07 exercicios trabalho e energia - Páginas Pessoais

Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Campus - Campo Mourão
Prof. Ms. Oscar Rodrigues dos Santos
Física 1 - Lista 07 –Trabalho e Energia
Exercícios
1. Determine a energia cinética em joules (a) de uma bola de beisebol de 0,145kg
movendo-se com uma velocidade de 45m/s e (b) de um atleta de 60kg correndo com
uma passada uniforme de 9mi/min.
2. Uma força constante de 80N atua sobre uma caixa de 5,0kg que se move no sentido
da força com uma velocidade de 20m/s. Alguns segundos mais tarde a caixa está se
movendo com uma velocidade de 68m/s. Determine o trabalho realizado por essa força.
3. Uma partícula de 3kg está se movendo ao longo do eixo x com
uma velocidade de 2m/s quando passa pela posição x=0. Ela está
sujeita a uma força Fx que varia com a posição, conforme
mostrado na figura. (a) Qual é a energia cinética da partícula
quando ela passa pela posição x=0 ? (b) Qual é o trabalho
realizado pela força quando a partícula se move de x=0 a x=4m?
(c) Qual é a velocidade da partícula quando ela passa por x=4m ?
4. Para atender os proprietários de cães urbanos, desenvolveu-se
uma coleira que exerce uma força que varia com a posição dada
Fx , N
6
5
4
3
2
1
1
2
por Fx  kx  ax , onde k e a são constantes.
Determine o trabalho realizado pela coleira sobre um cão, se a pessoa permanece
2
estacionária e o alongamento ocorre de
x  0 até x  x1 .
5. Um bloco de 6kg desliza, descendo m plano sem atrito que faz um ângulo de 600 com
a horizontal. (a) Liste todas as forças atuantes sobre o bloco e determine o trabalho
realizado por cada uma das forças quando o bloco desliza 2m (medidos ao longo do
plano). (b) Qual é o valor do trabalho total realizado sobre o bloco? (c) Qual é a
velocidade do bloco após deslizar 1,5m se ele parte do repouso? (d) Qual é a sua
velocidade após 1,5m se ele parte com uma velocidade inicial de 2m/s?
6. Um corpo de 2kg fixado a uma mola horizontal se move com velocidade de 2,5 m/s
em uma trajetória circular de 3m de raio sobre uma superfície horizontal sem atrito. (a)
Determine a força de tração na mola. (b) Liste as forças atuantes sobre o corpo e
determine o trabalho realizado por cada uma das forças durante uma volta completa.
7. Determine
 
A  B para os seguintes vetores:

a) A  3iˆ  6 ˆj ,

A
 5iˆ  5 ˆj ,
b)

c) A  6iˆ  4 ˆj ,
B  4iˆ  2 ˆj

B  2iˆ  4 ˆj e

B  4iˆ  6 ˆj
3
4 x ,m

8. A um corpo de 2kg é imposto um deslocamento s  3miˆ  3mˆj  2mkˆ ao longo
de uma linha reta. Durante esse deslocamento, uma força constante

F  2 Niˆ  1Nˆj  1Nkˆ atua sobre o corpo. (a) Determine o trabalho realizado pela

força para esse deslocamento. (b) Determine a componente de F na direção do
deslocamento.
9. Uma caixa de 5kg está sendo elevada a uma velocidade constante de 2m/s através de
uma força igual ao seu peso. (a) Qual a potencia de entrada da força? (b) Qual é o
trabalho realizado pela força em 4s?
10. Uma única força de 5N atua na direção x sobre um corpo de 8kg. (a) Se o corpo
parte do repouso em x=0 no tempo t=0, determine sua velocidade v em função do
tempo. (b) Escreva uma expressão para a potência de entrada em função do tempo. (c)
Qual é a potencia da força no tempo t=3s?
11. Um homem de 80kg sobe um lance de escada de 6m de altura. Qual é o aumento na
sua energia potencial gravitacional do sistema homem-Terrra?
12. Uma caixa de 2kg desliza descendo um plano inclinado de 300. Ela parte do
repouso, no topo do plano, a uma altura de 20m acima do solo, no tempo t=0. (a) Qual é
o valor da energia potencial original da caixa em relação ao solo? (b) Utilizando as leis
de Newton, determine a distância percorrida pela caixa em t=1s. (c) Determine a energia
potencial e a energia cinética da caixa em t=1s. (d) Calcule os valores da energia
cinética e da velocidade da caixa no instante em que ela atinge a base do plano.
13. Uma mola de rigidez k  10 N / m . Qual deve ser seu alongamento para uma
energia potencial de (a) 50J e (b) 100J ?
4
14. A energia potencial de um corpo pode ser expressa por U ( x)  8 x  x , onde
2
4
U é expresso em joules e x em metros. (a) Determine a força atuante sobre esse corpo.
(b) Em que posições esse corpo está em equilíbrio? (c) Quais dessas posições são
estáveis e quais são instáveis?
Respostas:
1
1
1)147J; 266J 2)10,6kJ 3)6,00J; 12,0J; 3,46m/s 4) W   kx12  ax13 5)
2
3
 

6)4,17N; T ; Fg ; e Fn - não realizam trabalho. 7)-24; -10; 0 8)1,00J; 0,213N
9)
5
98,1W; 392J 10) v  ( m / s 2 )t ; P  3,13t W / s ; 9,38W 11) 4,71kJ 12) 392J; 2,45m
8
e 4,91ms; 24,1J e 368J; 392J e 19,8m/s
13)0,100m; 0,141m
14)
F x  4 x( x  2)( x  2) ; -2m; 0,2m