Conversão de Energia I

Departamento de Engenharia Elétrica
Conversão de Energia I
Aula 3.4
Máquinas de Corrente Contínua
Prof. Clodomiro Unsihuay Vila
Bibliografia
FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas:
com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006.
Capítulo 7 – Máquinas CC
KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores.
Editora Globo. 1986.
Capítulo 3 – Relação de Tensão nas Máquinas CC –
Geradores CC
TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas
Elétricas. LTC, 1999.
Capítulo 7 – Geradores de Corrente Contínua;
Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento.
Editora Elsevier, 2009.
Capítulo 7 – Regime permanente de máquinas de
corrente contínua
Conversão de Energia I
Reação da armadura
• É um fenômeno que ocorre quando a máquina CC
alimenta uma carga conectada em seus terminais.
• A Reação da Armadura pode ser explicada pela
distorção do fluxo principal, produzido nos pólos da
máquina CC, pelo fluxo produzido pela corrente de
carga que circula pela armadura (ROTOR) da máquina
CC.
• Problemas provocados:
– 1. Deslocamento do plano magnético neutro (PMN)
ou LGN.
– 2. Enfraquecimento do fluxo principal da máquina.
Efeito da Fmm da armadura
Quando a corrente de armadura é zero a corrente de campo estabelece o
fluxo resultante na máquina.
Conversão de Energia I
Efeito da Fmm da armadura
Quando uma corrente circula pelo enrolamento de armadura, a distribuição
original de fluxo na máquina é alterada. O fluxo produzido pela armadura se
opõe ao fluxo produzido pelo enrolamento de campo em uma metade de
pólo e se soma ao fluxo produzido pelo enrolamento de campo na outra
metade deste mesmo pólo.
Conversão de Energia I
Efeito da Fmm da armadura
O fluxo produzido pela armadura se opõe ao fluxo produzido pelo
enrolamento de campo em uma metade de pólo e se soma ao fluxo
produzido pelo enrolamento de campo na outra metade deste mesmo pólo.
Conversão de Energia I
Efeito da Fmm da armadura
A densidade de fluxo
resultante é a soma do fluxo
gerado pelo enrolamento de
campo e o produzido pelo
enrolamento de armadura.
Conversão de Energia I
Efeito da Fmm da armadura
Dessa forma a comutação entre as espiras não ocorre sob tensão nula, o
que pode vir a danificar o gerador ou motor.
A reação da armadura provoca um deslocamento do ponto de fluxo zero,
além de distorcer a forma de onda do fluxo no entreferro.
Conversão de Energia I
Soluções para os problemas de
comutação
• Três alternativas básicas foram desenvolvidas
para corrigir ou resolver parcialmente os
problemas provocados pela REAÇÃO da
ARMADURA nas máquinas CC:
• 1. Deslocamento das escovas de carvão;
• 2. Colocação de INTERPÓLOS ou pólos de
• COMUTAÇÃO;
• 3. Uso de enrolamentos COMPENSADORES
Enrolamento de Interpolo
Como ambas a Fmm de armadura e a tensão de reatância são
proporcionais à corrente de armadura, o enrolamento de comutação
(interpolo) deve ser conectado em série com o enrolamento de armadura.
Conversão de Energia I
Enrolamentos COMPENSADORES
A reação de aramadura pode ser consideravelmente abrandado pela
compensação ou neutralização da Fmm de armadura debaixo das faces
polares. Tal compensação pode ser conseguida por meio de um
enrolamento de compensação ou de face polar alojado em ranhuras
presentes na face do pólo e com uma face oposta à do enrolamento de
armadura vizinho.
Conversão de Energia I
Comutação
O enrolamento de campo de compensação também deve conduzir a
corrente de armadura, visto que a reação de armadura aumenta com a
carga (corrente de armadura).
Conversão de Energia I
Comutação
Dispositivos presentes para melhorar a comutação e evitar sobre tensão na
bobina.
Conversão de Energia I
Operação das máquinas CC
Variação da tensão terminal do gerador em função da corrente de carga.
Gerador com excitação
independente
Tensão terminal do gerador em
função da corrente de carga
Conversão de Energia I
Exercício (1)
Um gerador CC em condições nominais fornece uma corrente de armadura
de 120 [A] quando operando em 1000 [rpm]. Esse gerador tem uma
resistência de armadura Ra=0,1[Ω], a resistência do enrolamento de campo
Rfw=80 [Ω], e Nf = 1200 espiras por pólo. A corrente de campo nominal é 1
[A]. As características de magnetização para 1000 [rpm] é apresentada
abaixo. A máquina está operando com excitação de campo independente,
sendo a velocidade de rotação do gerador CC de 1000 [rpm].
a) Negligenciando a reação de armadura. Determine a tensão terminal
para corrente nominal; (Vt = 88 [V])
b) Considerando que a reação de armadura para carga nominal é
equivalente 0,06 ampères da corrente de campo.
b.1) Determine a tensão terminal quando operando com corrente
nominal; (Vt = 86 [V])
b.2) Determine a corrente de campo requerida para produzir uma tensão
terminal de 100 [V], quando operando com corrente nominal.
(If = 1,46 [A])
Obs. Considerar condições nominais aplicadas a armadura.
Conversão de Energia I
Exercício
Um gerador CC em condições nominais fornece uma corrente de armadura
de 120 [A] quando operando em 1000 [rpm]. Esse gerador tem uma
resistência de armadura Ra=0,1[Ω], a resistência do enrolamento de campo
Rfw=80 [Ω], e Nf = 1200 espiras por pólo. A corrente de campo nominal é 1
[A]. As características de magnetização para 1000 [rpm] é apresentada
abaixo. A máquina está operando com excitação de campo independente,
sendo a velocidade de rotação do gerador CC de 1000 [rpm].
Conversão de Energia I
Exercício
Um gerador CC em condições nominais fornece uma corrente de armadura
de 120 [A] quando operando em 1000 [rpm]. Esse gerador tem uma
resistência de armadura Ra=0,1[Ω], a resistência do enrolamento de campo
Rfw=80 [Ω], e Nf = 1200 espiras por pólo. A corrente de campo nominal é 1
[A]. As características de magnetização para 1000 [rpm] é apresentada
abaixo. A máquina está operando com excitação de campo independente,
sendo a velocidade de rotação do gerador CC de 1000 [rpm].
a) Negligenciando a reação de armadura. Determine a tensão terminal
para corrente nominal;
Vt = Ea − Ra ⋅ I a = 100 − 120 ⋅ 0,1 = 88[V ]
Conversão de Energia I
Exercício
Conversão de Energia I
Exercício
Um gerador CC em condições nominais fornece uma corrente de armadura
de 120 [A] quando operando em 1000 [rpm]. Esse gerador tem uma
resistência de armadura Ra=0,1[Ω], a resistência do enrolamento de campo
Rfw=80 [Ω], e Nf = 1200 espiras por pólo. A corrente de campo nominal é 1
[A]. As características de magnetização para 1000 [rpm] é apresentada
abaixo. A máquina está operando com excitação de campo independente,
sendo a velocidade de rotação do gerador CC de 1000 [rpm].
b) Considerando que a reação de armadura para carga nominal é
equivalente 0,06 ampères da corrente de campo.
b.1) Determine a tensão terminal quando operando com corrente
nominal;
I f ( efetiva ) = I f − I reação de armadura = 1 − 0,06 = 0,94[ A]
Para essa corrente de campo tem-se a seguinte tensão induzida
Ea = 98V (dado retirado da curva de magnetização desse gerador)
Vt = Ea − Ra ⋅ I a = 98 − 120 ⋅ 0,1 = 86[V ]
Conversão de Energia I
Exercício
Um gerador CC em condições nominais fornece uma corrente de armadura
de 120 [A] quando operando em 1000 [rpm]. Esse gerador tem uma
resistência de armadura Ra=0,1[Ω], a resistência do enrolamento de campo
Rfw=80 [Ω], e Nf = 1200 espiras por pólo. A corrente de campo nominal é 1
[A]. As características de magnetização para 1000 [rpm] é apresentada
abaixo. A máquina está operando com excitação de campo independente,
sendo a velocidade de rotação do gerador CC de 1000 [rpm].
b) Considerando que a reação de armadura para carga nominal é
equivalente 0,06 ampères da corrente de campo.
b.2) Determine a corrente de campo requerida para produzir uma tensão
terminal de 100 [V], quando operando com corrente nominal.
Ea = Vt + Ra ⋅ I a = 100 + 120 ⋅ 0,1 = 112[V ]
Na curva de magnetização encontra o valor de corrente de campo
necessária para produzir a tensão de armadura de 112 [V].
I f ( efetiva ) = 1,4[ A]
Conversão de Energia I
Exercício
Conversão de Energia I
Exercício
Um gerador CC em condições nominais fornece uma corrente de armadura
de 120 [A] quando operando em 1000 [rpm]. Esse gerador tem uma
resistência de armadura Ra=0,1[Ω], a resistência do enrolamento de campo
Rfw=80 [Ω], e Nf = 1200 espiras por pólo. A corrente de campo nominal é 1
[A]. As características de magnetização para 1000 [rpm] é apresentada
abaixo. A máquina está operando com excitação de campo independente,
sendo a velocidade de rotação do gerador CC de 1000 [rpm].
b) Considerando que a reação de armadura para corrente nominal é
equivalente 0,06 ampères da corrente de campo.
b.2) Determine a corrente de campo requerida para produzir uma tensão
terminal de 100 [V], quando operando com corrente nominal.
Considerando o efeito da armadura a corrente real no enrolamento de
campo terá que ser:
I f = I f ( efetiva ) + I reação de armadura = 1,4 + 0,06 = 1,46[ A]
Conversão de Energia I
Motores de Corrente Contínua com Excitação Paralela
Determinação da velocidade de rotação do motor
PZ a
1
φ pico
2 aπ
If
Vt = ( Rtw + Rtc ) I f
(1); G af =
E a = G af I f ω m
(3); Vt = G af I f ω m + Ra I a
Explicitan do I f em (1) e substituir em (4) :
Ia =
Vt
Vt
− G af ω m
Ra
( Rtw + Rtc ) Ra
T = G af I f I a
( 6)
Subtituind o (1) e (5) em (6) :
Rtw + Rtc ( Rtw + Rtc ) 2
ωm =
−
T
2
2
G af
G af Vt
Conversão de Energia I
(5);
( 2)
( 4)
Motores de Corrente Contínua com Excitação Série
Exercício 2
• Um motor de corrente contínua com excitação paralela tem os
seguintes dados nominais disponíveis: Pn = 50 kW, 970 rpm e Vt =
440 V , Ia = 127,5 A, e resistência total de campo (Rfw+Rfc)= 147 Ω
e de armadura e Ra = 0, 075 Ω, respectivamente. Determinar nas
condições nominais: (a) a tensão elétrica gerada na armadura; (b) a
potência eletromecânica desenvolvida; (c) a corrente de campo; (d)
a potência de entrada e a eficiência ; (e) as perdas nas resistências
de armadura e de campo; (f ) as perdas rotacionais (g)torque
eletromecânico desenvolvido e o torque de perdas; (h) torque de
saída.