listas_medidas_de_grandezas

NOME: _____________________ N° ___ TURMA: ___ DATA: ___/___/ 200_.
TÓPICO – 1
1 – NOTAÇÃO CIENTIFICA, ORDEM DE GRANDEZA,
SISTEMA DE UNIDADES (S.I.).
1)
a)
b)
c)
Adotando o símbolo L para litro, represente os valores a seguir usando os prefixos do SI:
103 L
d) 10-1 L
g) 10-6 L
106 L
e) 10-2 L
h) 10-9 L
9
-3
10 L
f) 10 L
i) 100-12 L
2) A seguir temos múltiplos e submúltiplos do segundo(s) usando prefixos do SI. Diga quais
são os valores correspondentes usando potências de 10.
a) 3 os
d) 12 ms
g) 15 Gs
b) 2 ns
e) 13 ks
h) 20 Ts
c) 7 µs
f) 14 Ms
i) 8 fs
3)
a)
b)
c)
d)
Passe para a notação exponencial (científica):
529
e) 0,7
7 843
f) 0,52
5 971 432
g) 0,278
73
h) 0,5697
i) 749 . 107
j) 59,47 . 10-9 L
l) 0,38 . 104 L
m) 0,7159 . 10-12
4)
a)
b)
c)
Dê a ordem de grandeza dos seguintes números:
200
d) 7,4 . 1011
800
e) 7,4 . 10-4
4 328
f) 2,1 . 10-7
g) 0,027
h) 0,0031
i) 0,00074
5) Supondo que cada pessoa beba 2 litros de água por dia, qual é a ordem de grandeza do
numero de litros de água utilizada para beber, pela população brasileira, em um ano?
6) Supondo que no Brasil cada família tenha em média um televisor, qual é a ordem de
grandeza do número de televisores nas residências brasileiras?
7) (Fund. Carlos Chagas-SP) Um relógio de ponteiros funciona durante um mês. Nesse período,
o ponteiro dos minutos terá dado um número de voltas mais aproximadamente igual a:
a) 3,6 . 102
b) 7,2 . 102 c) 7,2.105
d) 3,6.105
e) 7,2.106
8) O numero de batidas que da o coração ao longo de uma existência média é um numero mais
próximo de:
a) 1015
b) 1013
c) 1011
d) 109
e) 107
9) Ao lado temos o mostrador do relógio da Revolução Francesa. Tomando
como referências os padrões atuais:
a) Em quanto tempo o ponteiro grande efetua a rotação α?
b) Em quanto tempo o ponteiro grande efetua a rotação θ?
c) Qual é o horário marcado pelo relógio?
10) Faça as conversões a seguir colocando a resposta em potências de 10:
a) 1 cm em m
d) 1 dm em m
g) 1 Mm em m
j) 1 mm em m n) 1 pm em m
b) 1 m em cm
e) 1 km em m
h) 1 Gm em m
l) 1 µm em m
o) 1 Å em m
c) 1 m em dm
f) 1 m em km
i) 1 m em mm
m) 1 nm em m
11) (PUC-SP) O pêndulo de um relógio “cuco” daz uma oscilação completa em cada segundo.
A cada oscilação do pêndulo o peso desce 0,02mm. Em 24 horas o peso se desloca
aproximadamente:
a) 1,20 m
b) 1,44 m
c) 1,60 m
d) 1,73 m
e) 1,85 m
12) Faça as seguintes mudanças de unidades:
a) 1 m2 em dm2
f) 1 mm2 em m2
l) 1 m3 em cm3
b) 1 dm2 em m2
g) 1 cm2 em mm2 m) 1 cm3 em m3
2
2
c) 1 m em cm
h) 1 mm2 em cm2 n) 1 L em dm3
2
2
d) 1cm em mm
i) 1 m3 em dm3
o) 1 L em cm3
e) 1 m2 em mm2
j) 1 dm3 em m3
p) 1 m3 em L
q) 1 cm3 em L
r) 1 ml em cm3
13) Pegue um conta-gotas do tipo usados para remédio de nariz. Usando uma seringa de
injeção, verifique quantas gotas de água cabem em 1 cm3. Com isso estime o volume de uma
gota de água em cm3.
14) (F.E.C. Itajubá-MG) Uma piscina olímpica tem 50 metros de comprimento , 20 metros de
largura e 3 metros de profundidade média. A ordem de grandeza do numero de gotas de água
contidas nessa piscina é:
a) 106
b) 1011
c) 1023
d) 1044
e) 1099
15) Na proposta inicial do Sistema Métrico Decimal foi estabelecida como unidade de área o
are, que era a área de um quadrado cujos lados mediam 10 metros:
1 a = 1 are = (10m)2 = 100 m2 = 102 m2
Por razões históricas, na medida de grandes extensões de terra, até hoje é usado como unidade de
área o hectare, que equivale a 100 ares.
1 há = 1 hectares = 102 ares
Na realidade o nome deveria ser hectoare, pois o prefixo correspondente a cem é hecto; no
entanto, o costume consagrou a palavra hectare.
No jornal Folha de São Paulo de 12 de outubro de 1997 saiu a seguinte notícia:
A última reserva de mata atlântica do sul do Espírito Santo, localizada em Cachoeiro do
Itapemirim, está ameaçada pelo Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária (Incra),
que quer realizar um assentamento em duas de três fazendas onde ela é mantida.
[...]
Ao todo, as fazendas tem 2 268 hectares [...]
Qual a área total da reserva, em quilômetros quadrados?
16) Lembrando a definição original do metro, calcule o valor aproximado do raio da Terra.
17) A Grande Pirâmide de Quéops, no Egito, tinha altura de 146 m (antes de perder um pedaço
do seu topo) e base quadrada de lado 230 m. Com o material usado na pirâmide seria possível
fazer um muro que rodeasse a Terra ao longo do equador, de largura 10 cm. Estime a altura desse
muro.
18) Em uma entrevista, um famoso ator americano informa que sua altura é de 5 pés e 2
polegadas. Consultando a tabela 6 calcule a altura desse ator em metros.
19) (Fund. Carlos Chagas-SP) Se colocados, um em seguida do outro, os cigarros de 100 mm
consumidos durante 10 anos por um fumante que, sistematicamente, fumasse 20 cigarros por dia,
seria possível cobrir uma distancia, em metros, de:
a) 5,7 . 103
b) 8,2 . 10 3
c) 7,3 . 103
d) 15 . 103
e) 9,6 . 103
20) (UF-PE) Em um hotel com 500 apartamentos, o consumo médio de água por apartamento é
de cerca de 170 litros por dia. Qual a ordem de grandeza do volume que deve ter o reservatório
do hotel, em metros cúbicos, para abastecer todos os apartamentos durante um dia de falta de
água?
a) 101
b) 102
c) 103
d) 104
e) 105
21) (PUC-SP) Quantos litros comporta, aproximadamente, uma caixa-d’água cilíndrica com 2
metros de diâmetro e 70 cm de altura?
a) 1 250
b) 2 200
c) 2450
d) 3 140
e) 3 700
22) Faça as transformações:
a) 1 g em Kg
b) 1 kg em g
c) 1 mg em g
d) 2 t em kg
23) (Fuvest-SP) Um conhecido autor de contos fantásticos associou o tempo restante de vida de
certa personagem à duração de escoamento da areia de uma enorme ampulheta. A areia se escoa
uniforme, lenta e inexoravelmente, à razão de 200 gramas por dia. Sabendo-se que a ampulheta
comporta 30 kg de areia e que 2/3 do seu conteúdo inicial já escoaram, quantos dias de vida
ainda restam à personagem?
a) 100
b) 50
c) 600
d) 2 000
e) 1 000
24) (Fund. Carlos Chagas-SP) Efetuando-se a separação de 1 mg de polônio, por espectroscopia
de massa, detectou-se até a total desintegração da amostra 3 . 1018 partículas alfa emitidas pelos
átomos de polônio. Supondo que cada átomo emita uma partícula somente, a massa de um átomo
de polônio é mais aproximadamente dada pelo valor seguinte expresso em miligramas.
a) 3 . 10-20 b) 3 . 10-19 c) 3 . 10-27 d) 3 . 10-18 e) 3 . 10-16
25) De os seguintes valores em unidades do SI:
a) 7 km
f) 85 cm
b) 5 min
g) 600 g
c) 8 h
d) 580 cm
e) 15 000 mm
h) 4 t
i) 3 200g
26) Escreva os seguintes valores em unidades do SI:
a) 2 km2
c) 9 000 cm2
e) 150 dm2
2
2
b) 0,08 km
d) 12 000 mm
f) 10 cm2
27) Transforme em unidades do SI:
a) 1 000 cm3
d) 10 l
b) 500 l
e) 36 km/h
3
c) 60 dm
f) 1 200 cm/min
28) Um fenômeno foi observado desde o instante 2h 30min até um instante 7h 45min. Quanto
tempo durou esse fenômeno?
29) (Fuvest-SP) Um livro possui 200 folhas, que totalizam uma espessura de 2 cm. A massa de
cada folha é de 1,2g e a massa de cada capa do livro é de 10g.
a) Qual a massa do livro?
b) Qual a espessura de uma folha?
30) Num campo de futebol não-oficial, as traves verticais do gol distam entre si 8,15 m.
Considerando que 1 jarda vale 3 pés e que 1 pé mede 30,48 cm, qual a largura em jardas, que
mais se aproxima desse gol?
31) A formula matemática a seguir mostra a relação que existe entre o volume V, em m3, de
uma pessoa e sua massa m, em kg.
V = m
1000
Limite de validade: 2,5 kg < m < 130 kg
a) Utilizando uma fórmula, calcule seu volume
b) Quantas pessoas iguais a você caberiam em 1 m3
32) Consideremos as seguintes medidas:
5,8 m; 9 s; 4 km/h; 12 cm2 e 6 l.
a) Qual o nome das unidades em que estão expressas?
b) Qual o nome da grandeza a que essas unidades se referem?
33) Das palavras a seguir indique o que são grandezas físicas: velocidade, força, bondade, calor,
caráter, temperatura, potência, volume, curiosidade, coragem.
34) Qual o diâmetro, em centímetros, de um cano de 8 polegadas de diâmetro?
35) De quantos quilômetros é o mar territorial do Brasil, sabendo que ele é equivalente a 200
milhas marítimas?
(Dado: 1 milha marítima = 1 852 m)
36) Escreva os seguintes números em notações científica:
a) 3 400 000
f) 150
b) 700 000
g) 0,001
c) 12 000
h) 0,000054
d) 5 000 000 000
e) 2 000
i) 0,0006
37) Expresse em notação cientifíca:
a) O volume da Terra
(1 070 000 000 000 000 000 000 m3)
b) O volume do Sol
(1 400 000 000 000 000 000 000 000 000 m3)
c) O volume da Lua
(22 000 000 000 000 000 000 m3)
38) Expresse em unidades do SI os seguintes valores:
a) 1 ns (1 nanossegundo)
b) 1 mg(1 miligrama)
c) 1 dm(decímetro)
d) 1 µm(1 micrômetro)
39) Escreva em unidade do SI:
a) 1 MW (1 megawatt)
b) 1,2 GW (1,2 gigawatt)
c) 5 Ts (terassegundo)
40) Numa campanha nacional de vacinação, 1,0 . 107 crianças foram atendidas e receberam
duas gotas de vacina cada uma. Supondo serem necessárias 20 gotas para preencher 1,0 cm3,
qual é, em litros, o volume de vacina usado nessa campanha?
41) Represente os números a seguir em notação cientifíca:
a) idade do universo:
500 000 000 000 000 000 s
b) massa de um elefante:
5 000 kg
c) massa de uma partícula de poeira:
0,0000000007 kg
d) massa do próton:
0,000000000000000000000000002kg
Apostila de Física
TÓPICO – 2
Cinemática escalar: grandezas escalar, grandezas vetoriais,
movimento, repouso, referencial, trajetória, ponto material, corpo
extenso, espaço percorrido, deslocamento, velocidade média,
velocidade instantânea, movimento progressivo, movimento
retrogrado, aceleração média, aceleração escalar, movimento
acelerado, movimento retardado.
1) Um garoto percorre os lados de um terreno retangular de dimensões 40 m e 80 m.
A
B
C
D
a) Qual a distancia percorrida pelo garoto em duas voltas completas?
b) Qual a distancia percorrida e o deslocamento no percurso ABC?
2) Uma pessoa sai do ponto A e caminha passando
pelos pontos B, C e D, onde pára. Com base na figura a
seguir, calcule o deslocamento e o caminho percorrido
pela pessoa nos trechos:
a) AB
b) ABCD
3) Consideremos um carro percorrendo uma pista circular de raio 80 metros. Determine o
deslocamento e o espaço percorrido pelo carro durante:
a) um quarto de volta;
b) meia volta;
c) uma volta.
4) A distancia da Terra ao Sol é de cerca de 149 milhões de quilômetros. Qual o espaço
percorrido, em km, pela Terra durante uma volta na sua órbita? Suponha a órbita circular. Faça π
= 3,14
5) Transforme:
a) 90 km/h em m/s
b) 15 m/s em km/h
6) (ESPM-SP) Qual a velocidade em km/h que um avião deve atingir para igualar a velocidade
de propagação de som no ar, supondo que esta seja de 330 m/s?
7) No instante t1= 2s um automóvel passa pelo ponto A de uma estrada retilínea e, no instante t2
= 7s, passa pelo ponto B.
A
B
0
100m
300m
Calcule a velocidade escalar média do automóvel nesse trecho.
8) Um corredor percorre 100 metros em 10 segundos. Determine sua velocidade média em
km/h.
9) Um automobilista percorre três voltas de um circuito de comprimento 4,5 km, empregando
em cada volta os seguintes tempos: 10 min, 12 min, e 12min 30s. Calcule em m/s:
a) a velocidade média do automobilista em cada volta;
b) a velocidade média no percurso total.
10) (ESPM-SP) Uma estrela está a uma distancia de 4,5.109km da Terra. Sabendo-se que a
velocidade da luz é de 300 000 km/s, qual o tempo gasto pela luz da estrela para atingir a Terra?
11) Certa pessoa viajava em um automóvel cujo velocímetro não funcionava. Desejando saber
qual a velocidade escalar média do automóvel e sabendo que os postes da rede elétrica dispostos
a margem da estrada distam 60 m um do outro, a pessoa começou a marcar o tempo no instante
em que passou a frente de um certo poste (chamemos a este de 1º poste) e constatou que
transcorreram 45,6 s até o instante em que passou diante do 20º poste. Determine a velocidade
escalar média do automóvel, em km/h, constatada no intervalo de tempo durante o qual se
deslocou do 1º ao 20º poste
12) (ESPM-SP) A distancia da faculdade até a zona leste da cidade é de 24 km. Considerando a
velocidade máxima permitida de 80 km/h, quantos minutos, no mínimo, um pessoa deve gastar
no percurso em transito completamente livre?
13) Duas cidades A e B distam 600 km. Um carro parte de A às 8h 15 min 30 s e chega a B às
14h 32 min e 20 s
a) Qual o tempo gasto na viagem?
b) Qual a velocidade escalar média do carro na viagem? De a resposta em km/h
14) Uma linha de ônibus urbano tem um trajeto de 25 km. Sabendo que um ônibus percorre
esse trajeto em 85 min, calcule sua velocidade escalar média em km/h.
15) (Unesp-SP) Num caminhão-tanque em movimento, uma torneira mal fechada goteja à razão
de 2 gotas por segundo. Determine a velocidade do caminhão, sabendo que a distancia entre
marcas sucessivas deixadas pelas gotas no asfalto é de 2,5 metros.
16) Uma escada rolante de 6 m de altura e 8 m de base transporta uma pessoa da base até o topo
da escada num intervalo de tempo de 20s.
Determine a velocidade média dessa pessoa.
17) (Unicamp-SP) Brasileiro sofre! Numa tarde de sexta-feira, a fila única de clientes de um
banco tem o comprimento médio de 50m. Em média, a distancia entre as pessoas na fila é de 1,0
m. Os clientes são atendidos por três caixas.
Cada caixa leva cerca de 3,0 min para atender um cliente. Pergunta-se:
a) Qual a velocidade (média) dos clientes ao longo da fila?
b) Quanto tempo um cliente gasta na fila?
c) Se um dos caixas se retirar por trinta minutos, quantos metros a fila aumenta?
18) Um carro percorre 80 km a 40 km/h e, em seguida, 10 km a 20 km/h. Determine a
velocidade média do carro durante todo o percurso.
19) Uma patrulha rodoviária mede o tempo que cada veiculo leva para percorrer um trecho de
400 metros da estrada. Um automóvel percorre a primeira metade do trecho com velocidade de
140 km/h. Sendo de 80 km/h a velocidade máxima permitida, qual deve ser a maior velocidade
média do carro na segunda metade do trecho para evitar a multa?
20) Um menino sai de sua casa e caminha para a escola, dando, em média, um passo por
segundo. O tamanho médio de seu passo é de 0,5 m e ele gasta 5 minutos no trajeto. Qual a
distancia entre sua casa e a escola?
21) Faça a conversão para m/s das seguintes velocidades:
a) 36 km/h
d) 1800 m/min
b) 540 km/h
e) 7200 m/h
c) 2100 cm/s
f) 0,007 km/s
22) (UFMS) Um corredor percorre 0,2 km em linha reta, em um intervalo de tempo de 6,0 min.
Qual é a sua velocidade média em km/h?
23) No intervalo de tempo entre t0 = 8h e tf = 13 h, um automóvel percorreu um trecho de
estrada, do km 50 ao km 460. Determine a velocidade escalar média do automóvel no referido
trecho.
24) (Fuvest-SP) Uma moto de corrida percorre uma pista que tem o formato aproximado de um
quadrado com 5 km de cada lado. O primeiro lado é percorrido a uma velocidade escalar media
de 100 km/h, o segundo e o terceiro a 120 km/h, e o quarto a 150 km/h.Qual é a velocidade
escalar média da moto nesse percurso?
25) (Unifor-CE) Um motorista, partindo de São Paulo às 14 h, pretende chegar a Ribeirão
Preto, distante 390 km, às 17 h 30 min. Durante os primeiros 50 min da viagem, ele mantém uma
velocidade media de 120 km/h, quando um defeito mecânico o obriga a parar durante 15 min. A
velocidade média que ele deve manter no restante do percurso para chegar no horário previsto é
de quantos km/h?
26) (UFPE) Durante o teste de desempenho de um novo modelo de automóvel, o piloto percorreu
a primeira metade da pista na velocidade média de 60 km/h e a segunda metade a 90 km/h. qual a
velocidade média desenvolvida durante o teste completo, em km/h?
Apostila de Física
TÓPICO – 3
Movimento Uniforme e Movimento Uniforme Variado
1)
a)
b)
c)
d)
Um carro movimenta-se segundo a função horária s = 50 + 8t(no SI).
Qual a posição inicial e a velocidade do carro?
Qual a posição do carro no instante 20 s?
Em que instante o carro passa pela posição 650 m?
Que distancia o carro percorre durante o 10º segundo?
2) Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s = 60 –
10t (no SI)
Determine:
a) sua posição inicial e sua velocidade
b) sua posição no instante 3 s;
c) o instante em que passa pela origem das posições
d) a distancia percorrida no intervalo de 1s a 10s.
3) Um corpo se movimenta sobre a trajetória retilínea da figura, obedecendo à função horária s
= -4 + 2t (no SI)
a) Qual a posição do corpo no instante 5 s?
b) Determine o instante em que ele passa pelo ponto A.
4) Em uma estrada observam-se um caminhão e um jipe, ambos correndo no mesmo sentido.
Suas velocidades são, respectivamente, 54 km/h e 72 km/h. Na data zero o jipe esta atrasado 100
metros em relação ao caminhão. Determine:
a) o instante em que o jipe alcança o caminhão
b) o caminho percorrido pelo jipe até alcançar o caminhão
5) Dois corredores partem, em sentidos opostos e no mesmo instante, dos extremos de uma
pista retilínea de 600 m de comprimento. Sabendo que suas velocidades são iguais a 8,5 m/s e
6,5 m/s, calcule depois de quanto tempo a distancia entre eles é de 450 m.
6) Um batalhão de infantaria sai do quartel para uma marcha de exercício às 5 horas da manhã,
ao passo de 5 km/h. Depois de uma hora e meia, um ordenança sai do quartel de jipe para levar
uma informação ao comandante da marcha, ao longo da mesma estrada e a 80 km/h. Quantos
minutos o ordenança levará para alcançar o batalhão?
7) (UnB-DF) Qual é o tempo gasto para que uma composição de metro de 200 m a uma
velocidade de 180 km/h atravesse um túnel de 150 m? Dê a sua resposta em segundos.
8) Uma composição ferroviária com 19 vagões e uma locomotiva desloca-se a 20 m/s. Sendo de
10 m o comprimento de cada elemento da composição, qual é o tempo que o trem gasta para
ultrapassar:
a) um sinaleiro?
b) uma ponte de 100 metros de comprimento?
9) Um trem de comprimento L = 200 m, em trajetória retilínea, tem velocidade escalar
constante vt = 20 m/s. Um automóvel de comprimento L = 2 m este em uma trajetória paralela à
do trem, com velocidade escalar constante vA, caminhando no mesmo sentido do trem, e vai
ultrapassa-lo.
O intervalo de tempo decorrido desde o início até
o fim da ultrapassagem completa do trem é de
10,1 s. Calcule va.
10) Um caçador da um tiro e ouve o eco 6 s após o disparo. Sabendo que a velocidade de
propagação do som no ar é de 340 m/s, calcule a que distancia do alvo se encontra o caçador.
11) Um móvel realiza um movimento retilíneo e uniforme obedecendo à função horária s = 40 –
10t (no SI). Construa o gráfico dessa função no intervalo de 0 a 4s.
12) A figura representa a posição de um corpo, em movimento retilíneo, como função do
tempo.
a) Determine a função horária das posições desse móvel.
b) Em que instante o corpo passa pela posição 80 m?
13) O gráfico indica a posição de um corpo no decorrer do
tempo. Qual a posição do corpo no instante 12 s?
14) Uma nave espacial em movimento tem sua posição no decorrer do tempo, num trecho do
movimento, dada pelo gráfico abaixo.
a) Qual a velocidade da nave?
c) Onde estará a nave após 8 horas de movimento a
partir do instante t = 0?
15) Dois mísseis em treinamento de interceptação deslocam-se em movimento retilíneo e
uniforme numa mesma direção e sentido. O gráfico representa o movimento desses mísseis.
a) Qual o instante em que o míssil B intercepta o míssil A?
b) Qual a distancia do ponto de interceptação ao ponto de
lançamento
16) Nos gráficos indicados, temos as posições assinaladas durante o
movimento simultâneo de dois carros, A e B, sobre uma mesma trajetória
retilínea.
Determine, em cada caso, o instante e a posição do encontro desses carros.
17) Em cada caso, represente graficamente a velocidade escalar em função do tempo do
seguintes movimentos:
a) s = 10 + 2 t (no SI)
b) s = 6 – 4 t (no SI)
c) s = - 70 + 10 t(no SI)
18) Um móvel tem velocidade em função do tempo dada pelo gráfico seguinte.
Calcule o espaço percorrido pelo móvel no intervalo de 0 a 5s.
19) O gráfico indica a velocidade adquirida por um móvel no decorrer do tempo.
Determine o espaço percorrido pelo móvel no intervalo de 0 a 4s.
20) Um automóvel faz uma viagem em 4 horas e sua velocidade escalar varia em função do
tempo aproximadamente como mostra o gráfico.
Calcule a velocidade escalar média do automóvel na viagem.
21) (PUC-SP) A tabela abaixo fornece os dados de uma viagem feita por um móvel em três
intervalos independentes e na seqüência 1,2 e 3.
a) Construa o gráfico da velocidade (km/h) em função do tempo (h)
b) Calcule a distancia total percorrida pelo móvel.
c) Indique no gráfico o tempo que o móvel gasta para percorrer os primeiros 11 km.
22) Calcule a aceleração média de um carro, sabendo que sua velocidade varia de 4 m/s para 12
m/s em 2s.
23) Um trenó tem velocidade v0 no instante 4s e velocidade 15 m/s no instante 9s. Sabendo que
a aceleração escalar media no intervalo de 4s a 9s foi de 2m/s2, calcule v0.
24) Um carro parte do repouso e atinge a velocidade de 25 m/s em 5s. Ache sua aceleração
média nesse intervalo de tempo.
25) A função da velocidade de um móvel em movimento retilíneo é dada por v = 50 + 4t (no
SI).
a) Qual a velocidade inicial e a aceleração do móvel?
b) Qual a velocidade do móvel no instante 5s?
c) Em que instante a velocidade do móvel é igual a 100 m/s?
26) Um ponto material em movimento retilíneo adquire velocidade que obedece à função v =
40-10t (no SI)
Determine:
a) a velocidade inicial
b) a aceleração
c) a velocidade no instante 5s;
d) o instante em que o ponto material muda de sentido
e) a classificação do movimento (acelerado ou retardado) nos instantes 2 e 6s.
27) A velocidade de um móvel no decorrer do tempo é indicada pela tabela seguinte.
Calcule a função horária da velocidade desse móvel.
28) Um móvel parte com velocidade de 4 m/s de um ponto de uma trajetória retilínea com
aceleração constante de 5 m/s2. ache sua velocidade no instante 16s.
29) O maquinista aciona os freios de um trem, reduzindo sua velocidade de 80 km/h para 60
km/h no intervalo de 1 minuto. Determine, supondo-a constante, a aceleração do trem nesse
intervalo. Dê a resposta em km/h2.
30) Um automóvel, correndo com velocidade de 90 km/h, é freado com uma aceleração
constante e para em 5s. Qual a aceleração introduzida pelos freios ?
31) Um corpo percorre uma trajetória retilínea com aceleração constante de 4m/s2. No instante
inicial o movimento é retardado e sua velocidade em modulo é de 20 m/s. Determine a
velocidade do corpo no instante 30s.
32) Considere as seguintes funções horárias da posição onde s é medido em metros e t, em
segundos:
a) s = 10 + 4t + 3t2
c) s = 1 – t2
2
b) s = -8 + t – 5t
d) s = 4t2
Ache a função horária da velocidade para cada uma delas.
33) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária
S = -40 – 2t + 2t2(no SI). Pede-se:
a) a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração do corpo:
b) a função horária da velocidade
c) o instante em que o corpo passa pela origem das posições.
34) Um móvel desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária
S = 6 – 5t + t2(no SI). Determine :
a) a posição do móvel no instante 5s
b) o caminho percorrido pelo móvel entre os instantes 4s e 6s
c) o instante em que o móvel passa pela posição 56m.
35) Um ciclista executa um movimento uniformemente variado obedecendo à função horária s
= 15 – t + 2t2(no SI). Determine o instante e a posição em que o ciclista muda o sentido do
movimento.
36) Um móvel parte com velocidade de 10 m/s e aceleração constante de 6 m/s2da posição 20
metros de uma trajetória retilínea. Determine sua posição no instante 12 segundos.
37) Um carro percorre uma estrada a 45 km/h. o motorista quer ultrapassar um outro carro e
acelera uniformemente até atingir 90km/h em 10 segundos.
a) qual foi a aceleração do carro nesses 10 segundos?
b) qual a distancia percorrida pelo carro nesses 10 segundos?
38) Um trem parte do repouso, da origem das posições de um trajetória retilínea, com
aceleração constante de 4 m/s2.
a) que velocidade tem após 10s?
b) que distancia percorreu após 10s?
c) qual a distancia percorrida até o instante em que sua velocidade atinge 60m/s?
d) qual é a sua velocidade média no intervalo de 0 a 10s?
39) Num teste de corrida, um carro consegue atingir a velocidade de 40 m/s em 5 segundos.
Sabendo que o movimento é uniformemente acelerado, e que ele parte do repouso, calcule a
distancia percorrida durante 14 segundos.
40) Partindo do repouso no instante t = 0, um ponto material possui aceleração escalar
constante igual a 2,0 m/s2. Qual a distancia percorrida pelo ponto material entre os instantes t1 =
1s e t2 = 2s?
41) Um carro viajando com velocidade escalar de 72 km/h breca repentinamente e consegue
parar em 4 s. Considerando a desaceleração uniforme, qual a distancia percorrida pelo carro
durante esses 4 segundos?
42) Um ponto material parte do repouso com aceleração constante e 10s após encontra-se a
40m da posição inicial. Determine:
a) a aceleração do ponto material
b) a velocidade do ponto material no instante 10s.
43) Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,50 m/s2. nesse instante
passa por ele um ciclista B, com velocidade constante de 5,0 m/s e no mesmo sentido que o
ciclista A.
a) depois de quanto tempo após a largada o ciclista A alcança o ciclista B?
b) qual a velocidade do ciclista A ao alcançar o ciclista B?
44) De uma cidade A parte, do repouso, para uma cidade B um carro em movimento
uniformemente acelerado de aceleração 12 km/h2. nesse exato momento parte de B para A, na
mesma direção, um outro carro com velocidade constante de 25 km/h. A distancia entre as
cidades A e B é de 469 km. Determine:
a) o instante do encontro
b) a posição do encontro
45) (Metodista-SBC) No grande premio do Japão de automobilismo, 10 segundos antes de Prost
e Senna se chocarem, a distancia entre eles era de 100 metros. Supondo que nesse instante as
velocidades de ambos eram iguais e que o piloto que vinha na frente na mantinha uma aceleração
constante de 1 m/s2, qual foi a aceleração desenvolvida pelo outro piloto nesse intervalo de
tempo?
46) Uma bicicleta tem velocidade inicial de 4,0 m/s e adquire uma aceleração constante de 1,8
m/s2. qual é sua velocidade após percorrer 50 m?
47) Um carro corre a uma velocidade de 72 km/h. Quando freado, para após percorrer 50
metros. Calcule a aceleração introduzida pelos freios.
48) Um ciclista parte do repouso do ponto A e, em movimento uniformemente variado, percorre
a pista retilínea indicada na figura.
Sabe-se que 20s após a partida ele passa pelo ponto B com velocidade 8 m/s
a) qual a medida de AB
b) qual a velocidade do ciclista ao passar pelo ponto C?
49) Um trem corre a uma velocidade de 90 km/h,
quando o maquinista vê um obstáculo 125 m à sua frente. Calcule o menor modulo de aceleração
de retardamento a ser imprimida ao trem para que não haja choque.
50) Um automóvel que anda com velocidade escalar de 72 km/h é freado de tal forma que, 6,0s
após o inicio da freada, sua velocidade escalar é de 8,0 m/s.
a) qual o tempo gasto pelo móvel até parar?
b) qual a distancia percorrida pelo móvel até parar?
51) Uma composição de metro parte de uma estação e percorre 100 metros com aceleração
constante, atingindo 20 m/s. Determine a aceleração e a duração do processo.
52) Um móvel com velocidade inicial de 19,8 km/h adquire uma aceleração constante de 2,4
m/s2. Determine a velocidade e o espaço percorrido pelo móvel 15s após ter recebido a
aceleração.
53) Um ponto material em movimento retilíneo tem velocidade dada por v = 4 +2t(no SI).
Construa o gráfico dessa função.
54) A função horária da velocidade de um corpo em movimento é v = 40-10t(no SI). Construa o
gráfico v =f(t).
55) Em cada caso, determine a função horária da velocidade:
56) O gráfico representa a velocidade de um ponto material em função do tempo.
a) Ache a velocidade do ponto material no instante 10s.
b) Determine o instante em que a velocidade do ponto material é de 80m/s
57) Um móvel realiza um MUV e sua velocidade varia com o tempo de acordo com o gráfico.
Calcule:
a) a função horária da velocidade
b) o espaço percorrido de 0 a 8s;
c) a velocidade média do móvel no intervalo de 0 a 8s.
58) Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetória retilínea e sua velocidade varia com
o tempo de acordo com o diagrama a seguir:
Determine a distancia percorrida pelo ponto material entre os instantes 0 e 5s.
59) (Unicamp-SP) A tabela mostra os valores da velocidade de um atleta da São Silvestre em
função do tempo, nos segundos iniciais da corrida.
a) Esboce um gráfico da velocidade do atleta em função do tempo
b) Calcule a aceleração do atleta nos 5 primeiros segundos da corrida.
60) É dado o gráfico de um ponto material que se movimenta numa trajetória retilínea
a) qual a aceleração no ponto material nos intervalos de 0 a 3s e de 3s a 10s?
b) qual a velocidade escalar média no intervalo de 0 a 10s?
61) Dois moveis, A e B, partem simultaneamente de um mesmo ponto e deslocam-se numa
mesma trajetória com velocidades dadas pelo gráfico.
Determine a distancia que separa os móveis após 30 s de
movimento.
62) Um móvel realiza MUV sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s = 12 –
8t + t2(no SI). Construa o gráfico dessa função e efetue um estudo do movimento.
63) Um corpo realiza MUV sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s = 30 +
9t – 3 t2 (no SI). Construa o gráfico dessa função e efetue um estudo do movimento.
64) O gráfico representativo da posição de um corpo em
sobre uma trajetória retilínea é indicado na figura abaixo.
Determine:
a) a posição inicial do corpo:
b) o instante em que o corpo muda de sentido
c) os instantes em que passa pela origem:
d) em qual intervalo de tempo o movimento é acelerado.
MUV
65) Para um móvel que parte do repouso temos o gráfico de sua posição em função do tempo.
Determine a função horária das posições desse movimento.
66) O gráfico representa a posição de um móvel em movimento retilíneo de aceleração
constante.
a) Determine a função horária das posições desse movimento.
b) Ache a velocidade desse móvel no instante 3s.
67) A aceleração de um corpo é dada pelo gráfico. Calcule a variação da velocidade do corpo
nos primeiros 5 segundos.
68) Um ponto material tem velocidade inicial de 40 m/s e aceleração dada pelo gráfico. Ache a
velocidade do ponto material no instante 8s.
69) O gráfico da aceleração de um móvel em movimento retilíneo é dado na figura.
Sabendo que sua velocidade inicial é zero, determine:
a) a aceleração média no intervalo 0 à 20 s;
b) o gráfico da velocidade em função do tempo.
Tópico 4 –
Queda Livre, Lançamento Vertical
1) Um móvel é lançado do solo verticalmente com velocidade inicial de 40 m/s. desprezando a
resistência do ar e adotando g=10 m/s², calcule:
a) o tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima;
b) a altura máxima em relação ao solo;
c) o tempo gasto pelo corpo para retornar o solo;
d) a velocidade ao tocar o solo;
e) a construção dos gráficos s = f(t) e v = f(t).
2) Um jogador de beisebol imprime uma velocidade v-30 m/s a uma bola, que sobe
verticalmente. Que altura máxima atingira a bola? Adote g=9,8 m/s²
3) Uma bola é lançada de baixo para cima de uma altura de 25 metros em relação ao solo, com
velocidade de 20 m/s. Adotando g=10 m/s², calcule
a)o tempo de subida;
b) a altura máxima em relação ao solo;
c) o tempo gasto para atingir o solo;
d) o tempo gasto ao passar pela posição 35 m durante a descida
4) Um móvel é lançado verticalmente para cima e retorna o local de lançamento após 12
segundos. Adotando g=10 m/s², calcule:
a) a velocidade de lançamento;
b) a altura máxima atingida em relação ao solo.
5) Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima, no vácuo, com uma velocidade inicial
de 50 m/s, num local onde g=10 m/s². Em que instante de descida o corpo passa por um ponto da
trajetória situado a 45 m do solo?
6) Um balão que possui a velocidade ascendente de 10 m/s, ao passar pela altura de 50m, larga
um corpo. Considere g=10 m/s²:
a) Qual o tempo gasto pelo corpo atingir o solo?
b) Qual a velocidade do corpo ao chegar ao solo?
7) Determine com que velocidade devemos lançar um verticalmente para cima para que atinja a
altura de 500 metros em 20 segundos adote g=10 m/s².
8) Um malabarista de circo deseja ter três bolas no ar em todos os instantes. Ele arremessa uma
bola a cada 0,40 s. Adote g-10 m/s².
a) Quanto tempo cada bola fica no ar?
b) Com que velocidade inicial deve o malabarista atirar cada bola para cima?
c) A que altura se elevará cada bola acima de suas mãos?
9) Um elevador sobe e no instante que se encontra a 30 metros do solo a sua velocidade escalar
é
5 m/s. Nesse mesmo instante rompa-se o cabo de sustentação e o elevador fica livre de
qualquer resistência. Adotando g=10 m/s², determine o tempo que ele gasta para atingir o solo.
10) No vácuo, supõe-se um corpúsculo que seja lançado verticalmente para cima. Supondo que
g=10 m/s², qual a menor velocidade escalar para que o referido corpúsculo atinja a altura de 180
m acima do ponto inicial?
11) Duas bolinhas são lançadas verticalmente para cima, a parti de um mesma altura, com
mesma velocidade inicial de 15 m/s, mas com intervalo de tempo de 0,5 s entre os lançamentos.
Qual o instante do encontro em relação ao lançamento da primeira? Adote g=10 m/s².
12) Abandona-se um corpo do alto de uma montanha de 180 metros de altura. Despresando a
resistência do ar e adotando g=10 m/s², determine:
a)o tempo gasto pelo corpo ao atingir o solo;
b) a velocidade do corpo ao atingir o solo.
13) Um corpo é lançado verticalmente par abaixo de uma altura de 112 metros e com velociade
inicial de 8 m/s. Dado g=10 m/s², calcule:
a) a sua posição em relação ao solo, no instante 3 s;
b) sua altura ao instante do item anterior;
c) sua velocidade ao tocar o solo;
d) o instante em que ele se encontra a 76 m do solo.
14) Um gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que a maior velocidade que ele
possa atingir ao solo sem se machucar seja 8 m/s. desprezando a resistência do ar e adotando
g=10 m/s², calcule a altura máxima de queda para que o gato nada sofra.
15) um corpo abandonado de uma altura H, leva 7 segundos para chegar ao solo. Dado g= 9,8
m/s², calcule H.
16) Uma pedra cai do telhado de uma casa e percorre a altura de uma janela, colocada 19,6 m
abaixo, no tempo de 0,1 s.
Determine a altura h da janela. Adote g= 9,8 m /s².
17) ( ITE-Bauru) Dois corpos são lançados simultaneamente de um mesmo ponto, de cima para
baixo, com velocidade, respectivamente, 24,85 m/s e 10 m/s. A aceleração de gravidade é 9,7
m/s². Calcule as distâncias percorridas pelos dois corpos, quando a velocidade do primeiro tornase o dobro da do segundo.
18) Uma pedra cai em um poço e o observador ouve o som da pedra no fundo após 9 s.
Admitindo uma aceleração de gravidade 10 m/s² e a velocidade do som no ar de 320 m/s,
determine a profundidade do poço.
19) (UFPE) Um pequeno objeto é largado do 15º andar de um edifício e cai, com atrito do ar
desprezível, sendo visto 1 s após o lançamento passando em frente a janela do 14º andar. Em
frente à janela de qual andar ele passará 2 s após o lançamento? Admita g=10 m/s².
20) (UFPA) Em um local onde a aceleração da gravidade vale 10 m/s², deixa-se cair livremente
uma pedra de uma altura de 125 m, em direção ao solo. Dois segundos depois, uma segunda
pedra é atirada da mesma altura, verticalmente, para baixo. Sabendo que essas duas pedras
atingem o solo ao mesmo tempo, calcule a velocidade com que a segunda pedra foi atirada.
21) Uma pedra é lançada verticalmente para cima, do solo, com velocidade escalar de 72 km/h.
Desprezando a resistência do ar e adotando g=10 m/s², determine:
a) o tempo de subida;
b) a altura máxima do movimento;
c) o instante de chegada ao solo, contando a partir do lançamento:
d) a velocidade escalar ao retornar ao solo .
22) (Cefet-MG) Um objeto é lançado, verticalmente para cima, do alto de um prédio de altura
h0 = 12 m, com uma velocidade inicial v0 = 15 m/s. Calcule ( arredondando g para 10 m/s²);
a) o tempo gasto para alcançar a altura máxima;
b) a velocidade 4 s após o lançamento;
c) sua posição em relação ao nível h=0, no instante 4 s após o lançamento.
23) Um balão desce verticalmente, em UM, a 18 km/h. Quando esta a 100 m do solo, é
abandonado um saco de areia que cai com resistência a desprezível. Sendo g=10 m/s², determine,
relativo ao saco de areia:
a) o tempo gasto para atingir o solo, após o abandono;
b) a velocidade de chegada ao solo.
24) (Méd. Bragança-SP) Se uma esfera cair livremente, a partir do repouso, em um certo planeta,
de uma altura 128 m e leva 8 s para percorrer essa distância, quanto vale, nas circunstâncias
consideradas, a aceleração da gravidade local?
25) (AFA-SP) Deixou-se cair uma pedra livremente em um poço de 405 m de profundidade.
Supondo-se que a velocidade do som seja 324 m/s, depois de quanto tempo se ouvira o choque
da pedra contra o fundo? Desprezar a resistência do ar e considerar g=10 m/s².
26) (AMAN-SP) Considerando-se a velocidade do som no ar, 320 m/s, deixa-se cair uma pedra
num poço, ouvindo-se o som do choque contra o fundo 4,25 s após ter-se soltado a pedra. Qual é
a profundidade do poço? (g=10 m/s²)
27) (FUVEST-SP) A figura representa o gráfico posição-tempo do movimento de um corpo
lançado verticalmente para cima com velocidade inicial vo, na superfície de um planeta. Qual o
valor:
a) da aceleração da gravidade na superfície do planeta?
b) da velocidade inicial vo?
28) Um individuo abandona uma pedra, de um viaduto, a 45 m da superfície das águas do rio. A
pedra choca-se com uma garrafa que flutua no rio, cuja correnteza tem a velocidade de 1 m/s.
Calcule a distâncias entre o local do choque e o lugar onde estava a garrafa no instante em que a
pedra foi largada, desprezando a resistência do ar, com g=10 m/s².
29) (FUVEST-SP) Duas bolinhas são lançadas verticalmente para cima, a partir de uma mesma
altura, com mesma velocidade inicial de 15 m/s, mas com intervalo de tempo de 0,5 s entre o
lançamentos, Desprezando a resistência do ar, faça, num mesmo sistema de eixo, os gráficos de
velocidade em função do tempo para as duas bolinhas. Indique nos eixos as unidades de medida.
(g=10 m/s²).
30) (FUVEST-SP) Retome o enunciado 97. Qual o instante em que as alturas das duas bolinhas
se coincidem?
31) (UFRN) Um objeto solto de uma certa atura H demora um certo tempo t para chegar ao solo.
A razão entre as distâncias percorridas na primeira metade do tempo e na segunda metade do
tempo é de que valor?
32) (MACK-SP) Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima. Sabe-se que, durante o
decorrer do terceiro segundo do seu movimento ascendente, o móvel percorre 15 m. A
velocidade com que o corpo foi lançado do solo era de quantos m/s?
33) (VUNESP-SP) Num lugar onde g=10 m/s², uma pequena esfera de chumbo é abandonada de
uma altura de 1,8 m acima da superfície da água de uma piscina e atinge o seu fundo 0,8 s após o
seu abandono. Sabe-se que abaixo da superfície a esfera se move com a mesma velocidade com
que atingiu. Abandonando-se novamente a esfera do mesmo lugar, com a piscina vazia, o tempo
gasto para atingir o seu fundo será de quantos segundos?
Tópico 5
– Ultrapassagem
1) Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,50 m/s. Nesse instante
passa por ele um ciclista B, com velocidade constante de 0,5 m/s e no mesmo sentido que o
ciclista A.
a) Depois de quanto tempo após a largada o ciclista A alcança o ciclista B ?
b) Qual a velocidade do ciclista A ao alcançar o ciclista B?
2) De uma cidade A parte, do repouso, para uma cidade B um carro em movimento
uniformemente acelerado com aceleração de 12 km/h². Nesse exato momento parte de B para A,
na mesmo direção, um outro carro com velocidade constante de 25 km/h. A distâncias entre as
cidades A e B é de 469 km. Determine:
a) o instante do encontro
b) a posição do encontro
3) Dois automóveis iguais, de comprimento de 4,5m , estão percorrendo uma pista retilínea, lado
a lado, com velocidade constante de 36 km/h. O primeiro inicia um MUV. Acelerando, após 3 s
ultrapassada totalmente o segundo. Qual foi a aceleração empregada na ultrapassagem e qual a
velocidade final do primeiro veiculo?
4) (UFMG) No instante em que um sinal de trânsito muda para o verde, um carro que estava
parado arranca com uma aceleração constante de 0,50 m/s². Nesse instante, um ônibus ultrapassa
o caro com uma velocidade constante de 8,0 m/s. Ambos se movimentam em um linha reta.
a) Determine a que distância do sinal estarão o ônibus e o carro, depois de 20 s.
b) Calcule o tempo que o carro levará para alcançar o ônibus.
5) (EFOA-MG) Um trem de 160 m de comprimento está parado, com a frente da locomotiva
colocada exatamente no inicio de uma ponte de 200 m de comprimento, num trecho de estrada
retilíneo. Num determinado instante, o trem começa a atravessar a ponte com aceleração de 0,8
m/s², que se mantém constante até que ele atravesse completamente a ponte.
a) Qual o tempo gasto pelo trem atravessar completamente a ponte?
b) Qual a velocidade no instante em que ele abandonada completamente a ponte?
6) A função horária s=-10+2.t(cm,s) representa o UM de um ponto material. Determine:
a) o espaço inicial e a velocidade escalar:
b) a posição no instante t=30 s;
c) o instante quando passa pela posição s= -5 cm;
d) o instante da passagem pela origem dos espaços.
7) No instante t=0, a posição de um móvel sobre a sua trajetória é de +20 m. Estando em MU
retrógrado com velocidade escalar igual a 7 m/s , em valor absoluto, qual é a função horária do
espaço?
8) Um carro parte do km 100de um rodovia, percorrendo-a em MU progressivo com velocidade
escalar de 20 m/s. Por onde estará passando aos 30 min de movimento?
9) Dada a função horária s= -5+10.t (m,s), calcule os valores de x, y e z:
X
Y
s(m)
0
3
t(s)
45
z
10) A tabela a seguir mostra os espaços em função dos tempos, de uma partícula em MU.
83
72
61
50
s(m)
0
1
2
3
t(s)
Determine a função horária do movimento.
11) (FAAP-SP) Dois ciclistas distanciados 60 m um do outro possuem funções horárias s1 =
20+2.t e s2=-40+3.t, em relação a um mesmo referencial. Verifique quando e onde os dois
ciclistas se encontrarão (considere, s1 e s2 em metros e t em segundos).
12) (FUVEST-SP) Um automóvel que se desloca com a velocidade constante de 54 km/h, numa
mesma estrada reta. Em que instante o primeiro estará ao lado do segundo?
13) (PUCCAMP-SP) dois carros deslocam-se em pistas retilínea, no mesmo sentido, com
velocidades constantes. O carro que está na frente desenvolve 20 m/s e o que esta atrás, 35 m/s.
Num certo instante, a distâncias entre eles é de 225 m. A partir desse instante, que distâncias o
carro de trás deve percorrer para alcançar o da frente?
14) (PUC-RJ) Dois trens A e B, num certo instante, estão afastados de 1 km. Como viajam no
mesmo sentido, com a mesma velocidade v=100 km/h, qual a distâncias entre após meia hora do
instante considerado?
15) Dois corpos extensos, x e y, percorrem trajetórias retilínea paralelas, com velocidades
constantes de 12 m/s e 8 m/s, em valores absolutos, respectivamente. O comprimento do móvel x
é 50 m e do móvel y é de 30 m. Calcule o intervalo de tempo que se gastara para que um
ultrapasse o outro quando estiverem:
a) no mesmo sentido;
b) em sentidos opostos.
16) ( FUVEST-SP) Numa estrada, andado de caminhão numa velocidade constante, você leva 4 s
para ultrapassar um outro caminhão, cuja a velocidade é também constante. Sendo 10 m o
comprimento de cada caminhão, a diferença entre a sua velocidade e a do caminhão que você
ultrapassa é, aproximadamente, igual a quantos metros por segundo?
17) (ESALQ-SP) Dois navios, N1 e N2, partem dum mesmo ponto e se deslocam sobre uma
mesma reta com velocidades de 35 km/h e 25 km/h, em valores absolutos. A comunicação entre
os dois navios é possível, pelo radio, enquanto a distâncias entre eles não ultrapassar 600 km.
Determine o tempo durante o qual os dois navios podem se comunicar, admitindo que:
a) os dois navios partem no mesmo tempo e movem-se no mesmo sentido;
b) o navio mais lento parte 2 h antes do outro e movem-se no mesmo sentido;
c) os dois navios partem ao mesmo tempo e movem-se em sentidos opostos.
18) (FUVEST-SP) Um homem correndo ultrapassa uma composição ferroviária, com 100 m de
comprimento, que se move vagarosamente no mesmo sentido, A velocidade do homem é o
dobro da velocidade do trem. Em relação à Terra, qual o espaço percorrido pelo homem, desde
do instante que ele alcança a composição até o instante em que ele ultrapassa?
19) (UFCE) Dois trens de comprimentos 60 m e 90 m correm em trilhos paralelos e em sentidos
opostos. O trem menor move-se em sentidos opostos. O trem menor move-se o dobro da
velocidade do maior, para um referencial fixo na terra. Uma pessoa no trem menor observa que o
trem maior gasta 2 s para passar por sua janela. Determine a velocidade, em m/s, do trem menor.
20) (VUNESP-SP) O movimento de um corpo ocorre sobre um eixo x de acordo com o gráfico
abaixo, onde as distâncias são dadas em metros e o tempo em segundos. A partir do gráfico
determine:
a) a distância percorrida em 1 segundo entre os instantes t1 = 0,5 s e t2 =1,5 s;
b) a velocidade média do corpo entre t1 =0,0 s e t2 = 2,0 s.
c) a velocidade instantânea em e t2 = 2,0 s.
21)O diagrama seguinte mostra as posições de duas partículas, A e B, sobre a mesma trajetória:
a) Em que instante A ultrapassa B?
b) Que distância separa as partículas no instante t=10 s?
c) Que velocidades são desenvolvidas pelas partículas?
22) Esboce o gráfico s x t da seguinte função horária s= 2 +3t (m,s).
23) Trace o gráfico s x t correspondente à função s= 15 – 5t (cm, min).
24) Dada a função horária s = 80t(km,h) de um MU, esboce o gráfico do espaço em função do
tempo (s x t).