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2.71/2.710 Óptica
Unidades: 3-0-9, Pré requisitos: 8.02, 18.03
2.71: atende aos requerimentos do Departamento Eletivo
2.710: Nível H, atende aos requerimentos da MS em Design
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Objetivos das aulas
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Cobrir as propriedades fundamentais da propagação da luz e interação com interesse
nas apreciação da óptica geométrica e óptica de onda escalar, enfatizando
- intuição física e ferramentas de base matemática
- abordagem dos sistemas para análise e design de sistemas ópticos
Aplicação dos conceitos físicos para os domínios tópicos da engenharia, escolhidos a
partir de
- microscopia óptica de alta definição
- alternância óptica para comunicação de dados e interconexão entre computadores
- armazenamento óptica de dados
- interface para a percepção visual humana e aprendizado
- componentes micro ópticos adaptivos (MEMS óptico)
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O que você precisa
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Absolutamente necessário
- Geometria Euclidiana
- Cálculo com variáveis complexas
- Apreciação da série de Taylor
- MATLAB ou outro programa de computação/visualização
Útil se você souber, mas cobriremos aqui:
- eletrodinâmica básica
- propagação básica de onda
- sistemas lineares e análise de Fourier
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Tópicos
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Óptica geométrica
- Traçado básico de raios
- Formação de imagem e sistemas de formação de imagens
- Design óptico
Óptica de onda
- Propagação escalar de onda linear
- Propriedades da luz de onda
- Polarização
- Interferência e interferometria
- Abordagem de sistemas/Fourier para propagação de luz
- Filtragem espacial, resolução, formação de imagem coerente e incoerente,
problemas inversos
- Modulação de frente de onda/holografia
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Aplicações
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Microscopia com o mesmo foco
- corte óptico
- fluorescência
- dois fótons
- tempo real
- holográfico
- Espectrocóspico
- Bio-formação de imagem, imagem
através de turbulência
Super resolução
- filtros de apodização
- abordagens híbridas (óptica +
processamento de sinal)
- ponto de vista teórico da informação
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Armazenamento óptico de dados
- discos ópticos (discos CD, DVD e
MD)
- memórias holográficas
Alternância óptica
- MEMS óptico
- Cristal líquido
- Termo-óptica
- Acústico-óptica
- Óptica estatística
- Coerência na formação de imagem
(teorema de van Cittert-Zernicke,
rádio astronomia)
- Tomografia por Raio-X (Teorema de
Projeção por Divisão,
Transformações de Radon)
Planejamento de Aula
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Transmissão
- [email protected]
Livros: “Optics” por E. Hecht, 3ª edição (Addison-Wesley)
- [2.710 somente] “Introduction to Fourier optics” (Introdução à óptica de Fourier)
por J.W. Goodman, 2ª edição (McGraw-Hill)
Textos recomendados:
- “Waves and fields in optoelectronics” (Ondas e campos em optoeletrônica) por
H.A. Haus
- “Optics” por Klein e Furtak
- “Fundamentals of photonics” por Saleh e Teich
- “Fundamentals of optics” por Jenkins e White
- “Modern Optical Engineering” por W.J. Smith
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Administrativo: 2.71
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Nota: 30% trabalhos, 40% exames, 30% exame final.
Dez trabalhos
- cada um com prazo de uma semana após a data da publicação (vide lista)
- veja o site a respeito das políticas de atraso e colaboração
- essencialmente problemas de “compreensão”
Demonstrações ocasionais em laboratório (opcional)
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Administrativo: 2.710
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Nota: 25% trabalhos, 30% exames, 20% projetos, 25% exame final.
Dez trabalhos
- cada um com prazo de uma semana após a data da publicação (vide lista)
- veja o site a respeito das políticas de atraso e colaboração
- ambos problemas “de compreensão” e “abertos”
Demonstrações ocasionais em laboratório (opcional)
Projeto
- equipes de 2-3 pessoas
- selecionados entre uma das áreas de aplicação (tópicos serão informados em breve)
- início na primeira semana de Novembro
- semanalmente ou então reuniões informativas com instrutor/TA
- apresentação oral e relatório técnico de 3 páginas
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Administrativo: ambos
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Dois exames
- Exame 1 na quarta-feira, 10 de outubro, 10:00h. (em sala)
- Conteúdo do Exame 1: óptica geométrica, propagação básica de onda
- Exame 2 na quarta-feira, 14 de novembro, 10:00h. (em sala)
- Conteúdo do Exame 2: óptica de Fourier
Exame final.
- agendado pelo Registrar
- inclui tudo o que foi abrangido em sala
Ausência dos exames/exame final: aplicam-se as políticas do Instituto
Graduação: aplicam-se as definições do Instituto
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Administrativo: ambos (continuação)
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Horários de expediente: a ser informado
Acesso ilimitado por e-mail (é incentivado o envio), fazendo o possível para responder
em 24 horas.
Recitações durante os horários agendados de aula
- a maioria às quartas-feiras (algumas separadas para 2.71 e 2.710)
- transmissão por e-mail quando não estiver na lista
- conteúdos
. problemas exemplo (geralmente antes que os exercícios sejam entregues)
. soluções de exercícios (após as data de entrega dos exercícios)
. cobertura estendida de alguns tópicos especiais (ex.: programa de design óptico;
transformações de Fourier em 2D)
. sugestões são bem-vindas.
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Breve história da óptica
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Grécia antiga ( ~ século 5-3 AC)
- Pitágoras (raios emergem dos olhos)
- Demócrito (corpos emitem substância “mágica”, imagens)
- Platão (combinação de ambos os de acima)
- Aristóteles (transferência de movimento entre objeto & olho)
Idade Média
- Alkindi, Alhazen derrubam a hipótese da emissão ( ~ século 9-10 DC)
- Lente é inventada por acidente (norte da Itália, ~ século 12 DC)
- Della Porta, da Vinci, Descartes, Galileu, Kepler formulam a óptica geométrica,
explicam o comportamento da lente, constroem instrumentos ópticos (~ século 15
DC)
Depois da Idade Média:
- Newton (1642-1726) e Huygens (1629-1695) brigam sobre a natureza da luz.
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Breve história da óptica (continuação)
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Séculos 18-19
- Fresnel, Young observam experimentalmente a difração, derrubam a teoria de
partículas de Newton
- Maxwell formula equações eletromagnéticas, Hertz verifica o princípio da emissão
da antena (1899)
Século 20
- Teoria quântica explica a dualidade onda-partícula
- Invenção da holografia (1948)
- Invenção do laser (1956)
- Proliferam as aplicações ópticas
. computação, comunicação, ciência fundamental, medicina, indústria,
entretenimento.
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Propriedades da luz de partículas
Fóton = partícula elementar da luz
Massa = 0
Velocidade c = 3x108 m/s
Energia E=hv =========Î Relata a natureza dupla da luz de partícula & onda;
h = constante de Planck
= 6,6262x1034 J seg.
v = frequência (sec-1 )
λ = extensão de onda (m)
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v é a frequência de oscilação temporal das ondas de luz
λ é o período espacial das ondas de luz
Fluxo de fóton: uma onda de luz
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O conceito de um “raio”
Em meio homogêneo, a luz se propaga
em caminhos retilíneos.
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O conceito de um “raio”
Em meio homogêneo, a luz se propaga
em caminhos retilíneos
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Luz na matéria
Velocidade c = 3x108 m/s
Velocidade c/n
n: índice relativo (ou índice de refração)
Coeficiente de absorção = 0 Coeficiente de absorção a
Coeficiente de queda de energia, após distância L: e2aL
Ex.: o vidro tem n = 1,5, fibra de vidro tem a = 0,25dB/Km=0,0288/Km
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O princípio do caminho mínimo
(também conhecido como Princípio de Fermat)
Consequências: lei da reflexão, lei da refração
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A lei da reflexão
a) Considere a fonte virtual P”
ao invés de P
b) Caminho alternativo P”O”P”
é maior do que P”OP”
c) Desta forma, a luz segue o
caminho simétrico POP’
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A lei da refração
n sen θ = n’ sen θ
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Lei da Refração de Snell
Reflexão Interna Total (TIR)
n > n’ Î θ’ se torna imaginário quando
Î feixe refratado desaparece, toda a energia é refletida.
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Reflexão Interna Total Frustrada (FTIR)
Raios refletidos são perdidos
quando
as superfícies do índice combinado
o tocam Î é formada sombra
Ângulo de incidência excede o
ângulo crítico.
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