Artigo Científico 4 – Aplicações de Matemática e

Artigo Científico 4 – Aplicações de Matemática e Física na Informática
Caroline de Souza Tidra
Informática – Manhã
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Introdução
A Informática é uma tecnologia que abrange muitas áreas no mundo atual, e
provavelmente a tende a crescer cada vez mais o conhecimento alternativo que os caminhos
da Informática possibilitam. Por esse motivo e também por outros que vou abordar que
escolhi o tema aplicações de Matemática e Física na Informática para o meu artigo.
Neste artigo abordarei as aplicações de Matemática e Física mais usadas na
Informática no cotidiano atual. Primeiramente aplicações de Matemática, e após aplicações de
Física.
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Aplicações de Matemática na Informática
A Matemática e a Informática têm construído uma relação em dois sentidos. A
Matemática tem contribuído assiduamente para o surgimento de novas tecnologias e
aperfeiçoamento tanto de computadores como das Ciências da Computação. E a Matemática
que está sempre em evolução pode fortemente influenciar a Informática, em várias áreas.
Para os computadores tudo são números. Números são números, letras são números,
sinais de pontuação são números, símbolos, até mesmo as instruções do próprio computador
são números. Os computadores não usam o nosso sistema numérico, são programados vários
sistemas numéricos distintos, sistema binário (base 2), sistema decimal (base 10) e sistema
hexadecimal (base 16).
Sistema numérico Binário – Quando os computadores começaram a ser desenvolvidos,
o problema de armazenamento de dados foi um dos mais difíceis de solucionar. Baseado no
Código de Morse criou-se então condições de armazenamento de dados que são utilizados até
hoje. A CPU do computador é composta por pequenos interruptores, chamados de
transistores. Os transistores só podem guardar um dado: ligado ou desligado. Para o
computador o transistor fechado representa 1 binário, e o transistor aberto representa O.
Exemplo:
Notação decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
Notação binária
0 (0 × 20 )
1 (1 × 20 )
10 (1 × 21 + 0 × 20)
11 (1 × 21 + 1 × 20)
100 (1 × 22 + 0 × 21 + 0 × 20)
101 (1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)
110 (1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)
111 (1 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)
Sistema numérico Decimal – Sistema numérico utilizado desde a antiguidade. O
sistema binário de computação já era conhecido na China uns 3000 a.C., de acordo com os
manuscritos da época. Acredita-se que usamos esse sistema, por que temos dez dedos nas
mãos. O sistema decimal é um sistema de numeração de posição, ou seja, a ordem dos
algarismos que estamos acostumados a usar; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Sistema numérico Hexadecimal – Esse sistema foi idealizado como método para
representar todos os 1 e 0 que formam números binários de uma maneira mais fácil de ler,
escrever e compreender. Um hexa é capaz de representar qualquer combinação possível de 4
bits, portanto, como byte é composto por oito bits, qualquer byte pode ser representado por
exatamente dois dígitos em hexa. A matemática elementar nos ensinou que um número
comum na base 10, como 123, pode ser dividido e recombinado conforme na seguinte
maneira:
1 × 102 = 100
2 × 101 = 20
3 × 100 = 3
Somando é igual a 123.
O 1 em 123, representa o 100 que é 102, o 2 é realmente 20, ou seja, 2 × 10 e 3 é
apenas 3, ou seja, 3 × 1. Podemos fazer a mesma computação (123) com número demais com
benefício adicional encontra seu equivalente na base 10. A única diferença é que devemos
substituir o 10 por 16:
→ Em hexadecimal: 7 × 161 = 112
7 × 160 = 11
Somando é igual a 123.
→ Em Binário: 1 ×
= 64
1×
= 32
1×
= 16
1×
=8
2
0×2 =0
1× 21 = 2
1 × 20 = 1
Somando é igual 123.
Enfim, as aplicações de matemática são usadas na programação do computador e nós
nem reparamos, mas se não tivesse a programação binária, decimal e hexadecimal
provavelmente o computador não seria o mesmo atualmente.
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Aplicações de Física na Informática
Aplicações de Física na Informática são difíceis de notar e também de achar, pois, o
computador é um mecanismo que se encontra mais programações por códigos e interface
gráfica. Então vou aborda uma pequena parte de um assunto que é novidade para mim, mas é
muito interessante.
Computação Quântica
Um computador quântico que é um dispositivo que executa cálculos fazendo o uso
direto de propriedade da mecânica quântica, como a teoria da sobreposição, ou seja, a
computação quântica nada mais é do que a aplicação das teorias e propriedades da mecânica
quântica ao computador.
Um computador quântico é construído a partir de fótons, nêutrons, prótons, elétrons,
são aquelas partículas presentes no átomo estudamos em química, ou seja, é de se imaginar
que os computadores quânticos possuirão um tamanho menor, em escala atômica.
— Recomendo este vídeo para que você entenda mais sobre Mecânica Quântica, e
como os elétrons agem em visão ampliada. Clique aqui para ver o vídeo!
Há grandes mudanças na criação de um computador quântico e computador normal.
“Na teoria, os computadores quânticos são imensamente mais
rápidos do que os computadores que temos hoje, mas a própria
física quântica possui seus limitadores. O fato de trabalhar com
partículas atômicas tornam possível a construção de computadores
que sejam tão pequenos a ponto de não serem visíveis a olho nu.
Enganam-se aqueles que pensaram que a velocidade de
processamento é similar ao tamanho. Os computadores quânticos
são centenas de milhares de vezes mais rápidos que todos os PCs e
notebooks que existem atualmente juntos. Tal velocidade se dá
justamente pela utilização de partículas atômicas em sua
construção, uma vez que elas possuem velocidade próxima à da
luz, e o processamento das informações poderia ser feito em total
paralelismo, e até mesmo em outra dimensão.” Por Elaine Martins.
Mas toda essa velocidade tem suas vantagens resolve problemas básicos atuais como,
por exemplo, a fatoração de números inteiros com milhares de bits, logaritmos e simulações
de física quântica. Para um computador normal isso demoraria muito, e a máquina teria que
ser um tamanho imensamente maior, portanto, é impossível um computador normal fazer algo
parecido com o computador quântico.
Um computador normal tem por sua informação menor o bit, e a computador
quântico também tem sua versão denominada Qubit. A principal diferença entre eles é a
capacidade de armazenamento. Enquanto o bit só possui estados de 1 ou 0, o qubit pode
possuir estados 1, 0 ou 1 e 0 ao mesmo tempo. Comparação de valores quânticos:
2 qubits = 4 bits
10 qubits = 1.024 bits
3 qubits = 8 bits = 1 byte
20 qubits = 1.048.576 bits
4 qubits = 16 bits
30 qubits = 1.073.741.824 bits
5 qubits = 32 bits
40 qubits = 1.099.511.627.776 bits
6 qubits = 64 bits
41 qubits = 2.199.023.255.552 bits
7 qubits = 128 bits
42 qubits = 4.398.046.511.104 bits
8 qubits = 256 bits
43 qubits = 8.796.093.022.208 bits = 1 terabyte
9 qubits = 512 bits
Exponencialmente cresce o número de bits conforme o número decimal qubit.
Matemática → f(x) =
Imagem Ilustrativa:
“Até o momento, apenas alguns elementos dos computadores
quânticos foram criados. Diversas universidades e empresas no
mundo se esforçam para a criação de uma máquina quântica que
demonstre com maior eficácia o poder de um computador. No
entanto, especialistas dizem que a concretização de um
computador quântico ainda está bem longe de acontecer, mesmo
que seja em pequena escala. No Brasil, há diversos núcleos de
pesquisa em universidades públicas (Rio de Janeiro e Paraíba).
Além disso, há pesquisadores trabalhando no desenvolvimento de
softwares quânticos, mas ainda não há resultados promissores.
Por enquanto, as versões desenvolvidas dos computadores
quânticos não possuem nenhuma aplicação comercial. Alguns
cientistas acreditam que as primeiras máquinas que estejam de
fato funcionando serão empregadas no meio acadêmico para
simulações da física e da mecânica quântica. Resta saber se as
empresas irão aceitar isto sem questionar.” Por Elaine Martins.
Enfim, computação quântica é uma das aplicações de física na informática que além
de obter vantagens incríveis, abre portas para um mundo de informações em uma escala
imensa a partir de um clique.
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Considerações finais
Realmente as aplicações de matemática e física na informática abrangem muitos
assuntos, e esse artigo foi resumidamente às aplicações em informações de dados que são os
bits, byte ou até mesmo o qubit, como vimos na mecânica quântica.
Enfim, eu gostei muito desse assunto e gostaria de continuar e debater idéias com os
professores Aline de Bona e Humberto Oliveira e colegas do curso de Informática do IFRS
Campus Osório.
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Glossário (palavras sublinhadas):
Código
de
de letras, números e
Morse
sinais
–
O Código
Morse é
de pontuação através
de
um
sistema
um
sinal
de
representação
codificado
enviado
intermitentemente. Foi desenvolvido por Samuel Morse em 1835, criador do telégrafo elétrico
(importante meio de comunicação à distância), dispositivo que utiliza correntes elétricas para
controlar eletroímãs que funcionam para emissão ou recepção de sinais.
Bits – Bit, menor unidade de informação que o computador entende. Possui dois
estados: ligado ou desligado, 0 ou 1, verdadeiro ou falso.
Byte – É a combinação de oito bits. Um caráter é um bit. Ex.: A.
Mecânica quântica – A mecânica quântica é a teoria física que obtém sucesso no
estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais
como moléculas, átomos, elétrons, prótons e de outras partículas subatômicas, muito embora
também possa descrever fenômenos macroscópicos em diversos casos. A Mecânica Quântica
é um ramo fundamental da física e com vastas aplicações.
Qubits – Um qubit é semelhante ao bit, mas tem algumas diferenças. Como o bit, um
qubit pode ter dois possíveis estados 0 ou 1. A diferença é que enquanto um bit deve ser 0 ou
1, um qubit pode ser 0, 1, ou uma superposição de ambos.
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Referências bibliográficas
Computador Quântico http://pt.wikipedia.org/wiki/Computador_qu%C3%A2ntico
Computação Quântica http://www.tecmundo.com.br/2666-e-hora-de-descobrir-ossegredos-da-computacao-quantica.htm
Qubit http://pt.wikipedia.org/wiki/Qubit
Mecânica Quântica http://pt.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A2nica_qu%C3%A2ntica