atividades de matemática simulado 2014 professores: claudimar e

ATIVIDADES DE MATEMÁTICA
SIMULADO 2014
PROFESSORES: CLAUDIMAR E RENATO
Ano
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 190
2010
2020
2030
2040
2050
QUESTÃO 136
(Cefet-2012) Os gráficos de f ( x)  ax  bx  12 e
2
g ( x)  mx  n estão representados abaixo, fora de
escala.
População (em milhões)
0 a 17 anos 18 a 59 anos 60 ou + anos
59
115
19
52
127
28
45
131
40
40
127
52
35
116
64
Com base nos dados fornecidos pela tabela e
considerando-se que a população varie linearmente
em cada década, é CORRETO afirmar que o número
de habitantes com 60 anos ou mais ultrapassará o
número de habitantes com até 17 anos durante o ano
de:
O produto
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
b  n vale
2038.
2036.
2034.
2032.
2030.
QUESTÃO 139
Um aluno do curso de Física desenhou os gráficos
abaixo das funções y1 = x² – 7x + 10 e
y2
= –x² + 7x – 10, com x representando o tempo, e y, a
posição dos dois móveis. Entretanto, como gostava
de Matemática, resolveu determinar a área do
quadrilátero ABCD.
8.
2.
10.
– 4.
– 1.
QUESTÃO 137
Observe a sequência a seguir:
...
É CORRETO afirmar que a soma do número de
estrelas das 20 primeiras figuras dessa sequência é
A)
B)
C)
D)
E)
1680.
840.
800.
420.
80.
QUESTÃO 138
(PUC-MG) De acordo com dados do IBGE, a
participação das gerações mais velhas na população
do Brasil aumentará nos próximos anos. A tabela
abaixo mostra uma estimativa da população brasileira
por faixa etária, entre os anos de 2010 e 2050.
Sabendo-se que B e C são pontos de mínimo e
máximo das funções y1 e y2, a área do quadrilátero é
A)
B)
C)
D)
E)
15,75.
15,55.
15,45.
14,75.
14,55.
QUESTÃO 140
(Cefet) Duas funções são iguais quando possuem os
mesmos domínios, contradomínios e regras de
definição. Com base nas funções dadas por
f ( x)  x 2  4 , g ( x)  x e h( x)  x , em que
seus respectivos domínios e contradomínios são os
maiores conjuntos possíveis de números reais,
afirma-se que
I) f ( g ( x))  f ( x)
II) h( g ( x))  h( x)
III) f (h( g ( x)))  g ( x)  4
IV) h( f ( g ( x)))  g ( x)  2
Estão CORRETAS apenas as sentenças
A)
B)
C)
D)
E)
II e IV.
II e III.
I e IV.
I e III.
I e II.
QUESTÃO 141
(Vunesp-SP) Num laboratório, foi feito um estudo
sobre a evolução de uma população de vírus. Ao final
de um minuto do início das observações, existia 1
elemento na população; ao final de dois minutos,
existiam 5, e assim por diante. A seguinte sequência
de figuras apresenta as populações do vírus
(representado por um círculo) ao final de cada um dos
4 primeiros minutos.
Então é CORRETO afirmar que
A)
B)
C)
D)
E)
QUESTÃO 143
(PUC-MG) Em um pomar existem 30 laranjeiras
produzindo, cada uma delas, 600 laranjas por ano. A
partir de estudos feitos em culturas de laranja, certo
agrônomo chegou à conclusão de que, plantando-se
n novas laranjeiras nesse pomar, cada laranjeira
(tanto nova como velha) passaria a produzir 10
laranjas a menos, por ano, para cada nova laranjeira
ali plantada. Com base nessas informações, pode-se
estimar que o número de novas laranjeiras que devem
ser plantadas nesse pomar para que a produção anual
de laranjas seja máxima é igual a
A)
B)
C)
D)
E)
Supondo que se manteve constante o ritmo de
desenvolvimento da população, o número de vírus no
final de 1 hora era de
A)
B)
C)
D)
E)
241.
238.
237.
233.
232.
QUESTÃO 142
No gráfico abaixo, estão representadas três parábolas
(1),
(2)
e
(3),
cujas
equações
são,
respectivamente, y = ax2 , y = bx2 e y = cx2.
c < b < a < 0.
a < b < c < 0.
0 < c < b < a.
0 < c < a < b.
0 < a < b < c.
35.
30.
25.
20.
15.
QUESTÃO 144
Durante 160 dias consecutivos, a programação de
uma TV Educativa apresentará, entre outras atrações,
aulas de Matemática e aulas de Literatura, conforme
indicam respectivamente as progressões (2, 5, 8, ... ,
158) e (7, 12, 17, ... , 157), cujos termos representam
as ordenações dos dias no respectivo período. O
número de vezes em que haverá aulas de Matemática
e aula de Literatura, no mesmo dia, é
A)
B)
C)
D)
E)
12.
11.
10.
9.
8.
QUESTÃO 145
Uma empresa tem no seu organograma (organização
dos funcionários na empresa) uma P.A. (progressão
aritmética) partindo do presidente e a cada nível
abaixo dele aumentando 4 funcionários. A forma mais
comum de se representar esse organograma é a
piramidal:
I) Se a < 0, então existem valores reais de x para os
quais f(x) < 0 e existem valores reais de x para os
quais f(x) > 0.
II) Se a > 0 , então não existe valor real de x tal que
f(x) < 0.
III) Se a = 1 e b = 4, então o gráfico da função f é
simétrico em relação à reta x = 2.
Sabendo que a empresa tem dez níveis hierárquicos,
quantos empregados ela tem?
Com base nessas considerações, é CORRETO
afirmar que é(são) verdadeira(s) apenas a(s)
afirmação(ões)
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
231.
190.
176.
150.
90.
QUESTÃO 146
(Newton Paiva) Considere uma função real de
variável real que satisfaça as condições:
I) f(x + y) = f(x) + f(y)
II) f(1) = 4
Temos que o valor de f(3) é igual a
A) 12.
B) 9.
C) 8.
D) 6.
E) 4.
QUESTÃO 147
(UFSJ) Sendo a e b números inteiros não nulos, é
CORRETO afirmar que
A) se a e b são ímpares, a2 + b2 é ímpar.
B) se todo múltiplo de a é também múltiplo de b, então
b é múltiplo de a.
C) se a é primo, o triplo de a não poderá ser primo.
D) se a e b são ímpares, a(b+1) é ímpar.
E) se a e b são primos, o produto ab é ímpar.
QUESTÃO 148
(UF-PI) Sobre o domínio da função
f : D  IR  IR , definida pela lei
f ( x)  3  x  2 , pode-se afirmar que
A) possui dois inteiros positivos.
B) não possui números racionais.
C) é um intervalo de comprimento igual a seis
unidades.
D) é um conjunto finito.
E) contém somente seis números inteiros.
QUESTÃO 149
(UFSJ) Dada a função f(x) = ax2 +bx + 4, onde a e b
são constantes reais, considere as seguintes
afirmações:
III.
II.
II e III.
I.
I e II.
QUESTÃO 150
(UF-CE) A média aritmética das notas dos alunos de
uma turma formada por 25 meninas e cinco meninos
é igual a 7. Se a média aritmética das notas dos
meninos é igual a 6, a média aritmética das notas
das meninas é igual a
A)
B)
C)
D)
E)
8,0.
7,8.
6,5.
7,4.
7,2.
QUESTÃO 151
(UE-PA) Os dados do histórico escolar da disciplina
Matemática de um aluno que concluiu o nível médio
encontra-se na tabela abaixo:
Com base nesses dados, podemos afirmar que a
média, a mediana e a moda são, respectivamente,
A)
B)
C)
D)
E)
6,5; 6,6 e 7,0.
6,5; 7,0 e 6,6.
6,6; 6,5 e 7,0.
6,6; 7,0 e 8,5.
6,6; 6,5 e 8,5.
QUESTÃO 152
(ESPM-SP) Considere todos os pares ordenados (x,y)
do produto cartesiano A x B em que A = {1, 2, 3, 4} e
B = {1, 3, 5}. Tomando-se todos os doze produtos x 
y, podemos afirmar que a média, a moda e a mediana
desse conjunto são, respectivamente,
A)
B)
C)
D)
E)
9,5; 7,5 e 5,5.
7,5; 5,5 e 3,0.
7,5; 3,0 e 6,0.
7,5; 3,0 e 5,5.
5,5; 5,5 e 5,5.
QUESTÃO 153
Os números reais 3, a e b são, nessa ordem, termos
consecutivos de uma progressão aritmética cuja
razão é positiva. Por sua vez, os números reais a, b
e 8 são, também nessa ordem, termos consecutivos
de uma progressão geométrica. É CORRETO afirmar
que os valores de a e b , são respectivamente
9
e 3.
2
9
B)
e 6.
2
9
C) 3 e .
2
9
D) 6 e .
2
9 2
E)
e .
2 9
A)
QUESTÃO 154
(IBMEC) A soma dos números naturais que
pertencem ao conjunto solução da inequação
x  2  x  4  0 é igual a
A) 7.
B) 6.
C) 5.
D) 3.
E) 1.
QUESTÃO 155
(PUC-MG) As alturas das mulheres adultas que
habitam certa ilha do Pacífico satisfazem a
h  153
desigualdade
 1 , em que a altura h é a
22
medida em centímetros. Então, a altura máxima de
uma mulher dessa ilha, em metros, é igual a
A)
B)
C)
D)
E)
1,75.
1,72.
1,70.
1,65.
1,60.
QUESTÃO 156
(UE – Londrina – PR) Considerando o universo de
61,5 milhões de brasileiras com idade igual ou
superior a 15 anos, o quadro a seguir fornece dados
sobre alguns tipos de violência sofridos (física,
psicológica, sexual).
Com base no texto e no quadro anterior, é CORRETO
afirmar que
A) menos de 20% das mulheres sofreram violência
psicológica.
B) mais de 30% das mulheres já sofreram algum tipo
de violência.
C) mais de 10% das mulheres já sofreram,
simultaneamente, esses três tipos de violência.
D) aproximadamente 42% das mulheres não foram
agredidas fisicamente.
E) aproximadamente 25% das mulheres já foram
agredidas sexualmente.
QUESTÃO 157
(Udesc) O conjunto de números reais que
representam a intersecção entre os domínios das
 2x
funções f ( x) 
2
 6 x  8 e
g ( x)  log x  2 é um intervalo
A)
B)
C)
D)
E)
infinito.
fechado nos dois extremos.
aberto nos dois extremos.
aberto à esquerda e fechado à direita.
aberto à direita e fechado à esquerda.
QUESTÃO 158
(Newton Paiva – 2011) Dada a expressão y =
1
6
 1 
18
512  
 
2 1
 50 
Simplificando a expressão y, obteremos um número
compreendido entre
A)
B)
C)
D)
E)
8 e 12.
4 e 8.
0 e 4.
– 8 e – 4.
– 4 e 0.
QUESTÃO 159
Considere uma colisão de dois veículos. Num sistema
de coordenadas cartesianas, as posições finais
desses veículos após a colisão são dadas nos pontos
A = (2,2) e B = (4,1). Para compreender como ocorreu
a colisão, é importante determinar a trajetória retilínea
que passa pelos pontos A e B. Essa trajetória é dada
pela equação
A)
B)
C)
D)
E)
x + y – 5 = 0.
x + 2y – 6 = 0.
x – y = 0.
x – 2y + 2 = 0.
2x + 2y – 8 = 0.
QUESTÃO 160
(UFRGS-2003) Se A é uma matriz 2x2 e det A = 5,
então o valor de det 2A é
A)
B)
C)
D)
E)
40.
25.
20.
10.
5.
QUESTÃO 164
A área do triângulo OAB esboçado na figura abaixo é
A)
B)
C)
D)
E)
QUESTÃO 161
(Fatec-SP) Seja C a circunferência de equação x2+y26x-4y+9=0. Um quadrado, cujos lados são paralelos
aos eixos cartesianos, está inscrito em C. O perímetro
desse quadrado é
A) 8.
B) 4.
2 2.
D) C) 4 2 .
E) E) 8 2 .
C) A)
QUESTÃO 162
(Mack-SP) A reta que passa pelo centro da
circunferência x2+y2+6x+4y+12=0 e é paralela à
bissetriz dos quadrantes pares tem equação
A)
B)
C)
D)
E)
x + y + 5 = 0.
x + y + 1 = 0.
x + y - 5 =0.
x + y - 1 = 0.
5x + 5y + 1 = 0.
23
.
4
21
.
4
27
.
4
25
.
4
29
.
4
QUESTÃO 165
Um produtor deseja plantar milho verde em sua
propriedade e está fazendo um levantamento de
quantos litros de água ele terá que utilizar para o seu
plantio, sabendo-se que são necessários 9 litros para
cada m2 de terra plantada. Contudo, o produtor não
quer utilizar toda a sua área disponível, ele deseja
apenas utilizar uma área representada e delimitada
pelas retas r: r: x – y = 0, t: –3x – y + 24 = 0 e s: y = 0.
Nesse caso, quantos litros de água o produtor terá
que utilizar para o seu plantio?
A)
B)
C)
D)
E)
208 litros.
210 litros.
212 litros.
214 litros.
216 litros.
QUESTÃO 166
Qual o perímetro do triângulo ABC representado na
figura a seguir, sabendo-se que as retas r e t são
definidas pelas equações r : –
3
3
x–y+6=0et:
4
4
x – y = 0.
QUESTÃO 163
(Fatec- SP) Quantos números distintos entre si e
menores de 30 000 tem exatamente 5 algarismos não
repetidos e pertencentes ao conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}
?
A)
B)
C)
D)
E)
300.
240.
180.
120.
90.
A)
B)
C)
D)
E)
14 unidades de medida.
15 unidades de medida.
16 unidades de medida.
17 unidades de medida.
18 unidades de medida.
QUESTÃO 167
(UFSCar) Num acampamento estão 14 jovens, sendo
6 paulistas, 4 cariocas e 4 mineiros. Para fazer a
limpeza do acampamento, será formada uma equipe
com 2 paulistas, 1 carioca e 1 mineiro, escolhidos ao
acaso. O número de maneiras possíveis para se
formar essa equipe de limpeza é
A)
B)
C)
D)
E)
D) 16.
E) 11.
256.
240.
212.
182.
96.
QUESTÃO 173
Num avião uma fila tem 7 poltronas dispostas como
na figura abaixo.
QUESTÃO 168
x  2 y  z  2

O sistema 2 x  3 y  5 z  11 é
x  5 y  6z  9

A)
B)
C)
D)
E)
é impossível.
é possível e determinado.
é possível e indeterminado.
admite apenas a solução (1; 2; 3).
admite a solução (2; 0; 0).
QUESTÃO 169
 x  y  2 z  0

(Fuvest-SP) O sistema linear  x  y  z  1
não
x  y  z  3

admite solução se α for igual a
A)
B)
C)
D)
E)
2.
– 2.
1.
– 1.
0.
Os modos de João e Maria ocuparem duas poltronas
dessa fila, de modo que não haja um corredor entre
eles, são em número de
A)
B)
C)
D)
E)
12.
10.
8.
7.
6.
QUESTÃO 174
Ao retirarmos uma bola de uma urna que contém 20
bolas numeradas de 1 a 20, qual a probabilidade de a
bola ser um número múltiplo de 3 ou ser primo?
A)
B)
C)
D)
E)
7/10.
26/21.
16/10.
13/20.
13/10.
QUESTÃO 175
QUESTÃO 170
(FGV) Considere as matrizes A = (aij)3x3 , em que aij
= (-2)j e B = (bij)3x3 , em que bij = (-1)i . O elemento
C23, da matriz C = (cij)3x3 , em que C = A . B é
Uma família é composta por seis pessoas: o pai, a
mãe e quatro filhos. Num restaurante, essa família vai
ocupar uma mesa redonda. Em quantas disposições
diferentes essas pessoas podem se sentar em torno
da mesa de modo que o pai e a mãe fiquem juntos?
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
14.
12.
4.
-8.
-10.
12.
24.
48.
96.
120.
QUESTÃO 171
(FCC-BA) O sistema
ey
A)
B)
C)
D)
E)
k 2 x  y  0
nas incógnitas x

 x  ky  0
é possível e indeterminado se k = -1.
é impossível se k  1 .
é impossível para todo k real.
admite apenas a solução trivial se k = 1.
admite apenas a solução trivial para todo k real.
QUESTÃO 172
(PUC/MG-2003) A matriz A é de quarta ordem, e seu
determinante é -8. Na equação det(2A) = 2x -150, o
valor de x é
A) 139.
B) 67.
C) 43.
QUESTÃO 176
(Extra-2009) Qual é a probabilidade de, selecionado
ao acaso, um anagrama da palavra ANE iniciar-se por
consoante?
A)
B)
C)
D)
E)
1
.
6
1
.
3
2
.
3
1
.
2
5
.
8
QUESTÃO 177
Uma urna contém 4 bolas brancas e 5 bolas pretas.
Duas bolas, escolhidas ao acaso, são sacadas dessa
urna, sucessivamente e sem reposição. A
probabilidade de que ambas sejam brancas vale:
A)
B)
C)
D)
E)
1
.
6
2
.
9
4
.
9
16
.
81
20
.
81
QUESTÃO 178
(Mackenzie-SP) Na figura a seguir, determine a
medida de AB .
A)
B)
C)
D)
E)
100.
80.
75.
50.
25
QUESTÃO 179
Um dado comum (não viciado) teve quatro de suas
faces pintadas de vermelho e as outras duas, de azul.
Se esse dado for lançado três vezes, a probabilidade
de que, em no mínimo dois lançamentos, a face
voltada para cima seja azul será, aproximadamente,
de
A)
B)
C)
D)
E)
25,9%.
22,2%
66,7%.
52,6%.
44,4%.
QUESTÃO 180
(Unifesp-2006) As permutações das letras da palavra
PROVA foram listadas em ordem alfabética, como se
fossem palavras de cinco letras em um dicionário. A
73ª palavra nessa lista é
A)
B)
C)
D)
E)
VAPOR.
ROVAP.
RAPOV.
RAOPV.
PROVA.