Problemas Resolvidos de Física

Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 5 – FORÇAS E LEIS DE NEWTON
44. Um novo jato da Marinha, de 22 toneladas métricas, requer para decolar uma velocidade em
relação ao ar de 90 m/s. Seu próprio motor desenvolve um empuxo de 110.000 N. O jato tem de
alçar vôo de um porta-aviões com pista de 100 m. Que força deve ser exercida pela catapulta do
porta-aviões? Suponha que tanto a catapulta como o motor do avião exerçam uma força
constante ao longo de toda a pista de decolagem.
(Pág. 93)
Solução.
Neste problema, será desprezado o atrito do avião com o ar e com a pista. Considere o seguinte
esquema do movimento do avião:
a
x0 = 0
x=d
Cálculo da aceleração do avião (movimento no eixo x):
x
v x2 = v x20 + 2a ( x − x0 )
v 2 = 0 + 2ad
v2
(1)
2d
A força exercida pela catapulta será calculada por meio da segunda lei de Newton. Considere o
seguinte esquema de forças, onde P é o peso do avião, N é a força normal, FM é a força exercida
pelo motor do avião e FC é a força exercida pela catapulta:
a=
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Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 5 – Força e Leis de Newton
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Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
N
FM
FC
y
o
x
P
∑F
x
= ma x
FC + FM =
ma
(2)
Substituindo-se (1) em (2):
mv 2
− FM
2d
A massa do avião foi dada em toneladas métricas, que pertence ao sistema inglês de unidades. O
fator de conversão é 1 ton = 907,2 kg. Logo, m = 19.958,4 kg, com apenas dois algarismos
significativos. Logo:
=
FC
=
F
(19.958, 4 kg )( 90 m/s )
2 (100 m )
2
− (110.000
=
N ) 698.315, 2 N
F ≈ 7, 0 ×105 N
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Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 5 – Força e Leis de Newton
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