O bóson de Higgs e a massa das coisas

O bóson de Higgs e a massa das coisas
F.S. Navarra
Instituto de Física
Universidade de São Paulo
[email protected]
Parte I
O lado qualitativo
O Modelo Padrão
Portadores de força
Matéria:
quarks e leptons
Higgs
Higgs: o campo e a partícula
meio contínuo,
“líquido” :
campo de Higgs
para balançar
o meio:
Muita energia !
meio atrapalha
o movimento da
partícula: inércia
partícula pode
“balançar” o
meio : onda
onda é
quantizada:
partícula de
Higgs
LHC : colisões a altíssimas energias
9 bilhões de dólares: vale a pena ?
Precisão:
“A ciência pura é como um recém – nascido”
1916 - Relatividade Geral
1994 - GPS
com RG: 10 m
sem RG: 10 km
Colisões próton-próton
Próton observado a altas energias
q
q
q
q
g
q
Aumentando a energia vemos flutuações:
“vidro de cor”
Esperamos observar o vidro de cor no LHC
Colisão próton-próton
Produção
quark
H
antiquark
Decaimento
H
Observação do bóson de Higgs
Depende da massa do Higgs
“canais” de decaimento
H
m H = 125 m p
dois fótons
m p = 1 GeV / c 2
teoria versus dados
O fim da mais longa espera !
O Higgs e as massas das coisas
Todas as coisas são feitas de protons, neutrons e eletrons
Massa do próton = massa do nêutron = 2000 massa do elétron
Massa das coisas = massa do protons + massa do neutrons
A massa do próton vem do Higgs ?
A massa do próton
massa do elétron :
Higgs
me
massa do quark u : 20 m e
massa do quark d :
20 m e
m u + m u + m d = 60 m e
m p = 2000 m e
Higgs gera apenas 3 % da massa do próton e das coisas !
De onde vem 97 % da massa do próton ?
O que é o próton ?
Até 1960 : uma bolinha com carga elétrica
1962: uma bola feita de pions (modelo de Skyrme)
1964 - 1969: três quarks (Gell-Mann, Bjorken, ...)
q
1974: três quarks confinados numa “sacola” (MIT bag )
2003: quarks ligados por “cordas” feitas de gluons
Massa do próton = energia que contém :
E = m c2
q
q
AGLOMERADA
CONFINADA …
MIT Bag
MIModel
OBJETO
= 100
=3
massas
=7
A massa de uma pessoa:
50 kg =
0,025 kg
+ 49,975 kg
elétrons
núcleos
núcleos = prótons + nêutrons
1,5 kg
3,5 kg
quarks
vazio
44,975 kg
energia cinética
+ potencial
Conclusão
A do descoberta do Higgs é um dos maiores feitos da história da ciência
Mais uma vitória do modelo padrão
Ainda há muito o que fazer...
Parte II
Um pouco de matemática
(evolução da letra “m”)
A massa na física
Mecânica Clássica
Isaac Newton
F = mi a
massa inercial
m g = mi = m
Fg = −
G M mg
r2
d2 x
m 2 =F
dt
massa gravitacional
“peso”
d2 x
dV
m 2 =−
dt
dx
Mecânica Lagrangiana
Lagrangiana
Euler-Lagrange
L = T − V( x ) =
d dL dL
=
d t d x& d x
1
m x& 2 − V( x )
2
d2 x
dV
m 2 =−
dt
dx
equação de movimento
Partícula livre
1
E = m v2
2
Mecânica Relativística
Partícula livre
E= mc γ=
2
m c2
v2
1− 2
c
E = m c2
p= mvγ=
1
≅ m c + m v2
2
2
massa = energia de repouso
mv
v2
1− 2
c
E 2 − p2 c2 = m2 c4
Einstein
Não é conservada...
E 2 = p2 c2 + m2 c4
m é independente de v , “invariante”, “escalar”
Mecânica Quântica Relativística
E 2 − p2 c2 = m2 c4
x ( t ) → φ( x, t )
p → −i h
E → ih
∂
∂x
∂
∂t
2
 h2 ∂2
2 ∂
 − 2
− h
2
2
c
∂
t
∂
x


 φ = m 2 c 2 φ

x µ = (ct, x, y, z)
x µ = (ct,− x,− y,−z)
µ = 0 ,1, 2 , 3
h = c =1
−
∂
∂
2
φ
=
m
φ
µ
∂ x ∂ xµ
− ∂ µ∂ µ φ = m 2 φ
equação de movimento
Teoria de Campos
L →
L
=L
V
Densidade de Lagrangiana
∂L
∂
∂L
=
(
)
∂ φ ∂ x µ ∂ (∂ µ φ)
1
1 2 2
L = ∂µ φ ∂µ φ −
m φ
2
2
− ∂ µ∂ µ φ = m 2 φ
2
massa = número que multiplica φ na densidade de Lagrangiana !
Teoria com interação (energia potencial) :
1
L = ∂ µ φ ∂ µ φ − V(φ)
2
V= +
1 2 2 1
µ φ + λ φ4
2
4
µ 2 > 0 → massa !
µ 2 < 0 → sem massa !
Vácuo “cheio” e geração de massa
Vácuo = estado de menor energia
p → 0
∂φ
→ 0
∂x
O mínimo do potencial :
∂V
= φ ( µ 2 + λ φ2 ) = 0
∂φ
µ2 > 0 → φ = 0
µ2 < 0 → φ = ± v
v=
− µ2
λ
E → 0
∂φ
→ 0
∂t
∂µ φ ∂µ φ = 0
Escolhemos:
µ2 < 0
1
1
1
L = ∂ µ φ ∂ µ φ − µ 2 φ2 − λ φ4
2
2
4
φ( x ) = v + η( x )
quebra da simetria η( x ) → − η( x )
1
1
L = ∂ µ η ∂ µ η − λ v 2 η2 − λ v η3 − λ η4 + const
2
4
número positivo: é massa !
mη = 2 λ v2
Conclusão
A massa “m” mudou bastante nos últimos 300 anos
Ainda aparece nas equações de movimento e representa inércia
É uma forma de energia e pode se transformar em outra
No modelo padrão ela vem da interação das partículas com o vácuo
O vácuo é preenchido por v , o valor do campo de Higgs
“v “ gera massa e quebra simetrias
Mas...
O vácuo é ainda muito mais complicado :
Ainda vem muito mais por aí...
Muito obrigado !!!
Física Quântica
Elétron =
Partícula e Onda
+
Puntiforme e Extenso
=
dualidade
complementaridade
Não existe trajetória bem definida
(princípio da incerteza)
Menos poder de previsão
(probabilidades)
Não dá prá entender...
Relatividade
Contração do espaço
massa
massa
Equivalência entre
massa e energia
E = m c2
luz
luz
Um caso simples
∆ p∆x>h
k
m
X=0
x
A mola nunca está em repouso na origem !
“energia de ponto zero”
Heisenberg
p =m v
Vácuo da QCD
Confina os quarks em “sacolas”
q
q
bárion
q
vácuo
méson
Podemos cavar buracos neste meio! Podemos derretê-lo!
Colisão próton-próton
Encontrar o inesperado !
Chico Bacon !
MUITO OBRIGADO !
Além do mundo ordinário...
o meio...
a observação...
O Modelo Padrão
Matéria:
Portadores de força
quarks e leptons
luz , radiação , campo
“estável”
efêmero
ainda não observado: boson de Higgs
f g ( x2 , Q 2 )
σ dip ( x, r ) = 2 ∫ d 2b ( x, r , b)
LHC e colisões
Massa das coisas
Definições de massa
O bóson de Higgs
Produção
Decaimento
H