TC de Véspera para a UECE Fase 2 nº 04

TC 4 UECE 2012 FASE 2
PROF.: Célio Normando
Conteúdo: Força de Atrito
1. A figura abaixo ilustra um bloco de massa igual a 8 kg , em repouso, apoiado sobre um
plano horizontal. Um prato de balança, com massa desprezível, está ligado ao bloco por um
fio ideal. O fio passa pela polia sem atrito.
O coeficiente de atrito estático entre o bloco
e a superfície é µ = 0,2 . Dispõe-se de 4 pequenos
blocos cujas massas são:
m1 = 300 g
m2 = 600 g
m3 = 900 g
m4 = 1.200 g
Cada bloco pode ou não ser colocado no prato, de modo que o prato pode conter um, dois,
três ou até todos os quatro blocos. Considerando-se a aceleração da gravidade com valor
igual a 10 m / s2 , de quantas maneiras distintas é possível colocar pesos no prato, a fim de
que o bloco entre em movimento?
A) 5
SOLUÇÃO:
B) 4
C) 7
D) 6
E) 3
Do ponto de vista da Física:
(Fat)max = μ e .N = 0,2x80 = 16N
m1 = 300 g → P1 = 3N
m2 = 600 g → P2 = 6N
m3 = 900 g → P3 = 9N
m4 = 1200g → P4 = 12N
Para haver movimento á preciso que
∑ P > 16 N
As combinações possíveis são:
P1 + P2 + P3 + P4 = 30N
P1 + P2 + P3 = 18N
P1 + P2 + P4 = 21N
P1 + P3 + P4 = 24N
P2 + P3 + P4 = 27N
P2 + P4 = 18N
P3 + P4 = 21N
Portanto 7 maneiras diferentes
RESPOSTA (C)
Conteúdo:Circuitos Elétricos
2. A figura abaixo mostra um circuito formado por dois resistores R1 = 10 Ω e R2 = 2 Ω , um
capacitor de 100 µF , uma bateria de 12 V e uma chave S que é mantida ligada. Um
amperímetro está ligado em série com o capacitor.
Nessa situação, o capacitor está totalmente carregado. Com base nessas informações,
assinale a afirmativa correta:
a) a leitura do amperímetro é 1A
b) a carga elétrica armazenada no capacitor vale
2,5 x 10-3C.
c) a energia armazenada no capacitor é igual
a 5 x 10-3J.
d) a ddp no resistor R1 é de 2V.
SOLUÇÃO:
Dados: ε = 12 V; R1 = 10 Ω ; R2 = 2 Ω ; C = 100 µF = 10−4 F.
A corrente no amperímetro é nula, pois pelo capacitor não passa corrente.
Calculando a corrente no circuito:
ε = (R1 + R2 ) i ⇒ 12 = (10 + 2 ) i ⇒ i = 1 A.
A ddp (U) no capacitor é igual à ddp no resistor de resistência R1 = 10 Ω . Então:
U = R1 i = 10 (1) ⇒ U = 10 V.
A carga no capacitor Q = C.V → Q = 10-4 x 10 = 10-3C
A energia armazenada no capacitor é:
CU2 10−4 × 102
⇒ E = 5 × 10−3 J.
=
2
2
Se a chave for desligada, cessa a corrente fornecida pela bateria e o capacitor se descarrega através
do resistor de resistência R1 .
RESPOSTA (C)
E=
Conteúdo: Movimento Circular – Lançamento Oblíquo
3. Um garoto gira uma pedra presa a extremidade de um barbante de 1,0 m de
comprimento, em movimento circular uniforme, no plano vertical, com uma frequência de
60 Hz. Ele solta o barbante no momento em que a velocidade da pedra forma um angulo de
37° com a horizontal, como mostra a figura.
Desprezando-se qualquer forma de atrito, o alcance
horizontal, atingido pela pedra em relação a posição
de lançamento, vale, aproximadamente, em metros,
a) 349 π 2
b) 742π 2
c) 968 π 2
d) 1382 π 2
ω = 60rot / seg = 60x2πrad / s = 120 πrad / s
V = ωR == 120 π x1 = 120 πm / s
SOLUÇÃO:
r  VX = 120 π.cos 370 = 96 πm / s
Decompondo V 
0
 Vy = 120 π.sen37 = 72πm / s
Tempo de voo: V = V0 + at → −72π = 72π − 10t → t = 14, 4 πs
Movimento horizontal: ΔS = V.t → A = 96 πx14, 4 π = 1382, 4 π 2 m
RESPOSTA (D)
Conteúdo: Campo e Potencial Elétrico de um Condutor
4. Considere uma casca condutora esférica eletricamente carregada e em equilíbrio
eletrostático. A respeito dessa casca, são feitas as seguintes afirmações.
I. A superfície externa desse condutor define uma superfície equipotencial.
II. O campo elétrico em qualquer ponto da superfície externa do condutor é perpendicular à
superfície.
III. O campo elétrico em qualquer ponto do espaço interior à casca é nulo.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas I e III.
c) Apenas II e III.
d) I, II e III.
SOLUÇÃO:
I. Correto: o potencial de qualquer ponto da casca pode ser calculado como se ela estivesse
no centro. Sendo assim, todos os pontos têm o mesmo potencial V =
kQ
.
R
II. Correto: o campo é tangente à linha de força que, por sua vez, é perpendicular à equipotencial
(superfície).
III. Correto: no interior da casca temos um somatório de pequenos campos que se anulam.
RESPOSTA (D)
Conteúdo: Hidrostática
5. Um béquer contendo água está colocado sobre uma balança e, ao lado deles, uma esfera
de aço maciça, com densidade de 5,0 g / cm3 , pendurada por uma corda, está presa a um
suporte, como mostrado na Figura I.
Nessa situação, a balança indica um peso de 12 N e a tensão na corda é de 10 N.
Em seguida, a esfera de aço, ainda pendurada pela corda, é colocada dentro do béquer com
água, como mostrado na Figura II.
Considerando as situações é correto afirmar:
a) o peso da esfera na figura I vale 12N.
b) na figura II a tensão na corda passa a ser 2N.
c) o empuxo sobre a esfera tem módulo igual a 10 N.
d) o peso indicado na balança na figura II é 14N.
SOLUÇÃO:
Como a tensão na corda é 10 N, o peso da esfera é 10 N.
P = mg → 10 = m × 10 → m = 1,0 kg
μ = 5 g / cm3 = 5000 kg / m3
m
1,0
μ = → 5000 =
→ V = 2 × 10 −4 m3
V
V
Quando mergulhada a esfera receberá um empuxo de:
E = μ água ⋅ V ⋅ g = 1000 × 2 × 10−4 × 10 = 2,0 N
Sendo assim, a esfera ficará 2,0 N “mais leve” e a tensão na corda passará a ser 8,0 N.
Simultaneamente, a reação do empuxo aplicada sobre a água aumentará a indicação da balança em
2,0N, que fará com que ela passe a marcar 14 N.
RESPOSTA (D)
Conteúdo: Magnetismo
6. Considere um elétron partindo do repouso e percorrendo uma distância retilínea,
somente sob a ação de um campo elétrico uniforme gerado por uma ddp U, até passar por
um orifício e penetrar numa região na qual atua somente um campo magnético uniforme de
intensidade B. Devido à ação desse campo magnético, o elétron descreve uma
semicircunferência atingindo um segundo orifício, diametralmente oposto ao primeiro.
Considerando o módulo da carga do elétron igual a q e sua massa igual a m, o raio da
semicircunferência descrita é igual a
 Bq 
b) 

 mU 
Bq
a)
mU
1  2mU 
c)
⋅

B  q 
1
2
2
12
 2mU 
d) 

 Bq 
SOLUÇÃO: O módulo da velocidade do elétron ao final do campo elétrico é dado pelo teorema da
energia cinética.
mv 2
WRv =
2
mv 2
⇒ qU =
2
1
2qU
⇒ v =
m
2
 2qU  2
⇒ v=
 . (I)
 m 
Ao penetrar no campo magnético, o movimento é circular uniforme, portanto a força magnética atua
como resultante centrípeta.
mv 2
mv
FMag = FRcent ⇒ qvB =
⇒ R=
. (II)
R
qB
Substituindo (I) em (II):
1
m  2qU  2 1  m2 2qU 
R=
 ⇒

 =  2 ×
qB  m 
B q
m 
1
1  2mU  2
R= 
 .
B q 
RESPOSTA (C)
Conteúdo: Lançamento Horizontal
7. Num jogo de vôlei, uma atacante acerta uma cortada na bola no instante em que a bola
está parada numa altura h acima do solo. Devido à ação da atacante, a bola parte com
velocidade inicial V0, com componentes horizontal e vertical, respectivamente em módulo,
Vx = 8 m/s e Vy = 3 m/s, como mostram as figuras 1 e 2.
Após a cortada, a bola percorre uma distância horizontal de 4 m, tocando o chão no ponto P.
Considerando que durante seu movimento a bola ficou sujeita apenas à força gravitacional e
adotando g = 10 m/s2, a altura h, em m, onde ela foi atingida é
a) 2,25.
b) 2,50.
c) 2,75.
d) 3,00.
SOLUÇÃO: Na direção horizontal (x) o movimento é uniforme. Assim, podemos calcular o tempo (t) que
a bola leva para tocar o chão.
vx =
∆x
t
⇒
t=
∆x 4
=
vx 8
⇒
t = 0,5 s.
Na direção vertical (y) o movimento é uniformemente variado, com aceleração igual à da gravidade
(g).
g t2
h = v oy t +
2
h = 2,75 m.
h = 3 ( 0,5 ) +
⇒
10 ( 0,5 )
2
2
= 1,5 + 1,25 ⇒
RESPOSTA (C)
Conteúdo: Energia Elétrica
8. Um estudante de Física observou que o ferro de passar roupa que ele havia comprado
num camelô tinha somente a tensão nominal V = 220 Volts, impressa em seu cabo. Para
saber se o ferro de passar roupa atendia suas necessidades, o estudante precisava conhecer
o valor da sua potência elétrica nominal. De posse de uma fonte de tensão e um medidor de
potência elétrica, disponível no laboratório de Física da sua universidade, o estudante mediu
as potências elétricas produzidas quando diferentes tensões são aplicadas no ferro de
passar roupa. O resultado da experiência do estudante é mostrado no gráfico ao lado, por
meio de uma curva que melhor se ajusta aos dados experimentais.
A partir do gráfico é correto afirmar:
a) a potência elétrica nominal do ferro de passar roupa é 800W.
b) a corrente elétrica no ferro de passar roupa para tensão nominal é 5A.
c) a resistência elétrica do ferro de passar roupa quando ligado à tensão nominal vale 22Ω.
d) a energia elétrica consumida pelo ferro em 2h de funcionamento é 1,1kWh.
SOLUÇÃO:
Conforme mostrado abaixo, para a tensão nominal de 220 V, a potência dissipada é 1.100 W.
A corrente elétrica:
P=U i
⇒
i=
P 1.100
=
U
220
⇒
i = 5 A.
⇒
R = 44 Ω.
A resistência elétrica:
U=R i
⇒
R=
U 220
=
i
5
A energia elétrica consumida:
U = P.t → U = 1,1 x 2 → U = 2,2 kWh
RESPOSTA (B)
Conteúdo: Hidrostática – Teorema de Stevin
9. A aparelhagem mostrada na figura abaixo é utilizada para calcular a densidade do
petróleo. Ela é composta de um tubo em forma de U com água e petróleo.
Dados: considere a densidade da água igual a 1.000kg / m3 Considere h = 4 cm e d = 5 cm.
Pode-se afirmar que o valor da densidade do petróleo, em kg / m3 , vale
a) 400
b) 800
c) 600
d) 1200
SOLUÇÃO:
Observe a figura.
Os pontos A e B têm a mesma pressão.
p A = pB → patm + μP .g.d = patm + μ a .g.h → μP .d = μ a .h
μP .5 = 1000x4 → μP = 800kg / m3
RESPOSTA (B)
Conteúdo: Circuito Elétrico – Instrumentos Elétricos
10. No circuito abaixo, o voltímetro V e o amperímetro A indicam, respectivamente, 18 V e
4,5 A.
Considerando como ideais os elementos
do circuito, a força eletromotriz E da bateria,
em volts, é:
a) 18
b) 24
c) 60
d) 120
SOLUÇÃO:
Dados: UCD = UBE = 18 V; i2 = 4,5 A.
1ª Solução:
No resistor R3:
UCD = R3 i3 ⇒ 18 = 12 i3 ⇒ i3 = 1,5 A.
A corrente total é:
i = i2 + i3 = 4,5 + 1,5 ⇒ i = 6 A.
Aplicando a Lei de Kirchoff na malha ABCDEFA:
E – R1 i – UCD – R4 i = 0 ⇒ E = 3 (6) + 18 + 4 (6) ⇒ E = 60 V.
RESPOSTA (C)