Problemas Resolvidos de Física

Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 5 – FORÇAS E LEIS DE NEWTON
51. Um bloco de massa m desliza para baixo em um plano inclinado sem atrito que forma um
ângulo θ com o piso de um elevador. Ache a aceleração do bloco relativa ao plano nos seguintes
casos. (a) O elevador desce com velocidade constante v. (b) O elevador sobe com velocidade
constante v. (c) O elevador desce com aceleração a. (d) O elevador desce com desaceleração a.
(e) O cabo do elevador se rompe. (f) No item (c) acima, qual é a força exercida sobre o bloco
pelo plano inclinado?
(Pág. 93)
Solução.
(a) Estando o elevador com velocidade constante, o comportamento do bloco em relação à rampa é
idêntico ao que seria caso o elevador estivesse em repouso.
y
N
m
m
θ
x
θ
P
v
Segunda lei de Newton em x, onde aB é a aceleração do bloco:
∑F
x
= max
mg sen θ = maB
aB = g sen θ
(b) Semelhante ao item (a):
aB = g sen θ
(c) Como o elevador acelera para baixo, existe a componente ax que se soma a gx para acelerar o
bloco rampa abaixo.
y
N
m
a
m
θ
θ
x
P
a
∑F
x
= max
=
mg
sen θ ma sen θ + maB
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Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 5 – Força e Leis de Newton
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Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
( g − a ) sen θ
a=
B
Embora tenham sido somadas duas acelerações em x para o bloco (ax e gx), a aceleração do bloco
em relação à rampa é menor. No caso limite do elevador descer com aceleração igual a g (queda
livre), o bloco também cairia em queda livre. Isso faria com que a aceleração do bloco em relação à
rampa seja zero (veja o item (e) abaixo).
(d) Semelhante ao item (c), diferindo apenas pelo sinal de a:
( g + a ) sen θ
a=
B
(e) Semelhante ao item (c), sendo a = g:
aB = 0
(f)
∑F
y
= ma y
N − mg cos θ =
−ma cos θ
=
N m ( g − a ) cos θ
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Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 5 – Força e Leis de Newton
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