Impulso . doc - Física - Marcos Antonio Flor Reinaldo

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Fisica
Impulso . doc
Momento Linear
Quantidade de Movimento ou Momento Linear ( p ) [ kg . m / s = N . s ]  p
Marcos Antonio Flor Reinaldo
=mv
Sistema e Meio  psistema = ( m1  v1 ) + ( m2  v2 ) + ...
A quantidade de movimento total de um sistema
só pode ser alterada por meio e forças externas que atuem sobre ele,
assim sendo,
o momento linear de um sistema isolado ( onde não atuem forças externas ),
permanece constante, em módulo e direção e sentido.
Momento
Força
Linear,
p
v
=m
t
t
v
=a
t
,

Impulso
p
=ma
t
,
pinicial = pfinal  psistema = zero
p = m  v = 
e
ma=F
Sistemas Isolados
O Impulso é igual a variação do Momento Linear

p
=F
t
,
p = F  t
 = p = m  v = F  t
A área de um gráfico F = f ( t )
nos fornece o impulso experimentado por um corpo,
ou ainda, a variação de seu momento linear;
Unidimensionais  choque frontal
Colisões < Bidimensionais  choque lateral
Tridimensionais  choque espacial
Variação da Energia Variação do Momento
Tipo de colisão
Cinética  EC
Linear  p
Perfeitamente elástica
= zero
Inelástica
= zero
 zero
Completamente inelástica
 zero
Colisões Completamente Inelásticas
- são aquelas onde os corpos se unem após a colisão, formando assim,
um só corpo de massa igual a soma das massas dos corpos que constituem o sistema.
Neste tipo de colisão, a energia mecânica do sistema após a colisão é menor do que a que ele possuía antes da colisão.
Grandeza
Símbolo Unidade ( S. I. )
Aceleração
A
m / s2
Deslocamento
m
S
Energia cinética
Ec
J
Força
F
N
Impulso
kg . m / s = N . s

Massa
M
kg
Momento linear
p
kg . m / s = N . s
Tempo
t
s
Trabalho
W
J
Velocidade
v
m/s
Exercícios :
1 - Ao bloquear uma cortada em um jogo de vôlei, um jogador devolve a bola ao campo adversário com a mesma velocidade com que ela
atingiu seus pulsos. A massa da bola é de 250 g, sua velocidade é de 20 m/s e a duração do impacto é de 0,1 s. Qual é o módulo da força
média que o jogador imprimiu a bola no momento do bloqueio ?
|F| = 100 N
2 - Após o chute para a cobrança de uma penalidade, uma bola de futebol de massa igual a 400 g saia com velocidade de 24 m/s. Sabendo
que o tempo de contato entre o pé do jogador e a bola foi de 0,03 s , calcule o módulo da força média exercida sobre a bola.
|F| = 320 N
3 - Um carrinho de massa 2 kg move-se ao longo de um trilho horizontal com velocidade de 0,5 m/s. O carrinho choca-se com um obstáculo
fixo na extremidade do trilho e retorna com velocidade de módulo 0,2 m/s. Calcule o módulo da força média exercida sobre o carrinho,
sabendo que o impacto teve duração de 0,1 s.
|F| = 14 N
4 - Um móvel com massa de 2 kg e velocidade de 3 m/s sofre a ação de uma força constante, passando a apresentar, depois de 10 s, uma
velocidade de 8 m/s. Determine o valor da força que agiu sobre o corpo.
F=1N
5 - Uma bola de beisebol de massa 160 g é rebatida por um taco quando se movimentava horizontalmente com velocidade de 30 m/s. Depois
da batida, a bola deixa o taco com velocidade de 40 m/s e em sentido oposto ao do seu movimento inicial. Calcule o módulo da força
média aplicada sobre a bola sabendo que o taco e a bola permaneceram em contato durante 10-3 s.
|F| = 1,1 x 104 N
6 - Uma bola de massa 1,5 kg e velocidade 4 m/s incide perpendicularmente em um muro, sendo rebatida sem perda de energia cinética.
Sabendo que o intervalo de tempo do choque foi de 0,2 s, calcule o módulo da força média que atuou sobre a bola.
F = 60 N
7 - Uma espingarda de massa igual a 2 kg, inicialmente em repouso, dispara na horizontal uma bala de 50 g com velocidade de 400 m/s. A
arma, apoiada no ombro do atirador, empurra-o, deslocando-se durante 0,5 s até parar. Calcule a velocidade de recuo da arma e a força
média aplicada por ela sobre o atirador.
- 10 m/s ; 40 N
8 - Uma bola de pingue-pongue cai verticalmente sobre o solo com velocidade de 10 m/s, refletindo e retornando com velocidade de 8 m/s.
Supondo que o módulo da força média exercida sobre a bola seja de 180 N e que o tempo que ela fica em contato com o solo seja de 10-3
s, qual é a massa da bola ?
m = 10 g
9 - Uma força constante de intensidade 5 N é a única força que atua sobre um corpo que parte do repouso e, após 4 s, atinge a velocidade de
5 m/s. Qual é a massa do corpo ?
m = 4 kg
10 - Um corpo com massa de 10 kg, inicialmente com velocidade de 2 m/s, sofre a ação de uma força constante de 20_N, passando a
apresentar, depois de um certo tempo, uma velocidade de 10 m/s. Determine o intervalo de tempo durante o qual a força agiu sobre o
corpo.
t=4s
11 - Um carro de massa 500 kg, carregado com 1 000 kg de areia, desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito, com velocidade de 10
m/s. Um furo é aberto no assoalho e a areia começa a escoar-se verticalmente em relação ao carro. Qual será a velocidade do carro
quando metade da areia tiver escoado ?
v = 15 m/s
12 - Um pequeno vagão de massa 90 kg, rola, à velocidade de 10 m/s sobre um trilho horizontal. Num certo instante, de uma correia
transportadora cai verticalmente sobre o vagão um saco de areia contendo 60 kg. Determinar a velocidade do vagão carregado.
6 m/s
13 - Um projétil de massa 50 g, animado com velocidade de 700 m/s, atinge um bloco de madeira com massa de 450 g, inicialmente em
repouso sobre uma superfície horizontal e sem atrito. A bala aloja-se no bloco após o impacto. Qual a velocidade final adquirida pelo
conjunto ?
70 m/s
14 - Um trenó de massa 6 kg desloca-se no gelo com velocidade de 15 m/s quando um pacote de 18 kg cai verticalmente sobre ele. Qual a
velocidade final do conjunto ?
v = 3,75 m/s
15 - Um vagão de carga com massa de 10 T e aberto na parte superior, desliza sobre um trilho horizontal sem atrito, à velocidade de 0,6 m/s,
quando começa uma forte chuva, onde os pingos caem verticalmente. Qual será a velocidade do vagão quando 500 kg de água tenham
se acumulado em seu interior ?
v = 0,57 m/s
16 - Um vagão de carga com massa de 40 T se desloca a 2,5 m/s e colide com outro de massa 25 T que viaja no mesmo sentido, mas com
velocidade de 1,5 m/s. Supondo que após a colisão os dois vagões passem a se mover juntos, calcule a velocidade final do sistema.
v = 2,12 m/s
17 - Um canhão de massa 300 kg dispara horizontalmente uma bala de massa 2 kg, com velocidade de 500 m/s. Qual a velocidade de recuo
do canhão ?
18 - Um rifle de massa 30 kg dispara horizontalmente uma bala de massa 50 g com velocidade de 400 m/s. Qual a velocidade de recuo do
rifle ?
vr = - 0,67 m/s
19 - Uma espingarda de massa igual a 3 kg, inicialmente em repouso, dispara na horizontal uma bala de 50 g com velocidade de 400 m/s. A
arma, apoiada no ombro do atirador, empurra-o, deslocando-se durante 0,5 s até parar. Calcule a velocidade de recuo da arma e a
força média aplicada por ela sobre o atirador.
vR = - 6,67 m/s ; | F | = 40 N
20 - Uma esfera de massa 0,6 kg está se deslocando com velocidade de 8 m/s. Num certo instante, ela se fragmenta em dois pedaços A e B,
tal que o fragmento A se desloca com velocidade de 12 m/s, numa direção que forma um ângulo de 60º com a direção inicial. O
fragmento B desloca-se numa direção ortogonal à do fragmento A, formando, em conseqüência, um ângulo de 30º com a direção inicial.
Pede-se determinar as massas dos dois fragmentos e a velocidade do fragmento B.
mA = 0,2 kg ; mB = 0,4 kg ; vB = 10,39 m/s
Gráficos :
1 - O gráfico ao lado mostra a variação da força aplicada a um corpo de
massa 0,5 kg, inicialmente em repouso. Qual a sua velocidade depois
de 20 s ?
v = 160 m/s
2 - O gráfico ao lado representa a variação da força aplicada sobre um
corpo de massa 5 kg, cuja velocidade inicial é de 10 m/s. Que
velocidade o corpo terá após 6 s ?
v = 19 m/s
3 - Um corpo com massa de 10 kg move-se com velocidade de 10 m/s.
Em t = 0 s, passa a atuar sobre ele uma força F na mesma direção e
sentido do movimento inicial, conforme o gráfico ao lado. Qual será a
velocidade do corpo no instante t = 3 s ?
30 m/s
4 - A intensidade da força que age num corpo de massa 5 kg, fazendo-o
percorrer uma trajetória retilínea a partir do repouso, varia conforme o
gráfico ao lado. Pede-se determinar a velocidade do corpo no instante
20 s.
60 m/s
5 - O gráfico ao lado representa a variação da força aplicada sobre um
corpo de massa 20 kg, cuja velocidade inicial é de 2 m/s. Determine a
velocidade do corpo nos instantes 8 s e 10 s.
v8 = 14 m/s ; v10 = 16 m/s
6 - O gráfico ao lado representa a variação da força aplicada sobre um
corpo de massa 900 g, cuja velocidade inicial é de 5 m/s. Determine
a velocidade do corpo aos 10 s de movimento.
v = 316,11 m/s
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