(Upe 2013) Um bloco de massa M = 1,0 kg é solto a

LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – 3ª SÉRIE – FÍSICA – TRABALHO/POTÊNCIA/ENERGIA
1. (Upe 2013) Um bloco de massa M = 1,0 kg é solto a partir do repouso no
ponto A, a uma altura H = 0,8 m, conforme mostrado na figura. No trecho plano
entre os pontos B e C (de comprimento L = 3,5 m), o coeficiente de atrito
cinético é μ = 0,1. No restante do percurso, o atrito é desprezível. Após o ponto
C, encontra-se uma mola de constante elástica k = 1,0 x 102 N/m.
Considere a aceleração da gravidade como g = 10 m/s2.
Sobre isso, analise as proposições a seguir:
I. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto B é vB = 16 m/s.
II. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto C é vC = 9 m/s.
III. Na primeira queda, a deformação máxima da mola é xmáx = 30 cm.
IV. O bloco atinge o repouso definitivamente numa posição de 1 m à direita do
ponto B.
Está(ão) CORRETA(S)
a) I e II, apenas.
b) III e IV, apenas.
c) I, II, III e IV.
d) III, apenas.
e) I, II e IV, apenas.
2. (Upe 2013) Considerando-se um determinado LASER que emite um feixe
de luz cuja potência vale 6,0 mW, é CORRETO afirmar que a força exercida
por esse feixe de luz, quando incide sobre uma superfície refletora, vale
Dados: c = 3,0 x 108 m/s
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a) 1,8 x 104 N
b) 1,8 x 105 N
c) 1,8 x 106 N
d) 2,0 x 1011 N
e) 2,0 x 10-11 N
3. (Upe 2013)
O Brasil é um dos países de maior potencial hidráulico do
mundo, superado apenas pela China, pela Rússia e pelo Congo. Esse
potencial traduz a quantidade de energia aproveitável das águas dos rios por
unidade de tempo. Considere que, por uma cachoeira no Rio São Francisco de
altura h = 5 m, a água é escoada numa vazão Z = 5 m 3/s. Qual é a expressão
que representa a potência hídrica média teórica oferecida pela cachoeira,
considerando que a água possui uma densidade absoluta d = 1000 kg/m 3, que
a aceleração da gravidade tem módulo g = 10 m/s 2 e que a velocidade da água
no início da queda é desprezível?
a) 0,25 MW
b) 0,50 MW
c) 0,75 MW
d) 1,00 MW
e) 1,50 MW
4. (Uerj 2013) Uma pessoa adulta, para realizar suas atividades rotineiras,
consome em média, 2500 kcal de energia por dia.
Calcule a potência média, em watts, consumida em um dia por essa pessoa
para realizar suas atividades.
Utilize: 1 cal = 4,2 J.
5. (Espcex (Aman) 2013) Um carrinho parte do repouso, do ponto mais alto de
uma montanha-russa. Quando ele está a 10 m do solo, a sua velocidade é de
1m s. Desprezando todos os atritos e considerando a aceleração da gravidade
igual a 10 m s2 , podemos afirmar que o carrinho partiu de uma altura de
a) 10,05 m
b) 12,08 m
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c) 15,04 m
d) 20,04 m
e) 21,02 m
6. (Unicamp 2013) Um aerogerador, que converte energia eólica em elétrica,
tem uma hélice como a representada na figura abaixo. A massa do sistema que
gira é M  50 toneladas, e a distância do eixo ao ponto P, chamada de raio de
giração, é R  10 m. A energia cinética do gerador com a hélice em movimento é
1
2
dada por E  MVP2 , sendo VP o módulo da velocidade do ponto P. Se o período
de rotação da hélice é igual a 2 s, qual é a energia cinética do gerador?
Considere π  3.
a) 6,250  105 J.
b) 2,250  107 J.
c) 5,625  107 J.
d) 9,000  107 J.
7. (Upf 2012) Uma caixa de 5 kg é lançada do ponto C com 2 m/s sobre um
plano inclinado, como na figura. Considerando que 30% da energia mecânica
inicial é dissipada na descida por causa do atrito, pode-se afirmar que a
velocidade com que a caixa atinge o ponto D é, em m/s, de:
(considere g = 10 m/s2)
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a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8,4
8. (Espcex (Aman) 2012) Uma força constante F de intensidade 25 N atua
sobre um bloco e faz com que ele sofra um deslocamento horizontal. A direção
da força forma um ângulo de 60° com a direção do deslocamento.
Desprezando todos os atritos, a força faz o bloco percorrer uma distância de
20 m em 5 s.
A potência desenvolvida pela força é de:
Dados: Sen60  0,87; Cos60º  0,50.
a) 87 W
b) 50 W
c) 37 W
d) 13 W
e) 10 W
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Para transportar os operários numa obra, a empresa construtora montou um
elevador que consiste numa plataforma ligada por fios ideais a um motor
instalado no telhado do edifício em construção. A figura mostra, fora de escala,
um trabalhador sendo levado verticalmente para cima com velocidade
constante, pelo equipamento. Quando necessário, adote g = 10 m/s2.
9. (IFSP 2012)
Considerando que a massa total do trabalhador mais
plataforma é igual a 300 kg e sabendo que com esse elevador o trabalhador
sobe um trecho de 6 m em 20 s, pode-se afirmar que, desconsiderando perdas
de energia, a potência desenvolvida pelo motor do elevador, em watts, é igual a
a) 2 000.
b) 1 800.
c) 1 500.
d) 900.
e) 300.
10. (Upe 2011) Um corpo de massa m desliza sobre o plano horizontal, sem
atrito ao longo do eixo AB, sob ação das forças F1 e F2 de acordo com a figura a
seguir. A força F1 é constante, tem módulo igual a 10 N e forma com a vertical
um ângulo θ  30º .
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A força F2 varia de acordo com o gráfico a seguir:
Dados sem 30º = cos = 60º = 1/2
O trabalho realizado pelas forças ()para que o corpo sofra um deslocamento de
0 a 4m, em joules, vale
a) 20
b) 47
c) 27
d) 50
e) 40
11. (Espcex (Aman) 2011)
Um bloco, puxado por meio de uma corda
inextensível e de massa desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal
com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um
ângulo de 53° com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N.
Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da superfície, o trabalho
realizado pela tração no bloco será de:
(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6)
a) 480 J
b) 640 J
c) 960 J
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d) 1280 J
e) 1600 J
12. (Ufrgs 2011) O resgate de trabalhadores presos em uma mina subterrânea
no norte do Chile foi realizado através de uma cápsula introduzida numa
perfuração do solo até o local em que se encontravam os mineiros, a uma
profundidade
da
ordem
de
600
m.
Um
motor
com
potência
total
aproximadamente igual a 200,0 kW puxava a cápsula de 250 kg contendo um
mineiro de cada vez.
Considere que para o resgate de um mineiro de 70 kg de massa a cápsula
gastou 10 minutos para completar o percurso e suponha que a aceleração da
gravidade local é 9,8 m / s2 . Não se computando a potência necessária para
compensar as perdas por atrito, a potência efetivamente fornecida pelo motor
para içar a cápsula foi de
a) 686 W.
b) 2.450 W.
c) 3.136 W.
d) 18.816 W.
e) 41.160 W.
13. (G1 - ifsp 2011) Um atleta de salto com vara, durante sua corrida para
transpor o obstáculo a sua frente, transforma a sua energia _____________
em energia ____________ devido ao ganho de altura e consequentemente
ao/à _____________ de sua velocidade.
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As lacunas do texto acima são, correta e respectivamente, preenchidas por:
a) potencial – cinética – aumento.
b) térmica – potencial – diminuição.
c) cinética – potencial – diminuição.
d) cinética – térmica – aumento.
e) térmica – cinética – aumento.
14. (Enem 2011) Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto
com vara. As etapas de um dos saltos de um atleta estão representadas na
figura:
Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o
salto atinja a maior altura possível, ou seja, o máximo de energia seja
conservada, é necessário que
a) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em
energia potencial elástica representada na etapa IV.
b) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente convertida em
energia potencial gravitacional, representada na etapa IV.
c) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em
energia potencial gravitacional, representada na etapa III.
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d) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente
convertida em energia potencial elástica, representada na etapa IV.
e) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente
convertida em energia potencial elástica, representada na etapa III.
15. (Espcex (Aman) 2011) A mola ideal, representada no desenho I abaixo,
possui constante elástica de 256 N/m. Ela é comprimida por um bloco, de
massa 2 kg, que pode mover-se numa pista com um trecho horizontal e uma
elevação de altura h = 10 cm. O ponto C, no interior do bloco, indica o seu
centro de massa. Não existe atrito de qualquer tipo neste sistema e a
aceleração da gravidade é igual a 10m / s2 . Para que o bloco, impulsionado
exclusivamente pela mola, atinja a parte mais elevada da pista com a
velocidade nula e com o ponto C na linha vertical tracejada, conforme indicado
no desenho II, a mola deve ter sofrido, inicialmente, uma compressão de:
a) 1,50  103 m
b) 1,18  102 m
c) 1,25  101m
d) 2,5  101m
e) 8,75  101m
16. (Udesc 2011) Uma partícula com massa de 200 g é abandonada, a partir
do repouso, no ponto “A” da Figura. Desprezando o atrito e a resistência do ar,
pode-se afirmar que as velocidades nos pontos “B” e “C” são, respectivamente:
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a) 7,0 m/s e 8,0 m/s
b) 5,0 m/s e 6,0 m/s
c) 6,0 m/s e 7,0 m/s
d) 8,0 m/s e 9,0 m/s
e) 9,0 m/s e 10,0 m/s
17. (Eewb 2011) Considere um pêndulo ideal fixo em um ponto O e a esfera
pendular descrevendo oscilações em um plano vertical. Em um instante t 0 a
esfera passa pelo ponto A com velocidade de módulo igual a 4,0 m/s e o
ângulo θ que o fio forma com a vertical é tal que sen θ  0,60 e cos θ  0,80 . A
esfera pendular tem massa igual a 5,0 kg e o comprimento do fio é de 2,0m.
Adote g  10m / s2 e despreze a resistência do ar. Determine a intensidade da
tração no fio quando a esfera pendular passa pelo ponto mais baixo da sua
trajetória.
a) 170 N
b) 110 N
c) 85 N
d) 75 N
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18. (Uel 2011) Uma usina nuclear produz energia elétrica a partir da fissão dos
átomos de urânio (normalmente urânio-238 e urânio-235) que formam os
elementos combustíveis de um reator nuclear.
Sobre a energia elétrica produzida numa usina nuclear, considere as
afirmativas a seguir.
I. Os átomos de urânio que sofrem fissão nuclear geram uma corrente elétrica
que é armazenada num capacitor e posteriormente retransmitida aos centros
urbanos.
II. A energia liberada pela fissão dos átomos de urânio é transformada em
energia térmica que aquece o líquido refrigerante do núcleo do reator e que,
através de um ciclo térmico, coloca em funcionamento as turbinas geradoras
de energia elétrica.
III. Uma usina nuclear é também chamada de termonuclear.
IV. O urânio-238 e o urânio-235 não são encontrados na natureza.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas II e III são corretas.
d) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
19. (cftsc 2010) A ilustração abaixo representa um bloco apoiado sobre uma
superfície horizontal com atrito, puxado por uma força F com velocidade
constante.
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Com base na ilustração acima e na situação descrita no enunciado, é correto
afirmar que:
a) o trabalho realizado pela força F é nulo.
b) o trabalho total realizado sobre o bloco é nulo.
c) o trabalho realizado pela força de atrito f é nulo.
d) o trabalho realizado pela força de atrito f é positivo.
e) o trabalho realizado pela força F é igual à variação da energia cinética do
bloco.
20. (Enem 2010) Com o objetivo de se testar a eficiência de fornos de microondas, planejou-se o aquecimento em 10°C de amostras de diferentes
substâncias, cada uma com determinada massa, em cinco fornos de marcas
distintas.
Nesse teste, cada forno operou à potência máxima.
O forno mais eficiente foi aquele que
a) forneceu a maior quantidade de energia às amostras.
b) cedeu energia à amostra de maior massa em mais tempo.
c) forneceu a maior quantidade de energia em menos tempo.
d) cedeu energia à amostra de menor calor específico mais lentamente.
e) forneceu a menor quantidade de energia às amostras em menos tempo.
21. (G1 - cftsc 2010) Uma bolinha de massa “m” é solta no ponto A da pista
mostrada na figura abaixo e desloca-se até o ponto E. Considerando que não
há forças dissipativas durante o relativo percurso e que o módulo da
aceleração da gravidade é “g”, assinale a alternativa correta.
a) A energia mecânica em B é menor que em D.
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b) A velocidade da bolinha em B vale 2hA . .
c) A velocidade no ponto A é máxima.
d) A energia cinética em B vale mghA .
e) A bolinha não atinge o ponto E.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
I. Errada.
1
2
Entre A e B, há conservação de energia. Portanto: mgHA  mVB2  VB  2gH
VB  2x10x0,8  4,0m / s
II. Errada.
Em C, a velocidade deverá ser menos que em B devido ao atrito.
III. Correta.
Como sabemos, o trabalho da resultante é igual à variação da energia cinética.
1
W  EC  Ec0  mgH  μmg.BC  kx2  0
2
1x10x0,8  0,1x1x10x3,5 
1
x100x2  0  50x2  4,5
2
x2  0,09  x  0,3m  30cm
IV. Correta.
Como sabemos, o trabalho da resultante é igual à variação da energia cinética.
W  EC  Ec0  mgH  μmg.d  0  d 
H 0,8

 8,0m
μ 0,1
Para percorrer 8,0 m na parte plana, ele deverá atingir 3,5 m para a direita, 3,5
m para a esquerda e 1,0 m para a direita. Portanto, parará a 1,0 m de B.
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Resposta da questão 2:
[E]
P  F.v  F 
P 6x103

 2,0x1011N
v
3x108
Resposta da questão 3:
[A]
P
W mgH μVgH
V


 μ gH
Δt
Δt
Δt
Δt
P μ
V
gH  1000x5x10x5  2,5x105 W  0,25MW
Δt
Resposta da questão 4:
P
Q 2500000.4,2  J

Δt
86400  s 
 P  121,5w
Resposta da questão 5:
[A]
Dados: h = 10 m; v0 = 0; v = 1 m/s.
Pela conservação da energia mecânica:
m g Hm g h
m
v 02
2
v2
g h 0
2
 H
g
 H
10 10  
10
12
2

H  10,05 m.
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Resposta da questão 6:
[B]
2
1
1
 2πR 
MVP2  E   M  

2
2
 T 
2
1
 2.3.10 
50000
45000000
E   50000  
 900 
 
2
2
2
2


E  22500000J
E  2,25  107 J
E
Resposta da questão 7:
[D]
1ª Solução: Teorema da Energia Cinética.
O trabalho da força de atrito é 30% da energia mecânica inicial. Então, pelo
teorema da energia cinética:
τFres  ΔEcin  τpeso  τnormal  τ fat 
m v2
2
2

m v 02  m v
m v 02

m gh  0  0,3  m gh 


2 
2
2

m gh  0,3m gh  0,3
0,7 gh  0,7
2
v 02 v

2
2
2
m v 02 mv 02 mv


2
2
2

m v 02
2



 0,7 10  3,3   0,7
22 v 2

2
2
 v 2  49 
v  7 m / s.
2ª
Solução:
Teorema
da
Energia
Mecânica
para
Sistema
não-
Conservativo.
Se 30% da energia mecânica são dissipados pelo atrito na descida, a energia
mecânica final é igual a 70% da energia mecânica inicial.
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final
inicial
Emec
 0,7Emec

 
 m v2

mv 2
0
 0,7 
 mgh 
 2

2



v 2  0,7 22  1,4 10  3,3   v 2  49 
v  7 m / s.
Resposta da questão 8:
[B]
A potência média é:

Pm  Fcos600
 ΔΔSt  25x0,5x 205  50W.
Resposta da questão 9:
[D]
A potência é a razão entre a energia potencial transferida e o tempo de
deslocamento.
Pot 
Epot
t

mgh 300 10  6 

t
20
 Pot  900 W.
Resposta da questão 10:
[B]
W1  (Fsen300 )xd  10x0,5x4  20J
Numericamente
W2

área
A figura abaixo mostra o cálculo da área.
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W2  6  7  8  6  27J
W  W1  W2  20  27  47J
Resposta da questão 11:
[C]
Aplicação de fórmula: W  F.d.cos   80x20x0,6  960J
Resposta da questão 12:
[C]
P
W mgh 320x9,8x600


 3136W .
Δt
Δt
10x60
Resposta da questão 13:
[C]
No salto com vara, o atleta transforma energia cinética em energia potencial
gravitacional. Devido ao ganho de altura, ocorre diminuição de sua
velocidade.
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Resposta da questão 14:
[C]
Pela conservação da energia mecânica, toda energia cinética que o atleta
adquire na etapa I, é transformada em energia potencial na etapa III, quando
ele praticamente para no ar.
OBS: Cabe ressaltar que o sistema é não conservativo (incrementativo),
pois no esforço para saltar, o atleta consome energia química do seu
organismo, transformando parte em energia mecânica, portanto, aumentando a
energia mecânica do sistema.
Resposta da questão 15:
[C]
A energia potencial elástica será transformada em potencial gravitacional:
1
.k.x2  mgh  128x2  2x10x0,1  64x 2  1  8x  1  x  0,125N / m
2
Resposta da questão 16:
[A]
Há conservação de energia.
1
1
mgHA  mgHB  mVB2  gHA  gHB  VB2  VB2  2g(HA  HB )
2
2
VB2  2.10.(5,65  3,20)  49  VB  7,0m / s
Fazendo o mesmo raciocínio para C, vem:
VC2  2g(HA  HC )  2.10.(5,65  2,45)  64  VC  8,0m / s
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Resposta da questão 17:
[B]
A figura mostra a situação e todas as grandezas relevantes para a solução.
1
1
EA  EB  mghA  mVA2  mVB2  2ghA  VA2  VB2
2
2
VB2  2x10x0,2x2  42  24
No ponto B  T  P 
mV 2
5x24
 T  50 
 T  110N .
R
2
Resposta da questão 18:
[C]
I. Incorreta.
A fissão é usada para produzir calor e aquecer a água no reator, como na
afirmativa (II)
II. Correta.
III. Correta.
IV. Incorreta.
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Recentemente foi descoberta no sul da Índia a mina Tumalapalli, a maior
reserva natural de urânio do mundo, estimada em 150 mil toneladas.
Resposta da questão 19:
[B]
O teorema da energia cinética afirma que o trabalho da resultante é igual à
variação da energia cinética. Como a velocidade é constante, a variação da
energia cinética é nula, sendo, então, nulo, o trabalho da resultante (trabalho
total) realizado sobre o bloco.
Resposta da questão 20:
[C]
Potência é a medida da rapidez com que se transfere energia.
Matematicamente: P 
E
.
t
Portanto, o forno mais eficiente é aquele que
fornece maior quantidade de energia em menos tempo.
Resposta da questão 21:
[D]
O sistema é conservativo:
A
EMec
 EBMec

A
A
ECin
 EPot
 EBCin  EBPot .
Porém, a energia cinética em A e a energia potencial em B são nulas.
Então:
A
EBCin  EPot
 EBCin = m g hA .
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