GFI166 – Introdução à matemática

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLANDIA
FACULDADE DE ARTES, FILOSOFIA E CIENCIAS SOCIAlS
CURSO DE FILOSOFIA
FICHA DE DISCIPLINA
DISCIPLINA: Fundamentos da Matematica
UNIDADE ACADEMICA: Faculdade de Matematica
CODIGO:
PERiODO:
0
CHTOTAL
TEORICA:
•
OBRIGA TO RIA: (
) IOPTATIVA: (X)
CHTOTAL
PRATICA:
CHTOTAL:
60
60
OBS:
IPRE-REQUISITOS:
I
I
I
C6-REQUISITOS:
l
OBJETIVOS
I
- Apresentar, em nivel introdut6rio, os fundamentos basicos da 16gica-matematica na qual
se baseia a Matematica.
I
I
EMENTA
1) A nota9ao matematica
2) A 16gica-matematica
3) Defini9ao, modelo axiomatico e conven9ao
4) Teoremas
5) Demonstra96es
6) Conjecturas, problemas em aberto e contra-exemplos
7) Sofismas
I
I
..,..
,..-·-~·
.-----~-~--~-~-~~-~--en-~-:-~-:~-~-~-~-~-~-~-~a-d-i~-a-o-su_fi_~-i-en_t_e_____________________________(~~r:~~:,;~')
Senten~
equivalentes
equivalentes e
A bicondicional
Senten~
,,-....,_ __ _........../
defini~oes
5) Demonstra~Oes
0 raciocinio dedutivo
Tecnicas de demonstr~ao
Nega~ao em matematica
As demonstra~Oes por redu~ao ao absurdo
A contrapositiva de uma senten~a
Demonstra~oes como auxilio de figuras
0 metodo indutivo
6) Conjecturas, problemas em aberto e contra-exemplos
7) Sofismas
I
I
I
I
ALENCAR, E. Inicia~ao aL6gica Matemtitica. 21a. ed. Sao Paulo: Nobel. 2002.
DAVIS, P & HERSH. R. A Experiencia Matematica. Lisboa: Gnidiva. 1995
DEVLIN, K. Sets, Functions and Logic: an introduction to abstract mathematics.
3rd ed. New
York: Chapman& Hall/CRC. 2004.
FETISSOV, A
I. A
Demonstra~ao
em Geometria. Sao Paulo: Atual Editora/Editom MIR. 1997.
lzAR, S. A. & T ADINI, W. M. Teoria Axiomatica dos Conjuntos. Sao Jose do Rio Preto: Editora
da Unesp. 1998.
MORAIS,
D. C. Um convite a Matenuitica: fundamentos-lOgicos, com ticnicas de
notas historlcas e curlosidades. (em impressio)
demonstra~iio,
Aprovada em 1£_1 o~ I .loo£
Coordena
Curso de Gradua~ao
em
ilosofia
Prof. Dr. Alexandre Guimaraes Tadet: cb So<:rc::;
Coordenador do Curso de Filosofi3
FAFCS - DEFIL - Portaria 0498/0S
Diretor(a) da Faculdade de Matematica
UNIVERSiDADf. fEDERAL DE U6ERLA.NDIA
Prof• S".lzim~ri<l ce Fatimt~ Pereira S<Jrar;-,ago
Oiretora da Facul.~:~dc de Mat<:matiG~.