Monomios - Colégio Santa Rosa

PROFESSOR(A): MARCELO BENTES
DISCIPLINA:
Aluno(a):
Nº
Série:
Turma:
MATERIAL DE APOIO
TURNO:
DATA: _____/_____/2017.
1. MONÔMIOS: DEFINIÇÃO
1
y e  3y
4
2. OPERAÇÕES COM MONÔMIOS
São expressões algébricas inteiras representadas por
um único produto. Um monômio representa um
produto de números reais. Em um monômio,
destacamos o coeficiente (parte numérica) e a parte
literal (parte com letras).
2.1) ADIÇÃO ALGÉBRICA DE MONÔMIOS
Exemplos:
a)
x2
b)
2a
3
Observações

Todo número real não nulo é um monômio sem
parte literal.

O número real 0(zero) é chamado de monômio
nulo.
c) 
Uma expressão em que aparecem apenas adições
e subtrações de monômios é chamada de adição
algébrica de monômios. E para adicionar monômios
semelhantes, devemos adicionar algebricamente os
coeficientes e conservar a parte literal. Esse processo de
cálculo é também chamado de redução dos monômios
(ou termos) semelhantes.
Exemplos:
2
2
a) 24x + 12x =
b)  2 x y + 3 x y  5 x y =
2
2
2
1.1) GRAU DE UM MONÔMIO
2.2) MULTIPLICAÇÃO DE MONÔMIOS
O grau dos monômios cujos coeficientes não são
nulos é indicado pela soma dos expoentes da parte
literal.
Nesta operação, multiplicam-se os coeficientes e
multiplicam-se as partes literais. Quando as partes literais
possuem letras iguais devemos aplicar a propriedade da
multiplicação de potências com bases iguais.
Exemplos:
a) 4 x y  o monômio é do 5º grau.
2
3

expoente da variável x  2
(2 + 3 = 5)
expoente da variável y  3

Observações
 Um monômio formado apenas por um número real
não nulo (sem parte literal) tem grau ZERO.

Não se define grau para o monômio nulo.
1.2) MONÔMIOS SEMELHANTES
Monômios semelhantes ou termos semelhantes
são aqueles que possuem a mesma parte literal ou não
possuem parte literal (são apenas números).
2
a) (5a b).(3a)  .
2
b) (4 xy ).(2 yz ) 
2
2.3) DIVISÃO DE MONÔMIOS
Nesta operação, dividem-se os coeficientes e
dividem-se as partes literais. Quando as partes literais
possuem letras iguais devemos aplicar a propriedade da
divisão de potências com bases iguais.
Exemplos:
a) (12a b ) : (2a b)  .
4
3
2
b) (3xy ) : (3xy ) 
4
Exemplos:
a) 9ax e  2ax
b) 8 e  5
Exemplos:
2
2.4)POTENCIAÇÃO
DE MONÔMIOS
1
Nesta operação, eleva-se o coeficiente à potência
indicada e eleva-se a parte literal à potência indicada.
8)Calcule
a)(2xb).(4x)=
b)(-5x²).(+5xy²)=
c)(-5).(+15x²y)=
d)(-9X²Y).(-5XY²)=
e) (+3X²Y) . (-XY) =
Exemplos:
a) (5a) 
2
3
 3

b)   x 2 y  
 5

9)Calcule
EXERCÍCIOS
1. Calcule os valores numéricos das sentenças a
seguir, sabendo que a = 4; b = -2; c = 3
a) ab² + c
b - 3a
ab
c)
b)
2c  c
3
a)
b)
c)
d)
e)
(10xy):(5x)=
(x³y²):(2xy)=
(-3xz²):(-3xz)=
(-14m⁶n³):(7m⁴n²)=
(1/2a³b²) : (-a³b²) =
10)Calcule:
d) ab – b²
2. Encontre o valor numérico para cada expressão
algébrica:
a) 3x + 4y para x = -2 e y = 4 b) 9x² – x³, para x = -1
a)(+3x²)²=
b)(-8x⁴)²=
c)(2x⁵)³=
d) (3y²)³ =
3. Determine os valores numéricos de cada uma das
expressões algébricas para x = 2
a) x² + 3x + 2
b) x ³  2 x ² 
x
1
2
4. Determine:
a) dois monômios semelhantes cujos coeficientes são
números opostos
b) dois monômios semelhantes a 5ax²
c) um monômio que não é semelhante a 5ax²
d) dois monômios que não são semelhantes mas que
possuem o mesmo grau
5. Resolva as operações com monômios:
a) 8x³ + 4x³
b) 17ab – 6ab
c) 3a²b² - 4a²b² - 13a²b² + a²b² -2a²b²
4
1
xy  xy
5
3
d)
e)
x ² 2x ²

 x²
6
9
x
5
f) (7x 5 ).(3x ²)
g)  .(3x)
h) (-7a).(-2b)
j) (35x 8 ) : (5x²)
i) (3,2x³).(-0,7x³)
k)(-a²):(7a)
 5x ³   25 
 :  x³
 7   14 
l) 
m) 3b² - (-5b²+9b²) + (-b² + 5b² - 10b²)
n) 0,7y – [-1,1y – (2,5y – 0,9y -1,8y) +3,3y]
6)Efetue:
a)(+7x)+(-3x)=
b)(-8x)+(+11x)=
c)(-2y)+(-3y)=
d) (-2m) + (-m) =
7)Efetue
:
BOM ESTUDO !
a)(+3xy)–(-xy)+(xy)=
b)(+15x)–(-3x)–(+7x)+(-2x)=
c)(-9y)–(+3y)–(+y)+(-2y)=
d) (3n) + (-8n) + (+4n) – (-5n) – (-n) =
2