêutron.
b)
c)
d)
e)
Questão 31 - (UECE) O arranjo da figura abaixo é feito de n esferas
suspensas, com seus centros alinhados e que não estão, inicialmente,
em contato entre si. A primeira esfera tem massa fm (em que f e uma
constante), a segunda, f 2 m, e assim por diante, até a n-ésima esfera
de massa fN m. A primeira massa é atingida por uma esfera de massa
m que se desloca a velocidade v0.
PROF. PC
n

 v0

Questão 35 - (VUNESP) Um bloco A, deslocando-se com velocidade
v0 em movimento retilíneo uniforme, colide frontalmente com um bloco
B, inicialmente em repouso. Imediatamente após a colisão, ambos
passam a se locomover unidos, na mesma direção em que se
locomovia o bloco A antes da colisão. Baseado nestas informações e
considerando que os blocos possuem massas iguais, correto afirmar
que
a) a velocidade dos blocos após a colisão é v0/2 e houve conservação
de quantidade de movimento e de energia.
b) velocidade dos blocos após a colisão é v0 e houve conservação e
quantidade de movimento e de energia.
c) a velocidade dos blocos após a colisão é v0 e houve apenas
conservação de energia..
d) a velocidade dos blocos após a colisão é v0/2 e houve penas
conservação de quantidade de movimento.
e) velocidade dos blocos após a colisão é v0/2 e houve penas
conservação de energia.
Questão 36 - (VUNESP) Em um acidente de trânsito, um veículo com
massa de 600kg bateu na lateral de um outro veículo com massa de
1800kg parado em um cruzamento. A perícia verificou que o veículo
mais leve ficou parado após o choque, enquanto que o mais pesado
4
MECÂNICA IMPULSIVA
deslizou horizontalmente 10m em linha reta antes de parar, e
determinou como sendo 0,5 o coeficiente de atrito entre o asfalto e os
pneus. Com essas informações e considerando a aceleração da
gravidade como sendo 10m/s2, estimar:
a) o valor da velocidade do veículo mais pesado imediatamente após a
colisão;
b) o valor da velocidade do carro mais leve imediatamente antes da
colisão.
Fm = 2000N
Questão 37 - (Vunesp) Uma partícula A, com massa m = 0,2kg, colide
frontalmente com uma partícula B, com massa maior que a de A, e que
inicialmente se encontra em repouso. A colisão é totalmente elástica e
a energia cinética final da partícula A cai para 64% de seu valor inicial.
Se a velocidade inicial da partícula A for v0 = 20,0m/s, calcule:
a) a velocidade final da partícula A.
b) a quantidade de movimento da partícula B após a colisão.
Questão 38 - (Vunesp) Um corpo A de massa m, movendo-se com
velocidade constante, colide frontalmente com um corpo B, de massa
M, inicialmente em repouso. Após a colisão, unidimensional e
inelástica, o corpo A permanece em repouso e B adquire uma
velocidade desconhecida. Pode-se afirmar que a razão entre a energia
cinética final de B e a inicial de A é:
a)
M2
m2
b)
2m
M
c)
m
2M
d)
M
m
e)
m
M
Questão 39 - (Unifesp) Uma pequena esfera maciça é lançada de uma
altura de 0,6m na direção horizontal, com velocidade inicial de 2,0m/s.
Ao chegar ao chão, somente pela ação da gravidade, colide
elasticamente com o piso e é lançada novamente para o alto.
Considerando g = 10,0m/s2, o módulo da velocidade e o ângulo de
lançamento do solo, em relação à direção horizontal, imediatamente
após a colisão, são respectivamente dados por
a) 4,0m/s e 30°.
b) 3,0m/s e 30°.
c) 4,0m/s e 60°.
d) 6,0m/s e 45°.
e) 6,0m/s e 60°.
GABARITO
Questão 1 - Alternativa: C Questão 2 - Alternativa: D Questão 3 - Alternativa: E
Questão 4 - a)
1
S = S 0 + V0 × t + × a × t 2
2
1
0,5 = 0 + 0 + × a × (1) 2
2
a = 1m/s
2
V = V0 + a × t
V = 0 + 1× 3
V = 3 m/s
Q = m×V
Q = 5 × 3 = 15 kgm/s
Questão 9 - Alternativa: A Questão 10 - F = 3800N Questão 11 - Alternativa: E
Questão 12 - Alternativa: D
Questão 13 - a) Para a resolução desse item, será feita a hipótese de que a
resultante das forças sobre a bola é a força que a cabeça do policial nela aplica.
Como não houve mudança de direção do movimento da bola, é possível dar um
tratamento escalar para o problema. Considerando-se a velocidade escalar após
a interação da bola positiva:
I F = 6 kg m / s
b) Vamos considerar que, ao perguntar se houve ―transferência de quantidade de
movimento da bola para o policial durante o choque?‖, a Banca desejou saber se
ocorreu variação da quantidade de movimento do policial durante a colisão.
Utilizando-se o teorema do impulso:
´
T = Q - Q
Nota-se que, se o impulso da resultante das forças no policial for diferente de
zero, haverá variação na sua quantidade de movimento. A partir das informações
do enunciado, nada se pode concluir a respeito da resultante das forças
aplicadas sobre o policial. Portanto, é impossível afirmar que houve variação na
sua quantidade de movimento.
Questão 14 - Alternativa: E Questão 15 - a) IF = 30 N.s b) vR = 0,4 m/s e vG =
0,6 m/s
Questão 16 - Alternativa: A Questão 17 - Alternativa: A
Questão 18 - Alternativa: A
Questão 19 - Alternativa: A
Questão 20 - Alternativa: D
Questão 21 - Alternativa: A
Questão 22 - a) Durante o movimento sobre o gelo, o sistema formado pelo
esquilo e pelas nozes é mecanicamente isolado e, portanto, sua quantidade de
movimento se conserva. Como não há mudança na direção do movimento,
temos:
v’ = 7,5m/s
b) Efetuando-se as devidas transformações de unidades, podemos assim calcular
a variação de energia cinética:
  c = –7,5J
Questão 23 - Alternativa: B
Alternativas Corretas: 01 e 08
Questão 25 - Alternativa: B
b)
1
S = S0 + V0 × t + × a × t 2
2
1
S = 0 + 0 + × 1× 32
2
S = 4,5 m
Questão 24 - Resposta: 09
m
Questão 26 - a)
b)   1,7.10
d  4,5 - 2,0  2,5 m
14
u
15
19
Questão 27 - Resposta: a)
MV 2
2
= Mgh
Questão 5 - Alternativa: C
'
'
b) MV – mV = MV B + mV P
Questão 6 - a) No intervalo de tempo entre os instantes t = 1 s e t 2 = 3 s, o
impulso ao longo do eixo x é I = 30 N.s.
Logo, a força resultante ao longo da direção x é:
I = F1(t2 – t1)  F1 = I/ (t2 – t1) = 30/2  F1 = 15N
Outra força que age na partícula no referido intervalo de tempo é a força peso P =
2
MG = 2Kg. 10m/s = 20N. Logo, a força resultante total entre os instantes t 1 = 1s
e t2 = 3s é:
5,0(M-m) = 4,95M + 7,0m
M = 240m
Para m = 3,0g, temos M = 720g
FR =
F P 
2
1
2
225  400  FR = 25N
b) a variação da quantidade de movimento entre os instantes t 2 = 3s e t3 = 7s é
igual ao impulso, que é numericamente igual a área sob a curva F x t no referido
intervalo de tempo. Logo,
Q  I 
Q
( F1  F2 )(t3  t 2 ) (15  20)4

2
2
= 70N.s
Questão 7 - Resposta: RM = 10N
Questão 8 - a) Nas duas situações citadas, a massa do corpo e sua variação de
velocidade é a mesma, logo, o impulso será o mesmo nas duas situações.
Quando é utilizada a bolsa de ar, a resultante aplicada no corpo será menos
intensa e o intervalo de tempo será maior.
b) A força de interação em valor médio e o impulso da força de interação podem
ser obtidos da seguinte maneira:
PROF. PC
V=
1,6 x10 = 4,0m/s

Questão 28 - a)
b) vesfera= 20

p
= 0,2J
2 m/s
Questão 29 - h’’’ = f ⋅ h0
6
Questão 30 - Alternativa: C
Questão 31 - Alternativa: A
Questão 32 - Alternativa: A
Questão 33 - Alternativa: A
Questão 34 - Resposta:
 cfinal
 cinicial
= 0,36
Questão 35 - Alternativa: D
Questão 36 - a) v0 = 10m/s
Questão 37 - a) vA´= 16 m/s
b) QB´= 7,2 kg.m/s
Questão 38 - Alternativa: E
Questão 39 - Alternativa: C
5
b) v = 30m/s