Colégio Brasil Central EJA- Educação a Distância - EJA

Colégio Brasil Central EJA- Educação a Distância
Ensino Médio – Apostila Física Brasil Central
Índice
MÓDULO I
UNIDADE I – SISTEMA DE UNIDADES ....................................................................................................................................................................2
SEÇÃO I. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES .................................................................................................................... 2
SEÇÃO II. NOTAÇÃO CIENTÍFICA ................................................................................................................................................... 3
UNIDADE II – VETORES E GRANDEZAS VETORIAIS E ESCALARES ..............................................................................................................3
SEÇÃO I. VETORES .......................................................................................................................................................................... 3
SEÇÃO II. GRANDEZAS VETORIAIS E ESCALARES ...................................................................................................................... 4
UNIDADE III – CINEMÁTICA .......................................................................................................................................................................................4
SEÇÃO I. MEDIDAS DE VELOCIDADE E ACELERAÇÃO. ............................................................................................................... 4
SEÇÃO II. ACELERAÇÃO CENTRÍPETA. ......................................................................................................................................... 5
SEÇÃO II. MOVIMENTO CIRCULAR. ................................................................................................................................................ 5
UNIDADE IV – DINAMICA, AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES ........................................................................................................5
SEÇÃO II. LEIS DE NEWTON............................................................................................................................................................ 6
SEÇÃO II. FORÇA PESO, FORÇA NORMAL, FORÇA DE ATRITO, FORÇA ELASTICA................................................................. 6
UNIDADE V – TRABALHO E ENERGIA ....................................................................................................................................................................6
SEÇÃO I. TRABALHO ....................................................................................................................................................................... 7
SEÇÃO II. ENERGIA .......................................................................................................................................................................... 7
UNIDADE VI – HIDROSTATICA.................................................................................................................................................................................7
SEÇÃO I. DENSIDADE E PRESSÃO ................................................................................................................................................. 7
SEÇÃO II. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES ......................................................................................................................................... 8
SEÇÃO III. PRINCIPIO DE PASCAL .................................................................................................................................................. 8
REFERENCIAS ..............................................................................................................................................................................................................8
MÓDULO II
UNIDADE I – TEMPERATURA E ESCALAS TERMOMETRICAS..........................................................................................................................9
SEÇÃO I. TEMPERATURA ................................................................................................................................................................ 9
UNIDADE II – DILATAÇÃO ........................................................................................................................................................................................11
UNIDADE III – CALOR E FLUXO DE CALOR .........................................................................................................................................................12
SEÇÃO I. CALOR ............................................................................................................................................................................ 12
SEÇÃO II. FLUXO DE CALOR ......................................................................................................................................................... 13
UNIDADE IV – ONDAS ...............................................................................................................................................................................................14
SEÇÃO I. CLASSIFICAÇÃO E PROPAGAÇÃO DE ONDAS ........................................................................................................... 14
SEÇÃO III. REFLEXÃO E REFRAÇÃO ............................................................................................................................................ 15
UNIDADE V – ÓTICA ..................................................................................................................................................................................................16
SEÇÃO I. ESPELHOS PLANOS ...................................................................................................................................................... 16
REFERENCIAS ............................................................................................................................................................................................................17
MÓDULO III
UNIDADE I – SISTEMA DE UNIDADES ............................................................... 2
SEÇÃO I. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES .......................................................... 2
SEÇÃO II. NOTAÇÃO CIENTÍFICA ............................................................................................ 3
UNIDADE II – VETORES E GRANDEZAS VETORIAIS E ESCALARES ....... 3
SEÇÃO I. VETORES ...................................................................................................................... 3
SEÇÃO II. GRANDEZAS VETORIAIS E ESCALARES ............................................................. 4
UNIDADE III – CINEMÁTICA ................................................................................ 4
SEÇÃO I. MEDIDAS DE VELOCIDADE E ACELERAÇÃO. ..................................................... 4
SEÇÃO II. ACELERAÇÃO CENTRÍPETA. .................................................................................. 5
SEÇÃO II. MOVIMENTO CIRCULAR. ........................................................................................ 5
UNIDADE IV – DINAMICA, AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES 5
SEÇÃO II. LEIS DE NEWTON ...................................................................................................... 6
SEÇÃO II. FORÇA PESO, FORÇA NORMAL, FORÇA DE ATRITO, FORÇA ELASTICA .... 6
UNIDADE V – TRABALHO E ENERGIA .............................................................. 6
SEÇÃO I. TRABALHO ................................................................................................................... 7
SEÇÃO II. ENERGIA...................................................................................................................... 7
UNIDADE VI – HIDROSTATICA .......................................................................... 7
SEÇÃO I. DENSIDADE E PRESSÃO............................................................................................ 7
SEÇÃO II. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES .................................................................................. 8
2
Física III
_____________________________________________________________________________________
SEÇÃO III. PRINCIPIO DE PASCAL............................................................................................ 8
REFERENCIAS .......................................................................................................... 8
UNIDADE I – TEMPERATURA E ESCALAS TERMOMETRICAS ................. 9
SEÇÃO I. TEMPERATURA ........................................................................................................... 9
UNIDADE II – DILATAÇÃO.................................................................................. 11
UNIDADE III – CALOR E FLUXO DE CALOR ................................................. 12
SEÇÃO I. CALOR ......................................................................................................................... 12
SEÇÃO II. FLUXO DE CALOR ................................................................................................... 13
UNIDADE IV – ONDAS ........................................................................................... 14
SEÇÃO I. CLASSIFICAÇÃO E PROPAGAÇÃO DE ONDAS .................................................. 14
SEÇÃO III. REFLEXÃO E REFRAÇÃO ..................................................................................... 15
UNIDADE V – ÓTICA ............................................................................................. 16
SEÇÃO I. ESPELHOS PLANOS .................................................................................................. 16
REFERENCIAS ........................................................................................................ 17
UNIDADE I – GRVITAÇÃO UNIVERSAL .......................................................... 18
SEÇÃO I. LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL ...................................................................... 18
UNIDADE II – ELETROSTÁTICA........................................................................ 19
SEÇÃO I. MODELO ATÔMICO .................................................................................................. 19
SEÇÃO II. CARGA ELÉTRICA ................................................................................................... 20
SEÇÃO III. TIPOS DE ELETRIZAÇÃO ...................................................................................... 20
ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO ................................................................................................ 20
UNIDADE III – FORÇA ELETRICA E CAMPO ELETRICO .......................... 20
SEÇÃO I. LEI DE COULOMB ..................................................................................................... 20
SEÇÃO II. CAMPO ELÉTRICO................................................................................................... 21
UNIDADE IV – CIRCUITOS ELÉTRICOS.......................................................... 21
SEÇÃO I. CORRENTE E RESISTENCIA ELETRICA ............................................................... 21
SEÇÃO II. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES LINEARES ........................................................ 22
SEÇÃO III. EFEITO JOULE ......................................................................................................... 22
SEÇÃO IV. POTEÊNCIA ELÉTRICA ......................................................................................... 22
UNIDADE V – GERADORES E RECEPTORES ................................................. 23
UNIDADE VI – MAGNETISMO ............................................................................ 23
SEÇÃO I. CAMPO MAGNÉTICO ............................................................................................... 23
MONOPOLO MAGNÉTICO: ....................................................................................................... 25
REFERÊNCIAS ........................................................................................................ 25
Centro Educacional Brasil Central
Nível: Educação Básica
Modalidade: Educação de Jovens e Adultos- a Distância
Etapa: Ensino Médio
FÍSICA MÓDULO I
UNIDADE I – SISTEMA DE UNIDADES
SEÇÃO I. SISTEMA INTERNACIONAL DE
UNIDADES
O Sistema Internacional de Unidades – SI foi
um padrão convencionado em 1960 pela
Conferência Geral de Pesos e Medidas para
facilitar a comunicação no mundo.
Criado de modo a abranger os diversos
tipos de grandezas físicas, compreendendo não
somente as medições que ordinariamente
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interessam ao comércio e à indústria, mas
estendendo-se completamente a tudo o que diz
respeito à ciência da medição o SI é constituído por
sete unidades básicas: o metro (m), o segundo (s),
o quilograma (kg), o kelvin (K), o ampère (A), o mol
(mol) e a candela (cd), todas são unidades que
trabalharemos em capítulos próximos, exceto a
candela que é de intensidade luminosa.
as três retas acima tem direções completamente
diferentes, horizontal, vertical, diagonal.
A terceira informação que o vetor carrega é o
sentido:
SEÇÃO II. NOTAÇÃO CIENTÍFICA
A notação científica nada mais é do que
escrever qualquer número seja ele muito grande ou
muito pequeno, como se ele estivesse multiplicado
por uma potência de 10. Todos os números, muito
grandes ou muito pequenos, estarão multiplicados
por um fator do tipo:
?
10
EX:
Expoente positivo (indica multiplicação) – números
grandes.
2
10 =10x10=100
O expoente indica quantos zeros terá o resultado.
3
10 =10x10x10=1000
Expoentes negativos (indica divisão) – números
pequenos
-2
10 =
1
10 10
=0,01
O expoente indica o número de algarismos após a
vírgula.
OBS: Todo número elevado a zero são iguais à 1.
0
Ex: 10 = 1.
Colocar os números em notação cientifica é deixar
somente um algarismo diferente de zero antes da
virgula.
Ex:
10
63.240.000.000 = 6,324 . 10
UNIDADE II – VETORES E GRANDEZAS
VETORIAIS E ESCALARES
SEÇÃO I. VETORES
Os números são caracteres utilizados para informar
quantidades, vetores são outro tipo de caracteres
que representam três informações: módulo
(tamanho), sentido e a direção.
Representamos vetores com o desenho de uma
seta:
A primeira reta de cima para baixo está na
horizontal (direção), as duas setas abaixo dela
estão na mesma direção, mas cada uma em
sentido diferente, convencionamos um deles
como positivo e outro negativo para melhor
orientação.
Ao nomearmos os vetores, assim como
atribuímos letras a ângulos ou triângulos, a letra
que simbolizar o vetor deve ser diferenciada,
posta em negrito, conter uma (setinha) → sobre
a letra, ou ter um traço duplicando uma de suas
bordas.
EX:

V
,
V_
OPERAÇÃO COM VETORES:
Os vetores têm uma álgebra específica, adição
e subtração de grandezas vetoriais é feita
levando em conta suas três características:
módulo, direção e sentido.
Adição e subtração de grandezas vetoriais:
Vejamos os exemplos abaixo:
Exemplo:
  
A B C

O vetor resultante da soma ( C ) inicia junto com

o primeiro vetor da soma ( A ) e só termina junto

com o ultimo vetor da soma ( B ).
Seguindo a idéia do exemplo anterior temos:
  
A B C

O tamanho da seta é o que chamamos de módulo,
ele é proporcional ao valor numérico da grandeza
representada.
A direção é representada pela reta:
O vetor resultante ( C ) segue a mesma regra do
anterior.
Nesse exemplo fica claro que para somar ou
subtrair os vetores devemos colocar um após o
_____________________________________________________________________________________
outro, encaixar um ao outro simultaneamente e

traçar o resultante ( E ) ligando o início do primeiro
vetor ao fim do ultimo.
  
A B C


sendo que os vetores A e B são idênticos ao do
Deslocamento é a diferença entre o ponto de
inicio e o ponto final da trajetória, não
importando qual o caminho escolhido.
Velocidade Media
A letra grega (delta maiúscula) indica variação
de uma grandeza. E taxa quer dizer o quanto
algo varia em um intervalo de tempo, por isso
velocidade média (Vm ) é chamada de taxa de
variação do espaço (s) no tempo (t).
s
t
Vm
O vetor resultante da soma ou da subtração


(C )
inicia junto com o primeiro vetor da soma ( A ) e só


como esses dois pontos coincidem, o início de A é

no mesmo local que o termino de B , o vetor


resultante ( C ) é nulo, C =0. A única diferença é
termina junto com o ultimo vetor da soma ( B ),
que quando subtraímos vetores invertemos o
sentido do vetor a ser subtraído.
Quando somamos vetores que fazer uma ângulo
de 90º, podemos usar teorema de Pitágoras para
resolver a soma.
SEÇÃO II. GRANDEZAS VETORIAIS E
ESCALARES
Várias grandezas têm sentido completo apenas
com o valor numérico e a correspondente unidade.
Essas grandezas são chamadas grandezas
escalares. Ao falar que a massa de um homem é
igual a 70 Kg e sua altura é de 1,72 m, nada mais
precisa ser acrescentado para definir as grandezas.
Grandezas
como
deslocamento,
velocidade, aceleração não são descritas apenas
por valores numéricos e unidades, necessitam de
direção e sentido bem definidos. Se guiar por um
mapa sem utilizar as coordenadas geográficas, a
rosa dos ventos (sem direção e sentido) é
impossível. A essas grandezas onde é
imprescindível as três informações, módulo,
direção e sentido, damos o nome de grandezas
vetoriais.
UNIDADE III – CINEMÁTICA
Cinemática é o estudo matemático do movimento,
não levara em consideração suas causas.
SEÇÃO I. MEDIDAS DE VELOCIDADE E
ACELERAÇÃO.
Como saber se algo esta em movimento ou não?
Para responder a esta pergunta precisamos de um
referencial, ou seja, um ponto que consideraremos
fixo, se em relação a este ponto o corpo se move,
então este esta em movimento.
A velocidade média pode ser positiva ou
negativa. Um valor negativo da velocidade
mostra que a partícula analisada está
retornando, voltando em relação à trajetória. A
unidade SI da velocidade é o metro por segundo
(m/s), mas existem outras unidades como o
quilômetro por hora (Km/h), que é utilizado
comumente no Brasil, a mph que quer dizer
milha por hora (mi/h) e qualquer outra derivação
de unidade de espaço por tempo.
3,6m/s = 1Km/h = 0,62mph
Temos que saber diferenciar velocidade média
de velocidade instantânea. A velocidade
instantânea é a velocidade real, num carro, por
exemplo, a velocidade instantânea é a marcada
no velocímetro. Já a velocidade média é um
arredondamento feito com o objetivo de
estimarmos distâncias percorridas em função de
um intervalo de tempo.
Aceleração
Um carro quando começa a se mover ele vai
ganhando velocidade gradualmente, esta
variação na velocidade é chamada de
aceleração.
A aceleração é então taxa de variação da
velocidade no tempo, no Si a unidade da
2
aceleração é m/s :
a
V
t
Essa fórmula é conhecida como função horário
da velocidade e normalmente é apresentada
da seguinte forma:
a
a
(V V0 )
,
sendo
t0
(t t0 )
(V V0 )
at V V0
t
V V0 at
=
Outras relações importantes são:
Função horário do espaço:
S
S0 V0t
at2
2
Onde:
S é o espaço final percorrido
S 0 é o espaço inicial percorrido
V0
é a velocidade inicial do objeto
0,
_____________________________________________________________________________________
t é o tempo do movimento
a é a aceleração do abjeto
Equação de Torricelli:
V 2 V0
2
2a S
Onde:
V é a velocidade final do objeto
V0 é a velocidade inicial do objeto
a é a aceleração do abjeto
∆S é a distancia percorrida pelo objeto
SEÇÃO II. ACELERAÇÃO CENTRÍPETA.
Aceleração é a taxa de variação da velocidade, a
forma como ela muda no tempo. Porém a
velocidade é uma grandeza vetorial, tem módulo,
direção e sentido. A aceleração que trabalhamos
até agora só alterava o módulo, só o valor
numérico da velocidade.
Outra forma de alterar a velocidade é modificar sua
direção, por exemplo, quando uma partícula realiza
uma curva:
essa figura representa
uma
mesma
bolinha
fazendo uma curva para
baixo,
é
como
se
tirássemos várias fotos do
movimento e sobre posse
todas elas. Em cada
momento
o
vetor
velocidade aponta para
uma direção diferente,
porem o módulo é o
mesmo e o sentido podemos convencionar como
sentido horário. A esse tido de mudança de
velocidade, mudança na direção, damos o nome de
aceleração centrípeta.
Podemos calcular a taxa com que a direção da
velocidade se modifica (aceleração centrípeta)
através da relação:
v2
acp
r
SEÇÃO II. MOVIMENTO CIRCULAR.
O calculo do deslocamento no movimento linear é
feito de forma simples, pois a trabalhamos
basicamente com retas. No movimento circular o
cálculo do deslocamento é feito através do ângulo,
sabemos que 360º equivalem a 2
rad e que
podemos obter a medida do perímetro de qualquer
parte de uma circunferência através da relação:
P=θr
onde θ é ângulo analisado (não necessariamente
2 ) e r o raio da circunferência.
Partindo da idéia de que no movimento
circular o deslocamento é igual a parte do
x P
r, a
perímetro percorrido, temos:
variação do deslocamento é igual ao produto do
raio da circunferência pela variação angular:
Δx=Δθr
Conhecendo isso, podemos utilizar
todas equações do movimento linear para o
movimento circular, basta substituirmos “Δx” por
“Δθr”. Também utilizamos outra nomenclatura,
as letras gregas omega (ω) para velocidade
angular e alfa (α) para aceleração angular. Isso
porque ao transformarmos veremos que v=ωr, e
a=αr. A velocidade linear trabalha com o quanto
se desloca por tempo, já a velocidade angular
trabalha com o número de voltas dadas por
unidade de tempo, muita atenção para esse
detalhe.
Movimento
Movimento de Rotação
Linear
Deslocamento
Deslocamento Angular
x
Velocidade média
vmed
Velocidade méd angular
x
t
med
t
Equações dos movimentos com aceleração
constante:
Movimento Linear Movimento de Rotação
v vo at
1 2
x xo vo
at
2
v2 vo2 2a x
t
1 2
t
2
o
o
2
o
2
o
2
UNIDADE IV – DINAMICA, AS LEIS DE
NEWTON E SUAS APLICAÇÕES
DINÁMICA é a parte da mecânica que ao
contrário da cinemática trabalha com as causas
dos movimentos. Alguns conceitos são
essenciais como força e maça.
MOVIMENTO. O conceito de movimento é
bastante empírico, uma pessoa caminhando,
por exemplo, está se deslocando, saindo do
lugar. A esse tipo de movimento damos o nome
de translação.
Um ventilador é outro exemplo de movimento,
porém sua hélice gira, mas ele não sai do lugar.
A esse tipo de movimento damos o nome de
rotação.
FORÇA. Quando exercemos força sobre algo é
para
produzir
movimento,
controlar
o
movimento, ampliar a nossa força, o conceito de
força está intimamente ligado com o movimento.
A unidade utilizada para força é o newton (N),
em homenagem ao cientista Isaac Newton,.
EQUILÍBRIO. Em muitos casos é o equilíbrio
que é essencial, prédios ou pontes são
construídos para suportar pesos além do seu,
para permanecerem em repouso, se manterem
em equilíbrio estático. No equilíbrio também
necessitamos de força, mas para contra
balancear.
MASSA. Todos já subimos em uma balança
com o objetivo de aferirmos nossa massa, o
_____________________________________________________________________________________
quando de matéria acumulamos, comumente
chamado peso. O termo peso tem significado
diferente na física, é sinônimo de um tipo específico
de força. Ao invés de falarmos do peso de alguma
coisas, falaremos da massa que alguma coisa tem.
A unidade de massa no sistema internacional é o
quilograma (Kg).
SEÇÃO II. LEIS DE NEWTON
Isaac Newton foi um ilustre cientista inglês do
século XVII, famoso por seus trabalhos nas áreas
da física e da matemática. Um de seus trabalhos
resultou no que conhecemos como leis de Newton,
são princípios que junto com o trabalho de outros
grandes cientistas fundamentam toda a mecânica
clássica. Antes de conhecermos as três leis de
Newton é importante sabermos que essas leis tem
uma condição, elas só são válidas para referenciais
inerciais.
Referenciais Inerciais são referenciais que não
estão em movimento acelerado.
1ª Lei de Newton – lei da inécia: Um corpo em
repouso permanece em repouso a menos que
sobre ele atue uma força externa. Um corpo em
movimento desloca-se com velocidade constante a
menos que sobre ele atue uma força externa.
2ª Lei de Newton – Uma variação na somatória
das forças aplicadas sobre o corpo causa uma
variação
da
aceleração
deste
corpo
–
estático, esta força que a mesa faz sobre o livro
é a força normal. Logo a força normal terá o
mesmo modulo da força que se contrabalancear
com ela, mesma direção e sentido oposto.
FORÇA DE ATRITO. Ao empurrar uma caixa de
massa grande, temos maior ou menor facilidade
de acordo com o piso em que estamos, a caixa
desliza mais facilmente em um piso encerado
do que em uma calçada áspera, porém se muito
encerado estiver o piso podemos ficar patinando
ao ponto de nem se quer conseguirmos mover a
caixa de lugar.
A essa força devido o contato do fundo da caixa
com o chão ou da sola do calçado com o chão,
damos o nome de força de atrito, que pode ser
benéfica ou prejudicial, como vimos no caso da
caixa.
Existem dois tipos de atrito, o estático e o
cinético. O que difere os dois é o coeficiente de
atrito, µ (mi), que tem valores diferentes para
corpos em contato quando estáticos e quando
em movimento. Sendo que o coeficiente de
atrito estático ( ) é sempre maior que o
s
c.
coeficiente de atrito cinético ( c ) s
A força de atrito depende da força que o objeto
faz no apoio e reação desta, ou seja, a força
normal, e o coeficiente de atrito entre as dua
superfícies. Definimos matematicamente a força
de atrito como sendo:

Fat

N
Matematicamente:
Onde:
3ª Lei de Newton – lei de ação e reação: As
forças sempre atuam aos pares de forças iguais
porém opostas. Se um corpo A exerce uma força
em B, este exerce sobre A uma força que tem
módulo e direção igual ao da primeira, porém com
sentido oposto.
SEÇÃO II. FORÇA PESO, FORÇA NORMAL,
FORÇA DE ATRITO, FORÇA ELASTICA
FORÇA PESO. Força peso é como definimos na
física o peso de um corpo, esta não é mesma força
que medimos quando nós pesamos em uma
balança na farmácia, pois as balanças estão
medindo o em física definimos como a massa do
corpo. A força peso é definida como a sendo a
multiplicação entre a massa(m) e aceleração local
da gravidade(g).

F

mg
FORÇA NORMAL. É a força que o apoio faz sobre
o objeto, se nos recordamos da terceira lei de
Newton, lei da ação e reação, temos que a normal
é a reação a força que o objeto faz sobre o apoio,
como em um livro sobre uma mesa, por exemplo, o
livro faz um força sobre a mesa, a força peso, e a
mesa faz uma força sobre o livro para mantê-lo
F é a força de atrito
N é a força normal
µ é o coeficiente de atrito estático.
Força Elástica é toda força proveniente de
deformações de molas e elásticos, sendo que
esta é proporcional a o quanto de estica o
elástico ou se encolhe a mola, sendo que
quanto maior a deformação que se causa maior
será a força. A formula matemática da que
define esta força é conhecida como lei de
Hooke e é expressa como:
F
K.X
Onde:
F é a força elástica
K é uma constante que depende da
mola.
X é o quanto a mola foi esticada ou
comprimida.
UNIDADE V – TRABALHO E ENERGIA
Trabalho em física é tido como algo que se faz
quando gastamos energia e a energia é algo
que utilizamos para realizar trabalho, logo os
_____________________________________________________________________________________
conceitos de trabalho e energia estão intimamente
ligados.
SEÇÃO I. TRABALHO
Matematicamente definimos o trabalho como sendo
a multiplicação entre a força efetuada, e o
deslocamento, sendo esta força constante durante
todo o deslocamento.
F.d
Mas caso o trabalho realizado não seja paralelo ao
deslocamento levaremos isto em conta multiplicado
pelo co-seno do ângulo entre a direção do trabalho
e a direção do deslocamento.
F.d.cos( )
X é o quanto a mola deslocou da
posição de equilíbrio.
Observamos na duas energia potenciais que
aos objetos serrem abandonados ou ao a mola
ser solta teremos esta energia se transformando
em energia cinética, a energia ligada ao
movimento.
Energia Cinética é a energia que um corpo
adquiri em função da sua velocidade, quanto
mais rápido ele estiver mais energia terá
acumulada, por exemplo se um caminhão bate
em outro carro a 10 Km/h quase não a estragos,
mas se o mesmo caminhão bate a 100 Km/h
teremos grandes conseqüências, portanto
quanto mais rápido estivermos, mais energia
cinética temos acumulada.matematicamente a
energia cinética é dada como?
A unidade do trabalha é joule (J).
Potencia é a medida da capacidade de realização
de trabalho, quanto mais rápido conseguimos
realizar mais trabalho, maior a potencia e quanto
mais lentamente menor a potencia. Definimos
matematicamente a potencia como sendo:
P
t
Onde:
T é o trabalho realizado
∆t é o tempo gasto
A unidade de potencia é o J/s ou Watt(W)
EC
m
V2
2
Onde:
m é a massa do corpo
V é a velocidade com que este se
desloca
Temos que a variação da energia cinética é
igual a trabalho realizado pelo corpo, exemplo,
um carro ao adquirir velocidade variou a sua
energia cinética, logo este realizou trabalho,
matematicamente expressamos como:
EC
ECF
ECI
SEÇÃO II. ENERGIA
Principio da Conservação de Energia. Energia
não se cria ou se destrói, ela só pode ser
transformada de um tipo em outro, este é uns do
princípios básicos da física.
Energia potencia é toda aquela energia que esta na
eminência de se torna energia cinética, as estuda
aqui serão a potencial gravitacional e a potencial
elástica
Energia Potencial Gravitacional é a energia que
um corpo guarda em si devido a interação com um
campo gravitacional e esta relacionada com a
distancia que os corpos estão e a força de atração
gravitacional entre eles, alem de suas maças. É
resumida matematicamente pela seguinte formula:
EPG m.g.h
Onde:
M á massa do corpo
g á aceleração gravitacional
h é a altura ou distancia entre os corpos.
Energia Potencial Elástica é a energia guardada
em uma mola quando retirada da posição de
equilíbrio. É matematicamente denominada como:
EPE
K
x2
2
Onde:
K é a constante da mola
Conservação da Energia Mecânica a energia
potencia como vimos pode se transformar em
cinética, logo temos uma energia se
transformando em outra, quando neste
processo não a perda de energia para outra
forma de energia temos então a conservação da
energia mecânica. Expressa matematicamente
como:
EM
EC
EP
UNIDADE VI – HIDROSTATICA
A hidrostática, também chamada fluidostática
(hidrostática refere-se a água, que foi o primeiro
fluido a ser estudado, assim por razões
históricas mantém-se o nome) é a parte da
física que estuda as forças exercidas por e
sobre fluidos em repouso.
SEÇÃO I. DENSIDADE E PRESSÃO
Densidade
Densidade ou massa específica é uma
característica própria de cada material, por isso
é classificada como sendo uma propriedade
específica. A densidade é definida como sendo
_____________________________________________________________________________________
a razão entre a massa de uma amostra e o volume
ocupado por esta massa.
m
V
D
Onde:
D é a densidade do material.
M é a massa da amostra.
V é o volume da amostra
Pressão
Consideremos
uma
força
aplicada
perpendicularmente a uma superfície com área A.
Definimos a pressão (p) aplicada pela força sobre a
área pela seguinte relação:
F
A
P
SEÇÃO III. PRINCIPIO DE PASCAL
Enunciado da seguinte forma: O acréscimo de
pressão produzido num líquido em equilíbrio
transmite-se integralmente a todos os pontos do
líquido. O principio de Pascal quer dizer que se
tivermos um liquido confina em um recipiente e
aplicarmos pressão a um ponto do recipiente o
liquido sofre a pressão naquele ponto a
transmite de forma que todos os pontos do
recipiente receberão a mesma pressão.
A figura a seguir ilustra dois recipientes
cilíndricos de áreas transversais diferentes,
interligados por um tubo contendo um fluido
qualquer.
Onde:
P é a pressão
F é a foça aplicada
A é a área
SEÇÃO II. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
Contam os livros, que o sábio grego Arquimedes
(282-212 AC) descobriu, enquanto tomava banho,
que um corpo imerso na água se torna mais leve
devido a uma força, exercida pelo líquido sobre o
corpo, vertical e para cima, que alivia o peso do
corpo. Essa força, do líquido sobre o corpo, é
denominada empuxo. E este efeito é denominado
principio de Arquimedes definido como:
"Todo corpo mergulhado num fluido em repouso
sofre, por parte do fluido, uma força vertical para
cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido
deslocado pelo corpo."
E é definido matematicamente como:
E
gv
Onde:
E é o empuxo.
g é a aceleração da gravidade.
V é o volume do liquido deslocado
ρ é a densidade do liquido
* se o corpo permanece parado no ponto onde foi
colocado, a intensidade da força de empuxo é igual
à intensidade da força peso (E = P);
* se o corpo afundar, a intensidade da força de
aempuxo é menor do que a intensidade da força
peso (E < P); e
* se o corpo for levado para a superfície, a
intensidade da força de empuxo é maior do que a
intensidade da força peso (E > P) .
Empurrando o pistão de área menor A1 com
uma força F1, produzimos um acréscimo de
pressão naquela região dada por :
p1
F1
A1
Esse acréscimo de pressão é transmitida a
todos os pontos do líquido, inclusive, aos pontos
próximos do pistão maior de área A2. Como a
pressão é a mesma em ambos pistões,
podemos escrever que:
p2
F2
A2
Se a pressões são iguais podemos igualar as
equações:
p1
p2
F1 F2
A1 A2
E termos a relação entre a força aplica em um
lado e a que teremos como resultado no outro
lado.
REFERENCIAS
RAMALHO, Francisco Júnior, Os Fundamentos
da Física, 6ª ed, Moderna, São Paulo, 1993.
TIPLER, Paul A., FÍSICA, 4ª ed, LTC editora,
Rio dejaneiro, 2000.
_____________________________________________________________________________________
SALA
DE
FÍSICA
(http://br.geocities.com
/saladefisica/index.html)
SABA, Marcelo M. F.; Abrindo o Olho; Física na
Escola, v. 2, n. 2, 2001.
Centro Educacional Brasil Central
Nível: Educação Básica
Modalidade: Educação de Jovens e Adultosa Distância
Etapa: Ensino Médio
FÍSICA MÓDULO II
UNIDADE I – TEMPERATURA E ESCALAS
TERMOMETRICAS
SEÇÃO I. TEMPERATURA
Desde muito pequenos temos noções de
temperatura a partir da sensação térmica
estabelecida através do tato.
Ao medirmos temperatura medimos o grau de
agitação das moléculas. Seja em sólidos,
líquidos ou gases as moléculas estão sempre
em movimento, se agitando.
_____________________________________________________________________________________
Estados de agregação da matéria:
As fases sólida, líquida e gasosa constituem os
estados de agregação da matéria. Um sólido tem
volume e forma definidos. Um líquido assume a
forma do recipiente que o contém, mas seu volume
é definido. Um gás ou um vapor preenchem
totalmente um recipiente fechado, qualquer que
seja a forma deste.
No estado sólido as moléculas estão restritas
apenas a movimentos de vibração, por suas
ligações serem muito fortes.
No estado líquido as moléculas continuam
fortemente ligadas, mas as ligações não são tão
fortes quanto no estado sólido. Além de vibrar as
moléculas também deslizam umas em relação as
outras.
No estado gasoso, as forças de coesão entre as
moléculas têm intensidade muito pequena.
Permitindo livre movimento movimentação entre as
moléculas. Por isso gases e vapores têm a
propriedade de ocupar o volume que lhes é
oferecido, não apresentando nem forma nem
volume definidos.
Em todos os estados ao serem aquecidas as
moléculas aumentam o seu grau de vibração. Isso
acarreta uma variação no volume ocupado pelas
moléculas, pois quanto mais vibram mais espaço
precisam para se alojar. Por isso, sólidos e líquidos
dilatam ou contraem quando sofrem variações de
temperatura.
Baseado
nesse
fato
muito
termômetros funcionam.
Variações de temperatura, volume e pressão dos
gases são estudadas mais detalhadamente nos
módulos de química quando tratamos do estudo
dos gases.
Termômetros e escalas térmicas:
No final do século XVI e início do século XVII
numerosos estudiosos contribuíram para o início
dos estudos da termodinâmica. Surgiam de forma
muito artesanal os primeiros termômetros
chamados de termoscópios. Eles utilizavam
líquidos como: água, etanol e vinho.
A idéia de funcionamento dos termoscópios é muito
semelhante aos termômetros que utilizamos. Na
figura abaixo temos um termoscópio semelhante ao
utilizado por Galileu Galilei.
Um recipiente é preenchido com algum tipo de
líquido, um tubo muito fino (tubo capilar) é
adaptado a tampa do recipiente. O líquido sofre
variações em seu volume de acordo com
mudanças de temperatura. Essa variações no
volume
são
notadas de acordo
com a altura da
coluna
que
o
líquido
ocupa
dentro do tubo
capilar. Um grave
defeito
deste
aparelho é a sua
sensibilidade
à
variação
da
pressão
atmosférica
no
local onde ele se
encontrava,
pois
ele
era
um
instrumento aberto
ao meio exterior.
São muitos os
tipos termômetros
que
utilizamos
atualmente.
O
termômetro
de
mercúrio,
de
etanol, a gás, o
eletrônico,
o
termopar,
o
pirômetro e muitos
outros.
O funcionamento
de um termômetro
de mercúrio (uns
dos mais comuns)
é da mesma forma do termoscópio, a diferença
está no fato do termômetro ter todo ar dentro
dele é retirado e depois ser lacrado (não ter
contato direto com a atmosfera).
Todo
termômetro
tem
alguma
escala
termométrica. Escala termométrica é o padrão
_____________________________________________________________________________________
que o termômetro utiliza para que possamos fazer
a leitura da temperatura.
Três escalas normalmente utilizadas nos dias
atuais são: Celsius, Fahrenheit e Kelvin. Mas
existiram muitas outra como por exemplo a escala
Réaumur. Para se ter uma idéia existem relatos de
27 escalas em uso na Europa em 1778.
A escala Kenvil foi padronizada como medida de
temperatura do Sistema Internacional de Medidas
(SI). Esta definição foi aprovada pela XIII
Conferência Geral de Pesos e Medidas, em 1967,
sendo uma revisão da definição primeiramente
introduzida em 1954. Toda a moderna metrologia
está baseada num conjunto de definições
constantes do Sistema Internacional de Unidades
Ao lado temos um termômetro graduado em
Celsius e em Fahrenheit. A escala Celsius foi
elaborada de forma a conter 100 parte do ponto de
fusão (0ºC) ao ponto de ebulição da água (100ºC)
no nível do mar. A escala Fahrenheit foi construída
de forma e conter 100 graus do ponto de fusão de
ma mistura de água, gelo e cloreto de amônia (0ºF)
até a temperatura do corpo humano (100ºF). Ao
lado podemos ver a relação entre as escalas
Celsius e Fahrenheit.
A escala Ceusius é bastante freqüente nos
termômetros. Exceto nos oriundos dos Estados
Unidos e da Inglaterra onde temos a escala
Fahrenheit.
Para transformar temperatura de uma escala para
outra utilizamos a seguinte relação:
C
5
32
F
9
K
Temos:
Variação de comprimento (∆L):
L L L0
Variação de temperatura(∆T): T T T0
Conhecendo o material de que é feito o fio
podemos calcular sua variação de comprimento
com seguinte relação:
L
Onde
é o coeficiente de dilatação linear,
característico de cada material. Na tabela
abaixo temos os coeficientes de alguns
materiais:
Dilatação térmica de sólidos de líquidos:
Como já comentamos,líquidos e sólidos sofrem
variações de volumes quando submetidos a
variações de temperatura. Chamamos esse
fenômeno de dilatação térmica.
As dilatações térmicas podem ocorrer de forma
linear, superficial ou volumétrica, vejamos cada
uma delas:
Dilatação Linear:
Ao modificarmos a temperatura de um fio ou uma
barra de certo material varia seu comprimento.
Abaixo temos um fio de comprimento LO e
temperatura TO. Aquecemos o fio até que ele atinja
uma temperatura T. E ao medirmos seu
comprimento verificamos que ele agora tem um
novo comprimento L.
-6
Chumbo
Zinco
Alumínio
Prata
Ouro
Concreto
Vidro Comum
Granito
Vidro Pirex
Porcelana
273
5
UNIDADE II – DILATAÇÃO
.L0 . T
-1
27.10 ºC
-6
-1
26.10 ºC
-6
-1
22.10 ºC
-6
-1
19.10 ºC
-6
-1
15.10 ºC
-6
-1
12.10 ºC
-6
-1
9.10 ºC
-6
-1
8.10 ºC
-6
-1
3,2.10 ºC
-6
-1
3.10 ºC
Ex: Uma barra de alumínio a 10ºC tem
comprimento de 90 m, a barra é aquecida até
30ºC. Determine (a) a dilatação ocorrida e (b) o
comprimento final da barra:
Solução:
-6
-1
=22.10 ºC
LO=90 m
∆T=(30-10)=20Cº
a)
L
L
.L0 . T
L 39600.10 6
22.10 6.90.20
4,0.10 2 =4cm
4,0cm L 90m
L L0
4,0cm L 9000cm
L (4 9000)cm =9004cm
b)
L
Dilatação Superficial:
_____________________________________________________________________________________
UNIDADE III – CALOR E FLUXO DE CALOR
SEÇÃO I. CALOR
Aquecendo a chapa de temperatura inicial TO e
área AO, até uma temperatura T sua área
superficial irá dilatar como um todo e terá um novo
valor A.
Podemos calcular o valor da dilatação superficial
por:
A
.A0 . T
Sendo
o coeficiente de dilatação superficial
característico de cada material.
2 , logo:
-6
Prata
Ouro
Concreto
Vidro Comum
Porcelana
-1
38.10 ºC
-6
-1
30.10 ºC
-6
-1
24.10 ºC
-6
-1
18.10 ºC
-6
-1
6.10 ºC
Os coeficientes de dilatação volumétrica são o
dobro dos de dilatação linear.
Calor:
Quando
colocamos
dois
corpos
com
temperaturas diferentes em contato, esses
corpos vão trocar energia até que entrem em
equilíbrio térmico. Ou seja, o corpo de maior
temperatura irá ceder energia para o de menor
temperatura até que a temperatura dos dois
corpos se iguale. A esse fluxo de energia damos
o nome de calor.
Calor (Q) é a energia térmica em trânsito.
A unidade utilizada para o calculo da quantidade
de calor é a caloria (cal) ou joule (J).
1 cal = 4,1868 J
Quando algum corpo recebe calor, dependendo
do estado em que ele se encontra podem
ocorrer variação de temperatura ou mudança de
fase. Quando o efeito produzido é a variação de
temperatura dizemos que o corpo recebeu calor
sensível. Quando ocorre mudança de fase
dizemos que o corpo recebeu calor latente.
As mudanças de fase tem nomes específicos
vejamos:
Dilatação Volumétrica:
Abaixo temos a curva de aquecimento da água:
Uma recipiente quando aquecido dilata seu
comprimento, altura e largura, isto é, dilata seu
volume como um todo.
Calculamos a dilatação volumétrica com seguinte
relação:
V
.V0 . T
Sendo
o coeficiente de dilatação volumétrico
característico de cada material.
3 . Esse tipo
de dilatação é os que os líquidos sofrem, se
utilizando essa relação calcularmos o quanto um
recipiente com certo líquido varia, podemos
descobrir o quando o líquido variou de volume
também, mas atenção para mudanças no nível do
líquido recipiente.
Os coeficientes de dilatação se relacionam da
seguinte maneira:
2
3
Vemos no gráfico os seguintes processos:
1.
GELO:
está à uma temperatura inferior a 0ºC;
é aquecido até 100ºC;
muda de fase (fusão);
2.
ÁGUA:
começa a 0ºC;
é aquecida até 100ºC;
muda de fase (ebulição)
3.
VAPOR:
começa a 100ºC e continua se aquecendo.
No esquema acima quando descrevemos o que
o gráfico nos mostra, ao falarmos que o gelo,
água ou o vapor estão sendo aquecido estamos
falando dos instantes em que eles recebem
calor sensível. Quando referimos a mudança de
_____________________________________________________________________________________
fase (fusão ou ebulição) estamos tratando do
momento em que o calor recebido é o latente.
Calculamos a quantidade de calor sensível que um
corpo recebe ou cede através da seguinte relação:
Q m.c. T
Onde: Q
quantidade de calor sensível, m
massa, ∆T
variação de temperatura c
calor
específico, característica específica de cada corpo.
E a quantidade de calor latente é representada pela
seguinte relação:
A condição de existência para a condução
térmica é o meio, o calor só se propaga por
meio de condução através de um meio favorável
a esse tipo de transmissão de energia. Existem
materiais que devido suas composições atômica
e os tipos de ligações moleculares não são bons
condutores térmicos.
Se imaginarmos o fluxo de calor em uma barra
de
ferro
por
exemplo:
Q m.L
Onde: Q
quantidade de calor latente, L
calor
latente, também é característica específica de cada
material.
Calor específico:
Substância
c [cal/(g.K)]
Água
1,00
Álcool etílico
0,58
Alumínio
0,22
Gelo
0,49
Mercúrio
0,03
Calor Latente:
L [cal/(g.)]
Substância
Fusão
Ebulição
Água
80
539
Álcool etílico
26
210
Chumbo
6
205
Cobre
49
1129
Mercúrio
3
71
(θ1 >
θ2) o calor flui do lado de maior temperatura
para o lado de menor temperatura, como indica
a seta do fluxo de calor.
A relação entre isolamento térmico e
condução térmica:
A condução de calor é o tipo de troca de
temperatura que predomina nos sólidos.
Existem matérias que são bons condutores de
calor outros são maus condutores, isso
dependera da capacidade térmica de cada
material, da área de secção e de sua extensão.
Panelas e chapas de cachorro quente tem que
serem feitas de bons condutores térmicos, pois
sua finalidade é transmitir calor de forma rápida
e sem perdas. Já as caixas de isopor, os iglus,
as penas dos passarinhos e outras, têm a
finalidade de dificultar o fluxo de calor com o
meio, são isolantes térmicos.
SEÇÃO II. FLUXO DE CALOR
Fluxo de Calor:
Espontaneamente, o calor sempre se propaga de
um corpo com maior temperatura para um corpo de
menor temperatura. Definimos que a quantidade de
calor (Q) que flui por uma determinada região em
um intervalo de tempo (Δt) é o fluxo de calor (φ).
Q
t
O fluxo de calor é medido em cal/s ou Kcal/s,
também podemos usa a unidade de watt (W) que
corresponde a J/s, logo: 1 cal/s = 4,18 W.
Analisando o fluxo de calor conseguimos entender
uma infinidade de fenômenos que estão
intimamente ligados com o nosso cotidiano.
Existem três formas possíveis para o fluxo de calor:
Condução térmica:
Em muitos processos o calor é transmitido de uma
extremidade a outra de um material, ou de um
material para outro, por meio da agitação molecular
e dos choques entre as moléculas, a essa forma de
propagação do calor chamamos de condução
térmica.
Convecção térmica:
Predominante nos fluidos a convecção térmica
se trata de transporte de energia térmica
através do transporte de matéria, o que só pode
ocorrer pela movimentação de fluidos.
Ao variarmos a temperatura de uma grande
quantidade de fluido de forma gradual, as partes
com maior temperatura começam a dilatar e
consequentemente ficarem menos densas.
Essa diferença de densidade faz com que
grandes massas de fluido com diferentes
temperaturas invertam suas posições em
relação à fonte de calor. O de menor
temperatura (mais denso) desce e o de maior
temperatura (menos denso) sobe.
Esse processo ocorre em massas de ar, nas
águas do oceano, dentro de uma panela cheia
de água no fogo, no ar de um quarto quando
resfriado por ar condicionado e em outros vários
exemplos do cotidiano. Além de influenciar
diretamente em fenômenos como inversão
térmica e dispersão de gases.
Fato interessante que serve como ilustração são
os ventos que sopram do mar para a terra e
vice-versa devido à diferença de temperatura da
água para a terra firme. Pela manhã a massa de
ar que está sobre a atmosfera aquece primeiro
que a massa que está sobre os oceanos.
Quando a massa de ar sobre a terra sobe, o
_____________________________________________________________________________________
vento sopra da água para a terra afim de ocupar o
espaço deixado pela massa de ar quente que
subiu. Ao anoitecer a água resfria mais lentamente
que a terra, então a massa de ar que está sobre
água fica mais quente que a que está sobre a terra,
e o processo se repete de forma inversa, o vento
sopra da terra para a água.
O líquido dentro da bacia é aquecido pela vela do
fundo para cima. O líquido quando aquecido tem
menor densidade, então trocam de local, o quente
está subindo pelo meio e o frio descendo pelas
bordas.
Irradiação térmica:
Bem diferente dos outros processos de propagação
de calor, na irradiação térmica ocorre o transporte
de apenas de energia. Esse processo não
necessita de nenhum tipo de meio para se
propagar, mas nem por isso deixa de se propagar
na presença de algum meio, seja ele sólido, líquido
ou gasoso.
A irradiação térmica acontece por meio de ondas
eletromagnéticas chamadas de ondas calóricas ou
calor
radiante,
predominando
os
raios
infravermelhos,
e
por
serem
ondas
eletromagnéticas se propagam até mesmo no
vácuo.
Todos os objetos estão irradiando (emitindo) calor
continuamente. No equilíbrio térmico, a potencia
irradiada ou emitida por um objeto é igual à
potencia que ele absorve, na forma de radiação,
dos objetos vizinhos.
Quando uma fonte térmica emite calor, fazemos
a distinção entre calor luminoso e calor obscuro.
O calor luminoso é o que vem acompanhado de
luz (Sol, lâmpadas incandescentes), enquanto o
calor obscuro não é acompanhado de luz
(fornos, ferro de passar).
Quando o calor radiante incide na superfície de
um corpo, parte é absorvido, parte refletido e
parte transmitido. Na figura abaixo sendo Qi a
quantidade de calor incidente, Qa a quantidade
de calor absorvida, Qr a quantidade de calor
refletida e Qt a quantidade de calor transmitida,
de modo que:
Qi = Qa + Qr + Q t
UNIDADE IV – ONDAS
Uma onda em física é uma perturbação
oscilante de alguma grandeza física no espaço
e periódica no tempo. A oscilação espacial é
caracterizada pelo comprimento de onda ( ) e a
periodicidade no tempo é medida pela
freqüência (f) da onda, que é o inverso do seu
período.
Estas
duas
grandezas
estão
relacionadas pela velocidade de propagação da
onda.
Uma onda leva transporta energia, mas não
matéria.
SEÇÃO I. CLASSIFICAÇÃO E PROPAGAÇÃO
DE ONDAS
_____________________________________________________________________________________
Podemos classificar as ondas quanto à sua origem,
sua direção de oscilação e seu tipo de energia
transportado.
Quanto a origem podemos classifica as ondas
como mecânicas e eletromagnéticas, as ondas
mecânicas são produzidas por uma perturbação
num meio material, como uma onda na água, a
vibração de uma corda de violão, a voz de uma
pessoa e outras. As ondas eletromagnéticas são
produzidas por variações de um campo elétrico e
um campo magnético, tais como as ondas de rádio,
de televisão, as microondas, a luz e outras.
Quanto a propagação, as ondas mecânicas
necessitam de um meio material para se
propagarem, já ondas eletromagnéticas não, elas
podem se propagar no vácuo, ou num meio
qualquer.
Quanto ao sentido de propagação classificamos as
ondas em três tipos:
Ondas unidimensionais: só se propagam em uma
direção (uma dimensão), como uma onda em uma
corda.
Ondas bidimensionais: se propagam em duas
direções (x e y do plano cartesiano), como a onda
provocada pela queda de um objeto na superfície
da água.
A equação quanto à velocidade de uma onda é
dada por:
V= * f
Onde:
V é a velocidade da onda.
é o comprimento de onda.
f é o comprimento de onda.
A freqüência é o número de oscilações da onda,
por um certo período de tempo. A unidade de
freqüência do Sistema Internacional (SI) é o
hertz (Hz), que equivale a 1 segundo, e é
representada pela letra f. Então, quando
dizemos que uma onda vibra a 60 Hz, significa
que ela oscila 60 vezes por segundo.
O período é o tempo necessário para a fonte
produzir uma onda completa. No SI, é
representado pela letra T, e é medido em
segundos.
É possível criar uma equação relacionando a
freqüência e o período de uma onda:
f = 1/T ou T = 1/f
W =2.π.f
Onde:
f é a freqüência da onda
T é o período da onda
W é a freqüência angular
Ondas tridimensionais: se propagam em todas as
direções possíveis, como ondas sonoras, a luz, etc.
Quanto a sentido de oscilação as ondas
podem Ter sentido de oscilação transversal e
longitudinal.
Transversal
a
onda
oscila
perpendicular ao sentido de propagação e na
longitudinal a oscilação se da no sentido da
propagação.
Onda transversal:
Um período é a distancia que a onda
percorre para completa um ciclo. Exemplo: a
distancia entre dois vales consecutivos ou entre
duas cristas consecutivas.
SEÇÃO III. REFLEXÃO E REFRAÇÃO
No fenômeno de reflexão sempre que uma onde
atinge uma superfície plana e esta onda é
refletida, ela é refletida com o mesmo angulo no
qual incidiu na superfície.
A refração acorre quando a onde passa a se
propagar em outro meio, muda de meio de
propagação, exemplo: vai do ar para a água,
quando este fato ocorre a uma mudança na
velocidade na onde, que passa a se propagar
mais rápido ou mais devagar esta mudança é
descrita pelas equaçãos:
sen(i)
sen(r )
sen(i)
sen(r )
Onda longitudinal:
n1
n2
1
2
v1
v2
Onde:
i é o angulo de incidência.
r é o angulo de refração.
_____________________________________________________________________________________
n1
incidência.
n2
refração.
1
incidência.
2
refração.
v1
incidência.
v2
refração.
é o índice de refração do meio de
é o índice de refração do meio de
é o comprimento de onda no meio de
é o comprimento de onda no meio de
é a velocidade de onda no meio de
é a velocidade da onda no meio de
UNIDADE V – ÓTICA
SEÇÃO I. ESPELHOS PLANOS
Espelhos planos: construção de imagens por
métodos gráficos:
A luz é uma onda eletromagnética com faixa de
freqüência bem definida. Mas para estudarmos
certos fenômenos luminosos não é necessário
conhecermos a fundo a natureza da luz, basta à
noção de raio de luz. Vamos simbolizar os feixes
de luz através de linhas (setas) que tem a função
de representar graficamente o sentido e a direção
de propagação da luz.
Na figura acima vemos a luz que é emitida pela
fonte (vela) sendo simbolizada por raios de luz.
QUANDO RAIOS DE LUZ INCIDEM SOBRE
ALGUMA SUPERFÍCIE:
Reflexão: Os raios de luz que incidem paralelos
sobre a superfície, são refletidos e mantidos
paralelos. Sendo que o ângulo de saída dos raios é
o mesmo da entrada, a superfície onde esse
fenômeno é mais comum é o espelho plano.
Absorção: Os raios de luz que incidem sobre a
superfície são absorvidos, não são refletidos.
Cor de um corpo por Reflexão:
Como visto no texto, nossos olhos são na
verdade sensores de luz. Enxergamos, pois as
ondas eletro magnéticas de freqüência entre
12
12
384.10 a 769.10 Hz que adentram nossos
olhos, excitam as células fotorrecptoras situadas
na retina. Essas células enviam sinais nervosos
para o cérebro e ele interpreta os sinais.
Tudo que vemos é por que ondas
eletromagnéticas estão saindo das coisas e
chegando até o olho de cada observador.
Normalmente ao atingir uma superfície a luz se
irradia de forma difusa, esfericamente, em todas
as direções:
A luz que chega do Sol é uma luz branca.
Quando incide sobre alguma coisa, um papel
azul por exemplo, esse papel absorve todas as
faixas de freqüência da luz exceto a luz azul. O
papel reflete a luz azul e por isso vemos ele
dessa cor, pois a onda que sai do papel e chega
ao nossos olhos é o azul.
A luz branca é constituída por uma infinidade de
luzes monocromáticas, as quais podem ser
divididas em sete cores principais:

Vermelho;

Alaranjado;

Amarelo;

Verde;

Anil e

Violeta.
As cores que vemos são justamente a parte
desse espectro sendo refletidas.
É interessante ressaltar que quando vemos o
vermelho é por que o vermelho é refletido,
quando vemos o verde é por que o verde está
sendo refletido. Mas quando vemos o branco é
por que todas as cores estão sendo refletidas,
nem uma faixa de luz está sendo absorvida. E
quando vemos o preto é por que todas as cores
estão sendo absorvidas, não está chegando
nenhuma faixa de onda (visível) em nossas
retinas.
_____________________________________________________________________________________
A ausência de informação na retina é o que vemos
como sendo preto.
REFERENCIAS
RAMALHO, Francisco Júnior, Os Fundamentos da
Física, 6ª ed, Moderna, São Paulo, 1993.
TIPLER, Paul A., FÍSICA, 4ª ed, LTC editora, Rio
dejaneiro, 2000.
SALA
DE
FÍSICA
(http://br.geocities.com
/saladefisica/index.html)
SABA, Marcelo M. F.; Abrindo o Olho; Física na
Escola, v. 2, n. 2, 2001.
_____________________________________________________________________________________
Centro Educacional Brasil Central
Nível: Educação Básica
Modalidade: Educação de Jovens e Adultos- a
Distância
Etapa: Ensino Médio
FÍSICA MÓDULO III
UNIDADE I – GRVITAÇÃO UNIVERSAL
Observar as estrelas é uma prática muito antiga.
Várias civilizações registraram seu fascínio pelas
estrelas, planetas, satélites e tudo mas que
avistamos no céu aqui da Terra.
Na história da civilização ocidental existiram muitos
modelos cosmológicos. Aristóteles (384–322 a.C.)
defendia
o
modelo
das
duas
esferas
(HOMOCÊNTRICO), Cláudio Ptolomeu (100-178)
propõe um sistema geocêntrico, o astrônomo
polonês Nicolau Copérnico (1473-1543) defende
um sistema heliocêntrico, os seis planetas
conhecidos, Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter
e Saturno, nessa ordem, descreveriam órbitas
circulares em torno do Sol.
Galileu Galilei (1564-1642) foi um ardente defensor
das idéias copernicanas, e contribuiu muito sendo o
primeiro a utilizar uma luneta em observações
astronômicas, o que quase o levou para fogueira.
Mas foi Johannes Kepler (1571-1630) quem
conseguiu descrever de maneira precisa a
movimentação dos planetas em torno do Sol.
Kepler veio trabalhar com Tycho Brahe (1546 1601), um astrônomo dinamarquês que teve um
observatório chamado Uranienborg na ilha de Ven
no Oresund entre a Dinamarca e a Suécia.
Kepler dominava notavelmente as ferramentas
matemáticas e quando em posse dos precisos
dados coletados por décadas por Tycho, consegui
formular três leis que resumem o movimento
planetário.
1ª lei – Todos os planetas descrevem
órbitas elípticas com o Sol ocupando um dos focos.
2ª lei – O raio vetor que parte Sol a
qualquer planeta varre áreas iguais em tempos
iguais.
Se durante o movimento da terra ao
redor do Sol fizermos a seguinte medida:
observarmos um intervalo de tempo Δt quando
o planeta estiver passando o mais próximo ao
Sol e outro do mesmo tamanho (Δt) quando o
planeta estiver no outro estremo mais afastado
do Sol. Veremos que quando a Terra está mais
próxima do Sol, desloca-se com velocidade
maior do que quando está afastada. Mas as
áreas varridas pelo raio vetor (de cor cinza)
entre o planeta e o Sol são iguais. Isso vale
para todos os planetas, e demais corpos que
estão em algum tipo de órbita.
2
3
3ª lei – T =Cr
A terceira lei é a relação matemática que mostra
relação entre o período da órbita (tempo que
leva para dar uma volta) e o raio médio da
respectiva órbita.
SEÇÃO I. LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
Muitos cientistas colaboraram com seus
trabalhos para que Kepler pudesse formular
suas três leis. Mas só o movimento era
explicado, suas causas eram desconhecidas.
Foi Newton quem conseguiu concluir essas
explicações.
Newton propôs que o Sol e os planetas
interagissem à distância. Eles são corpos
dotados de massa, e tem capacidade de
atraírem um ao outro. Essa propriedade de
massa atrair massa serve para todos os corpos
dotados de massa. Dessa forma podemos
entender até mesmo porque sempre somos
atraídos para a terra. Ao cair de uma arvore o
fruto vai ao cão por ter massa, ou seja interagir
com a Terra.
A lei da gravitação descreve as forças
gravitacionais em função das massas dos
corpos em questão e a distancia entre eles.
F
GMm
d2
Sendo a força gravitacional (F) inversamente
proporcional ao quadrado da distância (d) e
diretamente proporcional ao produto das
massas (M e m) dos corpos em questão. G é
_____________________________________________________________________________________
uma constante chamada de constante de
-11
2
2
gravitação (6,6726.10 Nm /kg ).
Pessoas, carros, construções, pequenos objetos,
todos têm massa e todos provocam forças de
atração gravitacional entre si. Porém as forças
gravitacionais são muito pequenas e as mais fracas
que existem. A atração gravitacional entre os
pequenos corpos citados acima e a Terra é
perceptível ao ser humano graças a gigantesca
24
massa da Terra (5,98.10 kg) ser muito maior que a
distância que estamos o centro da Terra
3
(6,37.10 km).
Lembrando da força peso, a força com que a Terra
atrai os corpos para seu centro, temos:
F
GMm
→p
d2
mg → p F
GMm
→g
d2
GM
/ R e M são o raio
R2
6,67.10 11 5,98.1024 =
e a massa da Terra. g
2
6,37.106
mg
6,67 5,98
10(
40,58
11 24 12)
g=9,83m/s
2
Resolvendo esse calculo obtemos que a gravidade
média na superfície da Terra, daqui surge o valor
2
2
de 9,83m/s ≈ 10m/s .
Outra interessante conclusão que podemos tirar é
sobre a velocidade da Lua para que ela não caia na
Terra. A Lua percorre uma trajetória elíptica ao
redor da Terra, que vamos considerar circular para
facilitar os cálculos. Se ela tem trajetória circular
tem aceleração centrípeta (ac) direcionada para a
Terra, mas a aceleração dos corpos em direção a
Terra é a gravidade. Logo:
ac
v
2
v2
r
GM
→(d=r)
d2
GM
→ v
d
GM
d
g→
→substituindo G, M e d
pelos valores que já vimos anteriormente temos
que v≈1,019 km/s.
UNIDADE II – ELETROSTÁTICA
O estudo dos fenômenos elétricos é algo que
fascina o homem há muito tempo. Na
eletrostática analisamos o comportamento de
cargas pontuais, cargas isoladas nos espaço
para melhor compreender a natureza dos
fenômenos elétricos.
SEÇÃO I. MODELO ATÔMICO
Sabemos que todos os corpos são formados por
átomos. E os átomos são formados por
partículas elementares: prótons, nêutrons e
elétrons.
_____________________________________________________________________________________
Hoje existem modelos mais completos do que o da
figura acima para explicar como essas partículas se
distribuem no átomo, mas para nossos estudos
esse será suficiente.
Experimentalmente verificamos que prótons
repelem prótons, elétrons repelem elétrons e
prótons e elétrons se atraem. Completando nosso
modelo atribuímos cargas elétricas as partículas.
ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO
prótons = carga elétrica positivas
elétrons = carga elétrica negativas
nêutrons = não têm carga elétrica
Átomos que tem o mesmo número de prótons e
elétrons são estáveis, não contem carga elétrica.
SEÇÃO II. CARGA ELÉTRICA
Para nossos estudos vamos representar prótons ou
cátions (um átomo ou molécula que perdeu
elétrons) da seguinte forma:
E elétrons ou ânions (um átomo ou molécula que
ganhou elétrons) assim:
SEÇÃO III. TIPOS DE ELETRIZAÇÃO
a)
Temos um bastão carregado e uma
esfera neutra.
b)
Aproximamos os dois (mas não
encostamos). A esfera como um todo ainda está
neutra, mas suas cargas positivas migram para
o lado mais próximo ao bastão.
c)
Conectamos um fio terra a esfera, e as
cargas negativas migram para Terra por serem
repelidas pelo bastão.
d)
Cortamos o fio terra.
e)
Ao afastar o bastão da esfera, a esfera
agora estará carregada e com carga igual de
módulo igual a do bastão e sinal contrário.
ELETRIZAÇÃO POR ATRITO
“Pode-se eletrizar um corpo atritando-o a
outro, fazendo com que um deles perca elétrons, e
consequentemente deixando-o com carga elétrica
(positiva ou negativa). A carga dos corpos
eletrizados desse modo possui carga de sinais
opostos. Um exemplo é quando passamos um
pente várias vezes no cabelo , o pente fica
carregado,podemos perceber isso aproximando-o a
pequenas particulas de papel”. (www.wikipedia.org)
ELETRIZAÇÃO POR CONTATO
a)
Duas esferas, uma carregada e uma
neutra.
b)
Colocamos as duas esferas em contato e
as cargas se distribuem proporcionalmente a área
de superfície das esferas.
c)
Separando as duas esferas (no desenho
são iguais) estarão as duas carregadas. Sendo que
a soma das cargas das duas é igual à carga inicial
da primeira.
UNIDADE III – FORÇA ELETRICA E CAMPO
ELETRICO
SEÇÃO I. LEI DE COULOMB
Utilizando uma balança de torção Coulomb
realizou vários experimentos e conseguiu achar
uma relação para força elétrica.
F
k q1 q2
d2
Onde q1 e q2 são as cargas (que estão em
módulo), d é a distância entre as cargas, F é a
força que q1 faz em q2 e vice-versa e k é a
9
2
2
constante eletrostática (k=9.10 Nm /C ).
É interessante destacarmos a semelhança das
relações encontradas por Newton e por
Coulomb:
_____________________________________________________________________________________
F
GMm
→F
d2
k q1 q2
d2
Ambas são forças a distancia, e as formulas são
muito semelhantes. As diferenças são:
A força gravitacional é apenas de atração
enquanto a força elétrica é de atração e repulsão.
A lei da gravitação mostra a atração entre
massas, e a lei de Coulomb a relação entre cargas.
A intensidade da força elétrica é muito
maior que da força gravitacional. Se calcularmos a
atração gravitacional entre um elétron e um próton
veremos que a força gravitacional entre eles é
insignificante.
Quando o sentido de passagem de carga num
elemento do circuito condutor não varia,
dizemos que este é de corrente continua. As
correntes contínuas são geradas, por exemplo,
pelas baterias e pilhas ligadas a resistores e
capacitares.
CORRENTE E RESISTÊNCIA ELÉTRICA
Lei de Ohm
Resistência:
SEÇÃO II. CAMPO ELÉTRICO
Na lei da gravitação universal existe um campo de
atuação da força que chamamos de campo
gravitacional. Com a força elétrica ocorre o mesmo.
Campo elétrico é a região de influência da força.
E

k q1
→
F
d2

Eq
Trabalhamos com a força elétrica em função do
campo elétrico. Representamos o vetor campo
elétrico da seguinte maneira:
saindo da carga positiva
e entrando na carga
negativa. Ao aproximar
duas cargas elas vão se
repelir ou atrair, e
podemos ver isso através das linhas de campo:
Consideremos um condutor ao qual foi aplicada
certa voltagem U. Esta voltagem estabelecerá,
no condutor, uma corrente i. Variando o valor da
voltagem aplicada ao condutor, verificamos que
a corrente que passa por ele também se
modifica. O cientista alemão George Ohm
realizou várias experiências, medindo estas
voltagens (e as correntes correspondentes)
quando aplicadas em diversos condutores de
substâncias diferentes. Verificou então que,
para muitos materiais, a relação entre a
voltagem e a corrente mantinha-se constante,
isto é, U / i = constante. Mas U / i representa o
valor da resistência R do condutor. Este
resultado é conhecido como lei de Ohm: (U =
R.i)
R
U
i
Onde:
R é a resistência medida em Ohm.
U é a diferença de potencial, ddp, e é
medida em volt (V).
I é a corrente elétrica medida em
ampère (A).
Essas linhas de campo realmente existem,
mas não podem ser vistas a olho nú.
UNIDADE IV – CIRCUITOS ELÉTRICOS
SEÇÃO I. CORRENTE E RESISTENCIA
ELETRICA
Quando ligamos o interruptor de uma lâmpada, o
filamento no interior do bulbo fica sujeito a uma
diferença de potencial que provoca um fluxo de
carga elétrica no filamento. Este fluxo de carga
elétrica constitui uma corrente elétrica. È comum
imaginarmos a corrente elétrica num condutor
metálico, mas também é corrente elétrica o fluxo de
elétrons no feixe de um monitor de vídeo.
Resistividade:
A resistência de um componente pode
ser calculada pelas suas características físicas.
A resistência é proporcional ao comprimento do
resistor e à resistividade do material (uma
propriedade do material), e inversamente
proporcional à área da secção transversal. A
equação para determinar a resistência de uma
seção do material é:
R
L
A
Onde:
R é a resistência medida em Ohms
é a resistividade do material
_____________________________________________________________________________________
L é o comprimento do fio
A é a área de secção transversal
SEÇÃO II. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
LINEARES
SÉRIE, PARALELA E MISTA
Nos vários circuitos elétricos muitas vezes
precisamos de um valor de resistência para qual
não temos um resistor a mão, mas temos outros
resistores disponíveis, logo podemos usar outros
no lugar deste que não temos, associando estes
resistores, os tipos de associação que veremos
aqui são: associação em série, em paralelo e
mistas, que contém associações em série e
paralelas juntas.
Associação em serie:
Nesta associação de resistores, este estão todos
em uma mesma linha, ou seja, todos serão
atravessados por uma mesma corrente.
Para calcularmos a resistência total deste circuito o
que temos que fazer é soma os resistores.
RTOTAL
R1 R2 R3
ASSOCIAÇÃO MISTA DE RESISTORES:
Na associação mista encontramos, ao mesmo
tempo, resistores associados em série e em
paralelo.
A determinação do resistor equivalente final é
feita a partir da substituição de cada uma das
associações, em série ou em paralelo, que
compõem o circuito pela sua respectiva
resistência equivalente.
SEÇÃO III. EFEITO JOULE
Quando corrente elétrica circula através de
resistores, especificamente, e nos condutores,
em geral, esses sempre se aquecem. Neles
ocorre conversão de energia elétrica em energia
térmica. Essa energia térmica produzida, via de
regra, é transferida para fora do corpo do
resistor sob a forma de calor.
Lei de Joule (também conhecida como
efeito Joule) é uma lei física que expressa esta
relação entre o calor gerado e a corrente
elétrica que percorre um condutor em
determinado tempo. O nome é devido a James
Prescott Joule que estudou o fenômeno em
1840.
O efeito joule é expressa por:
Q i 2 Rt
Associação em paralelo:
Este tipo de associação, tem como característica a
mesma ddp entre seus extremos. A corrente que
chega à associação se divide percorrendo
"paralelamente" cada elemento. Do Princípio de
Conservação da carga elétrica, vemos que a
quantidade de cargas que chega deve ser igual à
quantidade que sai logo a quantidade por unidade
de tempo e a corrente também permanecem as
mesmas, todos suportam a mesma tensão U e a
corrente i na associação é igual a soma das
correntes em cada resistor.
Onde:
Q é o calor gerado é medido em joule
(J) .
I é a corrente elétrica, medida em amper
(A).
R é a resistência medida e Ohm
t é a espaço de tempo em que a
corrente elétrica percorreu ao condutor é
medido em segundos (s).
SEÇÃO IV. POTEÊNCIA ELÉTRICA
A rapidez de conversão de energia, quando a
energia passa de uma forma a outro, é
conhecida pela denominação de potência.
Nos circuitos elétricos a potencia é dada
como:
P
UI
Onde:
Para calcular a resistência equivalente desta
associação temos que o inverso da resistência total
é igual a o inverso da soma das resistências que
estão em paralelo.
1
RTOTAL
1
R1
1
R2
1
R3
P é a potência dissipada medida em
watt (w).
I é a corrente elétrica, medida em
ampère (A).
U é a ddp do circuito, medida em volt
(V).
_____________________________________________________________________________________
UNIDADE V – GERADORES E
RECEPTORES
Geradores:
Gerador é um dispositivo elétrico que possui a
função de transformar energia qualquer em energia
elétrica, como exemplo podemos citar a pilha que
transforma energia química em energia elétrica.
É importante dizer que o Gerador como sendo um
dispositivo elétrico está sujeito a resistência
elétrica, ou seja, energia dissipada. A ddp.
realmente criada dentro do gerador é chamada de
força eletromotriz (ε). Para sabermos quanto é
liberada para fora do Gerador devemos descontar a
parte dissipada pela resistência interna (r), logo
teremos:
U = ε - RI
Onde:
U é d.d.p. fornecida pelo gerador
ε é força eletromotriz
R é resistência interna do gerador
I é corrente elétrica que atravessa o
gerador.
U é d.d.p. recebida pelo receptor
ε’ é força contra-eletromotriz
r’ é resistência interna do receptor
i é corrente elétrica que atravessa o
receptor.
UNIDADE VI – MAGNETISMO
A palavra magnetismo tem origem na
Grécia Antiga por volta de 800 a.C., porque foi
em Magnésia, antiga cidade grega, que se
observou um minério com propriedade de atrair
objetos de ferro; tal minério ficou conhecido por
magnetita.
Há muito tempo, o homem já havia
reparado que alguns tipos de pedras tinham um
poder de se atraiam ou repelirem, essas pedras
são a magnetita. Hoje sabemos que essas
pedras contêm óxido de ferro (Fe3O4), que é um
imã natural.
Vejamos alguns conceitos importantes:
Ímãs: são corpos de materiais
ferromagnéticos que possuem a propriedade de
atrair outros materiais ferromagnéticos e de
atrair ou repelir outros ímãs.
Pólos: todos os ímãs têm dois distintos
e bem localizados pólos o norte e o sul; sendo
que entre dois imãs, pólos iguais se repelem e
pólos diferentes se atraem.
Receptores:
Receptor é um dispositivo elétrico que possui a
função de transformar energia elétrica em energia
qualquer. (Desde que não seja térmica) Como
exemplo podemos citar o liqüidificador que
transforma energia elétrica em energia cinética, a
televisão que transforma energia elétrica em
sonora e luminosa e outros dispositivos.
É importante dizer que o Receptor como sendo um
dispositivo elétrico está sujeito a resistência
elétrica, ou seja, energia dissipada. Portanto para o
seu funcionamento correto ele deverá receber a
energia normal de funcionamento mais a parte que
irá dissipar.
A ddp. realmente utilizada por um receptor para
cumprir sua função é chamada de força contraeletromotriz. (ε’). Para sabermos quanto o receptor
deve receber para seu funcionamento correto
devemos considera a força contra-eletromotriz mais
a ddp dissipada por sua resistência interna (r’), logo
teremos:
U = ε’ + R’I
Onde:
SEÇÃO I. CAMPO MAGNÉTICO
Entre dois imãs existe uma força de atração que
chamamos de força magnética. Já vimos em
unidades anteriores que uma força gravitacional
está relacionada com um campo gravitacional e
que uma força elétrica está relacionada com um
campo elétrico. Com a força magnética não é
diferente, ela também está relacionada com um
campo magnético.
F qvBcos ou F lIB cos
Essas forças têm um arranjo espacial
bem diferente do que estamos acostumados a
ver, elas estão cada uma para uma direção
diferente.
_____________________________________________________________________________________
magnéticos da Terra são invertidos em relação
aos pólos geográficos.
A regra da mão direita é um macete que
simplifica a visualização desse arranjo da forma
magnética.
O conceito de campo surgiu com a
observação do efeito que um ímã produzia ao seu
redor, uma região que foi chamada de campo
magnético; Faraday sugeriu o conceito de campo a
partir das figuras formadas por limalhas de ferro
espalhadas sobre uma folha de papel apoiada
sobre um ou mais ímãs (MOSTRAM A
INFLUÊNCIA DO ÍMÃ NA REGIÃO), mostram a
forma do campo magnético:
O campo magnético terrestre possui
-4
módulo menor que 10 T sobre a superfície da
Terra. O campo magnético perto de potentes
imãs permanentes está em torno de 0,1 a 0,5 T.
Através de comparações com o campo
magnético terrestre podemos definir os pólos de
qualquer imã. Isso é fácil basta utilizar uma
bússola.
ELETROÍMÃ
Além dos imãs naturais existem os imãs
elétricos (eletroímã). Cargas elétricas em
movimento criam um campo magnético
perpendicular e radial a direção de propagação.
Ao lado temos a
figura de uma campo

magnético B produzido
por uma corrente elétrica

I.
Nas figura da esquerda temos linhas de
campo de atração, na direita: linhas de campo de
repulsão.
Em nosso modelo sempre representaremos
as linhas de campo saindo do pólo Norte para o
pólo Sul do Imã.
A unidade do SI para campo magnético é o
tesla (T). E representamos campo magnético por
O sentido do campo
elétrico é o mesmo, norte
para sul.
Se
fio
está
enrolado, formando uma espiral (solenóide) o
campo magnético produzido por uma corrente
que percorre esse solenóide é da seguinte
forma:

B.
1T 1
N
m
C
s
CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE
É interessante analisarmos que a Terra tem
um campo magnético natura onde os pólos
B fio
0
nI
/
n
N
l
O campo no fio (B) é proporcional a
constante de permissividade magnética do meio
_____________________________________________________________________________________
(µ0), ao número de Volta por comprimento do fio
(n=N/l) e a corrente elétrica (I).
MONOPOLO MAGNÉTICO:
REFERÊNCIAS
RAMALHO, Francisco Júnior, Os Fundamentos da
Física, 6ª ed, Moderna, São Paulo, 1993.
TIPLER, Paul A., FÍSICA, 4ª ed, LTC editora, Rio
dejaneiro, 2000.
INGETRO (www.ingetro.gov.br)
SALA
DE
FÍSICA
(http://br.geocities.com
/saladefisica/index.html)
INSTITUTO DE PESOS E MEDIDAS DO ESTADO
DE SÃO PAULO (www.ipeg.sp.gov.br)