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Física III
Escola Politécnica
FGE-2296-recuperação
31 de julho de 2003
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Esta prova tem 100 minutos de duração.
É proibida a consulta a colegas, livros e apontamento.
Escreva de forma legível.
É proibido o uso de calculadoras.
Resolva cada questão na folha apropriada.
Não serão aceitas respostas sem justificativas.
QUESTÃO 1: Uma esfera condutora maciça, de raio 3 cm, tem uma carga positiva de
+5C.Uma casca esférica condutora, com raio interno de 6 cm e externo de 7 cm, é concêntrica a
essa esfera e tem excesso de carga de -4C. Usando a lei de Gauss, determine:
a) (0,5) a carga na região r < 3 cm
b) (0,5) a carga em r = 6 cm
c) (0,5) o campo elétrico na região 3 cm  r  6 cm
d) (1,0) o campo elétrico na região r > 7 cm
QUESTÃO 2: Considere um toróide de seção quadrada onde estão enroladas N espiras que
transportam uma corrente I. A base do toróide se encontra no plano xy e seu eixo ao longo do
eixo z. O raio interno do taróide é r1 e o externo r2.
a) (1,0) calcule o campo magnético em todo o espaço, isto é, para 0 < r <, sendo r a
distância até o eixo do toróide (que coincide com o eixo z)
b) (1,5) suponha agora um fio longo colocado ao longo do eixo z. Determine o sentido e
módulo da corrente I0 tal que o campo total no interior do solenóide (espaço entre r1 e
r2 seja nulo.
QUESTÃO 3: Um capacitor de placas paralelas de área A e separação d tem o espaço entre as
placas preenchido até a metade com um isolante dielétrica . O capacitor esta conectado a uma
bateria que mantém uma diferença de potencial constante igual a V entre as placas.
a) (1,0) determine a carga total Q na placa superior do capacitor
b) (1,5) determine a carga induzida Qi (também chamada de carga ligada ou de
polarização) na face superior do dielétrico.
QUESTÃO 4: Considere um circuito constituído por um capacitor de capacitância C e um
resistor de resistência R, ambos em série. Nesse circuito há também uma chave S. Inicialmente o
capacitor contém cargas +q0 e -q0 em suas placas e a chave está aberta. No instante t=0 a chave é
fechada.
a) (1,0) calcule a carga q(t) em uma das placas do capacitor para todo instante t > 0
b) (0,5) calcule a energia elétrica U(t) no capacitor para todo instante t > 0
c) (0,5) calcule a potência P(t) dissipada no resistor para todo instante t > 0
d) (0,5) compare P(t) e dU/dt e comente o resultado
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