Especificações do conversor Forward:

Exercício resolvido.
Autor: Lucas M Cunico
Especificações do conversor Forward:
Tensão de entrada: Vi := 300V
Tensão de Saída: Vo := 150V
Potência de Saída: Po := 100W
Frequência de Comutação: Fs := 50kHz
Rendimento:
η := 0.85
Condições de contorno:
Limitar a tensão no interruptor pimário em 450 V:
Ondulação de tensão de saída < 1 %:
Vdsmax := 450V
∆Vc := 0.01
Ondulação de corrente no Indutor = 15 % de Io:
∆IL := 0.15
Calcular esforços de corrente e tensão nos semicondutores, especificar elementos
magnéticos e o capacitor de saída.
Uma solução possível:
Razão cíclica máxima:
Vi
Dmax := 1 −
= 0.333
Vdsmax
Especificação do transformador:
Fator de Enrolamento: kw := 0.4
Fator de ocupação do primário: kp := 0.5
Densidade de corrente:
Jc := 300
A
cm
Densidade de fluxo magnético:
2
∆B := 0.3T
Devido ao efeito pelicular o diâmetro do condutor será limitado:
− 0.5
ϕmax :=
15⋅ s
⋅ cm
Fs
Cálculo de AeAw
= 0.067⋅ cm
Assim serão utilizados condutores com
AWG >= 19
AeAw :=
4 ⋅ Po ⋅ Dmax
kw⋅ kp ⋅ Jc⋅ Fs⋅ ∆B⋅ η
= 1.743⋅ cm
4
É escolhido o núcleo E42/15 com seguintes as seguintes especificações:
Ae := 1.81cm
−7H
2
Aw := 1.57cm
μo := 4π⋅ 10
2
m
lt := 8.7cm
le := 9.7cm
μr := 3000
Cálculo do número de espiras do primário:
 Vi⋅ Dmax 
 = 37
 Ae⋅ ∆B⋅ Fs 
Np := ceil
Relação de espiras primário/secundário
n :=
1.1⋅ Vo
Vi⋅ Dmax
= 1.65
Foi acrescido 10% no valor devido as quedas de tensão nos
componentes.
Número de espiras do secundário:
Ns := floor( n ⋅ Np) = 61
Número de espiras do enrolamento de desmagnetização:
Np⋅ 1 − Dmax
Nd :=
= 74
Dmax
(
)
Escolha dos condutores do transformador:
Corrente Eficaz Estimada
Ipef :=
Isef :=
1.2⋅ Po ⋅ Dmax
η⋅ Vi⋅ Dmax
Po⋅ Dmax
η⋅ Vo
= 0.815 A
= 0.453 A
Idef := 0.2⋅ Ipef = 0.163 A
Área de Cobre necessária
Sp :=
Ipef
Jc
Fio escolhido
−3
= 2.717 × 10
⋅ cm
2
22AWG
Isef
−3
2
Ss :=
= 1.509 × 10 ⋅ cm
Jc
Sd :=
Idef ⋅ 1
Jc
−4
= 5.434 × 10
⋅ cm
25AWG
2
29AWG
Observações: A corrente eficaz do primário despreza a ondulação e adiciona 20% relativo à
magnetização. A corrente do enrolamento de desmagnetização considera-se 20%
do valor da corrente no primário.
Verificação do transformador, verificar se o enrolamento cabe na janela.
2
Awt :=
2
Np⋅ 0.003255cm + Ns⋅ 0.001624cm + Nd⋅ 0.000624cm
kw
Modelagem do transformador:
Resistência série:
Ω
Rsp := Np⋅ lt⋅ 0.000708
Rss := Ns⋅ lt⋅ 0.001419
cm
Ω
cm
Rsd := Nd⋅ lt⋅ 0.003587
Ω
cm
= 0.228 Ω
= 0.753 Ω
= 2.309 Ω
Indutância de magnetização
2
Lm :=
Np ⋅ μr⋅ μo⋅ Ae
le
= 9.63⋅ mH
Especificação do Indutor
Fator de enrolamento do indutor: kwi := 0.7
A
Densidade de corrente: Jci := 450
2
cm
Corrente média no indutor
Po
IL :=
= 0.667 A
Vo
Corrente de pico no indutor
∆IL 
ILp := IL⋅  1 +

 = 0.717 A

2
Indutor de saída:
(
)
1 − Dmax
Lo := Vi⋅ n ⋅
= 0.066 H
∆IL⋅ IL⋅ Fs
AeAw do indutor
2
AeAwi :=
Lo ⋅ ILp
kwi⋅ ∆B⋅ Jci
= 3.587⋅ cm
4
Especificações do núcleo E42/20
Aei := 2.40cm
2
Awi := 1.57cm
2
lti := 10.5cm
lei := 9.7cm
Número de espiras:
E42/20
2
= 0.664⋅ cm
2
 Lo ⋅ ILp 
Ni := ceil
 = 657
 ∆B⋅ Aei 
Comprimento do entreferro:
2
lg :=
Ni ⋅ μo ⋅ Aei
Lo
= 1.972⋅ mm
Seleção do condutor
ILef := IL
IL
−3
2
Sl :=
= 1.481 × 10 ⋅ cm
Jci
25AWG
Verificação do indutor, verificar se o enrolamento cabe na janela do núcleo. (diâmetro do
condutor com isolamento):
Awl :=
Ni⋅ 0.001624cm
2
= 1.524⋅ cm
kwi
2
Modelagem do indutor:
Resistência série:
Ω
Rs := Ni⋅ lti⋅ 0.001419
= 9.789 Ω
cm
Especificação do capacitor
C o :=
IL⋅ ∆IL
4⋅ π⋅ Fs⋅ Vo ⋅ ∆Vc
= 0.106⋅ μF
Esforços nos semicondutores
Tensão máxima no interruptor primário:
Np
Vsmax := Vi + Vi⋅
= 450 V
Nd
Tensão máxima no diodo de desmag.:
Nd
Vddmax := Vi + Vi⋅
= 900 V
Np
Tensão máxima no diodo retificador de saída
Ns
Vdrmax := Vi⋅
= 247.297 V
Nd
Tensão máxima no diodo de roda livre de saída
Ns
Vdrlmax := Vi⋅
= 494.595 V
Np
Corrente máxima de magnetização
Immax :=
Vi⋅ Dmax
Lm⋅ Fs
= 0.208 A
Atenção: O cálculo das correntes não está
considerando o rendimento!!!
Corrente média de saída refletida no primário:
IL⋅ Ns
Iop :=
= 1.099 A
Np
Corrente Eficaz no interruptor primário:
Dmax
Isef :=
⌠ F
 s
Fs⋅ 

⌡
 
∆IL  ( Iop⋅ ∆IL + Immax) ⋅ Fs⋅ t
Iop⋅  1 −
+
 dt = 0.697 A
Dmax
2 



2
0
Corrente Eficaz no diodo de desmagnetização:
1− Dmax
Iddef :=
⌠

Fs⋅ 

⌡
Fs
2
 Np Immax⋅ Fs⋅ t 
 ⋅
 dt = 48.95⋅ mA
Nd 1 − Dmax


0
*Este valor é significativamente inferior ao valor estimado para a corrente eficaz no
enrolamento de desmagnetização. Pode-se retornar e rever a especificação do
condutor deste enrolamento
Corrente Eficaz no diodo retificador:
Corrente EficazDno
diodo retificador
max
Idref :=
⌠ F
 s
Fs⋅ 

⌡
2
 
∆IL  IL⋅ ∆IL⋅ Fs⋅ t
IL⋅  1 −
+
 dt = 0.385 A
2 
Dmax



0
Corrente Eficaz no diodo de roda livre de saída:
1−D max
Idrlef :=
⌠

Fs⋅ 

⌡
Fs
2
 
∆IL  IL⋅ ∆IL⋅ Fs⋅ t
IL⋅  1 −
+
 dt = 0.545 A
2 
1 − Dmax
 

0
Referências
Ivo Barbi. Projeto de fontes chaveadas. Ed. do Autor. 2007
Circuito simulado
Lo
D1
2
1
Lp
9.63m
V4
Dbreak
Ls
26.21m
Ld
38.52m
300
1
2
Rs
1
2
2
66m
9.8
Co
0.1u
D8
Dbreak
Ro
225
1
0
Rsp
0.228
V1 = 0
V2 = 10
TD = 0
TR = 1n
TF = 1n
PW = 6.4u
PER = 20u
Rsd
0.236
Rss
2.3
0
S1
V2
+
-
+
D7
Dbreak
-
K K1
K_Linear
COUPLING = 1
Lp Ld Ls <L4>
0
Corrente e tensão no interruptor:
Corrente e tensão no indutor:
2.0A
700mA
675mA
1.0A
650mA
SEL>>
625mA
0A
I(interruptor)
I(Lo)
500V
500V
250V
250V
0V
0V
5.60ms
V(interruptor)
5.62ms
5.64ms
5.65ms
5.60ms
5.62ms
5.64ms
5.65ms
5.64ms
5.65ms
V(Lo)
Time
Time
Corrente e tensão reversa no diodo de
desmagnetização:
Tensão de saída:
152V
100mA
0A
150V
-100mA
I(diodo desmag.)
1.0KV
0.5KV
-0.2KV
5.60ms
V(diodo desmag.)
5.62ms
5.64ms
Time
5.65ms
148V
5.60ms
V(Co)
5.62ms
Time
Tensão máxima nos semicondutores:
Interruptor S1
Diodo Desmag.
Diodo Retific.
Diodo de Roda Livre
Projetado
450 V
900 V
247,2 V
494,5 V
Simulação
450,3 V
899,5 V
247,2 V
492 V
Corrente eficaz nos semicondutores:
Interruptor S1
Diodo Desmag.
Diodo Retific.
Diodo de Roda Livre
Projetado
0,667 A
48,9 mA
0,385 A
0,545 A
Simulação
0,681 A
45,8 mA
0,382 mA
0,548 mA