Pontifícia Universidade Católica de Goiás Departamento de

Pontifícia Universidade Católica de Goiás
Departamento de Matemática e Física
Física Geral e Experimental I
Lista Extra 1
1)
Dois corredores partem simultaneamente do mesmo ponto de uma pista circular de 200m e correm em direções opostas.
Um corre a uma velocidade constante de 6,2 m/s e o outro corre a uma velocidade constante de 5,5m/s. Quando eles se cruzam
pela primeira vez, (a) por quanto tempo estão correndo? (b) qual é a distância percorrida por cada um deles? (17,1s; 106m e 94m)
2)
Um carro para em um semáforo. A seguir ele percorre um trecho retilíneo de modo que sua distância ao sinal é dada
por x(t) = bt2 - ct3, onde b = 2,40m/s2 e c = 0,120m/s3. (a) Calcule a velocidade média do carro para o intervalo de tempo t = 0 a t
= 10s. (b) Calcule a velocidade instantânea do carro para t=0; t=5 e t =10s; (c) Quanto tempo após partir do repouso o carro
para? (12m/s; b- 0m/s, 15m/s, 12m/s; 13,3s)
3)
Uma tartaruga se arrasta em linha reta, à qual chamaremos de eixo Ox com direção positiva para a direita. A equação
para a posição da tartaruga em função do tempo é x(t) = 50 cm + (2 cm/s)t - (0,0625 cm/s2)t2. (a) Determine a velocidade inicial,
a posição inicial e a aceleração inicial da tartaruga. (b) Em que instante a velocidade da tartaruga é zero? (c) Quanto tempo do
ponto inicial a tartaruga leva para retornar ao ponto de partida? (d) Em que instante t a tartaruga está a 10 cm do ponto inicial?
Qual é a velocidade em cada um desses instantes? [(a) 2cm/s, 50 cm, -0,125 cm/s2; (b) 16s (c) 32s (d) 6,2s, 1,22 cm/s; 25,8s, -1,22 cm/s; 36,4s, 2,55cm/s]
4)
Um módulo explorador da Lua está pousando na Basa Lunar I. Ele desce lentamente sob a ação dos retropropulsores do
motor de descida. O motor se separa do modulo quando ele se encontra a 5 m da superfície lunar e possui uma velocidade para
baixo igual a 0,8 m/s. Ao se separar do motor, o motor inicia uma queda livre. Qual é a velocidade do módulo no instante em que
ele toca a superfície? A aceleração da gravidade na Lua é igual a 1,6m/s2. (4,1m/s)
5)
Um esquilo possui coordenadas x e y (1,1m e 3,4m) para t 1=0 e coordenadas (5,3m e -0,5m) para t2=3s. Para esse
intervalo de tempo, calcule (a) os componentes da velocidade média; (b) o módulo e direção da velocidade média. [(a) vx= 1,4m/s e
vy = -1,3m/s; (b) 1,9m/s, -43°)
6)
Um rinoceronte está na origem do sistema de coordenadas para t=0. Para o intervalo de tempo t = 0 e t = 12s sua
velocidade média possui componente x = -3,8m/s e componente y = 4,9m/s. Para t = 12s (a) quais são as coordenadas x e y do
rinoceronte? (b) qual é a distância entre a origem e o rinoceronte [(a) x = -45,6m e y=58,8; (b) 74,4m]
Um veículo robótico está explorando a superfície de Marte. O módulo de aterrissagem é a origem do sistema de
coordenadas e a superfície do planeta é o plano xy. O veículo possui componentes x e y que variam com o tempo de acordo com
x = 2 m - (0,25/s2)t2 e y = (1m/s)t + (0,025m/s3)t3. (a) Calcule as coordenadas do veículo e sua distância do módulo de
aterrissagem em t = 2s. (b) calcule o vetor deslocamento e o vetor velocidade média no intervalo de tempo entre 0s e 2s. (c)
Determine o módulo, a direção e o sentido da velocidade instantânea em t = 2s. (d) Calcule o vetor aceleração media no
intervalo de tempo entre 0s e 2s. (e) Ache a aceleração instantânea para t =2s . (x=1m, y= 2,2 e r = 2,4m; (-1,0m)i + (2,2m)j e (-0,5m/s)i +
7)
(1,1m/s)j; 1,6m/s e 127,5° com relação ao eixo positivo 0x; (-0,50m/s2)i + (0,15m/s2)j); (-0,50m/s2)i + (0,3m/s2)j e a = 0,58 m/s2 e 149º com relação ao eixo
positivo 0x).
8)
Uma bola de gude rola horizontalmente com velocidade escalar v0 e cai do topo de uma plataforma de 2,75m de
altura, sem sofrer nenhuma resistência significativa do ar. No nível do solo, a 2m da base da plataforma, há um buraco
escancarado. Para que alcance da velocidade v0 a bola de gude aterrissará no buraco? (mínimo: 2,67m/s e máximo: 4,67m/s).
9)
No nível do solo, uma bomba é disparada com velocidade inicial de 80 m/s, a 60° sobre a horizontal e sem sofrer
resistência significativa do ar. (a) Ache os componentes horizontal e vertical da velocidade inicial da bomba. (b) Quanto tempo
ela leva para atingir seu ponto mais alto? (c) Ache sua altura máxima sobre o solo. (d) A que distância do seu ponto de disparo a
bomba aterrissa? (e) No seu ponto mais alto, ache os componentes horizontal e vertical da sua aceleração e velocidade. [(a) 40m/s,
69,3m/s; (b) 7,07s; (c) 245m; (d) 565m; (e) a x= 0, ay= -9,8m/s2, vx= 40m/s, vy=0]
10)
O vagão-plataforma de um trem se desloca para a direita, com uma velocidade escalar de 13m/s relativa a um
observador fixo no solo. Há alguém dirigindo uma lambreta sobre o vagão-plataforma. Qual a velocidade (módulo, direção e
sentido) da lambreta em relação ao vagão, se sua velocidade relativa ao observador em solo é (a) 18m/s para a direita? (b) 3m/s
para a esquerda? (c) zero? [(a) 5m/s para a direita; (b) 16m/s para a esquerda; (c) 13m/s para a esquerda]
11)
Uma canoa possui velocidade de 0,40m/s do sul para o leste em relação à Terra. A canoa se desloca em um rio que
escoa a 0,50m/s do oeste do oeste para leste em relação à Terra. Determine o módulo, a direção e o sentido da velocidade da
canoa em relação ao rio. (0,36m/s, 38° do oeste para o sul).