Controlador Adaptativo por Posicionamento de Pólos e

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
U NIVERSIDADE F EDERAL DO R IO G RANDE DO N ORTE
C ENTRO DE T ECNOLOGIA
P ROGRAMA DE P ÓS -G RADUAÇÃO EM E NGENHARIA E LÉTRICA E
DE C OMPUTAÇÃO
Controlador Adaptativo por Posicionamento de
Pólos e Estrutura Variável Aplicado ao Controle
de Geradores Eólicos Baseados em Máquina de
Indução Duplamente Alimentada
Daniel Wanderley Honda
Orientador: Prof. Dr. Aldayr Dantas de Araujo
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica e de Computação da UFRN (área de
concentração: Automação e Sistemas) como
parte dos requisitos para obtenção do título
de Mestre em Engenharia Elétrica.
Natal, RN, 13 de Setembro de 2013
UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede
Catalogação da Publicação na Fonte
Honda, Daniel Wanderley
Controlador adaptativo por posicionamento de pólos e estrutura
variável aplicado ao controle de geradores eólicos baseados em máquina
de indução duplamente alimentada / Daniel Wanderley Honda. – Natal,
RN, 2013.
54 f.: il.
Orientador: Prof. Dr. Aldayr Dantas de Araujo.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Rio Grande do
Norte. Centro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação Engenharia
Elétrica e da Computação.
1. Controlador Adaptativo por Posicionamento de Pólos e Estrutura
Variável - Dissertação. 2. Gerador de Indução Duplamento Alimentado, Dissertação. 3. Geração de Energia Eólica - Dissertação. I. Araujo,
Aldayr Dantas de II. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. III.
Título.
RN/UF/BCZM
CDU 681.513
Aos meus pais - César e Wanda
Aos meus irmãos - Rafael e
Leonardo
Agradecimentos
Ao Deus SU pelas boas energias recebidas.
Ao meus pais que sempre foram meu porto seguro.
Ao Professor Samaherni Morais Dias pelo imensurável suporte e incentivo na busca dos
conhecimentos técnicos, como também pelo apoio moral.
Aos amigos Alessandro Rolim, Mariana Cremonini, Fernanda Palhano e Clarissa Andrade que me acompanharam e apoiaram nos momentos difíceis.
Aos colegas e professores do LACI pelo apoio e incentivo.
Ao CNPQ pelo apoio financeiro.
Resumo
As fontes de energia renováveis têm, na última década, ganho uma grande propulsão
em todo o mundo devido aos mais diversos fatores: políticos, ambientais, financeiros, entre outros. Dentro deste universo, temos, em especial, a energia obtida através do vento,
energia eólica - que tem se destacado com um crescimento vertiginoso nos últimos anos,
inclusive no Brasil, principalmente na região Nordeste, devido ao seu custo-benefício
entre as energias "limpas". Neste cenário, propõe-se a comparação do controlador por
posicionamento de polos e estrutura variável (VS-APPC) com o controlador proporcional
integral (PI) aplicados em um sistema de conversão de energia eólica que utiliza um gerador de indução duplamente alimentado (Double-Fed Induction Generator- DFIG). Testes
de robustez e desempenho foram realizados com incertezas nos parâmetros da máquina e
variações de referência de velocidade.
Palavras-chave: Controlador Adaptativo por Posicionamento de Pólos e Estrutura
Variável, Gerador de Indução Duplamento Alimentado, Geração de Energia Eólica.
Abstract
In the last decade, the renewable energy sources have present a major propulsion in
the world due to several factors: political, environmental, financial and others. Within this
context, we have in particular the energy obtained through wind, wind energy - that has
highlighted with rapid growth in recent years, including in Brazil, mostly in the Northeast,
due to it’s benefit-cost between the ’clean’ energies. In this context, we propose to compare the variable structure adaptive pole placement control (VS-APPC) with a traditional
control technique proportional integral controller (PI), applied to set the control of machine side in a conversion system using a wind generator based on Double-Fed Induction
Generator (DFIG). Robustness and performance tests were carried out to the uncertainties
of the internal parameters of the machine and variations of speed reference.
Keywords: Variable Structure Adaptive Pole Placement Control, Double-Fed Induction Generator-DFIG, Wind Power Generation
Sumário
Sumário
i
Lista de Figuras
ii
1
Introdução
1.1 Tecnologias para Turbinas Eólicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
2
2
Sistema de Conversão de Energia Eólica-SCEE
2.1 Modelo da Turbina Eólica . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Gerador de Indução Duplamente Alimentado- DFIG
2.2.1 Modelagem do DFIG . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Controle do Conversor do Lado da Máquina .
2.2.3 Potências Ativa e Reativa . . . . . . . . . .
2.2.4 Torque Eletromagnético . . . . . . . . . . .
2.3 Estratégia de Controle Clássica . . . . . . . . . . . .
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8
8
13
15
16
19
19
19
3
VS-APPC
3.1 Descrição do Método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Cálculo dos Parâmetros do Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
22
23
4
Projeto dos Controladores
4.1 PI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 VS-APPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
25
26
5
Resultados de Simulação
5.1 Regime Permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Avaliação de Robustez e Desempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
28
29
6
Conclusão e Perspectivas
37
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Referências Bibliográficas
38
A Parâmetros do Sistema de Conversão Eólica
41
B Parâmetros de Simulação e Inicialização
42
C Transformada dq0
43
i
Lista de Figuras
1.1
1.2
1.3
1.4
Capacidade total instalada até o final de Junho de 2011 [MW]. Fonte: WWEA .
Matriz Elétrica Brasileira. Fonte: ANEEL/ABEEólica. . . . . . . . . . . . . .
Evolução da Capacidade Instalada no Brasil (Fonte: ANEEL/ABEEólica) . . . .
Turbina eólica de velocidade fixa conectada à rede com um gerador de indução
tipo gaiola de esquilo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gerador Síncrono de Rotor Bobinado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gerador Síncrono de Imã Permanente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gerador de Indução em Gaiola de Esquilo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gerador de Indução Duplamente Alimentado- DFIG. . . . . . . . . . . . . . .
2
3
3
9
10
11
12
2.6
2.7
2.8
Ilustração do Cp (l). Fonte: Fernando D. Bianchi (2006) . . . . . . . . . . . .
Ilustração do Cp (l, b). Fonte: Fernando D. Bianchi (2006) . . . . . . . . . . .
(a) Eixo vertical (b) eixo horizontal. Fonte: Spera (June, 2009) . . . . . . . . .
Direção do vento para turbinas upwind e downwind. Fonte: Soliman et al. (2011)
Principais componentes da turbina eólica de eixo horizontal. Adaptado de: Pao
& Johnson (2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O princípio de funcionamento do DFIG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Orientação pelo fluxo de estator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estratégia clássica de controle com PI para o DFIG. . . . . . . . . . . . . . .
4.1
4.2
4.3
Malhas de controle das correntes do rotor iadr e iaqr . . . . . . . . . . . . . . . .
Malha de controle da velocidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Malha de controle da potência reativa do estator. . . . . . . . . . . . . . . . .
25
26
26
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
Velocidade mecânica. . . . . . . . .
Componente d da corrente do rotor- idr
Componente q da corrente do rotor- iqr
Componente d da corrente do estator- ids
Componente q da corrente do estator- iqs
Potência Reativa . . . . . . . . . . .
Potência Ativa . . . . . . . . . . . .
Velocidade mecânica. . . . . . . . .
Componente d da corrente do rotor- idr
Componente q da corrente do rotor- iqr
Componente d da corrente do estator- ids
Componente q da corrente do estator- iqs
Potência Reativa . . . . . . . . . . .
29
30
30
31
31
32
32
33
34
34
35
35
36
1.5
1.6
1.7
1.8
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
ii
.
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4
4
5
5
6
13
14
16
20
5.14 Potência Ativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
Lista de Símbolos e Abreviaturas
ABEElica Associação Brasileira de Energia Eólica
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica
A⇤ (s) Polinômio escolhido de acordo com os polos desejados em malha fechada
Cp
Coeficiente de potência ou Coeficiente de desempenho
DFIG Doubly-Fed Induction Generator
Dt
Constante de amortecimento do sistema concentrado no eixo do gerador
HG
Constante de inércia do gerador
HT
Constante de inércia total concentrada (Turbina Eólica + Gerador Elétrico)
Ht
Constante de inércia da turbina
Lm
Indutância mútua
Lr
Indutância própria do rotor
Ls
Indutância própria do estator
Llr
Indutância de dispersão do rotor
Lls
Indutância de dispersão do estator
Pr
Potência Ativa do Rotor
Ps
Potência Ativa do Estator
Rs , Rr Resistências dos enrolamentos do rotor e do estator
T SR
Tip Speed Ratio
Te
Conjugado eletromagnético desenvolvido pela máquina
Tm
Conjugado mecânico aplicado no eixo do rotor
WW EA World Wind Energy Association
b
Ângulo de passo
iv
l
Razão de velocidade na ponta da pá
lqr , ldr Enlaces de fluxos dos eixos de quadratura e direto do rotor
lqs , lds Enlaces de fluxos dos eixos de quadratura e direto do estator
wr
Velocidade mecânica do rotor
ws
Velocidade angular elétrica do campo girante do estator do gerador
r
Densidade do ar (kg/m3 )
qr
Posição angular do rotor
idr
Corrente do eixo direto do rotor
iadr
Corrente d do rotor no referencial do fluxo estatórico
ids
Corrente do eixo direto do estator
iads
Corrente d do estator no referencial do fluxo estatórico
iqr
Corrente do eixo de quadratura do rotor
iaqr
Corrente q do rotor no referencial do fluxo estatórico
iqs
Corrente do eixo de quadratura do estator
iaqs
Corrente q do estator no referencial do fluxo estatórico
p
Número de pares de polos
v
Velocidade do vento
vs e vr Tensões do estator e do rotor
vadr
Tensão d do rotor no referencial do fluxo estatórico
vads
Tensão d do estator no referencial do fluxo estatórico
vaqr
Tensão q do rotor no referencial do fluxo estatórico
vaqs
Tensão q do estator no referencial do fluxo estatórico
vr1 , vr2 , vr3 Tensões das fases 1, 2 e 3 do rotor
Capítulo 1
Introdução
Na última década, as fontes de energias renováveis obtiveram um grande destaque em
todo o mundo devido aos mais diversos fatores: políticos, ambientais, financeiros, entre
outros. Dentro deste universo, em destaque, existe a energia eólica que é obtida através do
vento e tem se destacado com um crescimento vertiginoso nos últimos anos. De acordo
com a WWEA1 a capacidade instalada global das turbinas eólicas vem aumentando 27%
por ano desde 2005. Segundo o relatório semestral da WWEA em 2011, os cinco países
com maior instalação de turbinas eólicas são: China, USA, Alemanha, Espanha e Índia.
Esses países representam 74% do montante global. De acordo com a Figura (1.1), a China
lidera o mercado eólico mundial, obtendo um aumento de 8.000 MW em sua capacidade
de geração em energia eólica no primeiro semestre de 2011, totalizando assim 52.000
MW. Na Europa, a Alemanha lidera o mercado, alcançando 27.981 MW. Em seguida
temos: Espanha, 21.150 MW; Itália, 6.200 MW; França, 6.060 MW; Reino Unido, 5.707
MW e Portugal com 3.960 MW.
Atualmente, a principal fonte de energia no Brasil é a hidráulica, ocupando 68% da
matriz energética (ver Figura (1.2)), segundo a Associação Brasileira de Energia EólicaABEEólica e ANEEL- Agência Nacional de Energia Elétrica. Mesmo sendo uma fonte
de energia renovável, sua disponibilidade é diretamente ligada às chuvas, além de causar
grandes impactos ambientais devido à inundação de uma grande área para armazenamento
de água. Devido às favoráveis condições do vento (velocidade média, direção, entre outras) em algumas regiões do Brasil, com destaque para o Nordeste, a energia eólica se
expande cada vez mais. Em 2010 a geração atingiu a marca de 2.176,6 GWh. Isto representa um aumento, em relação ao ano anterior, de 75,8%, quando se alcançou 1.238 GWh.
Neste mesmo ano, a potência instalada para geração eólica no país aumentou 54,1%. De
acordo com o Banco de Informações da Geração (BIG), da Agência Nacional de Energia
Elétrica (ANEEL), o parque eólico nacional cresceu 326 MW, alcançando 928 MW ao final de 2010, em decorrência da inauguração de catorze parques eólicos. Dentre os novos
parques eólicos, destacam-se quatro com potência instalada superior a 40 MW: Volta do
Rio, Bons Ventos e Canoa Quebrada (respectivamente 42 MW, 50 MW e 57 MW, todos
no Ceará), além do empreendimento Alegria I (51 MW, no Rio Grande do Norte)2 .
Segundo o boletim mensal de dados do setor eólico referente ao mês de Junho de
1 World
2 Dados
Wind Energy Association. Disponível:http://www.wwindea.org
consultados do Balanço Energético Nacional 2011, realizado pela EPE
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO
2
Figura 1.1: Capacidade total instalada até o final de Junho de 2011 [MW]. Fonte: WWEA
2013, disponibilizado pela Associação Brasileira de Energia Eólica-ABEEólica, o Rio
Grande do Norte é o estado que possui o maior número de parques eólicos instalados,
totalizando 727,2 MW de potência instalada. O estado lidera também na quantidade de
parques eólicos em construção com 44 unidades, representando 1212,1 MW dos 3.368
MW da potência em construção no país.
Na Figura (1.3), pode-se observar a evolução da capacidade instalada da fonte eólica
no Brasil e a previsão de crescimento em função das contratações já realizadas nos leilões
regulados e no mercado livre, confirmando que o país se encontra em plena expansão da
sua capacidade instalada de fonte eólica. Este cenário de expansão da energia eólica do
Rio Grande do Norte e do Brasil, é um dos principais motivadores deste trabalho.
1.1 Tecnologias para Turbinas Eólicas
As tecnologias para turbinas eólicas dependem da velocidade do eixo do gerador, classificadas como: velocidade fixa ou variável; do tipo de gerador: síncronos ou assíncronos
e do uso de conversores de potência [James F. Manwell 2010].
Nos sistemas com velocidade fixa- em que a rotação do rotor do gerador é mantida
pela rede elétrica- o gerador é ligado diretamente à rede elétrica, sem o uso de conversores,
ver Figura (1.4). Esses sistemas têm como principais desvantagens a limitada eficiência
aerodinâmica, frequente manutenção da caixa de transmissão e a compensação da energia reativa através da instalação de um banco de capacitores. A vantagem está no custo
relativamente baixo e a robustez [Ullah 2006].
Já nos sistemas de velocidade variável, a rotação do rotor do gerador é desacoplada
da frequência da rede elétrica a partir do uso de conversores estáticos, podendo ser adotados geradores síncronos ou assíncronos nesta configuração.
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO
3
Figura 1.2: Matriz Elétrica Brasileira. Fonte: ANEEL/ABEEólica.
Figura 1.3: Evolução da Capacidade Instalada no Brasil (Fonte: ANEEL/ABEEólica)
Nos geradores síncronos destacam-se dois tipos: o de rotor bobinado (Figura (1.5)) e o
de imã permanente (Figura (1.6)). O primeiro possui uma realimentação no enrolamento
de campo do rotor oriunda da rede elétrica com o uso de retificadores, o que propicia
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO
4
Figura 1.4: Turbina eólica de velocidade fixa conectada à rede com um gerador de indução tipo
gaiola de esquilo.
a regulação automática da tensão. Já o gerador síncrono a imã permanente tem uma
eficiência elevada- dependendo do torque mecânico e da velocidade aplicados- devido à
ausência das perdas nos enrolamentos do rotor, mas, segundo Nunes (2003), apresentam
problemas com a regulação de tensão.
Figura 1.5: Gerador Síncrono de Rotor Bobinado.
Ambos os geradores síncronos trabalham a baixas velocidades de rotação (gerador
multipolos), diretamente acoplados ao rotor da turbina eólica, dispensando o uso da caixa
de engrenagens, e consequentemente reduzindo a manutenção do sistema. Porém, a desvantagem destes sistemas encontra-se na utilização de um conversor estático de potência
idêntico à potência do gerador elétrico, processando toda a energia proveniente do estator,
tornando-se assim uma solução de custo elevado.
Dentre os principais tipos de geradores de indução aplicados às turbinas eólicas de
velocidade variável, pode-se destacar: o gerador em gaiola de esquilo e o gerador de
indução duplamente alimentado.
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO
5
Figura 1.6: Gerador Síncrono de Imã Permanente.
A Figura (1.7) ilustra a configuração do gerador de indução tipo gaiola de esquilo,
em que o enrolamento do estator é conectado à máquina através do conversor estático de
potência. Essa configuração é bastante aceita na indústria eólica, pois é extremamente
robusta, econômica e segura. Porém, possui um custo elevado devido à utilização de um
conversor pleno e caixa de engrenagem, acarretando maiores perdas elétricas e mecânicas
[Costa 2010].
Figura 1.7: Gerador de Indução em Gaiola de Esquilo.
A tecnologia que adota o gerador de indução duplamente alimentado (Doubly-Fed
Induction Generator - DFIG) é mostrada na Figura (1.8). Esse gerador é uma máquina
de indução com os enrolamentos do rotor bobinado. Nesta tecnologia, os conversores de
frequência são conectados entre si através de um elo CC, sendo um deles conectado aos
enrolamentos do rotor e o outro à rede.
As principais vantagens do DFIG para os sistemas de conversão de energia eólica
(SCEE) é a possibilidade de trabalhar com velocidade variável em frequência fixa, ter
o controle independente da potência ativa e reativa, além da conexão direta do estator à
rede elétrica com o rotor alimentado por um conversor back-to-back, que proporciona uma
redução do custo do conversor em relação às outras tecnologias, uma vez que o fluxo de
potência que passa pelo conversor representa entre 20% e 30% da potência total [Muller
et al. 2002]. Segundo Cardenas et al. (2013) a tecnologia que adota o gerador de indução
duplamente alimentado (Doubly-Fed Induction Generator - DFIG) ocupa quase 50% do
mercado atual de energia eólica, além de possuir, na escala de 1,5-3 MW, 93 tipos de
DFIGs aplicados aos sistemas eólicos de conversão de energia.
O inconveniente desta tecnologia, segundo Runcos (2006), é o sistemas de escovas da
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO
6
máquina apresentar baixa confiabilidade associado a uma alta periodicidade da manutenção. Outra desvantagem, devido a conexão direta da rede elétrica ao estator, é a máquina
ser sensível a distúrbios oriundos do sistema elétrico [Costa 2010] e [Yin et al. 2006].
Figura 1.8: Gerador de Indução Duplamente Alimentado- DFIG.
Nesta dissertação, dentre as tecnologias para energia eólica apresentadas, optou-se
pela tecnologia que utiliza o gerador de indução duplamente alimentado, a qual será detalhada no decorrer da dissertação.
O DFIG aplicado ao sistema de conversão de energia eólica vem sendo objeto de
estudo na comunidade acadêmica há alguns anos. Em Muller et al. (2002) é feita uma
comparação entre as turbinas eólicas de velocidade fixa e variável, em que a de velocidade
variável se torna mais vantajosa para potências superiores a 1 MW.
Lei et al. (2013) salienta que a tendência das turbinas eólicas é de serem instaladas
offshore, necessitando uma maior confiabilidade e maiores turbinas com o intuito de minimizar os custos. Um modelo completo do DFIG é apresentado, como também a interação
dos sistemas de controle da turbina eólica com os do DFIG. O modelo pode ser utilizado
para avaliar o comportamento do sistema para diferentes modos de operação, esquemas
de controle e integração com a rede elétrica.
A dissertação de mestrado de Marques (2004) aborda os principais conceitos e configurações utilizados em turbinas eólicas conectadas à rede elétrica, bem como a análise,
o projeto e a implementação do sistema de controle para o DFIG. Devido ao controle vetorial do DFIG, as oscilações do fluxo estatórico são pouco amortecidas. Com o intuito
de estudar esse problema, é apresentada como solução uma análise do impacto da banda
passante dos controladores de corrente, nos modos de oscilações do fluxo estatórico que
surgem próximos à frequência da rede elétrica.
O controlador Proporcional Integral (PI) é largamente utilizado na indústria eólica,
por se tratar de uma técnica de simples implementação e de bons resultados. Porém, o
ajuste dos seus parâmetros por tentativa e erro não é uma tarefa trivial, e necessita do
conhecimento do comportamento dinâmico do sistema eólico [Barros 2006]. Diversas
técnicas foram propostas na literatura para substituir ou melhorar a sintonia dos PIs.
O trabalho de Mishra et al. (2011) propõe a adição do controlador de lógica fuzzy
Capítulo 2
Sistema de Conversão de Energia
Eólica-SCEE
2.1 Modelo da Turbina Eólica
As turbinas eólicas são dispositivos mecânicos especificamente projetados para converter parte da energia cinética do vento, que passa através da área de cobertura das hélices, em energia mecânica útil. A potência contida no fluxo de ar é definido pela Equação
(2.1),[Tony Burton & Bossanyi 2001].
1
Par = rAv3
2
(2.1)
r = densidade do ar(aproximadamente1, 225kgm 3 )
A = área de cobertura das hélices, m2
v = velocidade do vento, m/s
Embora a Equação (2.1) forneça a potência disponível do vento, a potência transferida
para a turbina, Pt , é limitada pelo coeficiente de potência, C p
Cp =
Pt
Par
(2.2)
1
Pt = C p Par = C p · rAv3
(2.3)
2
C p tem uma limitação teórica definida como o limite de Betz, em que a turbina não pode
extrair mais do que 59,3% da potência fornecida pelo vento. Na realidade, com a atual
tecnologia, as turbinas eólicas atingem no máximo 45% da potência disponível do vento.
Define-se também a relação entre a velocidade de ponta das pás pela velocidade do vento,
denominada tip speed ratio (TSR)
l=
wr R
v
(2.4)
CAPÍTULO 2. SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA-SCEE
9
wr = velocidade rotacional do rotor, rad/s
R = raio da área que o rotor cobre, m
O tip speed ratio, l, e o coeficiente de potência, C p , são adimensionais e podem ser
utilizados para analisar a performance de qualquer tamanho de turbina. O coeficiente
de potência pode ser formulado somente em função de l, caso das turbinas com ângulo
das pás, b, fixo. Neste caso, o valor máximo de C p (l) é definido para uma velocidade
rotacional do rotor nominal e um raio fixo, logo, existe um único valor de v que atinge
este máximo, Figura (2.1) [Anaya-Lara et al. 2009]. Para o caso das turbinas com b
variável, o coeficiente de potência é formulado em função de l e b, ou seja, C p (l, b).
Desta maneira, pode-se obter o máximo de C p (l, b) para mais de um valor de v, uma vez
que se tem mais um grau de liberdade no coeficiente de potência, Figura (2.2), [Fernando
D. Bianchi 2006].
As curvas que relacionam o C p (l, b) são obtidas experimentalmente e fornecidas pelo
fabricante da turbina eólica através de testes realizados em túneis de vento, podendo ser
obtidas através de um modelo matemático. Adota-se neste trabalho as funções não lineares, equações (2.5-2.6), obtidas em Muhando et al. (2007).
✓
◆
116
C p (l, b) = 0, 5176
0, 4b 5 e 21/f + 0, 0068l
(2.5)
li
1
1
=
f l + 0, 08b
0, 035
b3 + 1
(2.6)
Figura 2.1: Ilustração do Cp (l). Fonte: Fernando D. Bianchi (2006)
O torque mecânico da turbina eólica é definido como a razão da potência mecânica
em relação à velocidade do eixo (wr )
CAPÍTULO 2. SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA-SCEE
10
Figura 2.2: Ilustração do Cp (l, b). Fonte: Fernando D. Bianchi (2006)
Pt
wr
(2.7)
C p (l, b)
Pt
=
rpR3 v2
wr
l
(2.8)
Tm =
Substituindo (2.3) em (2.7), obtém-se
Tm =
O acoplamento mecânico entre a turbina eólica e o gerador, com o conceito de massa
global [James F. Manwell 2010], pode ser representado por:
dwr
1
=
(Tm Te Dt wr ),
(2.9)
dt
2HT
sendo Tm o conjugado mecânico aplicado no eixo do rotor em (N.m), Te o conjugado
eletromagnético desenvolvido pela máquina em (N.m), wr a velocidade mecânica da máquina em (rad/s), Dt a constante de amortecimento do sistema concentrado no eixo do
gerador e HT a constante de inércia total concentrada do sistema eólico, definida por:
HT = Ht + HG ,
(2.10)
em que Ht e HG são as constantes de inércia da turbina e do gerador, respectivamente.
Diversos projetos de turbinas foram desenvolvidos ao longo dos tempos e a maioria
deles compreende um rotor que gira através de forças de sustentação ou arraste, resultado
de suas interações com o vento. Dependendo da posição do eixo do rotor, as turbinas
eólicas são classificadas em eixo vertical ou horizontal, Figura (2.3), [Spera June, 2009].
Nos dias atuais, a maioria das turbinas eólicas comerciais são de eixo horizontal de-
CAPÍTULO 2. SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA-SCEE
11
vido ao seu melhor rendimento em relação às de eixo vertical. Outra vantagem das turbinas de eixo horizontal sobre as verticais é a não utilização de cabos de sustentação,
aplicados para a estabilidade da torre. Neste documento, será abordada a turbina eólica
de eixo horizontal, pelo fato de serem as mais utilizadas na atualidade.
Figura 2.3: (a) Eixo vertical (b) eixo horizontal. Fonte: Spera (June, 2009)
As turbinas eólicas de eixo horizontal podem ser classificadas, de acordo com a posição do rotor em relação à torre, em upwind e downwind, Figura (2.4). Nas turbinas
downwind o vento incide na área de varredura do rotor por trás da turbina eólica. Uma
vantagem desta configuração é o fato de não necessitarem de um mecanismo para direcionamento da turbina em relação ao vento, mas, todavia, esta configuração gera ruídos audíveis que dificultam a autorização e a aceitação deste tipo de turbina [James
F. Manwell 2010]. Com relação ao número de pás, as turbinas eólicas comerciais apresentam na sua maioria 3 pás. Essa configuração apresenta uma melhor distribuição do
peso sobre a área de varredura do rotor, são dinamicamente mais estáveis e reduzem as
cargas mecânicas nos componentes da turbina.
Os principais componentes da turbina eólica de eixo horizontal, que são visíveis pelo
lado exterior, são: a torre, a nacele e o rotor, Figura (2.5). A nacele abriga o gerador
que está conectado ao eixo de alta velocidade, o qual - normalmente - é conectado a uma
caixa de engrenagem, sendo responsável por elevar a velocidade rotacional entre os eixos
de baixa e alta rotação. O eixo de baixa velocidade é conectado ao rotor, o qual inclui os
suportes para as pás que capturam a energia cinética do vento e a transformam em energia
cinética rotacional para a turbina eólica. A seguir, um breve detalhamento dos componentes da turbina eólica de eixo horizontal, Figura (2.5).
Anemômetro: Aparelho destinado a medir a velocidade do vento.
Pás: Elemento transformador da energia cinética do vento em energia cinética rotacional.
Freio: O freio a disco pode ser mecânico, elétrico ou hidráulico e é utilizado como um
CAPÍTULO 2. SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA-SCEE
12
Figura 2.4: Direção do vento para turbinas upwind e downwind. Fonte: Soliman et al. (2011)
sistema auxiliar (o principal é o aerodinâmico) para parar a turbina em condições adversas
de operação.
Caixa de engrenagem: Conecta o eixo de baixa velocidade com o eixo de alta velocidade
aumentando a velocidade rotacional. Existem configurações que não a utilizam, devido a
utilização de geradores síncronos.
Medidor de direção do vento: Aparelho destinado a indicar a direção do vento.
Mecanismo de orientação direcional: Turbinas Upwind operam com o rotor de frente
para o vento. Este dispositivo é utilizado para manter o rotor de frente para o vento quando
ocorrem alterações em sua direção.
As turbinas eólicas de eixo horizontal também são classificadas quanto ao ângulo das
pás (pitch) em fixo ou variável, e à velocidade fixa ou variável. O ângulo das pás fixo
dominou o mercado durante décadas devido ao seu baixo custo, mas com a necessidade
do controle de cargas e do torque aerodinâmico esta configuração vem se tornando menos
utilizada em turbinas eólicas de grande porte. As turbinas com velocidade fixa apresentam
uma ligação direta do gerador, síncrono ou assíncrono, com a rede elétrica, logo existe
um acoplamento da frequência da rede com a do rotor, impondo-lhe uma velocidade fixa.
Como o TSR da turbina eólica varia com a velocidade do vento, seu valor máximo será
atingido para uma particular velocidade do vento, desde que a velocidade do rotor seja
constante, causando uma perda de eficiência. As turbinas com velocidade variável permitem operar, na maior do tempo, perto do ponto máximo da eficiência aerodinâmica,
extraindo mais energia do vento. Porém, esta configuração requer o desacoplamento da
velocidade rotacional da frequência da rede, realizado por conversores de frequência. Algumas das desvantagens desta técnica são a inserção de harmônicos na rede e o aumento
da complexidade e do custo do sistema. Contudo, nos últimos anos, devido à pesquisa e
CAPÍTULO 2. SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA-SCEE
13
Figura 2.5: Principais componentes da turbina eólica de eixo horizontal. Adaptado de: Pao &
Johnson (2011)
interesse comercial nesta área, estas desvantagens estão cada vez mais sendo reduzidas.
2.2 Gerador de Indução Duplamente Alimentado- DFIG
O gerador de indução com dupla alimentação é uma máquina de indução com o rotor
bobinado. A típica configuração do sistema de geração eólica utilizando o DFIG consiste
na ligação direta do estator à rede elétrica e o rotor alimentado através de dois conversores
(IGBT) back-to-back. Esta configuração possui três modos de funcionamento para a velocidade da máquina: sub-síncrona, síncrona e supersíncrona [A. D. Hansen et al. 2003].
O princípio de funcionamento do DFIG é ilustrado através da Figura 2.6. Adotou-se o
sentido positivo para o consumo de energia e negativo para o fornecimento. O estator da
máquina fornece potência elétrica à rede, já o rotor, através de um conversor de potência
bidirecional, pode fornecê-la ou consumi-la. Dessa maneira, em todos os três modos de
funcionamento é possível gerar energia para a rede.
O escorregamento da máquina é dado por
CAPÍTULO 2. SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA-SCEE
14
Figura 2.6: O princípio de funcionamento do DFIG.
s=
ws
wr
,
(2.11)
ws
em que ws é a velocidade síncrona e wr a velocidade do rotor.
Para um escorregamento negativo (s<0) a máquina trabalha na velocidade supersíncrona e a potência será fornecida à rede simultaneamente pelo rotor através dos conversores e pelo estator. Assim, (Pr < 0) indica o fornecimento de potência ativa para a rede.
Porém, quando a máquina encontra-se na velocidade subsíncrona (s>0), o fluxo de potência será da rede para o rotor. Deste modo (Pr > 0) indica que o rotor consome potência
ativa da rede. Tanto na velocidade supersíncrona quanto na subsíncrona, o estator fornece
potência ativa à rede elétrica [A. D. Hansen et al. 2003] e [Oliveira 2009] .
As potências mecânicas do rotor e do estator, desprezando as perdas, se relacionam
da seguinte maneira[A. D. Hansen et al. 2003]:
Pr = sPs ,
Pm = Ps (1
s).
(2.12)
(2.13)
Desprezando as perdas e considerando a máquina em regime permanente, a potência
total gerada e entregue à rede é dada por:
PT = Ps + Pr .
(2.14)
Neste trabalho será abordado um controle vetorial para o conversor do lado da máquina, sendo detalhado no decorrer da dissertação.
CAPÍTULO 2. SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA-SCEE
2.2.1
15
Modelagem do DFIG
Para o modelo matemático do DFIG, algumas considerações são utilizadas [Paul
C. Krause 2002]: entreferro da máquina constante; circuito magnético sem saturação;
distribuição da densidade de fluxo magnético no entreferro é radial e senoidal; perdas
magnéticas e mecânicas nulas e os enrolamentos do estator e rotor são idênticos e estão
defasados de 120 .
As equações abaixo descrevem as tensões do estator e rotor para a máquina de indução
duplamente alimentada [Paul C. Krause 2002].
dls1
,
(2.15)
dt
dls2
vs2 = Rs is2 +
,
(2.16)
dt
dls3
vs3 = Rs is3 +
,
(2.17)
dt
dlr1
vr1 = Rr ir1 +
,
(2.18)
dt
dlr2
vr2 = Rr ir2 +
,
(2.19)
dt
dlr3
vr3 = Rr ir3 +
.
(2.20)
dt
As equações (2.15-2.20) podem ser representadas no sistema de coordenadas dq (d é
o eixo direto e q o eixo em quadratura), que no referencial síncrono podem ser escritas
como
vs1 = Rs is1 +
dlds
,
dt
dlqs
vqs = Rs iqs + ws lds +
,
dt
dldr
vdr = Rr idr wsl lqr +
,
dt
dlqr
vqr = Rr iqr + wsl ldr +
,
dt
em que wsl é a frequência angular de escorregamento, definida como
vds = Rs ids
ws lqs +
(2.21)
(2.22)
(2.23)
(2.24)
dqsl
.
(2.25)
dt
As equações dos fluxos magnéticos do estator e rotor podem ser escritas em função
das indutâncias e correntes do rotor e estator como
wsl = ws
wr =
lds = Ls ids + Lm idr ,
(2.26)
CAPÍTULO 2. SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA-SCEE
16
lqs = Ls iqs + Lm iqr ,
(2.27)
ldr = Lr idr + Lm ids ,
(2.28)
lqr = Lr iqr + Lm iqs ,
(2.29)
em que Ls = Lls + Lm e Lr = Llr + Lm .
Substituindo (2.28) em (2.23) e (2.29) em (2.24), obtém-se
vdr = Rr idr
wsl lqr +
didr
dids
(Llr + Lm ) + Lm
dt
dt
diqr
diqs
(Llr + Lm ) + Lm
dt
dt
Manipulando as equações (2.26), (2.21), (2.27) e (2.22), obtém-se
vqr = Rr iqr + wsl ldr +
(2.31)
ws lqs +
dids
didr
(Lls + Lm ) + Lm
dt
dt
(2.32)
vqs = Rs iqs + ws lds +
diqs
diqr
(Lls + Lm ) + Lm
dt
dt
(2.33)
vds = Rs ids
2.2.2
(2.30)
Controle do Conversor do Lado da Máquina
Aplicou-se a técnica do controle vetorial orientado pelo campo a partir do fluxo do
estator para o controle do conversor do lado da máquina. O diagrama vetorial das variáveis
da máquina de indução e os ângulos utilizados no controle estão mostrados conforme a
Figura 2.7.
Figura 2.7: Orientação pelo fluxo de estator.
CAPÍTULO 2. SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA-SCEE
17
No diagrama vetorial o eixo direto do estator da com frequência de rotação do vetor
do fluxo estatórico wa , faz um ângulo da com o sistema de eixos estacionários fixos no
estator (a, b). O eixo direto do rotor dr com frequência de rotação do rotor wr está fazendo
um ângulo qr com o mesmo sistema de eixos fixos no estator.
O eixo da é alinhado com o eixo referencial do fluxo do estator ls de tal forma que
a componente do vetor fluxo do estator no eixo em quadratura é nula e o fluxo do eixo
direto é o próprio fluxo do estator, ou seja,
lads = ls
e laqs = 0,
(2.34)
em que o índice a representa o referencial do fluxo do estator.
Desprezando a resistência do estator (Rs ⇠
= 0) e os transitórios do estator [Pena et al.
1996], tem-se
dlads dlaqs
=
= 0,
dt
dt
e, encontra-se a partir das equações (2.21) e (2.22)
(2.35)
vads = 0,
(2.36)
vaqs = lads ws .
(2.37)
A partir das equações (2.26) e (2.27), pode-se representar as correntes do estator nos
eixos direto e quadratura na referência do estator, respectivamente
iads =
ls
Lm iadr
,
Ls
Lm iaqr
.
Ls
Fazendo as substituições das equações (2.38) e (2.39) em (2.28), obtém-se
✓
2 ◆
Lm
Lm
ladr = Lr
ia + ls ,
Ls dr Ls
✓
2 ◆
Lm
a
lqr = Lr
ia .
Ls qr
iaqs =
Substituindo as equações (2.41), (2.35) e (2.40) em (2.23) obtém-se
✓
✓
2 ◆
2 ◆ dia
Lm
Lm
a
a
a
dr
vdr = Rr idr wsl Lr 1
i + Lr 1
.
Ls Lr qr
Ls Lr dt
Substituindo as equações (2.40), (2.35) e (2.40) em (2.24) obtém-se
(2.38)
(2.39)
(2.40)
(2.41)
(2.42)
CAPÍTULO 2. SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA-SCEE
vaqr
= Rr iaqr + wsl Lr
✓
1
2
Lm
Ls Lr
◆
iadr + wsl
✓
◆
✓
Lm
ls + Lr 1
Ls
2
Lm
Ls Lr
◆
diaqr
.
dt
18
(2.43)
⇣
⌘
L2
Definindo s = 1 LsmLr como o fator de dispersão da máquina, obtém-se as equações que representam as tensões nos eixos direto e quadratura do rotor no referencial do
fluxo do estator
diadr
.
dt
✓
◆
diaqr
Lm
a
a
a
vqr = Rr iqr + wsl Lr sidr + wsl
ls + Lr s
.
Ls
dt
vadr = Rr iadr
wsl Lr siaqr + Lr s
(2.44)
(2.45)
As Equações (2.44) e (2.45) serão utilizadas para o projeto da malha interna de controle das correntes do rotor. Observa-se, entretanto, que existe um acoplamento entre
duas malhas de corrente, com grandezas de eixo d interferindo em grandezas de eixo q e
vice-versa. Como o acoplamento entre as malhas das correntes do rotor é proporcional ao
escorregamento, é comum compensá-las por sinais diretos (vdrcomp e vqrcomp ) nas saídas
dos controladores das correntes, para o desacoplamento dos controles das correntes iadr e
iaqr [Silva 2006], ou seja
0
vadr = Rr iadr + Lr s
diadr
,
dt
(2.46)
diaqr
.
(2.47)
dt
As tensões de referência que acionam o conversor do lado da máquina são dadas como
0
vaqr = Rr iaqr + Lr s
0
a
va⇤
dr = vdr
0
a
va⇤
qr = vqr + wsl
em que os termos de compensação são
✓
wsl Lr siaqr ,
◆
Lm
ls + wsl Lr siadr ,
Ls
vdrcomp = wsl Lr siaqr ,
vqrcomp = wsl
✓
◆
Lm
ls + wsl Lr siadr ,
Ls
(2.48)
(2.49)
(2.50)
(2.51)
As funções de transferência das malhas de correntes do rotor são obtidas aplicando a
transformada de Laplace em (2.46) e (2.47), dadas por
Idr (s) =
1
a0
Vdr
(s),
ssLr + Rr
(2.52)
CAPÍTULO 2. SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA-SCEE
Iqr (s) =
2.2.3
0
1
V a (s).
ssLr + Rr dr
19
(2.53)
Potências Ativa e Reativa
As potências ativa e reativa no estator, desprezando as perdas de potência associadas
às resistências do estator, são dadas por [Qiao et al. 2008]:
Ps =
3
vds ids + vqs iqs ,
2
(2.54)
3
vqs ids vds iqs .
(2.55)
2
Considerando os termos desprezados anteriormente na subseção 2.2.2, resistência e
transitórios do estator, e substituindo as equações (2.38),(2.39), (2.36) e (2.37) em (2.54
e 2.55), tem-se
Qs =
Ps =
3 Lm ls ws a
i ,
2 Ls qr
(2.56)
3 l2s ws 3 ws ls Lm a
i .
(2.57)
2 Ls
2 Ls dr
Segundo as equações acima, (2.56) e (2.57), salienta-se que a potência ativa é diretamente proporcional à componente do eixo em quadratura da corrente do rotor iaqr e a
potência reativa à componente do eixo direto da corrente do rotor iadr .
Qs =
2.2.4
Torque Eletromagnético
O torque eletromagnético da máquina é definido como
3 ⇣ p⌘
lds iqs lqs ids ,
(2.58)
2 2
em que p é o número de pares de pólos da máquina. Como o fluxo magnético do estator
no eixo de quadratura é nulo, equação (2.34), e substituindo (2.39) em (2.58), obtém-se
Te =
3 ⇣ p ⌘ Lm a
ls i .
(2.59)
2 2 Ls qr
Salienta-se que o torque elétrico é uma função diretamente proporcional à componente
do eixo em quadratura da corrente do rotor iaqr .
Te =
2.3 Estratégia de Controle Clássica
Na abordagem deste trabalho, adota-se a topologia de controle clássica para o DFIG
utilizando controladores PI no conversor do lado da máquina (CLM) [Pena et al. 1996].
CAPÍTULO 2. SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA-SCEE
20
Figura 2.8: Estratégia clássica de controle com PI para o DFIG.
O controle do conversor do lado da máquina tem como função o controle da velocidade da máquina, possibilitando a operação da turbina eólica em máximo rendimento,
sendo definida a partir de medições da velocidade do vento [Barros 2006]. Uma outra
função é o controle da potência reativa que o estator troca com a rede elétrica.
A entrada do controlador PI1 é o sinal do erro da potência reativa do estator. Esse
controlador fornece o valor de referência da corrente do rotor do eixo ia⇤
dr . De maneira
semelhante, o erro da corrente do eixo direto é processado pelo controlador PI2 obtendo
0
como saída o sinal vdr . Esse sinal será somado ao termo
wsl Lr siaqr , resultando na
a⇤
tensão de referência do eixo direto vdr .
A entrada do controlador PI3 é o sinal de erro da malha externa de velocidade, que gera
em sua saída a referência da malha interna da corrente do rotor do eixo em quadratura ia⇤
qr .
0
O PI4 processa o sinal de erro da corrente em quadratura, obtendo em sua saída o sinal vqr
⇣
⇣
⌘⌘
que será somado ao termo wsl Lr siadr + wsl LLms ls , resultando na tensão de referência
do eixo em quadratura va⇤
qr .
a⇤
Os sinais de tensões de referência va⇤
dr e vqr passam pelo bloco transformador de coordenadas dq/abc que geram as tensões de referência v⇤r1 , v⇤r2 e v⇤r3 . Essas tensões de
referência serão moduladas por largura de pulso para gerar os pulsos e acionar as chaves
CAPÍTULO 2. SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA-SCEE
21
do conversor.
O uso dos controladores clássicos PI aplicados ao controle do DFIG é uma estratégia de controle citada em diversas referências, cujos ganhos e constantes de tempo
são ajustados por tentativa e erro [Barros 2006], alocação de pólos [Vieira et al. 2009],
[Oliveira 2009] e Ziegler-Nichols [Harris 2009].
Barros (2006) e Vieira et al. (2009) utilizam os controladores clássicos PI para evitar o trabalho com controladores não-lineares, pois os ganhos dos PIs são ajustados por
tentativa e erro até propiciarem a resposta desejada. Esse ajuste não é uma tarefa trivial,
necessitando o conhecimento do comportamento dinâmico do sistema eólico.
Segundo Belfedal et al. (2010), a topologia clássica com o PI apresenta como vantagem a simplicidade de implementação do controlador. Em contrapartida, essa topologia
não garante a robustez em relação às variações paramétricas.
Capítulo 3
Controle Adaptativo por
Posicionamento de Pólos e Estrutura
Variável
A combinação de uma lei de controle por posicionamento de pólos com um estimador
de parâmetros ou uma lei adaptativa, leva a um controle por posicionamento de polos
adaptativo (APPC - Adaptive Pole Placement Control) e pode ser usado para controlar
uma grande variedade de plantas lineares e invariantes no tempo de fase mínima ou não,
com parâmetros conhecidos ou desconhecidos. Já a técnica de controle por estrutura
variável (VSC) tem sua fundamentação no controle a relés, a qual utiliza uma lei de
controle chaveada como função das variáveis de estado do sistema, e, em sua forma mais
comum, de modo a restringir a dinâmica do sistema a uma superfície chamada superfície
deslizante. Essa tem como principais características a rapidez no transitório e robustez a
variações paramétricas e perturbações (dentro de uma faixa estipulada no projeto).
Dessa maneira, o VS-APPC agrega as características do APPC e do VSC, ou seja, a
aplicabilidade a plantas de fase não-mínima, transitório rápido e robustez, no qual as leis
adaptativas integrais foram substituídas por leis chaveadas.
3.1 Descrição do Método
Para a descrição do método considere a seguinte planta:
y=
Z p (s)
b
=
u ) ẏ = ay + bu
R p (s) s + a
(3.1)
na qual a e b são os parâmetros da planta conhecidos com incertezas. O objetivo deste
controlador adaptativo é estimar a e b, gerar um sinal de controle u para que a saída da
planta (y) tenda assintoticamente ao sinal de referência r e que os polos de malha fechada
sejam alocados nas raízes de A⇤ (s)(polinômio escolhido de acordo com os polos desejados
em malha fechada). Pode-se escrever (3.1) como
ẏ = am y + (am
a)y + bu
(3.2)
CAPÍTULO 3. VS-APPC
23
em que am > 0. Um modelo para a planta parametrizada pode ser escrito como
ŷ˙ = am ŷ + (am
â)y + b̂u
(3.3)
no qual â e b̂ são estimativas para a e b, respectivamente. Define-se o erro de estimação
e0 como
e0 = y ŷ
(3.4)
e, portanto,
e˙0 = am e0 + ãy
com
ã = â
b̃ = b̂
b̃u
a
b
(3.5)
(3.6)
Sendo a e b constantes, por hipótese, tem-se
ã˙ = â˙
b̃˙ = b̂˙
(3.7)
As leis de estimação por estrutura variável, utilizadas neste trabalho, para o cálculo de
â e b̂ são
â =
ā · sgn(e0 · y) + anom ,
ā >| a anom |
(3.8)
b̂ = b̄ · sgn(e0 · u) + bnom ,
b̄ >| b bnom |
na qual (sgn) é a função sinal, e0 é o erro de estimação, ā e b̄ são constantes da lei
de adaptação e, por fim, anom e bnom são valores nominais para os parâmetros a e b,
respectivamente.
3.2 Cálculo dos Parâmetros do Controlador
Utilizando o método polinomial, os parâmetros do controlador são calculados de
acordo com a equação
Qm (s)L(s)R p (s) + P(s)Z p (s) = A⇤ (s),
(3.9)
em que Qm (s) = s (referência tipo degrau), A⇤ (s) = s2 + a1 s + a0 e obtém-se L(s) = 1 e
P(s) = p1 s + p0 . Os parâmetros p1 e p0 são encontrados resolvendo a equação Diofantina
abaixo
s(s + a) + (p1 s + p0 )b = s2 + a1 s + a0 ,
(3.10)
logo,
p1 =
a1
a
b
,
(3.11)
CAPÍTULO 3. VS-APPC
24
a0
.
(3.12)
b
Como os parâmetros da planta são conhecidos com incertezas, o princípio da equivalência à certeza sugere o uso da mesma lei de controle, e logo os parâmetros do controlador são calculados como
p0 =
p̂1 =
a1
â
,
(3.13)
b̂
a0
p̂0 = ,
(3.14)
b̂
em que p̂1 e p̂0 são as estimativas dos parâmetros do controlador que precisam ser geradas
em tempo real. Assim, a função de transferência do controlador VS-APPC para uma
referência degrau é dada por
p̂1 s + p̂0
,
(3.15)
s
tendo a mesma estrutura do controlador proporcional integrativo-PI,
⇣
⌘
k s + t1i
CPI (s) =
.
(3.16)
s
Neste caso, pode-se considerar o VS-APPC como um controlador PI adaptativo por
posicionamento de pólos e estrutura variável. O sinal de controle discreto é calculado da
seguinte maneira
Cd (s) =
P = p̂1 · e,
I = Iant + p̂0 · eant · h,
u = P + I,
(3.17)
em que e é o erro entre a referência e a saída da planta (r y), eant o erro anterior, P
a parte proporcional, I a parte integrativa, Iant a parte integrativa anterior e h o período
de amostragem. As provas de estabilidade do VS-APPC para plantas de primeira ordem
podem ser consultadas em Júnior (2005) e Santos (2007).
Neste trabalho, cada controlador PI clássico será substituído por um controlador VSAPPC.
Capítulo 4
Projeto dos Controladores
Neste capítulo, será apresentado o ajuste dos parâmetros dos controladores PI e do
VS-APPC aplicados nas malhas de controle do conversor do lado da máquina (CLM).
4.1 PI
Para o projeto dos controladores PI clássicos da malha de controle do CLM utiliza-se
as equações apresentadas no capítulo 2 no tópico 2.2.2. A Figura (4.1) ilustra as malhas
internas de corrente do rotor juntamente com os controladores PI.
Figura 4.1: Malhas de controle das correntes do rotor iadr e iaqr .
Observa-se na Figura (4.2) a malha de controle da velocidade. A malha externa de
velocidade fornece a referência para a corrente do eixo em quadratura em configuração
de controle em cascata.
A malha de controle da potência reativa é representada na Figura (4.3). A malha
externa da potência reativa fornece a referência para a corrente do eixo direto.
CAPÍTULO 4. PROJETO DOS CONTROLADORES
26
Figura 4.2: Malha de controle da velocidade.
Figura 4.3: Malha de controle da potência reativa do estator.
Para a sintonia dos controladores obteve-se experimentalmente uma planta de primeira
ordem para cada malha de controle. Este procedimento é feito aplicando uma entrada do
tipo degrau à planta, desta maneira obtém-se a constante de tempo e o ganho da planta .
Os parâmetros foram ajustados por alocação de pólos e são mostrados na Tabela (4.1).
PI
1
2
3
4
Kc
0.01
0.5
0.004
0.5
ti
0.1
0.01
5
0.01
Malha da potência reativa
Malha da corrente do rotor
Malha de velocidade
Malha da corrente do rotor
Tabela 4.1: Parâmetros dos controladores PI.
4.2 VS-APPC
Os parâmetros do controlador VS-APPC foram calculados de acordo com o Capítulo
(3). Devido a não linearidade e complexidade do DFIG, o polinômio A⇤ (s) foi obtido a
partir das respostas do sistema com o controlador PI, uma vez que o objetivo do trabalho
é comparar as técnicas de controle. Logo,
CAPÍTULO 4. PROJETO DOS CONTROLADORES
27
A⇤ (s) = s2 + a1 s + a0 = s2 + 0.2s + 0.2,
(4.1)
com o objetivo de diminuir o sobressinal e diminuir o tempo de acomodação das saídas
controladas.
Os valores de p1 e p0 , Equações (3.11 - 3.12), são os mesmos valores de Kc e Ktic
(parâmetros do controlador PI), respectivamente. Logo os valores de a e b podem ser
definidos, mas, como os parâmetros da planta são conhecidos com incertezas, utiliza-se
a Equação (3.8) para o cálculo das estimativas desses parâmetros, em que anom = a e
bnom = b. Os valores de ā e b̄ variam no máximo 20% (valor admitido das incertezas
paramétricas) dos respectivos valores nominais.
Logo, para o controlador da potência reativa, tem-se:
0.2 a
,
b
p1 = Kc = 0.01 =
p0 =
(4.2)
Kc
0.2
= 0.1 =
,
ti
b
(4.3)
em que encontra-se a = 0.18 e b = 2, e portanto, ā = 0.036 e b̄ = 0.4.
Já para o controlador de velocidade:
p1 = Kc = 0.004 =
p0 =
0.2 a
,
b
(4.4)
Kc
0.2
= 0.0008 =
,
ti
b
(4.5)
em que encontra-se a = 0.8 e b = 250, e portanto, ā = 0.16 e b̄ = 50.
Finalmente, para os controladores das malhas de correntes idr e iqr , tem-se
p1 = Kc = 0.5 =
p0 =
0.2 a
,
b
(4.6)
Kc
0.2
= 50 =
,
ti
b
(4.7)
em que encontra-se a = 0.1980 e b = 0.004, e portanto, ā = 0.0396 e b̄ = 0.0008.
A tabela (4.2) mostra um resumo dos parâmetros dos controladores VS-APPC aplicados neste trabalho.
VS-APPC
1
2
3
4
p1
p0
0.01
0.1
0.5
50
0.004 0.0008
0.5
50
a
b
ā
b̄
0.18
2
0.036
0.4
0.198 0.004 0.0396 0.0008
-0.8
250
-0.16
50
0.198 0.004 0.0396 0.0008
Malha da potência reativa
Malha da corrente do rotor
Malha de velocidade
Malha da corrente do rotor
Tabela 4.2: Parâmetros dos controladores VS-APPC.
Capítulo 5
Resultados de Simulação
Neste capítulo são apresentados os resultados das simulações para o controlador PI e o
VS-APPC, cujo principal objetivo é analisar e validar a utilização do controlador proposto
para esta aplicação específica, analisando suas características, vantagens e desvantagens
em relação ao controlador PI clássico. Os resultados de simulação foram obtidos através
do software MATLAB, em que os parâmetros do sistema de conversão eólico estão apresentados no Anexo A e os parâmetros de simulação e inicialização do sistema no Anexo
B. Os ganhos dos controladores foram apresentados no capítulo 4.
5.1 Regime Permanente
Para análise do sistema em regime permanente, o sistema foi submetido a uma velocidade de referência wm ⇤ = 360rad/s. Os resultados de simulação do controlador VSAPPC e do controlador PI são apresentados nas Figuras (5.1) - (5.7).
A Figura (5.1) mostra o comportamento da velocidade mecânica com o controlador
VS-APPC, apresentando um nível de sobressinal de 19%, evidenciando um melhor desempenho quando comparado com o controlador PI, que possui um nível de sobressinal de
36%. O controlador VS-APPC possui um tempo de acomodação de 16 segundos, contra
22 segundos do controlador PI.
As Figuras (5.2) e (5.3) apresentam as correntes dq do rotor no referencial do fluxo do
estator, ou seja, (iadr e iaqr ), e as Figuras (5.4) e (5.5) representam as correntes dq do estator
(iads e iaqs ). Observa-se uma diminuição do sobressinal das correntes do rotor e do estator
com o controlador VS-APPC quando comparado com o controlador PI.
As Figuras (5.6) e (5.7) exibem os resultados de simulação da potência reativa e ativa
no estator, respectivamente. Observa-se que a potência ativa é negativa, indicando que a
máquina opera como gerador. Já a potência reativa é nula, ou seja, seguindo a referência
imposta aos controladores, Q⇤s = 0. Em ambas as potências observa-se uma diminuição
do sobressinal com o controlador VS-APPC quando comparado com o controlador PI.
CAPÍTULO 5. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO
29
Figura 5.1: Velocidade mecânica.
5.2 Avaliação de Robustez e Desempenho
Para os testes de robustez variou-se os parâmetros internos (resistências e indutâncias)
entre 10% e 25% em relação aos parâmetros nominais da máquina DFIG. Ao mesmo
tempo, mudou-se a referência de velocidade de 360 rad/s para 380 rad/s em t = 50
segundos (após a estabilização do sistema).
A Figura (5.8) mostra que o comportamento da velocidade mecânica com o controlador VS-APPC é mais rápida que a resposta com o controlador PI, com uma diferença
significativa de 29 segundos, além de amortecer as oscilações.
As Figuras (5.9 - 5.12) apresentam as correntes dq do rotor (iadr e iaqr ) e as correntes
dq do estator (iads e iaqs ), respectivamente. Observa-se, em todas as correntes, uma redução
do sobressinal e um menor tempo de estabilização com o controlador VS-APPC quando
comparado com o controlador PI. Essas mesmas vantagens verificam-se nas potências
ativa e reativa, Figuras (5.14) e (5.13), respectivamente.
CAPÍTULO 5. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO
Figura 5.2: Componente d da corrente do rotor- idr
Figura 5.3: Componente q da corrente do rotor- iqr
30
CAPÍTULO 5. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO
Figura 5.4: Componente d da corrente do estator- ids
Figura 5.5: Componente q da corrente do estator- iqs
31
CAPÍTULO 5. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO
Figura 5.6: Potência Reativa
Figura 5.7: Potência Ativa
32
CAPÍTULO 5. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO
33
Conclui-se que as variações paramétricas degradam de forma mais acentuada o desempenho dinâmico do DFIG com o controlador PI, ou seja, o controlador clássico é
bastante sensível às variações efetuadas, de tal maneira que as variações paramétricas
mais acentuadas podem comprometer a estabilidade do sistema.
Figura 5.8: Velocidade mecânica.
CAPÍTULO 5. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO
Figura 5.9: Componente d da corrente do rotor- idr
Figura 5.10: Componente q da corrente do rotor- iqr
34
CAPÍTULO 5. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO
Figura 5.11: Componente d da corrente do estator- ids
Figura 5.12: Componente q da corrente do estator- iqs
35
CAPÍTULO 5. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO
Figura 5.13: Potência Reativa
Figura 5.14: Potência Ativa
36
Capítulo 6
Conclusão e Perspectivas
Nesta dissertação foi apresentado o atual panorama e a perspectiva de crescimento da
potência eólica instalada no mundo e no Brasil. Realizou-se uma descrição das principais tecnologias utilizadas nas turbinas eólicas de velocidade variável dentre as comercialmente disponíveis na atualidade. Optou-se pela tecnologia que utiliza o gerador de
indução duplamente alimentado (DFIG), associado com dois conversores do tipo fonte de
tensão "back-to-back" com modulação PWM.
A modelagem matemática do DFIG foi apresentada através dos procedimentos clássicos. Para o controle do conversor foi utilizado o controle orientado pelo campo.
Os controladores PIs clássicos são tradicionalmente utilizados no controle do DFIG
e os ganhos são ajustados por tentativa e erro, Ziegler-Nichols ou alocação de pólos. O
ajuste "intuitivo"desses ganhos não é uma tarefa trivial, necessitando o conhecimento do
comportamento dinâmico do sistema eólico. Ademais, seus parâmetros devem ser reajustados para diferentes condições de operação. No entanto, esses controladores são
utilizados pois evitam trabalhar com controladores não-lineares e são de simples de implementação. Todavia, essa estrutura não garante a robustez em relação a variações paramétricas.
O controlador proposto neste trabalho foi o VS-APPC, que agrega as características
do controle adaptativo por posicionamento de pólos (APPC) e do controle por estrutura
variável (VSC). Este controlador mostrou-se robusto às incertezas paramétricas, às dinâmicas não modeladas e às perturbações limitadas, além do bom desempenho em relação à
rejeição do erro de rastreamento. Quando comparado ao PI, o controlador proposto reduziu o sobre sinal e obteve um amortecimento mais rápido ou igual ao PI. Desta maneira,
acredita-se que o controlador apresentado possa contribuir para a melhoria do desempenho da estabilidade dinâmica e transitória do DFIG integrado à rede elétrica.
Em um parque eólico, no qual vários geradores operam simultaneamente o máximo de
tempo possível, pequenos ganhos em termos de estabilidade e rendimento fazem grande
diferença em termos estruturais e econômicos.
Como continuação deste trabalho, propõe-se a aplicação do controlador proposto em
uma plataforma de desenvolvimento experimental com o intuito de confirmar os resultados de simulação.
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Apêndice A
Parâmetros do Sistema de Conversão
Eólica
Dados obtidos em Pinto (2012).
Parâmetros do DFIG
Parâmetro
Potência
Resistência no Estator (Rs )
Resistência no Rotor (Rr )
Indutância de dispersão do Estator (Lls )
Indutância de dispersão do Rotor (Llr )
Indutância Mútua (Lm )
Constantes de Inércia (HT )
Coeficiente de Inércia no eixo (Dt )
Tensão Nominal (Vnom )
Corrente Nominal (Inom )
Conjugado (Tnom )
Velocidade Nominal (wnom )
Frequência (fs)
Número de pares de pólos (P)
Valor
2000
3
2,9876
0,0149
0,015
0,015
0,01
0,015
220
3,66
6,36
377
60
1
Unidade
W
Ohms
Ohms
H
H
H
Nms/(rad)
V
A
Nm
rad/s
Hz
-
Apêndice B
Parâmetros de Simulação e
Inicialização
Parâmetros da simulação
Descrição
Variáveis Unidade
Passo de integração
h = 0, 0001
Velocidade do estator ws = 2p f
rad/s
Frequência
f s = 60
Hz
Tensão no estator
vds = 60
V
vqs = 0
V
Parâmetros iniciais do sistema
Descrição
Variáveis
Velocidade do rotor
wr (0) = 0, 0002
Fluxo do estator
lds = 0, 0000
lqs = 0, 0000
Fluxo do rotor
ldr = 0, 6055
lqr = 0, 0000
Integrador do PI 1
I1 (0) = 20, 4973
Integrador do PI 2
I2 (0) = 61, 2377
Integrador do PI 3
I3 (0) = 0, 0000
Integrador do PI 4
I4 (0) = 0, 0000
Apêndice C
Transformada dq0
A transformada dq0 é definida por:
Ys123 = PYsdq0
(C.1)
em que Ys123 e PYsdq0 (s = r, s) representam os vetores de corrente ou fluxo com Ys123 =
[Ys1 Ys2 Ys3 ]T , Ysdq0 = [Ysd Ysq Ys0 ]T e P é a matriz transformação definida por
2
6
q 6
26
P=
36
6
4
p
2
2
cos(d p )
p
2
2
cos(d p
p
2
2
cos(d p + 2p
3 )
2p
3 )
sin(d p )
3
7
7
7
7
sin(d p 2p
)
3 7
5
2p
sin(d p + 3 )
em que d p é o ângulo de transformação genérico: d p = dg para as grandezas do estator
da máquina ou da rede e d p = dg dr para as grandezas do rotor da máquina. Quando
dg = 0 as grandezas dq0 da máquina ou da rede estão no referencial estacionário e quando
dg = da as grandezas dq0 da máquina estão no referencial do rotor. As referências estacionárias, do fluxo do estator e do rotor são representadas pelos expoentes s, a, e r,
respectivamente.