Mathcad - Flyback_MDC_2014

INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA
ESPECIALIZAÇÃO EM DES. DE PRODUTOS ELETRÔNICOS
Flyback MCD
72V -> 48V; 50W; 40kHz
Disciplina:
Conversores Estáticos e Fonte Chaveadas
Professor:
Clóvis Antônio Petry
Joabel Moia
Florianópolis - Abril 2014
Referências:
Projetos de Fontes Chaveadas, pág. 285 à 302. e pág. 311
Especificações:
Vi  72
Vo  48
V
Tensão de entrada
V
Tensão de saída
Po  50 W
fs  40000 Hz
Potência do conversor
ΔVCo  0.01 Vo  0.48
η  0.85
Ondulação de tensão na carga (saída)
Frequência de comutação
Rendimento do conversor
Cálculos preliminares
Cálculos preliminares
Ro 
Vo
2
Po
 46.08
Po
Io 
 1.042
Vo
Ω
A
Ts 
1
fs
5
 2.5  10
s
Corrente média de saída
A razão de operação máxima é estabelecida em 50%.
Dmax  0.45
a 
Vo
Vi
Ipmax 
Razão máxima do ciclica do conversor.
 0.667
2  Po
η Vi Dmax
Ganho total do conversor
 3.631
A
Corrente de pico no primário
Cálculos preliminares
Projeto dos Indutores
Projeto do Indutor acoplado:
Especificação do Material
Densidade máxima de Fluxo
Densidade de Fluxo
Densidade de Corrente
Bmax  0.3
T
ΔB  0.25
T
Jmax  450
A
cm
Fator de utilização da área do enrolamento
kw e kp => valores
definidos pág. 323
livro Projeto de
Fonte Chaveadas
k w  0.4
Fator de ocupação do primário
k p  0.5
Rendimento do conversor:
2
η  0.85
Cálculo do Transformador
AeAw 
1.1 Po  10
4
ΔB k w k p  Jmax fs
AeAw  0.611
Núcleo escolhido:
cm
4
NEE30/14 da Thornton
O AeAw do núcleo escolhido é de 1,02 cm2
Dados do núcleo:
Ae  1.2
cm
Área da janela:
Aw  0.85
cm
Volume do núcleo:
Vnucleo  8.0
Área da secção transversal do núcleo:
Coeficiente de perdas por correntes Parasitas:
Coeficiente de perdas por Histerese:
Comprimento médio de uma espira:
2
2
cm
3
 10
kf e kh => valores
definidos pág. 311
 5 livro Projeto de
Kh  4  10
Fonte Chaveadas
Kf  4  10
MLT  6.0
cm
Valor baseado nos dimensionais do
núcleo NEE 30/14 da Thornton
Entreferro:
μ  4  π 10
7
2  μ Po
δN 
4
δN  4.928  10
4
2
ΔB  Ae η fs 10
lentreferro 
δN
ou 4,928mm
m
4
lentreferro  2.464  10
2
m
ou 2,464mm
Numero de espiras:
 ΔB δN 
Np  ceil
  28
Ipmax μ


n 
Ns
Np



Vo  1  Dmax

Vi Dmax
Ns  ceilNp 
  23

Relação de transformação
 0.821
Cálculo das Correntes Envolvidas:
Dmax
Ipef  Ipmax
3
2  Po
Ismax 
η Vo  1  Dmax

Isef  Ismax

Dmax
3
Ipef  1.406 A
Corrente Eficaz no Primário
Ismax  4.456 A
Corrente de Pico do Secundário
Isef  1.726
Corrente Eficaz do Secundário
A
Cálculo da bitola dos condutores:
Penetração máxima:
Δ 
7.5
fs
Dcond  2  Δ  0.075
Área do cobre:
Ipef
Acobrep 
Jmax
3
Acobrep  3.125  10
cm
2
ou Acobrep = 0,003125 cm2
Isef
Acobres 
Jmax
3
Acobres  3.835  10
cm
2
ou Acobres = 0,003835 cm2
A bitola do condutor primario é:
Seção do condutor nu:
Seção do condutor Isolado:
Resistividade do Condutor:
AWG22
Scondutor_nup  0.003055
Seção do condutor Isolado:
Resistividade do Condutor:
2
Scondutor_isoladop  0.004013
2
cm
ρpfio  0.000708
A bitola do condutor secundario é:
Seção do condutor nu:
cm
Ω
cm
AWG21
Scondutor_nus  0.004105
cm
Scondutor_isolados  0.005004
ρsfio  0.0005061
Ω
cm
Número de condutores:
 Acobrep 
Ncondp  round 

 Scondutor_nup 
Ncondp  1
 Acobres 
Nconds  round 

 Scondutor_nus 
Nconds  1
Possibilidade de Execução:
Awminp 
 Np Ncondp Scondutor_isoladop 


kw


Awminp  0.281
cm
Awmins 
 Ns Nconds Scondutor_isolados 


kw


Awmins  0.288
cm
2
2
2
cm
2
Awminp  Awmins
Ok!, Pode ser executado:(Awmin /Aw<1)
 0.669
Aw
Comprimento do chicote:
Lpchicote  MLT  Np
Lschicote  MLT  Ns
Lpchicote  168
cm
Lschicote  138
cm
Rpcobre  0.119
Ω
Cálculo térmico:
Resistência de condução:
Rpcobre 
Rscobre 
ρpfio Lpchicote
Ncondp
ρsfio Lschicote
Rscobre  0.07
Nconds
Ω
Potência Dissipada no cobre:
Ppcobre  Rpcobre  Ipef


 
2
Pscobre  Rscobre Isef
2
Pcobre  Ppcobre  Pscobre  0.443
Ppcobre  0.235
W
Pscobre  0.208
W
W
Perdas Núcleo:
Pnucleo  ΔB
2.4
  Kh  fs  Kf  fs   Vnucleo


2
Pnucleo  0.643
W
Resistencia térmica do nucleo:
AeAwlo  Ae Aw
AeAwlo  1.02
 0.37
Rnucleo  23AeAwlo
Rnucleo  22.832
Elevação de temperatura:


ΔT  Pcobre  Pnucleo  Rnucleo
ΔT  24.808
°C
Δ°C
W
Calculo das Indutâncias de magnetizante do transformador:
Lp 
Vi Dmax
4
Lp  2.231  10
Ipmax fs
Indutância magnetizante do primário
H
Lp = 0.2231mH
ou
4
Lmp 
Np  ΔB Ae 10
Lmp  2.313  10
Ipmax
Ls  Lp  n
4
2
Ls  1.505  10
4
H
H
Indutância do secundário
Ls = 0.151mH
Projeto dos Indutores
Prametros de Projeto
Cálculo do Capacitor:
Co 
Dmax Vo
fs Ro  ΔVCo
5
 2.441  10
Co = 27,13μF
Capacitor escolhido de 33uF/65V
Escolha do Transistor e do Diodo:
Transistor:
Itran_max  Ipmax
Vi
Dmax
Itran_ef 

fs Lmp
3
Itran_max  3.631
A
Corrente de Pico no Transistor
Itran_ef  3.014
A
Corrente eficaz no Transistor
2
Vi Dmax
Itran_med 
2  fs Lmp
Itran_med  0.788
A
Corrente média no Transistor
Vo
Vtran_max  Vi 
 130.435 V
n
Tensão máxima sobre o Transistor
VDS  400V
Tensão Drain-Gate
VGS  15V
Tensão Gate-Source
MOSFET escolhido:
IRF740A
RDS  0.43 Ω
Resistência Drain-Source
Tjmax.Mos  150  273.15  423.15
K
Rthj_case.Mos  1
9
Temperatura máxima de operação
Resistência térmica entre junção e cápsula
W
K
Rthc_sink.Mos  0.5
tr  35 10
K
Resistência térmica entre cápsula e dissipador
W
Tempo de subida do Mosfet (rise time)
s
9
Tempo de descida do Mosfet (fall time)
tf  22 10
Diodo:
Idiodo_max  Ismax
Dmax
Idiodo_ef  Ismax
Idiodo_med 
Corrente de pico do diodo
Idiodo_max  4.456 A
Idiodo_ef  1.726
3
Ismax Dmax
Corrente média no diodo
Idiodo_med  1.003 A
2
Tensão Máxima sobre o diodo
Vdiodo_max  Vo  Vi n Vdiodo_max  107.143
V
MUR820
Diodo escolhido:
Rthj_case.D  3
Corrente eficaz no diodo
A
K
Resistência térmica junção cápsula
W
Tjmax.D  175  273.15  448.15 K
Temperatura máxima de operação
Cálculo do Dissipador:
Temperatura ambiente
Ta  25  273.15  298.15 K
2
PMOSFET.cond  RDS  Itran_ef  3.905 W Perdas por condução no Mosfet
fs
PMOSFET.cmt 
t  tf  Itran_max Vtran_max  0.54
2 r


PMOSFET  PMOSFET.cmt  PMOSFET.cond  4.445 W
Rthj_a.MOS.max 
Tjmax.Mos  Ta
PMOSFET
Há a necessidade de Dissipador
 28.122
K
W
W
Perdas por comutação no
Mosfet
Perdas totais no Mosfet
Resistência térmica máxima permitida
entre junção e ambiente
Queda de tensão do diodo em condução, segundo datasheet
v f  0.65 V
PDiodo  Idiodo_med  v f  0.652
Rthj_a.D.max 
Tjmax.D  Ta
PDiodo
Perdas por condução no diodo. Não
há perdas de comutação no diodo,
pois a corrente vai a zero.
W
 230.154 K
W
Não precisa de dissipador, pois
Rthja do Diodo é 73 K/W, ou seja, menor
que a resistência térmica máxima permitida
Prametros de Projeto
Grampeador
Parametros das Indutancias:
Rdp  Rpcobre
Rdp  0.119 Ω
Rds  Rscobre
Rds  0.07 Ω
6
Ldp  35  10
Lds  Ldp n
2
H
Valor estimado. Necessita ser medido após a construção do
transformador.
Lds  2.362  10
5
Transformador:
Modelo real:
Circuito equivalente do
transformador
Indutância de Dispersão Real do Tranformador:
Ldp  35
1
H
Referida ao primário
 μH
Lds  23.616
1
H
 μH
Projeto do Grampeador:
Referida ao secundário
Indutância de dispersão equivalente:
Circuido do Grampeador:
Leq  2  Ldp  7  10
5
H
Corrente no primário:
Ipmax  3.631
A
Tensão de grampeamento:
Vg  350
V
Vtran_max  130.435 V
Apostila Professor Ivo:
Vo
Vo_pri 
 58.435
V
n
ΔVg  0.05 Vg  17.5 V
Δt 
Leq Ipmax
 1.158  10
Vg  Vi  Vo_pri
6
s
Duração do grampeamento
Δt
Ts
 100  4.631
2
Pg 
Leq Ipmax  fs
2

1

1 

Vi  Vo_pri 
Vg


 29.424 W
Potência dissipada no circuito
grampeador
Resistor:
Rg 
Vg
2
Pg
3
 4.163  10
Ω
Resistência do circuito grampeador
Rg = 4.8kΩ/25W
Cg 
Pg
fs Vg  ΔVg
Cg  1.201  10
7
F
Capacitor do circuito grampeador
Cg = 120nF/630V
Grampeador