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1) Uma empresa deve instalar telefones de emergência a cada 42 quilômetros, ao longo da
rodovia de 2.184 km, que liga Maceió ao Rio de Janeiro. Considere que o primeiro desses
telefones é instalado no quilômetro 42 e o último, no quilômetro 2.142. Assim, a quantidade de
telefones instalados é igual a:
a) 50
b) 51
c) 52
d) 53
2) Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão
aritmética cujo termo central é:
a) 45
b) 52
c) 54
d) 55
e) 57
3) Inserindo-se 5 números entre 18 e 96, de modo que a seqüência (18, a2, a3, a4,a5,a6, 96) seja
uma progressão aritmética, tem-se a3 igual a:
a) 43
b) 44
c) 45
d) 46
e) 47
4) Se a sequência (-8,a,22,b,52) é uma progressão aritmética, então o produto a.b é igual a:
a) 273
b) 259
c) 124
d) 42
e) 15
5) Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua
filha. Pretende começar com R$ 5,00 e aumentar R$ 5,00 por mês, ou seja, depositar R$ 10,00 no
segundo mês, R$ 15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto
depósito, a quantia total depositada por ele será de:
a) R$ 150,00
b) R$ 250,00
c) R$ 400,00
d) R$ 520,00
e) R$ 600,00
6) Dada a progressão geométrica 1, 3, 9, 27, ..... se a sua soma é 3280, então ela apresenta:
a) 9 termos
b) 8 termos
c) 7 termos
d) 6 termos
e) 5 termos
7)Numa P.A. tem-se que a1=-3 e a19=1. Calcule a razão.
8) Num programa de condicionamento físico uma pessoa começa correndo 300 metros num dia,
400 metros no dia seguinte, 500metros no próximo dia e assim sucessivamente até o décimo dia.
Pergunta-se:
a)Quantos metros correu no décimo dia?
b)Qual o total de metros percorridos por essa pessoas nos 10 dias?
9) Calcule o valor de x para que os números (2x; 1-7x; 3x-11) nesta ordem, formem uma P.A.
10)Para que valor de x a sequência (x-4; 2x; x+2) é uma P.A?
11) Calcule a soma dos 25 primeiros termos da P.A(1;3;5;...)
12) Calcule a soma dos 7 primeiros termos da P.G(8;4;2;1;1/2;...)
13) Se o preço de um carro novo é R$ 20.000,00 e esse valor diminui R$ 1200,00 a cada ano de
uso, qual será o preço deste carro após 5 anos de uso?
16) Determine a soma da P.G infinita (1/3 +2/9 +2/27 + ...)
17) Calcule o 10° termo da P.G (9,27...)
18) Calcule o 1° termo da P.G em que a4=64 e q=2.
19) Qual é a razão de uma P.G em que a1= 4 e a4= 4000?
20) Numa P.G, temos a5=32 e a8=256.Calcule o primeiro termo e a razão dessa P.G.
lista de exercícios PA e PG
1. O valor de x, de modo que os números 3x – 1, x + 3 e x + 9 estejam, nessa ordem, em PA é
A) 1
B) 0
C) -1
D) –2
2. O centésimo número natural par não negativo é
A) 200
B) 210
C) 198
D) 196
3. Quantos números ímpares há entre 18 e 272?
A) 100
B) 115
C) 127
D) 135
4. Um estacionamento cobra R$ 6,00 pela primeira hora. A partir da segunda hora, os preços
caem em progressão aritmética. O valor da segunda hora é R$ 4,00 e o da sétima é R$ 0,50.
Quanto gastará o proprietário de um automóvel estacionado 5 horas nesse local?
A) R$ 17,80
B) R$ 20,00
C) R$ 18,00
D) R$ 18,70
5. Um doente toma duas pílulas de certo remédio no primeiro dia, quatro no segundo dia, seis no
terceiro dia e assim sucessivamente até terminar o conteúdo do vidro.
Em quantos dias terá tomado todo o conteúdo, que é de 72 pílulas?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
6. Se cada coelha de uma colônia gera três coelhas, qual o número de coelhas da 7ª geração que
serão descendentes de uma única coelha?
A) 3000
B) 1840
C) 2187
D) 3216
7. Comprei um automóvel e vou pagá-lo em 7 prestações crescentes, de modo que a primeira
prestação seja de 100 reais e cada uma das seguintes seja o dobro da anterior. Qual é o preço do
automóvel?
A) R$ 12 700,00
B) R$ 13 000,00
C) R$ 11 800,00
D) R$ 13 200,00
8. Segundo a lei de Malthus, a população humana cresce em progressão geométrica, enquanto as
fontes de alimento crescem em progressão aritmética.
a) Explique o significado matemático dos termos progressão geométrica e progressão
aritmética.
b) O que aconteceria à humanidade, segundo à lei de Malthus?
9. Isis abriu uma caderneta de poupança no dia 1/2/2000 com um depósito inicial de R$ 1000,00.
Suponha que os rendimentos da poupança sejam fixos e iguais a 3% ao mês.
a) Qual o montante dessa conta em 1/8/2000?
b) Em quantos meses ela terá um montante aproximadamente R$ 1 512,60?
10. Ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 256 m na primeira hora, 128 na
segunda hora, 64 na terceira hora e assim sucessivamente. Determine o tempo (em horas)
necessário para completar um percurso de:
a) 480 m
b) 600 m
11. (UFMG)Uma criação de coelhos foi iniciada há exatamente um ano e, durante esse período, o
número de coelhos duplicou a cada 4 meses. Hoje, parte dessa criação deverá ser vendida para
se ficar com a quantidade inicial de coelhos.
Para que isso ocorra, a porcentagem da população atual dessa criação de coelhos a ser vendida é
A) 75%
B) 80%
C) 83,33%
D) 87,5%
12. Numa PG de quatro termos, a razão é 5 e o último termo é 375. O primeiro termo dessa PG é
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
13. A medida do lado, o perímetro e a área de um quadrado estão, nessa ordem, em progressão
geométrica. Qual a área do quadrado?
14. Insira quatro meios geométricos entre 1 e 243.
15. O salário inicial de um funcionário é de R$ 1 200,00. Supondo que esse funcionário receba um
aumento de 5% a cada mês subsequente, de quanto será o salário dele após 6 meses?
16. São dados quatro números positivos: 12, x, y, 4. Sabendo que os três primeiros estão em PA e
os três últimos estão em PG, achar x e y.
17. Um professor de educação física organizou seus 210 alunos para formar um triângulo.
Colocou um aluno na primeira linha, dois na segunda, três na terceira, e assim por diante. O
número de linhas é
A) 10
B) 15
C) 20
D) 30
E) NRA
18. A razão da P.G. (a, a + 3, 5a – 3, 8a) é
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) NRA
(1,0)
19. Quantos termos tem a PA (5, 10, ..., 785)?
A) 157
B) 205
C) 138
D) 208
20. Um atleta corre sempre 500 metros a mais do que no dia anterior. Sabendo-se que ao final de
15 dias ele correu um total de 67 500 metros, o número de metros percorridos no 3° dia foi
A) 1 000
B) 2 000
C) 1 500
D) 2 500
E) 2 600
21. Uma certa espécie de bactéria divide-se em duas a cada 20 minutos, e uma outra, a cada 30
minutos. Determine, após 3 horas, a razão entre o número de bactérias da 1ª e o da 2ª espécies,
originadas por uma bactéria de cada espécie.
A) 8
B) 4
C) 2
D) 0
E) 12
22. Ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 256 m na primeira hora, 128 na
segunda hora, 64 na terceira hora e assim sucessivamente. Determine o tempo (em horas)
necessário para completar um percurso de 480 m.
23. O valor de x, de modo que os números 3x – 1, x + 3 e x + 9 estejam, nessa ordem,
em PA é:
A) 1
B) 0
C) –1
D) –2
25. Em uma progressão aritmética de termos positivos, os três primeiros são 1 – a, -a, . O
quarto termo dessa progressão é:
A) 1
B) 4
C) 2
D) 3
2
26. Um pintor consegue pintar uma área de 5 m no primeiro dia de serviço e, a cada dia,
2
ele pinta 2 m a mais do que pintou no dia anterior. Em que dia ele terá conseguido
2
pintar 31 m ?
A) 11°
B) 12°
C) 13°
D) 14°
27. O valor de x , de modo que a seqüência (3
geométrica é:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
x +1
, 3
4 - x
3x +1
, 3
) seja uma progressão
28. Em um rebanho de 15 000 reses, uma foi infectada pelo vírus “mc 1”. Cada animal infectado
vive dois dias, ao final dos quais infecciona outros três animais. Se cada rês é infectada uma única
vez, em quanto tempo o “mc1” exterminará a metade do rebanho?
A) 15 dias
B) 16 dias
C) 17 dias
D) 18 dias