Matemática – Conjuntos – 2º Semestre

Matemática – Conjuntos – 2º Semestre
Professora: Ms. Denise de Araújo Rossi
Nome
nº
1) Seja C = {x / x é um número ímpar e 1 < x < 15}.
a) Determine o número de subconjuntos de C
b) Descreva uma partição de C
2) Descreva cada um dos seguintes conjuntos, listando seus elementos:
a. { x / x é um inteiro e 2 < x < 6 }
b. { x / x é um mês com exatamente 30 dias }
c. { x / x é a capital do Brasil }
3) Complete com = ou 
a. B = {x / x é múltiplo de 4} e A = {x / x é múltiplo de 8}, A ___ B
b. A = {x / x  R e x2 – 4x + 3 = 0} e B = {x / x  N e 1  x  4}, A ___ B
c. A = {x / x  N e x2 < 15} e B = {x / x  N e 2x < 7}, A ___ B
4) Se B = {x | x Є Z e –1 < x < 2}, qual das afirmativas seguintes é verdadeira?
a) 1 Є B
b) 4 Є B
c) -0,5 Є B
d) As letras a e b estão corretas
5) Se A={ x | x Є N, -1 < x < 5} e B={ x | x Є Z, -2 ≤ x < 3 }, então o conjunto (B-A)
 B é o conjunto:
a) A-B
b) A  B
c) B-A
d) { }
6) Numa cidade foi feito um levantamento para se saber quantas pessoas tiveram
as doenças Dengue, Malária e Catapora. Os dados obtidos foram:
Vacinas
Nº de pessoas
Dengue
234
Malária
229
Catapora
253
Dengue e Malária
75
Dengue e Catapora
68
Malária e Catapora
57
Dengue, Malária e Catapora 23
Pergunta-se: quantas pessoas tiveram somente dengue?
7) Sejam A, B e C conjuntos finitos. O número de elementos de A ∩ B é 30, o
número de elementos de A ∩ C é 20 e o número de elementos de A ∩ B ∩ C é
15.
Então o número de elementos de A ∩ (B ∪ C) é igual a:
a)35
b)15
c)50
d)45
8) Uma pesquisa sobre determinado governo procurou levantar a opinião de várias
pessoas sobre três pontos: A, B e C. Os três pontos pesquisados foram:
A – a política econômica do governo está correta.
B – o governo tem maioria absoluta no congresso.
C – o governo tem apoio da maior parte da população.
A pesquisa apresentou os seguintes resultados:
Pontos
A
B
C
AeB
BeC
AeC
Nº
pessoa
s
60
80
40
20
10
10
A, B e Nenhum
C
5
225
Qual o número de pessoas pesquisadas ?
9) Uma pequena empresa ofereceu 3 cursos de informática aos seus 87
funcionários. 68 funcionários escolheram fazer java, 34 C# e 30 delphi. Além
disso, 19 escolheram java e C#, 11 C# e delphi, e 23 java e delphi. Quantos
funcionaram escolheram fazer os três cursos?
10) Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que: A  B = 1;2;3;4;5;6;7;8,
A – B = 1;3;6;7 e B – A = 4;8 determine A  B .
11) Sejam A e B dois conjuntos tais que n(A) = 20, n(B) = 33 e n(A  B) = 40.
Então o número de elementos de
a) A  B é igual a 7
b) B – A é igual a 7
c) A – B é igual a 13
d) (A-B)  (B-A) é igual a 27
12) Consultadas 500 pessoas sobre as emissoras de TV a que habitualmente
assistem, obteve-se o resultado seguinte: 280 pessoas assistem ao canal A, 250
assistem ao canal B e 70 assistem outros canais distintos de A e B. Qual o
número de pessoas que assistem a A e não assistem a B ?
13) Dos 500 músicos de uma Filarmônica, 240 tocam instrumentos de sopro,
160 tocam instrumentos de corda e 60 tocam esses dois tipos de
instrumentos. Quantos músicos desta Filarmônica tocam:
a) instrumentos de sopro ou de corda ?
b) somente um dos dois tipos de instrumento ?
c) instrumentos diferentes dos dois citados ?
14)
Considere o diagrama acima onde o retângulo representa o conjunto
universo S e os círculos representam os conjuntos A e B. Determine:
a) o conjunto A
b) o conjunto B
c) o número de elementos de A
d) o número de elementos de B
e) o número de subconjuntos de A
f)
o número de subconjuntos de B
g) A U B
h) A  B
i)
A–B
j) B - A
15) Dados A = [ 2 , 7 ], B = [ -1, 5 ] e E = [3, 9[, calcule:
a)
A–B
b)
B–A
c)
A–E
d)
E–B
e)
A  B
f)
B E
g)
A EB