unicamp – 2002

Dicas de Física para a primeira fase da Unicamp
Prof . Alexandre Sasaki / COC- Morumbi
Terra Vestibular - www.terra.com.br/vestibular
(novembro de 2001)
UNICAMP – 2002
A prova de Física da UNICAMP – 1a Fase é constituída de duas questões interessantes, envolvendo aspectos
essenciais da Física, adequada ao que se pode considerar de conhecimentos gerais e coerente com as propostas
normalmente apresentadas nesta fase.
Muitas vezes coloca-nos assuntos relacionados com os acontecimentos ocorridos durante o ano como nos
vestibulares de 98, onde tratou do fenômeno “ El Niño” e de 99, com o tema dos 500 anos do Descobrimento do Brasil.
Abaixo, algumas dicas que poderão ajudar no seu vestibular.
MECÂNICA
No que se refere à Mecânica é sempre bom rever assuntos básicos como de Movimentos – Uniforme (MU) e
Uniformemente Variado (MUV) e suas respectivas identificações:
 M.U.
 A velocidade (v) é constante é diferente de zero.
 Aceleração escalar (a) é nula
 M.U.V.
 A velocidade é variável
 Aceleração escalar é constante e diferente de zero.
Funções Horárias dos Espaços: S = f (t)
MU -> S = So + (V.t)
MUV ->
S = So + Vo.t + a.t2
2
Onde: S = espaço final (metros = m)
So = Espaço inicial (metros = m)
vo = velocidade escalar inicial (m/s)
t = instante (s)
a = aceleração (m/s2)
Função Horária da Velocidade: v = f(t) – MUV
v = vo + a . t
Equação de Torricelli – MUV
V2 = vo2 + 2 . a . S
DINÂMICA
Dentro da Dinâmica, é bom sempre rever os princípios ou Leis de Newton.
PRINCÍPIO DA INÉRCIA OU 1a LEI DE NEWTON:
Força resultante (FR) é nula => v é constante
Se v = constante = 0 => repouso
=> equilíbrio
Se v = constante e diferente de 0
“ INÉRCIA: propriedade geral da matéria, segundo a qual uma partícula sob força resultante nula mantém-se
em equilíbrio estático (repouso) ou dinâmico (MRU) conservando a velocidade vetorial constante”
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA OU 2a LEI DE NEWTON:
O efeito dinâmico de uma força é a variação da velocidade vetorial.
FR = k . a
K = constante de proporcionalidade (medida quantitativa da inércia de um corpo) e k é a massa inercial
Logo:
FR = m . aR
PRINCÍPIO DA AÇÃO E REAÇÃO OU 3a LEI DE NEWTON:
As forças atuam sempre aos pares, não existe ação sem reação.
Se um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo B exerce sobre A uma força de mesma
intensidade e direção, mas de sentido contrário.
Pense: Há movimento sem força?
Exercícios Resolvidos:
01. (UNICAMP/97) O gráfico abaixo representa aproximadamente a velocidade de um atleta em função do tempo em uma
competição olímpica.
a)
b)
c)
d)
Em que intervalo de tempo o módulo da aceleração tem o menor valor?
Em que intervalo de tempo o módulo da aceleração é máximo?
Qual é a distância percorrida pelo atleta durante os 20 s
Qual a velocidade média do atleta durante a competição?
Resolução:
a) Admitindo-se que o atleta executa o tempo todo um movimento retilíneo, o módulo da aceleração tem menor valor no
intervalo de 6 s a 16 s, pois, como podemos observar no gráfico, sua velocidade é constante e, consequentemente, sua
aceleração é nula.
b) Admitindo-se que o atleta executa o tempo todo num movimento retilíneo, o módulo da aceleração pode ser obtido através
da inclinação da curva de v versas t. Assim, concluí-se que a maior aceleração ocorre no intervalo de maior inclinação da
curva, ou seja, de 0 a 6 s.
c) A distância (d) percorrida pelo atleta é numericamente igual a área sob o gráfico.
Sendo assim, d = A1 + A2 = (16+10) . 12 + (12+10) . 4 => d = 200 m
2
2
d) A velocidade média (VM) do atleta é dada por:
VM = d / t = 200 / 20
VM = 10 m/s.
02. (UNICAMP/98) O menor intervalo intervalo de tempo entre dois sons percebidos pelo ouvido humano é de 0,10 s.
Considere uma pessoa defronte a uma parede em um local onde a velocidade do som é de 340 m/s.
a) Determine a distância x para a qual o eco é ouvido 3,0 s após a emissão da voz.
b) Determine a menor distância para que a pessoa possa distinguir a sua voz e o eco.
Resolução:
a) Para que o eco seja ouvido após um tempo t = 3,0 s, a partir da emissão da voz, o som deve percorrer uma distância total
2x (ida e volta). Logo:
v = S / t => x = v . t / 2 = 340 . 30 / 2
X = 510 m
b) Para que a pessoa possa distinguir sua própria voz do som refletido, esse deve ir e voltar, percorrendo uma distância total
de 2d, em um tempo mínimo t’ = 0,10 s. Logo, a menor distância (d) entre a pessoa e a parede é dado por:
v = 2d / t’ => d = v . t’ / 2 = 340 . 0,10 / 2
d = 17 m
03. (UNICAMP/99) Na viagem do descobrimento, a frota de Cabral precisou navegar contra o vento uma boa parte do tempo.
Isso só foi possível graças à tecnologia de transportes marítimos mais moderna da época: as caravelas. Nelas, o perfil das
velas é tal que a direção do movimento pode formar um ângulo agudo com a direção do vento, como indicado pelo
diagrama abaixo de forças a seguir:
Considere uma caravela com massa de 20.000 kg.
a) Utilizando uma régua, reproduza o diagrama de forças e determine o módulo, direção e sentido da força resultante.
b) Calcule a aceleração da caravela
Resolução:
a) Aplicando o método da poligonal, temos o seguinte esquema:
Assim, a força resultante (R) tem a direção e o sentido do movimento da embarcação e sua intensidade
corresponde a uma divisão da escala, ou seja, R= 1000N , como é indicado no esquema anterior.
b) Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica (R= m), a aceleração () da caravela possui mesma direção e mesmo
sentido da força resultante e sua intensidade é dada por:
R = m   =R/m = 1000/20000   = 0,05 m/s2
EXERCÍCIOS PROPOSTOS:
01. A distância entre duas cidades A e B é d. De A partem simultaneamente um trem e uma vespa, dirigindo-se para B com
velocidades constantes vA e v respectivamente; ao mesmo tempo parte um trem de B, dirigindo-se para A com velocidade
constante vb. A velocidade da vespa é, em módulo, maior que as outras duas. A vespa encontra o trem que vem de B, e
retrocede incontinente; encontra o trem que vem de A, e sem perda de tempo volta para o que vem de B, e assim
sucessivamente, até que os dois trens se chocam e entre si esmagam a vespa.
Determinar:
a) o tempo que decorre até o encontro
b) o ponto onde se realiza o encontro
c) o espaço total percorrido pela vespa
02. De um ponto A dá-se um tiro num alvo B. Um observador em C, muito próximo à reta AB, à distância d do ponto A, mediu
o tempo t que decorreu entre os instantes em que ele ouviu o tiro e o impacto do projétil no alvo. Sendo v e s as
velocidades do projétil e do som, pede-se determinar a distância entre os pontos A e B.
Respostas:
01. a) t = d / (va +vb)
b) AC = va . d
v a + vb
c) s = v__ . t
v a + vb
02. D = ((2d + ts) / ( v + s)) . v