Condensadores

Eletricidade
Condensadores
componente constituído por dois
condutores separados por um isolante: os
condutores são chamados armaduras (ou
placas) do condensador e o isolante é o
dielétrico do condensador.
São
Condensadores
Condensadores
Um condensador é fundamentalmente um
armazenador de energia sob a forma de um campo
electrostático.
Capacitância
C = ke0 . A/d
sendo




C: Capacitância
ke0: Constante dieléctrica
A: Área dos condutores
d: Distância entre as superfícies condutoras
Tempo de Carga e Descarga de um
Condensador
Constituição de um
condensador
Formado de duas placas metálicas, separadas por
um material isolante denominado dieléctrico.
Utiliza-se como dieléctrico o papel, a cerâmica, a
mica, os materiais plásticos ou mesmo o ar.
Aplicações
Condensadores são utilizados com o fim de:


Eliminar sinais indesejados, oferecendo um caminho
mais fácil pelo qual a energia associada a esses sinais
espúrios pode ser escoada, impedindo-a de invadir o
circuito protegido.
Utilizados em circuitos osciladores
Rigidez e constante dielétrica
Material
Rigidez (kV/cm)
Ar
30
Vidro
75-300
Ebonite
270-400
Mica
600-750
Borracha Pura
330
Óxido de alumínio
Pentóxido de Tantalo
Cera de abelha
1100
Parafina
600
Constante (k)
1
3,8
2,8
5,4-8,7
3
8,4
26
3,7
3,5
Condensadores
Condensadores são elementos elétricos
capazes de armazenar carga elétrica e, ou
seja energia potencial elétrica.
Podem ter vários formatos, mas essencialmente
são constituindos por dois condutores
denominados armaduras que, ao serem
eletrizados, armazenam cargas elétricas de
mesmo valor absoluto, porém de sinais
contrários.
Condensador Plano
O símbolo do condensador é constituído por duas barras
iguais e planas que representam as armaduras do
condensador plano.
Quando as placas das armaduras estão eletricamente neutras,
dizemos que o condensador está descarregado.
Ao ligarmos o condensador a um gerador, ocorre um fluxo
ordenado de eletrões nos fios de ligação, pois inicialmente
há uma diferença de potencial entre a armadura e o terminal
do gerador ao qual está ligada.
A armadura A tem, inicialmente, potencial elétrico nulo e está ligada ao terminal
positivo da pilha; os eletrões migram da armadura para a pilha, já a armadura
B, que também tem potencial elétrico nulo, está ligada ao terminal negativo da
pilha, e assim eletrões migram do terminal da pilha para a armadura B.
Enquanto a armadura A perde eletrões, eletriza-se positivamente e o seu
potencial elétrico vai aumentando; o mesmo ocorre na armadura B, só que no
sentido contrário, ou seja, B ganha eletrões, eletrizando-se negativamente, e o
seu potencial elétrico vai diminuindo.
Esse processo cessa ao equilibrarem-se os potenciais elétricos das armaduras
com os potenciais elétricos dos terminais do gerador; quando a diferença de
potencial elétrico (ddp) entre as armaduras do condensador for igual à ddp
nos terminais do gerador, e nesse caso dizemos que o condensador está
carregado com carga elétrica máxima.
Num circuito, só há corrente elétrica no ramo que contém o condensador
enquanto este estiver em carga ou em descarga.
Capacidade ou Capacitância de um condensador
A carga elétrica armazenada num
condensador é diretamente
proporcional à diferença de potencial
elétrico ao qual foi submetido.
Define-se a capacidade eletrostática C de
um condensador como a razão entre o
valor absoluto da carga elétrica Q e a
ddp U(ou V) aplicada nos seus
terminais.
Q
C
V
Q = C.U ou Q=C.V
Essa carga elétrica corresponde à carga
de sua armadura positiva.
A capacidade eletrostática de um condensador depende da forma e dimensões
das suas armaduras e do dielétrico (material isolante) entre as mesmas.
A unidade de capacidade eletrostática, no SI, é o farad (F).
1 F = 1 C/V
Energia Armazenada
A carga elétrica Q de um condensador em função da ddp U nos seus
terminais são grandezas diretamente proporcionais; o gráfico é uma
função linear, pois a capacidade eletrostática C é constante.
Considerando que o condensador tenha adquirido a carga Q quando submetido à ddp U do
gráfico, a energia elétrica Welétrica armazenada no condensador corresponde à área do
triângulo sombreado.
e como Q = C.U, então
Exemplo
Carrega-se um condensador de capacidade eletrostática 5 µF
com carga elétrica de 20 µC.
Calcular a energia elétrica armazenada no condensador.
Resolução
Calculando a ddp U nos terminais do capacitor:
Q
Q
20μC 20.10-6C
C U U

 4V
-6
U
C
5μF
5.10 F
Welétrica
Q.U (20.10-6 C).(4V)


 4.10-5 J
2
2
Um condensador armazena 8.10–6 J de energia quando submetido a
uma ddp U.
Se se duplicar a ddp nos seus terminais, a energia armazenada será:
Resolução
W'elétrica
Welétrica
CU'2
2
2
 U'   2U 
-6
2




W'

4W

32.10
J
elétrica
elétrica
  

2
CU
U  U 
2
Capacidade Eletrostática do condensador Plano
O condensador plano é constituído de duas placas planas, condutoras, paralelas entre as
quais é colocado um material isolante denominado dielétrico.
Esse material isolante pode ser: vácuo, ar, papel, cortiça, óleo etc.
A capacidade eletrostática do capacitor plano depende das seguintes grandezas:
 área das placas: A
Demonstra-se que a capacidade elet
 distância entre as placas: d
 permitividade elétrica do meio:ε
ε.A
C
d
No caso de o meio entre as placas ser o vazio, o valor da constante dielétrica é:
e  8,85.10-12 F/m
0
Exemplo
Um condensador plano é ligado a uma pilha de força eletromotriz constante,
adquirindo carga elétrica Q. Mantendo-o ligado ao gerador, afastam-se as
placas até que a distância entre as mesmas seja o triplo da inicial.
Após terminar o processo de carregamento, a sua carga elétrica será:
Re solução :
ε.A
ε.A
C0 
eC
onde d  3d 0  C 0  3C
d0
d
A ddp nos terminais do capacitor não m udou.
Q
Q
Q
Q
Q
U0  U  0   0   Q  0
C0 C
3C C
3
Associação de condensadores
Da mesma forma que as resistências e geradores, os condensadores também
podem ser associados em série, em paralelo ou em associações mistas.
Associação em série
Dois ou mais condensadores estarão associados em série quando entre eles não houver
nenhum nó, ficando, dessa forma, a armadura negativa de um ligada diretamente à
armadura positiva do outro.
Ao estabelecermos uma diferença de potencial elétrico nos terminais da associação, haverá
movimentação de eletrões nos fios que unem os condensadores até que estes estejam
completamente carregados.
Ao ser ligada ao terminal positivo da pilha, a
armadura do condensador C1 fica eletrizada
positivamente e induz uma separação de cargas no
fio que o liga ao condensador C2, atraindo eletrões
para sua outra armadura que fica eletrizada
negativamente e, conseqüentemente, eletrizando a
armadura positiva do condensador C2, que por sua
vez induz uma separação de cargas no fio que une
este ao condensador C3, e assim sucessivamente.
Esse fato nos permite concluir que:
– todos os condensadores ficam carregados com a mesma carga elétrica Q;
– a carga elétrica armazenada na associação é igual a Q, pois foi essa quantidade
que a pilha movimentou da armadura positiva do condensador C1 para a
armadura negativa do condensador C3.
Condensador equivalente de uma
associação em série
 por ser uma associação em série, a ddp U nos terminais da associação é igual à soma
das ddps individuais em cada capacitor.
U  U1  U 2  U 3
 Sendo a ddp em cada capacitor:
U1 
Q
Q
Q
; U2 
; U3  .
C1
C2
C3
Q
 Para o capacitor equivalente, temos: U 
e, como U  U1  U2  U3
CS
Q
CS
=
Q
C1
+
Q
C2
+
Q
C3

1
CS
=
1
C1
+
1
C2
+
1
C3
Associação em paralelo
Dois ou mais condensadores estão associados em paralelo quando seus terminais estão
ligados aos mesmos nós e, conseqüentemente, sujeitos à mesma diferença de potencial U.
Ligando-se os nós A e B aos terminais da pilha, os condensadores ficam sujeitos à mesma
ddp U e, se suas capacidades eletrostáticas forem diferentes, adquirem cargas elétricas Q1
e Q2 diferentes entre si.
As armaduras ligadas ao nó A cedem eletrões para a pilha e as ligadas ao nó B recebem
eletrões da pilha, de modo que a carga elétrica total movimentada pela pilha, das armaduras
positivas para as negativas, é igual à soma das cargas Q1 e Q2, até atingido o equilíbrio
eletrostático.
– a carga elétrica Q armazenada na associação é igual à soma das cargas elétricas
armazenadas em cada condensador:
Q=Q1+Q2
Condensador equivalente de uma
associação em paralelo
A carga elétrica em
cada condensador é:
Q1 = C1 .U e
.U
No condensador
equivalente:
Q2 = C2
Q = CP .U
Como Q = Q1 + Q2, então CP · U = C1 · U + C2 · U
a capacidade eletrostática do condensador equivalente é dada por:
C P = C1 + C 2
Qualquer que seja o tipo de associação, série, paralelo ou mista, a energia
elétrica armazenada na associação é igual à soma das energias elétricas de
cada condensador individualmente e que é igual à energia elétrica no gerador
equivalente.
WASSOCIAÇÃO=W1+W2+W3+...+Wn