Matemática 11

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APOSTILAS (ENEM) VOLUME COMPLETO
Exame Nacional de Ensino Médio
(ENEM) 4 VOLUMES
APOSTILAS IMPRESSAS E DIGITAIS
Questão 1
(PUC-SP) A matriz A de ordem 2 x 3, definida por aij = i . j é dada por:
a)
b)
c)
d)
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e)
Questão 2
(FUVEST)
a) 2
b) 1
c) 0
d) -1
e) -2
Questão 3
(FGV) O valor do determinante (onde log representa o logaritimo na base 10)
é igual a:
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a) 2
b) 12
c) 20
d) 0
e) 1
Questão 4
(FUVEST)
a) 27
b) 3
c) 0
d) -2
e) 1
Questão 5
. Então x é igual a:
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(UFPE) Se os sistemas
são equivalentes, então:
a) k = 2t
b) t = 2k
c) k + t = 0
d) k - t = 0
e) 2k + 3t = 0
Questão 6
(UNESP) Sejam x, y e z números reais tais que:
a) -8
b) 7
c) 9
d) 1/9
e) 1/8
. Então xy - z é:
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Questão 7
(PUC-PR) O sistema
+ z é:
admite solução única (x, y, z). Então a soma x + y
a) zero
b) 1
c) 2
d) -1
e) -2
Questão 8
(FUVEST) O sistema linear
a) a
c
b) b = c
c) a = c
d) b = 1 e a - c = 1
e) n.d.a
, tem solução se e somente se:
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Questão 9
(UECE) Sejam as matrizes M =
y + z é igual a:
. Se M . T = N, então x +
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 3
Questão 10
(FUVEST) O sistema linear
a) todo m real
b) nenhum m real
c) m = 1
é indeterminado para:
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d) m = -1
e) m = 0
Questão 11
(UFPE) Considere os números M e N cujas decomposições em fatores primos são:
M = 28 . 37 . 59 , N = 32 . 54 . 76
Indique as afirmações verdadeiras e as falsas.
a) O máximo divisor comum de M e N é 32 . 54
b) O mínimo múltiplo comum de M e N é 28 . 32 . 54 . 76
c) O número M + 1 é divisível por 37
d) O número N é ímpar
e) M/N é um número inteiro
Questão 12
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Dois aumentos sucessivos de 10% são equivalentes a um aumento de 20%.
b) Os divisores comuns de dois números são divisores do MDC desses números.
c) Todo número par cuja soma dos algarismo é múltiplo de 3, é divisível por 6.
d) Todo número primo com um produto, é primo com os fatores.
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e) Se A = MDC (a, b) e B = MMC (a, b), então A. a = B . b
Questão 13
(UFPE) Um ônibus chega a um terminal rodoviário a cada 4 dias. Um segundo ônibus
chega ao terminal a cada 6 dias e um terceiro, a cada 7 dias.
Numa ocasião, os três ônibus chegaram ao terminal no mesmo dia. A próxima vez em que
chegarão juntos novamente, ao terminal, ocorrerá depois de:
a) 60 dias
b) 35 dias
c) 124 dias
d) 84 dias
e) 168 dias
Questão 14
(UFPE) Na relação de números abaixo, indique o maior deles:
a)
b) 0,45
c) 0,5
d)
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e)
Questão 15
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Se a e b são números naturais e p é um número primo, então, se p divide a + b, p divide
a e p divide b.
b) Se A = 2m . 3 .5, B = 2 2 . 3n e o mínimo múltiplo comum de A e B é 360, então m . n =
12.
c) A soma de três números naturais e consecutivos é múltiplo de 3.
d) O número 360 tem 12 divisores.
e) A soma de dois números irracionais é irracional.
Questão 16
(UFPE) Qual o valor de x na expressão abaixo?
a)
b)
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c)
d)
e) 2
Questão 17
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Se a e b são números primos entre si, então (a + b) e (a . b) são primos entre si.
b) Se D = MDC (a, b) e M = MMC (a, b) então D = MDC (a + b, M)
c) A média harmônica entre e é 3 e 2,4.
d) O número 101101 escrito na base 2, tem representação decimal N. O número de
divisores naturais de N é 8.
e) Se a, b, c e d são números inteiros e positivos tais que
Questão 18
(UNICAP) Considere o conjunto dos números naturais e nele representa o máximo divisor
comum e o mínimo múltiplo comum de a e b, respectivamente, por mdc(a,b) e mmc(a,b).
Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) a.b = mdc(a,b) : mmc(a,b).
b) Se a e b são primos entre si, então mmc (a,b) = a.b.
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c) Se a e b são primos entre si, então mdc(a,b) = a.b.
d) Se a = 2 x 32 e b = 3 x 22, então mmc(a,b) = 22 x 32.
e) Se mmc(a,b) = mdc(a,b), então a e b são iguais.
Questão 19
(UFPE) Qual das afirmativas abaixo não é verdadeira, a respeito do número natural:
?
a) é par.
b) é múltiplo inteiro de 3.
c) é múltiplo inteiro de 7.
d) é múltiplo inteiro de 13.
e) é múltiplo inteiro de 19.
Questão 20
(UFPE) Indique a afirmativa falsa. Um número natural é divisível por:
a) 2 se termina em 0, 2, 4, 6 ou 8.
b) 3 se a soma dos seus dígitos é divisível por 3.
c) 5 se a soma dos seus dígitos é divisível por 5.
d) 6 se é divisível por 2 e por 3.
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e) 9 se a soma dos seus dígitos é divisível por 9.
Questão 21
(UNB) Julgue os itens abaixo.
a)
b) No desenvolvimento de
.
, o termo constante (independente de x) é igual a 150.
c) Se m e n são números inteiros, (m > n), tais que todo divisor primo de m é também
divisor de n, podemos afirmar que m é múltiplo de n.
d) Existem 120 múltiplos de 7 entre os números 1 e 850.
e) Expressando 27! = n10p, onde n não é múltiplo de 10, podemos concluir que p = 5.
Questão 22
(UNB) Julgue os itens abaixo:
a) Para
b) O número dado por
de 5 algarismos.
.
é um número natural com mais
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c) O número
é irracional.
d) O número de três algarismos com representação decimal x3y é divisível por 7 se, e
somente se 2x + y + 2 é divisível por 7.
e)
Questão 23
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.
a) Um divisor comum de dois números divide a soma e a diferença desses números.
b) Se um número inteiro divide o produto de dois outros, então ele divide pelo menos um
deles.
c) Se a, b, c, d são números reais tais que a > b e c > d, então ac > bd.
d) Se a e b são números inteiros tais que a = b2 + 1; se b é ímpar, então a é par.
e) Existe
tal que | a + b | = | a | + | b | qualquer que seja
.
Questão 24
(UFPE) Qual das alternativas abaixo não é verdadeira para algum número real t diferente de
0 e 2?
a)
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b)
c)
d)
e)
Questão 25
(UNICAP) Considere o conjunto dos números naturais e nele represente o máximo divisor
comum e o mínimo múltiplo comum de a e b por mdc (a, b) e mmc (a, b),
respectivamente. Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.
a)
b) Se mdc (a, b) = 1, então a é primo e b é primo.
c) Multiplicando-se a e b por um número natural não nulo c, o mmc (a, b) ficará
multiplicado por c2.
d) Todos os divisores comuns de a e de b são também divisores de mdc (a, b).
e) Se a é primo e a não é divisor de b, então mdc (a, b) = 1.
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Questão 26
(PUC-MG) Se m é um número ímpar, então o número a = m2 - 1 é:
a) ímpar
b) múltiplo de 3
c) múltiplo de 5
d) quadrado perfeito
e) divisível por 8
Questão 27
(PUC-MG) Os números naturais p e q são distintos e primos; a é o máximo divisor comum
de p e q; b é o mínimo múltiplo comum de p e q. O valor de a + b é:
a) pq
b) p + q
c) pq - 1
d) p - q
e) pq + 1
Questão 28
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(PUC-MG) M é o conjunto dos números naturais da forma
número de elementos do conjunto M é:
, em que p
N. O
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Questão 29
(PUC-MG) Três composições de um metrô partem às 10 horas de uma mesma estação E. A
composição A cumpre seu itinerário a cada 20 minutos; a composição B, a cada 30 minutos
e a composição C, a cada 50 minutos. As três composições voltarão a partir juntas da
estação E às:
a) 11 horas 40 min
b) 12 horas 30 min
c) 14 horas 00 min
d) 15 horas 00 min
e) 15 horas 40 min
Questão 30
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(PUC-MG) Os números naturais a e b são tais que
.
O máximo divisor comum de a e b é:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 30
Questão 31
(UFCE) Três irmãos, Maria, José e Pedro, receberam respectivamente 1/2, 1/3 e 1/9 de uma
determinada herança. A fração desta herança que não foi distribuída entre estes irmãos foi
de:
a) 2/3
b) 8/9
c) 1/2
d) 1/18
e) 5/6
Questão 32
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(UFCE) A capacidade, em litros, de uma caixa de formato cúbico que tem 50 centímetros
de aresta é de:
a) 125
b) 250
c) 375
d) 500
e) 625
Questão 33
(ANHEMBI) Quando estava na 3ª série colegial, participei de um grupo de trabalho de
biologia, composto de 4 pessoas: André, Beth, Carlos e eu. Combinamos que os gastos com
os materiais seriam divididos inversamente à participação de cada um na elaboração do
trabalho, ou seja, quem trabalhasse mais pagaria proporcionalmente menos. No balanço
final, após a entrega do trabalho, o resultado foi o seguinte: Total dos gastos: R$ 840,00.
Tempo trabalhado: André: 15h, Beth: 20h, Carlos: 30h e eu: 40h. Dessa forma, André,
Beth, Carlos e eu, pagamos, respectivamente:
a) R$ 350,00, R$ 210,00, R$ 175,00 e R$ 105,00.
b) R$ 320,00, R$ 240,00, R$ 160,00 e R$ 120,00.
c) R$ 105,00, R$ 175,00, R$ 210,00 e R$ 350,00.
d) R$ 120,00, R$ 160,00, R$ 240,00 e R$ 320,00.
e) R$ 400,00, R$ 200,00, R$ 140,00 e R$ 100,00.
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Questão 34
(ANHEMBI) É noite do dia 29 de junho e está muito frio. Justamente hoje, comecei a fazer
plantão no Hospital São Paulo como estagiário de radiologia. Por sorte, conheci o Dr.
Ricardo - um médico simpático e a Carol (uma "gatassa") enfermeira assistente da
maternidade. Logo fizemos amizade e a noite passou rapidamente. Na manhã seguinte, ao
final do expediente, perguntamo-nos quando estaríamos novamente juntos se os plantões do
Dr. Ricardo ocorrem a cada 8 dias, os da Carol, a cada 4 dias e os meus, a cada 6 dias.
Quando será?
a) No dia 23 de julho.
b) No dia 07 de julho.
c) Antes do dia 18 de julho.
d) Somente em 29 de julho.
e) Não antes de agosto.
Questão 35
(PUC-RJ) Se m e n são inteiros primos entre si, então o máximo divisor comum entre m + n
e m - n:
a) é sempre 1.
b) é sempre 2.
c) é sempre 3.
d) só pode ser 1 ou 2.
e) pode ser qualquer inteiro.
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Questão 36
(UFMG) Considere a sequência de operações aritméticas na qual cada uma atua sobre o
resultado anterior.
Comece com um número x. Subtraia 2, multiplique por , some 1, multiplique por 2,
subtraia 1 e finalmente multiplique por 3 para obter o número 21.
O número x pertence ao conjunto
a) {1, 2, 3, 4}
b) {-3, -2, -1, 0}
c) {5, 6, 7, 8}
d) {-7, -6, -5 ,-4}
Questão 37
(UERJ) Dois sinais luminosos fecham juntos num determinado instante. Um deles
permanece 10 segundos fechado e 40 segundos aberto, enquanto o outro permanece 10
segundos fechado e 30 segundos aberto. O número mínimo de segundos necessários, a
partir daquele instante, para que os dois sinais voltem a fechar juntos outra vez é de:
a) 150
b) 160
c) 190
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d) 200
Questão 38
(UERJ) Ao analisar as notas fiscais de uma firma, o auditor deparou-se com a seguinte
situação:
Quantidade
*
Metros
Mercadoria
Preço Unitário (R$)
Total (R$)
Cetim
21,00
*
56,00
Não era possível ver o número de metros vendidos, mas sabia-se que era um número
inteiro. No valor total, só apareciam os dois últimos dos três algarismos da parte inteira.
Com as informações acima, o auditor concluiu que a quantidade de cetim, em metros,
declarada nessa nota foi:
a) 16
b) 26
c) 36
d) 46
Questão 39
(UERJ) As contas correntes de um banco são codificadas através de um número seqüencial
seguido de um dígito controlador. Esse dígito controlador é calculado conforme o quadro
abaixo:
PROCESSO DE CODIFICAÇÃO DE CONTAS CORRENTES
Número seqüencial: abc --> vetor u = (a, b, c)
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Ano de abertura: xyzw --> vetor v = (y, z, w)
Produto escalar: u . v = a.y + b.z + c.w
Dígito controlador: d --> é o resto da divisão do produto u . v pela constante 11; para resto
0 ou 10, d = 0.
A conta 643 - 5, aberta na década de 80, foi cadastrada no ano de:
a) 1985
b) 1986
c) 1987
d) 1988
Questão 40
(UFRRJ) Dados n = 22.3a.52.73 e m = 23.35.53.7b.11 , os valores de a e b, tais que o m.d.c.
(m,n) = 18.900, são
a) a = 2 e b = 3.
b) a = 3 e b = 1.
c) a = 0 e b = 2.
d) a = 3 e b = 2.
e) a = 2 e b = 2.
Questão 41
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(UFRRJ) Sendo x = 24 . 33 . 57 . 7 e y = 23 . 53 . 72 . 11, o mdc
é
a) 23 .53 . 7.
b) 24 .33 . 53 . 7 . 11.
c) 23 . 33 . 53 . 72 .
d) 24 . 33 . 57 . 72 .11.
e) 24 . 32 . 57 . 72.
Questão 42
(UNICAP) Considere o conjunto dos reais R.
Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.
a) Se a < b, e m é a média aritmética de a e b, então a < m < b.
b) A média ponderada de a e b com pesos 2 e 3, respectivamente, é 2a + 3b.
c) A média harmônica de a e b é o inverso da média aritmética de
.
d) A média geométrica de 7 e 8 é igual a
e) A média geométrica de dois números distintos, maiores do que 1, é maior que sua média
aritmética.
Questão 43
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(UNICAP) Ao se juntarem três partes iguais dos gases A, B e C, verificou-se que houve
retração de 5% do volume inicial do gás A, 10% do volume inicial do gás B e 20% do
volume inicial do gás C. No final, o volume resultante da junção dos gases A, B e C foi de
265ml.
Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.
a) A massa gasosa final ficou com 95ml do gás A.
b) A massa gasosa final ficou com 90ml do gás B.
c) A massa gasosa final ficou com 80ml do gás C.
d) O volume inicial de cada gás era de 100ml.
e) A perda total por retração foi inferior a 10% da soma dos volumes iniciais de A, B e C.
Questão 44
(UFPE) Num banco, 4 caixas atenderam 450 clientes durante um expediente de 6 horas. Em
média, quanto tempo gastou um caixa para atender cada cliente?
a) 4,8 min.
b) 3,2 min.
c) 4,1 min.
d) 3,8 min.
e) 4,0 min.
Questão 45
(UFPE) O valor do dólar, em cruzeiros, subiu 10% num dia e 22% no outro dia. No
intervalo desses dois dias, o dólar subiu:
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a) 32,2%
b) 32,0%
c) 33,2%
d) 34,2%
e) 34,0%
Questão 46
(UFPE) Se um cubo tem suas arestas aumentadas em 50%, então seu volume ficará
aumentado em:
a) 100%
b) 200%
c) 155,5%
d) 257,5%
e) 237,5%
Questão 47
(FESP) Os termos da seqüência (10; x; 5) são inversamente proporcionais aos da seqüência
(20; 50; y). Então (x + y) é igual a:
a) 30
b) 44
c) 10
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d) 35
e) 100
Questão 48
(FESP) Sendo x e y dois números reais positivos, a média harmônica entre eles é:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 49
(UNICAP) Considere o conjunto dos números racionais e nele as seguintes proposições.
Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) a média proporcional positiva, entre os números 2 e 8, é 4;
b) dois irmãos têm, respectivamente, 5 a 8 anos. Então, daqui a 6 anos, a razão entre as suas
idades será de 3 para 4;
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c) o comprimento da circunferência varia inversamente com o seu diâmetro;
d) se x varia diretamente com y e se x = 4, quando y = 3, então, quando y = 6, teremos x =
16;
e) dividindo 253 em quatro partes proporcionais a 2, 5, 7 e 9, obteremos : 22, 55, 77 e 99.
Questão 50
(UNICAP) Considere o conjunto dos números reais. Assinale as afirmativas verdadeiras e
as afirmativas falsas.
a) Um homem recebe R$ 12,00 por dia de trabalho e contribui com R$ 4,00 para a caixinha
do grêmio da firma no dia em que falta. Se, ao final de 40 dias, recebeu R$ 336,00, então
ele faltou 12 dias.
b) 5 cadernos e 8 canetas custam R$ 115,00. Se 3 cadernos e 5 canetas custam R$ 70,00,
então cada caderno custa R$ 15,00.
c) Pedro e Paulo realizam o mesmo trabalho em, respectivamente, 3 e 6 dias. Logo,
resolvendo trabalhar juntos, eles realizam o trabalho em 4 dias.
d) Um número positivo é 5 unidades maior que o triplo do outro. Se o produto dos dois é
68, então o menor número é 4.
e) Se a equação do segundo grau (x + k)2 = 2 - 3k tem raízes iguais, então
.
Questão 51
(FESP) Em três caixas há, ao todo, 190 botões. Se passarmos 20 botões da primeira caixa
para a segunda, esta ficará com 60 botões a mais que a primeira. Mas se passarmos 5 botões
da segunda para a terceira, esta ficará com 40 botões e mais que a segunda. Quantos botões
há na 1a caixa?
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a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
e) 90
Questão 52
(FESP) Doze operário, em 90 dias, trabalhando 8 horas por dia, fazem 36 m. de certo
tecido. Podemos afirmar que, parar fazer 12m. do mesmo tecido, com o dobro da largura,
15 operários, trabalhando 6 horas por dia levarão:
a) 90 dias
b) 80 dias
c) 12 dias
d) 36 dias
e) 64 dias
Questão 53
(UFPE) Um investidor resolveu empregar todo o seu capital da seguinte forma: metade em
caderneta de poupança que lhe renderam 30% ao ano. Um terço na bolsa de valores que lhe
rendeu 45% no mesmo período. O restante ele aplicou em fundos de investimento que lhe
rendeu 24% ao ano. Ao término de um ano o capital deste investidor aumentou em:
a) 33%
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b) 38%
c) 34%
d) 32%
e) 36%
Questão 54
(UNICAP) No conjunto de número reais. Assinale as afirmativas verdadeiras e as
afirmativas falsas:
a) 30 é a quarta proporcional dos números 2, 5 e 12;
b) se um relógio atrasa 26 segundos em 48 horas, então ele atrasa 930 segundos em 30 dias;
c) o juro simples é uma grandeza diretamente proporcional ao tempo de investimento de um
capital a uma taxa fixa;
d) em toda proporção, a soma dos dois primeiros termos está para o primeiro termo assim
como a soma dos dois últimos está para o terceiro;
e) determinado bem aumentou de CR$ 18.000,00 para CR$ 22.000,00, logo o percentual de
aumento foi de 4%.
Questão 55
(UNICAP) Considere o conjunto dos números inteiros e nele as seguintes proposições.
Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas:
a) se a e b são inteiros positivos e consecutivos, então sua soma é sempre um número
ímpar;
b) o quadrado de um inteiro primo é sempre um número primo;
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c) a média aritmética de dois números inteiros é sempre um número inteiro;
d) se a e b são inteiros, então
é sempre verdade;
e) se a > 0 e b < 0, então a - b < 0.
Questão 56
(UFPE) Na fabricação de uma bebida chamada Porto, misturam-se duas outras bebidas
chamadas conhaque e vinho. Sabendo-se que o teor alcoólico do conhaque é 42%, do vinho
12% e do Porto 18%, qual a percentagem aproximada de conhaque na mistura?
a) 10%
b) 20%
c) 30%
d) 40%
e) 50%
Questão 57
(UFPE) Um comerciante deseja enviar uma carta cuja tarifa é CR$ 1.205,00. Qual o menor
número de selos que ele pode colocar na carta, totalizando a tarifa, se dispõe de:
3 selos no valor de CR$ 500,00;
5 selos no valor de CR$ 25,00;
11 selos no valor de CR$ 10,00;
28 selos no valor de CR$ 5,00?
a) 11
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b) 15
c) 16
d) 17
e) 21
Questão 58
(UFPE) Num supermercado, um pacote promocional com certo número de caixinhas de
acerola estava sendo vendido por CR$ 3.600,00. Finda a promoção, o preço por caixinha
foi aumentando em CR$ 240,00, tendo o pacote permanecido com o mesmo preço, mas
com quatro caixinhas a menos. Assinale a alternativa que corresponde ao número de
caixinhas e o preço por caixinha na proposta inicial:
a) 45 e CR$ 80,00.
b) 40 e CR$ 90,00.
c) 20 e CR$ 180,00.
d) 15 e CR$ 240,00.
e) 10 e CR$ 360,00.
Questão 59
(UFPE) O gráfico abaixo ilustra o consumo mensal d'água, em metros cúbicos, durante um
período de 6 meses de racionamento, de uma família que consumia 40m3 por mês, antes do
período de racionamento.
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Qual foi o percentual aproximado de redução de consumo d'água dessa família, durante
todo o período de racionamento?
a) 48%
b) 46%
c) 44%
d) 42%
e) 40%
Questão 60
(FESP) Um tanque tem duas torneiras. A primeira enche o tanque em 15 horas e a seguinte
em 18 horas. Estando o tanque vazio e abrindo-se as duas torneiras durante as primeiras 5
horas, enche-se uma parte do tanque. Podemos afirmar que, a segunda torneira encherá o
restante do tanque em:
a) 7 horas
b) 8 horas
c) 13 horas
d) 10 horas
e) 8,5 horas
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Questão 61
(UNB) Julgue os itens abaixo.
a) Um jornaleiro entrega 28 exemplares do Correio Braziliense, 24 exemplares do Jornal de
Brasília e 20 exemplares do Jornal do Brasil numa rua de 50 casa. Assumindo que nenhuma
casa receba mais de dois jornais ou dois jornais idênticos, então o maior número e o menor
número possíveis de casas que poderiam receber dois jornais são, respectivamente, 28 e 20.
b) Quando um navio afundou, os três sobreviventes nadaram em linha reta para locais
diferentes. Eles nadaram com a mesma velocidade e, após uma hora, encontravam-se nas
posições A, B e C. Num plano de coordenadas cartesianas, considerando A = (1, 0), B = (9,
0), C = (5, 4) e tomando D = (x, y), sendo x e y as coordenadas do ponto onde o navio
afundou, então x + y = 7.
c) Na figura abaixo, os círculos são concêntricos, as cordas são todas paralelas ao diâmetro
AB e a distância entre cordas consecutivas é constante. Sabendo-se que AB mede 5cm,
então a área da parte sombreada é de
Questão 62
.
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(UFPE) Um investidor decidiu aplicar certa quantia em ações de uma empresa. Após um
mês o valor destas ações subiu 5%. No segundo mês subiu 10% e no terceiro mês caiu 5%.
A percentagem de ganho do investidor nestes três meses foi.
a) Maior do que 12%.
b) Entre 10 e 12%.
c) Igual a 10%.
d) Entre 8 e 10%.
e) Abaixo de 8%.
Questão 63
(UFPE) Numa cidade de 10.000 habitantes são consumidas cervejas de dois tipos A e B.
sabendo que 45% da população tomam de cerveja A, 15% tomam os dois tipos de cerveja e
20% não tomam cerveja, quantos são os habitantes que tomam da cerveja B?
a) 3.500
b) 5.000
c) 4.000
d) 4.500
e) 2.000
Questão 64
(UFPE) Numa turma, com igual número de moças e rapazes, foi aplicada uma prova de
matemática. A média aritmética das notas das moças foi 9,2 e a dos rapazes foi 8,8. Qual. A
média aritmética de toda a turma nesta prova?
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a) 7
b) 8,9
c) 9
d) 9,1
e) 9,2
Questão 65
(UNICAP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.
a) Duas razões são equivalentes quando o antecedente e o conseqüente de uma delas é o
múltiplo do antecedente da outra razão.
b) Uma proporção é contínua quando os meios são iguais.
c) Dados dois números inteiros e positivos a sua média geométrica é sempre menor que a
sua média aritmética.
d) Os números inteiros 3, 4, 5 e 6 são inversamente proporcionais, nessa ordem aos
números inteiros 20, 15, 12 e 10, também considerados nessa ordem.
e) Um capital de R$ 1.150,00, aplicado durante 10 meses a uma taxa mensal de 2,5%,
proporciona juros simples de R$ 287,50.
Questão 66
(PUC-MG) "Um carro é roubado a cada quatro minutos no estado de São Paulo: 20 a 25%
são desmanchados, trocados por drogas, levados para o exterior ou revendidos no Brasil
com placas e chassis adulterados; 25 a 30% dos roubos são fraudes contra o seguro; 45 a
50% são recuperados em 48 horas."
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(Folha de S. Paulo, 06.04.98)
Com base nas informações do texto, pode-se estimar que n carros são recuperados em 48
horas. O valor de n é tal que:
a) 144 < n < 180
b) 180 < n < 216
c) 216 < n < 324
d) 324 < n < 360
e) 360 < n < 432
Questão 67
(PUC-MG) Em 1995, uma empresa fabricou 110 toneladas e, em 1997, fabricou 165
toneladas de certo produto. O aumento anual médio obtido pela empresa na fabricação
desse produto foi:
a) 25%
b) 27%
c) 40%
d) 50%
e) 55%
Questão 68
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(PUC-MG) Para um salário S, superior a R$1 800,00, deve-se descontar de imposto de
renda a alíquota de 27,5% e deduzir R$360,00. O valor do imposto de renda a ser
descontado de um salário mensal de R$4 200,00 é:
a) R$795,00
b) R$975,00
c) R$1 155,00
d) R$1 590,00
e) R$1 640,00
Questão 69
(PUC-MG) Um comerciante, após efetuar a venda de certa mercadoria, emitiu a devida
nota fiscal. O ICMS (imposto sobre circulação de mercadorias e serviços) corresponde a
18% do valor da venda e totalizou R$108,00. O valor da nota fiscal emitida, em reais, é:
a) 540
b) 600
c) 640
d) 700
e) 740
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Questão 70
(PUC-MG) Um objeto é comprado por R$500,00 e vendido por R$750,00. A razão entre o
lucro obtido e o preço de venda é aproximadamente igual a:
a) 23%
b) 27%
c) 31%
d) 33%
e) 37%
Questão 71
(PUC-MG) Para atender ao mercado, uma empresa deve produzir 1,68 toneladas de café
torrado, por mês. Na torrefação, o café perde cerca de 16% de seu peso em grão. A
quantidade de café em grão necessária para que essa empresa possa atender à demanda,
durante dez meses, é em toneladas:
a) 16,00
b) 16,80
c) 20,00
d) 22,80
e) 24,00
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Questão 72
(PUC-MG) Em Belo Horizonte, 52% da população é feminina e tem média de idade de 34
anos; a média de idade da população masculina é 36,5 anos. Com base nesses dados, a
média de idade da população de Belo Horizonte é:
a) 35,20 anos
b) 35,25 anos
c) 35,30 anos
d) 35,35 anos
e) 35,40 anos
Questão 73
(PUC-MG) A razão entre dois números é
números é:
a) 5
b) 8
c) 12
d) 18
e) 20
, e o produto deles é 96. A soma desses
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Questão 74
(PUC-MG) Do salário bruto de Paulo são descontados:
INSS
4%
FGTS
8%
IR
15%
Após esses descontos, Paulo recebe o salário líquido de R$2.190,00. O salário bruto de
Paulo é:
a) R$2.500,00
b) R$3.000,00
c) R$3.500,00
d) R$4.000,00
e) R$4.500,00
Questão 75
(PUC-MG) Considere os números P = m + 12 e m. Se doze por cento de P é igual a m, o
valor de P é:
a) 12,333
b) 12,666
c) 12,636363
d) 13,666
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e) 13,636363
Questão 76
(PUC-MG) Em um grupo de pessoas, 30% têm mais de 45 anos, 50% têm idade entre 30 e
40 anos, e as 16 restantes têm menos de 20 anos. o número de pessoas que têm mais de 45
anos é:
a) 12
b) 16
c) 20
d) 24
e) 30
Questão 77
(PUC-MG) Um reservatório, contendo 200 litros de água, está sendo esvaziado por meio de
uma torneira cuja vazão é de 200 cm3 por minuto. O tempo necessário para esvaziar
completamente o reservatório, em minutos, é:
a) 1
b) 10
c) 100
d) 1000
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e) 10000
Questão 78
(PUC-MG) Em uma empresa, 60% dos funcionários lêem a revista A, 80% lêem a revista
B, e todo funcionário é leitor de pelo menos uma dessas revistas. O percentual de
funcionários que lêem as duas revistas é:
a) 20%
b) 40%
c) 60%
d) 75%
e) 140%
Questão 79
(PUC-MG) Na maquete de uma casa, feita na escala 1:500, uma sala tem 8 mm de largura,
10 mm de comprimento e 8 mm de altura. A capacidade, em litros, dessa sala é:
a) 640
b) 6400
c) 800
d) 8000
e) 80000
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Questão 80
(PUC-RJ) A Companhia de Águas calcula as contas segundo a seguinte tabela progressiva:
de 0 a 15 metros cúbicos, cada metro cúbico de água custa R$ 0,455; de 16 a 25 metros
cúbicos, cada metro cúbico custa R$ 0,897; e acima de 25 metros cúbicos, cada metro cúb
ico custa R$ 1,071. Sobre o custo médio por metro cúbico de água de uma residência
podemos dizer:
a) que depende da quantidade de água consumida.
b) que se situa entre R$ 0,60 e R$ 0,70.
c) que se situa entre R$ 0,70 e R$ 0,80.
d) que se situa entre R$ 0,80 e R$ 0,90.
e) que se situa entre R$ 0,90 e R$ 1,00.
Questão 81
(UFCE) Em uma pesquisa de intenção de votos para uma eleição foram entrevistadas 800
pessoas, com o seguinte resultado:
35% responderam que votariam no candidato A
28% responderam que votariam no candidato B
22% responderam que votariam no candidato C
8% responderam que anulariam o voto
7% responderam que votariam em branco.
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Pode-se então dizer que o número de pessoas que responderam que votariam no candidato
C e o dos que demonstraram intenção de votar em branco são, respectivamente:
a) 280 e 64
b) 176 e 64
c) 176 e 56
d) 224 e 56
e) 224 e 64.
Questão 82
(UFCE) Em 1995 o Produto Interno Bruto (PIB) de um Estado brasileiro foi de 10 bilhões
de reais. Espera-se que este PIB cresça 9 % em 1996. Portanto o crescimento esperado em
reais é de:
a) 90 mil reais;
b) 900 milhões de reais;
c) 9 milhões de reais;
d) 900 mil reais;
e) 90 milhões de reais.
Questão 83
(UFPA) Um professor adquiriu 3 livros junto à Sociedade Brasileira de Matemática (SBM)
e tendo descontos de 20% oferecidos pela SBM aos professores, pagou pelos mesmos R$
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36,00. Se os livros têm todos o mesmo preço, então o valor de cada livro, sem desconto, era
de
a) R$ 7,20
b) R$ 9,60
c) R$12,00
d) R$ 15,00
e) R$ 17,30
Questão 84
(UFPA) A sombra de uma árvore é de 4 metros no mesmo instante que minha sombra é de
44 cm. Sabendo que a sombra é diretamente proporcional ao tamanho e que minha altura é
1,65 m, então podemos afirmar que a altura da árvore é, em metros, igual a
a) 15
b) 14
c) 13,03
d) 12,5
e) 10,72
Questão 85
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(PUC-RJ) Dado que certo dia um real valia 1,12 dólares americanos e uma libra esterlina
valia 1,63 dólares americanos, quantas libras esterlinas valia um real na ocasião? (Os
valores são aproximados).
a) 0,69
b) 1,82
c) 0,55
d) 1,47
e) 1,37
Questão 86
(UFMG) Certa região do país, cuja área é de 300 000 km2, possui 80% de terras cultiváveis,
25% das quais são improdutivas. Essas terras improdutivas deverão ser usadas no
assentamento de famílias de agricultores sem terra.
Supondo que cada família receba 30 hectares ( 1ha = 10 000 m2 ) e que o custo do
assentamento de cada uma delas seja de R$ 30 000,00 , o custo total do assentamento
naquela região, em bilhões de reais, será de
a) 4,8
b) 2,4
c) 6,0
d) 0,8
Questão 87
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(UERJ)
(O Globo)
Suponha que a garçonete tenha decidido misturar água ao café-com-leite do "seu" Almeida.
Num copo de 300 ml, colocou 20 ml de água pura e completou o restante de acordo com o
pedido do freguês. Em comparação com a porção solicitada de café-com-leite, pode-se
afirmar que "seu" Almeida bebeu a menos uma quantidade de leite igual a:
a) 5 ml
b) 10 ml
c) 15 ml
d) 20 ml
Questão 88
(UERJ)
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Admita que os pássaros levem exatamente três semanas para construir seu ninho, nas
condições apresentadas nos quadrinhos. Se eles quiserem construir o ninho em apenas duas
semanas, trabalhando 9 horas diárias, deverão juntar, por dia, a seguinte quantidade de
gravetos:
a) 600
b) 800
c) 900
d) 1000
Questão 89
(UERJ) Protéticos e dentistas dizem que a procura por dentes postiços não aumentou. Até
declinou um pouquinho. No Brasil, segundo a Associação Brasileira de Odontologia
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(ABO), há 1,4 milhão de pessoas sem nenhum dente na boca, e 80% delas já usam
dentadura. Assunto encerrado.
(Adaptado de Veja, outubro/97)
Considere que a população brasileira seja de 160 milhões de habitantes.
Escolhendo ao acaso um desses habitantes, a probabilidade de que ele não possua nenhum
dente na boca e use dentadura, de acordo com a ABO, é de:
a) 0,28%
b) 0,56%
c) 0,70%
d) 0,80%
Questão 90
(UNB) Considere z um número complexo,
seu conjugado,
sua forma polar. Julgue os itens abaixo.
a) A parte real de
é zero.
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b)
c)
d) para n inteiro positivo,
se, e somente se,
.
Questão 91
(UNB) Julgue os itens abaixo.
a) Se a1, a2, a3, a4 formam uma progressão aritmética de termos positivos, então
b) Quatro números são tais que os três primeiros formam uma progressão aritmética de
razão 6, os três últimos formam uma progressão geométrica e o primeiro número é igual ao
quarto. A soma desses números é -14.
c) O lado do quadrado ABCD mede 8cm. Seus lados foram divididos em 8 partes iguais e,
pelos pontos de divisão, traçaram-se paralelas à diagonal AC (vide figura abaixo). A soma
dos comprimentos dessas paralelas, incluindo AC, é igual a
.
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Questão 92
(FESP) Se f(x) = 2x4 + ax3 + bx2 + cx + d é uma função polinomial, cujas raízes são 2, 3, 5
e 6, podemos afirmar que f(8) é igual a:
a) 120
b) 0
c) 360
d) 240
e) 1
Questão 93
(FESP) O produto das raízes reais da equação: x4 - 9x3 + 31x2 - 49x + 30 = 0 é igual a:
a) 5
b) 6
c) - 6
d) 7
e) - 5
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Questão 94
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.
a) O polinômio P (x) = xn - 1 é divisível por (x - 1) qualquer que seja o inteiro n.
b) Se P(x) = 2x3 - 3x2 - ax + 3 é divisível por (x - 3), então a = 13.
c) O produto das raízes da equação x (x - 1) (x - 2) ..... (x - 9) = 0 é 9!.
d) A média aritmética das raízes da equação x3 - 2x2 + 3x = 0 é
e) Se a, b e c, são raízes da equação 2x3 - 3x2 + 4x - 5 = 0, então
.
.
Questão 95
(PUC-MG) No polinômio P ( x ) = x3 + 2x2 - ax + b, em que a e b são números reais, P ( - 1
) = 8 e P ( 0 ) = 2. O valor de a é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
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Questão 96
(PUC-RS) As médias aritmética e geométrica das raízes da equação
m e n positivos, valem respectivamente
, com
a)
b)
c)
d)
e)
Gabarito:
1-c 2-b 3-b 4-e 5-d 6-c 7-c 8-c 9-a 10-d 11-vffvf 12-fvvvf 13-d 14-c 15-ffvff 16-d 17-vvvff
18-fvfvv 19-c 20-c 21-vvfvf 22-vffvv 23-vffvv 24-e 25-vffvv 26-e 27-e 28-a 29-d 30-a 31d 32-a 33-b 34-a 35-d 36-c 37-d 38-c 39-b 40-b 41-e 42-vfvvf 43-vvvvf 44-b 45-d 46-e 47d 48-a 49-vfffv 50-fvfvf 51-b 52-e 53-c 54-vfvvf 55-vffvf 56-b 57-b 58-e 59-d 60-a 61-fff-62-d 63-b 64-c 65-fvfvv 66-d 67-a 68-a 69-b 70-d 71-c 72-a 73-e 74-b 75-e 76-d 77-d 78-b
79-e 80-a 81-c 82-b 83-d 84-a 85-a 86-c 87-c 88-d 89-c 90-vvff- 91-vvf-- 92-c 93-b 94vffvv 95-c 96-d