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1. Prova
Computação Gráfica 2/98
23/01/99
Justifique todos os cálculos e todas as respostas! Seja breve e rigoroso nos passos
lógicos e/ou matemáticos.
MODELOS DE CORES EM IMAGENS DIGITAIS (5 Pontos)
Imagine um modelo de cores de duas componentes, i.e. uma cor é representada por
uma dupla (A,B). Seja 4 bits a resolução da intensidade de cada componente.
Considere uma imagem digital com uma altura de 4 pixels e uma largura de 4 pixels.
1. Quanta memória (em bytes) ocupa a imagem, usando o modelo (A,B).
2. Quantas cores diferentes existem no modelo?
3. Usando uma tabela de cores (A,B) com uma resolução de t bits da tabela, quanta
memória (em bytes) ocupa a tabela?
4. Usando a tabela com uma resolução de t bits, as cores (0,0), (1,1) e (1,0) poderiam
ser representadas simultaneamente na tabela?
5. Considere a imagem colorida do modelo (A,B) abaixo: Convirta a imagem para
uma imagem colorida com tabela (i.e. a cor (A,B) deve ser substituída pelo índice
da tabela que representa uma cor (A´,B´)) para os dois casos seguintes:
I.) A tabela de cores tem uma resolução de 2 bits.
II.) A tabela de cores tem uma resolução de 4 bits.
(6,3)
(6,2)
(3,1)
(6,4)
(3,1)
(6,0)
(5,0)
(3,1)
(7,0)
(1,3)
(7,3)
(2,2)
(5,0)
(5,3)
(6,0)
(2,2)
TRANSFORMAÇÕES AFINS DE DUAS DIMENSÕES (5 Pontos)
Use coordenadas homogêneas em todos os cálculos! (Vetores e pontos que
normalmente se representam por colunas, são representadas por linhas).
1. Qual é a coordenada ordinária 2-D que eqüivale a coordenada homogênea (A,B,h)
2. Determine a transformação que muda o quadrado Q = {(0,0), (1,0), (0,1), (1,1)} de
tal forma que a área do quadrado transformado seja reduzido pela metade e o
centro fique localizado em (-1,-1).
3. Qual é a matriz de transformação que reflete um ponto (x,y) em relação a reta
definida pelos dois pontos (x1, y1) e (x2, y2)?