prova do processo novembro 2009 – matemática ensino

Telecurso 2000
Novembro 2011
Instrução: Todas as trinta questões desta prova devem ser respondidas
assinalando a alternativa adequada ao enunciado.
QUESTÃO 1
No varejão Good Life, os ovos são vendidos da seguinte maneira:
EMBALAGEM
X (com uma dúzia)
VALOR
R$ 2,50
Y (com uma dúzia e meia) R$ 3,50
A quantidade de embalagens X que pode ser comprada com o valor gasto na
compra de 5 embalagens Y é de
A) 4.
B) 5.
C) 7.
D) 8.
QUESTÃO 2
Antônio e Túlio receberam, neste mês, o salário de R$ 2 500,00 cada um.
Sabe-se que Antônio gasta
3
de seu salário para pagar suas despesas,
5
enquanto Túlio gasta, para o mesmo fim, 75% de seu salário. Dessa forma, é
CORRETO afirmar que
A) Túlio gasta mais do que Antônio.
B) Antônio gasta mais do que Túlio.
C) Túlio gasta menos de R$ 500,00.
D) Antônio gasta menos de R$ 100,00.
3
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QUESTÃO 3
A tabela a seguir foi criada a partir dos dados divulgados pelo Banco Central no
site de notícias G1, no dia 6/11/2010. Ela apresenta o valor do custo médio
para a produção das moedas de nosso sistema monetário.
MOEDAS
VALOR
(em centavos)
CUSTO
(em centavos)
1
5
10
25
50
100
10
14
16
22
25
29
A partir da análise dessa tabela, é CORRETO afirmar que a quantidade de
moedas cujo valor é maior do que o custo de produção é apenas
A) duas.
B) três.
C) quatro.
D) cinco.
QUESTÃO 4
Certo fabricante disponibiliza uma caixa-d’água para vaso sanitário com dois
botões para a descarga. O primeiro botão libera 5 litros de água, que é o
volume total da caixa-d’água, enquanto o segundo botão libera apenas 3 litros.
Após utilizar o segundo botão, o volume de água restante nessa caixa-d’água,
em relação ao volume total, corresponde a
A) 25%.
B) 30%.
C) 35%.
D) 40%.
4
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QUESTÃO 5
Na figura a seguir, as medidas estão em centímetros.
É CORRETO afirmar que o valor de x, em centímetros, é
A) 45.
DICA:
B) 46.
AB DE

BC CD
C) 47.
D) 48.
QUESTÃO 6
Ao receber as contas do mês, Larissa classificou-as como urgentes, médias e
tranquilas. Sabe-se que as contas urgentes são 8, as médias são 5 e as
tranquilas são 4. Considere que Larissa irá pagar uma conta urgente, uma
média e uma tranquila, nessa ordem. Assim, o total de modos diferentes que
Larissa poderá selecionar essas contas será de
A) 100.
B) 160.
C) 200.
D) 260.
Disponível em: <http://4.bp.blogspot.com
/recibo.jpg>. Acesso em: 3 ago. 2011.
5
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QUESTÃO 7
No plano cartesiano a seguir, uma formiga encontra-se na origem.
Disponível em:< www.umsegredinho.blogger.com.br/formiga_color.jpg>. Acesso em: 23 fev. 2011.
Considere que a formiga ande duas unidades para direita e três unidades para
cima. Em seguida, ela anda cinco unidades para a esquerda e uma unidade
para baixo. Após esse percurso, a formiga estará no ponto
A) (1, 6) .
B) (1, 0) .
C) (3, 2) .
D) ( 4, 5) .
6
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QUESTÃO 8
Ao passar em frente de uma casa lotérica, Manoel resolve fazer uma aposta na
Quina. A Quina é um jogo legalizado pelo governo federal do Brasil, que
consiste em escolher 5 números entre os 80 disponíveis. Sabe-se que o total
de jogos que poderão ser feitos, marcando apenas 5 números, é de
24 040 016 . Dessa forma, a probabilidade de Manoel acertar sozinho a Quina
realizando apenas um jogo é de
A)
1
.
24 040 016
B)
1
.
32 500 800
C)
1
.
44 060 010
D)
1
.
55 043 000
QUESTÃO 9
Observe a figura de um triângulo a seguir.
45°
x
67°
De acordo com a figura, o suplemento do ângulo x, em graus, é
A) 104.
B) 112.
C) 125.
D) 139.
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QUESTÃO 10
As raízes da função f ( x)  x 2  6x  8 são
DICA:
A) – 2 e 5.
B) – 4 e 0.
x
C) 4 e – 2.
 b  b 2  4ac
2a
D) 2 e 4.
QUESTÃO 11
Sílvia tomou um empréstimo de 10 mil reais, a juros compostos de 7% ao mês.
Sabe-se que, após 2 meses, ela quitou sua dívida. Assim, o valor, em reais,
que ela pagou foi igual a
A) 11 449,00.
DICA:
B) 11 559,00.
Cn  C 0 1  i
n
C) 11 669,00.
1,07 2  1,1449
D) 11 779,00.
QUESTÃO 12
2y  x  4
A solução do sistema 
4y  3x  3 é

A) 1, 2 .
 2
B) 1,  .
 3
 3
C) 1,  .
 2
D) 1, 1 .
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QUESTÃO 13
Dener foi a uma loja de eletrodomésticos para comprar uma TV de
42 polegadas. Ele negociou com o vendedor um desconto, pois queria realizar
o pagamento à vista. Dessa forma, ele pagou por essa TV o valor de
R$ 2 523,00 . Sabendo-se que o valor inicial da TV era de R$ 2 900,00 , é
CORRETO afirmar que o desconto que ele conseguiu, nessa compra, foi de
A) 14%.
B) 13%.
C) 12%.
D) 11%.
QUESTÃO 14
Na gincana de Matemática de uma escola, foi proposto o seguinte desafio:
“Em uma sala de aula, as 35 carteiras estão organizadas em
linhas e colunas. O número de linhas é menor em duas
unidades do que o número de colunas. Escreva uma
equação que represente esse problema.”
O grupo de Ana resolveu corretamente esse desafio, encontrando duas
soluções possíveis. A opção que apresenta uma dessas soluções é
A) x 2  2x  35  0 .
B) x 2  3x  35  0 .
C) x 2  5x  35  0 .
D) x 2  7x  35  0 .
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QUESTÃO 15
Bruna desenhou dois triângulos em uma malha quadriculada, como mostra a
figura.
Sabe-se que cada lado do quadrado dessa malha mede 2 cm, conforme a
figura. Dessa forma, os triângulos desenhados por Bruna possuem área total,
em cm², de
DICA:
A) 99.
B) 98.
A triângulo 
C) 97.
bh
2
D) 96.
QUESTÃO 16
Uma família é constituída por 8 pessoas. Dessa família, serão escolhidas 6
pessoas para formar uma comissão, que ficará responsável pelo controle dos
gastos de todos os membros familiares, a fim de educá-los quanto ao
orçamento doméstico. O número total de comissões que poderá ser formado é
A) 34.
DICA:
n!
Cpn 
p! (n  p)!
B) 31.
C) 28.
D) 25.
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QUESTÃO 17
Taís imaginava construir uma casa no formato de um quadrado, cujos lados
medem 10 metros, no lote que acabou de comprar. Contudo, ao iniciar a
construção dessa casa, o pedreiro a construiu no formato desejado, mas com
os lados medindo 9 metros. Dessa forma, a área da casa que foi construída é
menor do que a área da casa que ela havia imaginado. Essa diferença, em m²,
é de
A) 20.
B) 19.
C) 10.
D) 9.
QUESTÃO 18
Calculando-se
log2  log5  log10 , obtém-se, como resposta,
2
A) – 2.
DICA:
B) – 1.
logab  loga  logb
C) 0.
D) 1.
QUESTAO 19
Sabe-se que o volume de um cubo é de 512 cm³. Dessa forma, é CORRETO
afirmar que a aresta desse cubo, em centímetros, é de
A) 6.
DICA:
B) 7.
V  a3
C) 8.
D) 9.
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QUESTÃO 20
Para incentivar a prática de atividades físicas, a Associação dos Moradores do
Bairro Morada Feliz decidiu construir uma pista para caminhada, composta por
um retângulo e duas semicircunferências de raio igual a 30 metros, como
mostra a figura a seguir.
30 m
30 m
80 m
Considere que uma pessoa caminhe 10 voltas completas por essa pista. A
distância aproximada, em metros, que essa pessoa terá caminhado será de
A) 3 400.
DICA:
B) 3 300.
C  2 r
3
C) 3 200.
D) 3 100.
QUESTÃO 21
Carla tem o hábito de anotar a quantia que consegue economizar a cada mês.
Ao conferir as anotações dos quatro últimos meses, ela percebeu que os
valores 30, 60, 120, 240 formavam uma progressão geométrica. Mantendo
esse ritmo, a quantia, em reais, que Carla guardará no sétimo mês será de
A) 1 900.
DICA:
B) 1 920.
an  a1  qn1
C) 1 940.
D) 1 960.
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QUESTÃO 22
Mariana quer calcular o valor da
200 . Para isso, em uma calculadora
científica, ela apertou as teclas na seguinte ordem, como mostra a figura a
seguir.
2
0
0
=
Sabe-se que o valor que Mariana encontrou no visor da calculadora é um valor
aproximado. Então ela resolveu fazer a fatoração, em uma folha, do radicando
dessa operação. Assim, o valor que Mariana encontrou, ao fazer essa
operação, foi
A) 10 2 .
B) 10 3 .
C) 9 10 .
D) 3 15 .
QUESTÃO 23
Se duas retas são paralelas, seus coeficientes angulares são iguais. Considere
a reta r que passa pelo ponto (1, 5) e é paralela à reta s, cuja equação é
y  3x  1. A equação da reta r é
A) y  3x  3 .
B) y  3x  2 .
C) y  3x  2 .
D) y  3x  3 .
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QUESTÃO 24
O gráfico a seguir apresenta os gastos, durante um ano, da família de Luana.
De acordo com o gráfico, é CORRETO afirmar que a média mensal, em reais,
dos gastos durante esse ano foi de
A) 1 000.
B) 1 100.
C) 1 200.
D) 1 300.
QUESTÃO 25
O número de anagramas que se pode formar com a palavra ECONOMIA é de
A)
8!
.
2!
B)
8!
.
3!
C) 7! .
D) 6! .
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QUESTÃO 26
As chamadas pirâmides do Egito, denominadas como pirâmides de Gizé,
localizam-se no planalto de Gizé, à margem esquerda do rio Nilo, próximo à
cidade do Cairo, no Egito. São as únicas remanescentes das Sete maravilhas
do mundo antigo.
Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Pir%C3%A2mides_do_Egito>. Acesso em: 25 fev. 2011. (Adaptado)
Observe a figura da pirâmide Gizé.
Disponível em: <http://t2.gstatic.com>. Acesso em: 25 fev. 2011.
Considere que a base dessa pirâmide é um quadrado de lado medindo 123 m e
que sua altura é de 100 m. Assim, é CORRETO afirmar que o volume, em m³,
dessa pirâmide é
A) 501 300.
DICA:
B) 502 300.
V=
Axh
C) 503 300.
3
D) 504 300.
A=ℓ
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QUESTÃO 27
Um dos pontos turísticos da cidade de Ouro Preto – Minas Gerais é a Praça
Tiradentes. Um estudante resolveu medir a altura do monumento dessa praça,
conforme ilustra a figura a seguir.
45°
19 m
Disponível em: <http://images.travelpod.com>. Acesso em: 25 fev. 2011. (Figura adaptada)
De acordo com a figura, a altura do monumento que fica nessa praça é, em
metros, de
DICA:
A) 18.
tg x 
B) 19.
C) 20.
cateto oposto a x
cateto adjacente a x
tg 45  1
D) 21.
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QUESTÃO 28
Elton resolve guardar, a partir do mês que vem, 10% de seu salário na conta
poupança, que já tem R$ 500,00. Sabe-se que seu salário é fixo, no valor de
R$ 1 200,00. Desconsiderando a correção da poupança, é CORRETO afirmar
que, após o 10º depósito, a conta poupança dele terá a quantia, em reais, de
A) 1 460.
B) 1 580.
C) 1 700.
D) 1 820.
QUESTÃO 29
Sabendo-se que a tg 60° é
3 e que o cos 60° é
A) 5 .
1
, o valor do seno de 60° é
2
DICA:
B) 6 .
C)
6
.
2
D)
3
.
2
tg x 
senx
cos x
QUESTÃO 30
Um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 21 e 29
centímetros, respectivamente. Assim, o outro cateto mede, em centímetros,
A) 20.
DICA:
B) 22.
a² = b² + c²
C) 23.
D) 25.
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