MHS 1. Um bloco de massa m=1kg preso à extremidade de uma

MHS
1. Um bloco de massa m=1kg preso à extremidade de uma mola e apoiado sobre uma
superfície horizontal sem atrito, oscila em torno da posição de equilíbrio, com uma amplitude de
0,1m, conforme mostra a figura (a) a seguir. A figura (b) mostra como a energia cinética do
bloco varia de acordo com seu deslocamento.
É CORRETO afirmar que
a) quando o bloco passa pelos pontos extremos, isto é, em x=±0,1m, a aceleração do bloco é
nula nesses pontos.
b) o módulo da força que a mola exerce sobre o bloco na posição +0,1m é 2,0 . 103N.
c) a constante elástica da mola vale 2,0.104N/m.
d) a energia potencial do bloco na posição +0,05m vale 100J.
e) na posição de equilíbrio, o módulo da velocidade do bloco é 20m/s.
2. Dois blocos, 1 e 2, de massas m 1 e m2, respectivamente, comprimem uma mola, de
constante elástica k, de uma distância x0 em relação à sua posição de equilíbrio. O bloco 1 está
preso à mola, enquanto o bloco 2 é mantido em contato com o bloco 1, porém sem estar preso
a ele, por um agente externo, conforme mostra a figura. O conjunto, inicialmente em repouso,
em um dado momento, é deixado livre por esse agente externo. Despreze todas as formas de
dissipação de energia.
a) Que velocidade terá o bloco 2 quando perder contato com o bloco 1?
b) Depois que o bloco 2 perde o contato com o sistema massa-mola, esse sistema realiza um
movimento harmônico simples (MHS). Determine a frequência angular e a amplitude desse
MHS.
3. A partícula de massa m, presa à extremidade de uma mola, oscila num plano horizontal de
atrito desprezível, em trajetória retilínea em torno do ponto de equilíbrio, O. O movimento é
harmônico simples, de amplitude x.
Considere as afirmações:
I. O período do movimento independe de m.
II. A energia mecânica do sistema, em qualquer ponto da trajetória é constante.
III. A energia cinética é máxima no ponto O.
É correto afirmar que SOMENTE
a) I é correta.
b) II é correta.
c) III é correta.
d) I e II são corretas.
e) II e III são corretas.
4. Um corpo de 100 g, preso a uma mola ideal de constante elástica 2.103 N/m, descreve um
MHS de amplitude 20 cm, como mostra a figura. A velocidade do corpo quando sua energia
cinética é igual à potencial, é:
a) 20 m/s
b) 16 m/s
c) 14 m/s
d) 10 m/s
e) 5 m/s
5. Um pêndulo foi construído com um fio leve e inextensível com 1,6m de comprimento; uma
das extremidades do fio foi fixada e na outra pendurou-se uma pequena esfera de chumbo cuja
massa é de 60g. Esse pêndulo foi colocado a oscilar no ar, com amplitude inicial de 12cm. A
frequência medida para esse pêndulo foi aproximadamente 0,39Hz. Suponha agora que se
possa variar a massa (M), a amplitude (A) e o comprimento do fio (L). Qual das seguintes
combinações dessas três grandezas permite, aproximadamente, a duplicação da frequência?
a) L = 6,4 m; A = 12 cm; M = 60 g
b) L = 1,6 m; A = 6 cm; M = 60 g
c) L = 0,4 m; A = 6 cm; M = 30 g
d) L = 0,8 m; A = 12 cm; M = 60 g
e) L = 1,6 m; A = 12 cm; M = 15 g
6. Um estudante pretendia apresentar um relógio de pêndulo numa feira de ciências com um
mostrador de 5 cm de altura, como mostra a figura.
Sabendo-se que, para pequenas oscilações, o período de um pêndulo simples, é dado pela
expressão T = 2π
g
, pede-se:
a) Se o pêndulo for pendurado no posto O e tiver um período de 0,8 segundos, qual deveria ser
a altura mínima do relógio? Para facilitar seus cálculos, admita g = (π2) m/s2.
b) Se o período do pêndulo fosse de 5 segundos, haveria algum inconveniente? Justifique.
7. Um corpo de massa m é preso à extremidade de uma mola helicoidal que possui a outra
extremidade fixa. O corpo é afastado até o ponto A e, após abandonado, oscila entre os pontos
A e B.
Pode-se afirmar corretamente que a
a) aceleração é nula no ponto 0.
b) a aceleração é nula nos pontos A e B.
c) velocidade é nula no ponto 0.
d) força é nula nos pontos A e B.
e) força é máxima no ponto 0.
8. O pêndulo a seguir é constituído de um fio ideal e a massa suspensa m oscila
periodicamente, gastando um tempo mínimo de 2,0 s para ir da extremidade C à extremidade
D. Supondo g = 10 m/s2, então o comprimento do fio em metros, é aproximadamente:
a) 8,0.
b) 4,0.
c) 3,0.
d) 2,0.
e) 1,0.
9. Uma partícula oscila ao longo do eixo x com movimento harmônico simples, dado por x =
3,0 cos (0,5πt + 3π/2), onde x é dado em cm e t em segundos. Nessas condições, pode-se
afirmar que a amplitude, a frequência e a fase inicial valem, respectivamente:
a) 3,0 cm, 4 Hz, 3π/2 rad
b) 1,5 cm, 4 Hz, 3π/2 rad
c) 1,5 cm, 4 Hz, 270°
d) 3,0 cm, 0,5 Hz, 3π/2 rad
e) 3,0 cm, 0,25 Hz, 3π/2 rad
10. Um movimento harmônico simples é descrito pela função x = 0,050 cos(2πt + π), em
unidades do Sistema Internacional. Nesse movimento, a amplitude e o período, em unidades
do Sistema Internacional, valem, respectivamente,
a) 0,050 e 1,0
b) 0,050 e 0,50
c) π e 2π
d) 2π e π
e) 2,0 e 1,0
11. O período de oscilação de um pêndulo simples pode ser calculado por T = 2 π
L / g ,
onde L é o comprimento do pêndulo e g a aceleração da gravidade (ou campo gravitacional) do
local onde o pêndulo se encontra.
Um relógio de pêndulo marca, na Terra, a hora exata.
É correto afirmar que, se este relógio for levado para a Lua,
a) atrasará, pois o campo gravitacional lunar é diferente do terrestre.
b) não haverá alteração no período de seu pêndulo, pois o tempo na Lua passa da mesma
maneira que na Terra.
c) seu comportamento é imprevisível, sem o conhecimento de sua massa.
d) adiantará, pois o campo gravitacional lunar é diferente do terrestre.
e) não haverá alteração no seu período, pois o campo gravitacional lunar é igual ao campo
gravitacional terrestre.
12. Indique a alternativa que preenche corretamente as lacunas da questão a seguir.
Um pêndulo simples está animado de um movimento harmônico simples. Nos pontos extremos
da trajetória, a velocidade da bolinha do pêndulo é ________, a aceleração é ________, e a
energia potencial é ________. À medida que a bolinha se aproxima do centro da trajetória, a
velocidade ________, a aceleração ________ e a energia potencial _______.
a) nula, máxima, máxima, diminui, aumenta, diminui.
b) máxima, nula, máxima, diminui, aumenta, diminui.
c) máxima, máxima, nula, diminui, aumenta, diminui.
d) nula, máxima, máxima, aumenta, diminui, diminui.
e) nula, mínima, mínima, diminui, diminui, diminui.
13. Um pêndulo simples é construído com uma esfera metálica de massa m = 1,0 × 10-4 kg
carregada com uma carga elétrica de 3,0 × 10-5 C e um fio isolante de comprimento l = 1,0 m
de massa desprezível. Esse pêndulo oscila com período P num local em que g = 10,0 m/s 2.
Quando um campo elétrico uniforme e constante E é aplicado verticalmente em toda a região
do pêndulo o seu período dobra de valor. A intensidade do campo elétrico E é de:
a) 6,7 × 103 N/C
b) 42 N/C
c) 6,0 × 10-6 N/C
d) 33 N/C
e) 25 N/C
14. Um corpo de massa m está preso em uma mola de constante elástica k e em repouso no
ponto O. O corpo é então puxado até a posição A e depois solto. O atrito é desprezível. Sendo
m = 10 kg, k = 40 N/m, π = 3,14, pede-se:
a) o período de oscilação do corpo;
b) o número de vezes que um observador, estacionário no ponto B, vê o corpo passar por ele,
durante um intervalo de 15,7 segundos.
15. Num sistema massa-mola, conforme a figura (superfície horizontal sem atrito) onde k é a
constante elástica da mola, a massa é deslocada de uma distância x0, passando a oscilar.
a) Em que ponto, ou pontos, a energia cinética da massa é igual a
sistema?
7
da energia potencial do
9
b) A energia cinética pode ser superior à potencial em algum ponto? Explique sua resposta.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[E]
Resposta da questão 2:
a) V = x0
b) ω =
k / m1  m2 
k / m1 
e A = x0
Resposta da questão 3:
[E]
Resposta da questão 4:
[A]
Resposta da questão 5:
[C]
Resposta da questão 6:
a) 21 cm.
b) O inconveniente é que o relógio teria mais de 6 metros de altura. Impróprio para salas
convencionais.
Resposta da questão 7:
[A]
Resposta da questão 8:
[B]
Resposta da questão 9:
[E]
Resposta da questão 10:
[A]
Resposta da questão 11:
[A]
Resposta da questão 12:
[D]
Resposta da questão 13:
[E]
Resposta da questão 14:
a) 3,14 s.
b) 10.
Resposta da questão 15:
a) x = 3x0/4 e x = -3x0/4
b) Sim. Por exemplo no ponto O quando toda a energia mecânica estará na forma de energia
cinética.