Lab 4: Refração em Lentes - if

Prof. Márcia R. Gallas (FIS01059)
Refração em Lentes
(Roteiro 4 - Manual de Laboratório de Óptica Experimental, B. Buchweitz e P. H. Dionísio, IFUFRGS, 1994.)
Uma lente é um dispositivo ótico limitado por duas superfícies refratoras. Quando luz
proveniente de objetos passa por uma lente, a refração em cada uma de suas superfícies dá-lhe a
propriedade de formar imagens dos objetos. Em virtude disto, as lentes ou a combinações de
lentes possuem uma grande variedade de aplicações em instrumentos óticos.
Resolve-se o problema geral da refração de um feixe luminoso por uma lente aplicando-se a lei
da refração a cada superfície. No presente experimento o problema ficará limitado ao estudo de
lentes delgadas, que podem ser definidas como lentes cujas espessuras são consideradas
pequenas em comparação com as distâncias geralmente associadas com as propriedades óticas, e.
g., raio de curvatura (r), distância focal (f), distância do objeto à lente (s) e distância da imagem
à lente (s’). Aplicando-se a lei da refração aos desvios em cada superfície da lente delgada e
associando-se essas distâncias, encontra-se a equação:
(1)
conhecida como equação das lentes delgadas, válida para raios paraxiais.
O objetivo principal que se pretende atingir com as presentes atividades de laboratório é a
aprendizagem de alguns métodos de determinação de distâncias focais de lentes delgadas
convergentes e divergentes a partir da equação (1). Isto torna o experimento essencialmente
metodológico e não muito ambicioso na obtenção ou verificação de leis ou relações entre
grandezas da Física. Por outro lado, também vai ser possível observar imagens reais e virtuais,
bem como distinguir entre estes dois tipos de imagens.
Para executar as atividades a seguir propostas serão usados:
um banco ótico com cavaleiros; uma lâmpada; uma vela; duas lentes convergentes, uma lente
divergente, uma esfera de vidro cheia de água, um anteparo, um espelho plano, um anteparo com
um orifício pequeno e outro com um orifício grande.
ATIVIDADES
1. Observação de imagens:
Observe imagens reais e virtuais formadas por uma lente convergente e procure as
diferenças entre elas. Olhando através dessa lente você pode observar a imagem virtual
de um objeto próximo, colocado entre a lente e seu foco (neste caso a lente funciona
como lupa). As imagens reais podem ser captadas sobre um anteparo ou vistas no espaço,
no local onde se formam. Uma maneira prática que pode auxiliar a observação da
imagem no espaço é localizá-la num anteparo e, após colocar-se detrás deste (na direção
formada pelo objeto e a lente), focar os olhos na posição do anteparo enquanto este
Prof. Márcia R. Gallas (FIS01059)
último é retirado.
Também verifique se a imagem é maior, igual ou menor do que o objeto para diversas
posições e procure relacionar qualitativamente a distância do objeto à lente com o
tamanho da imagem. Procure ser sistemático em suas observações e relate-as.
Concluídas as suas observações com a lente convergente, observe a imagem de um objeto
formada por uma lente divergente. A imagem é real ou virtual? Existe uma relação entre
a distância do objeto à lente e o tamanho da imagem? Como se distinguem lentes
convergentes de lentes divergentes?
Finalmente faça algumas observações com uma lente não delgada: uma esfera de vidro
cheia de água. Observe a imagem de um objeto formada por tal lente para diversas
posições do objeto. A imagem é real ou virtual?
Como parte da luz que incide nas superfícies das lentes é refletida, é comum também
aparecerem imagens devidas à este fenômeno no decorrer das observações. Tenha
cuidado de não confundi-las com as imagens de que estão sendo consideradas no presente
experimento, devidas à refração da luz.
2. Determinação da distância focal de lentes convergentes:
a. A partir da equação das lentes delgadas:
Com o auxílio de um banco ótico com cavaleiros, monte uma lente convergente entre
uma vela acesa e um anteparo, conforme mostra a figura 1. Localize a imagem no
anteparo e então meça as distâncias do objeto à lente (s) e da imagem à lente (s’). Repita
esse procedimento para diferentes posições do objeto em relação à lente. Calcule a
distância focal (f) a partir da equação das lentes delgadas (1). O procedimento aqui
descrito é adequado para qualquer posição do objeto? Suponha que você não conhece a
equação 1; os dados aqui obtidos permitiriam obtê-la? Ou, caso fosse conhecida, os dados
serviriam para verificá-la?
Figura 1: Montagem para determinar a distância focal de uma lente convergente.
b. Usando o procedimento de Bessel:
Para determinar a distância focal, o procedimento anterior apresenta um problema: a
posição do centro do cavaleiro sobre o banco ótico pode não corresponder corretamente à
posição da lente, introduzindo-se um erro na determinação das distâncias s e s’. O
procedimento de Bessel elimina esta fonte de invalidez dos dados, pois leva em conta
Prof. Márcia R. Gallas (FIS01059)
apenas o deslocamento da lente entre duas posições.
Coloque a vela e anteparo a uma certa distância A um do outro. Deslocando a lente entre
a vela e o anteparo, você encontrará duas posições para as quais se forma uma imagem
nítida da vela sobre o anteparo; seja D a distância entre estas duas posições. Da equação
das lentes delgadas obtém-se:
(2)
Fixe A em um valor bem determinado. Meça D várias vezes e calcule média e desvios.
Depois calcule f a partir da equação (2).
c. Determinando o foco objeto ou o foco imagem:
A distância focal de uma lente delgada pode ser definida ou como a distância do foco
objeto à lente (chamada distância focal objeto) ou, como a distância do foco imagem à
lente (chamada distância focal imagem).
Foco objeto é o ponto onde se deve colocar um objeto punctiforme para que sua imagem
se forme no infinito (da equação1, se s’ = ∝ , s = f). Neste caso, os raios luminosos que
incidem na lente emergem paralelos. Na montagem mostrada na figura 2 o objeto é um
pequeno orifício em um anteparo iluminado por trás. Quando o orifício estiver no foco da
lente, emergirá desta um feixe de raios paralelos que, após refletido sobre si mesmo pelo
espelho plano, convergirá de volta ao ponto de origem (princípio da reversibilidade dos
raios luminosos), formando uma imagem do orifício sobre ele próprio. Pode-se assim
medir f diretamente. Esta montagem ilustra também o método dos raios invertidos para a
obtenção de um feixe de luz de raios paralelos.
Figura 2: Montagem para determinar a distância focal objeto de uma lente convergente.
Foco imagem é o ponto onde se forma a imagem de um objeto colocado no infinito (da
equação 1, se s = ∝ , s’ = f). Podemos simular a existência de um objeto no infinito
fazendo incidir sobre a lente um feixe de luz de raios paralelos (veja figura 3). Após
obtidos os raios paralelos, procure com um anteparo o ponto onde se concentram os raios
luminosos: aí estará o foco imagem da lente, cuja distância focal imagem pode então ser
medida diretamente (fora do laboratório esta é provavelmente a maneira mais comum de
avaliar uma distância focal, usando-se o Sol como objeto). A distância focal imagem é
igual a distância focal objeto?
Prof. Márcia R. Gallas (FIS01059)
Figura 3: Montagem para determinar a distância focal imagem de uma lente convergente.
3. Determinação da distância focal de lentes divergentes:
a. A partir da equação dos pontos conjugados:
Monte sobre o banco ótico um objeto (vela acesa), uma lente convergente e um anteparo
(veja figura 1). Localize e anote a posição da imagem formada pela lente convergente e o
anteparo. A posição da imagem formada pela lente convergente será a posição do objeto
virtual da lente divergente. Coloque uma lente divergente entre a lente convergente e o
anteparo. Localize a nova imagem formada no anteparo, movimentando-o de tal modo a
ter uma imagem no foco. Meça as distâncias s (negativa) e s’. Repita este procedimento
diversas vezes para determinar a distância focal a partir dessas medidas e da equação 1.
b. Determinando o foco imagem:
Obtenha um feixe de luz colimado e faça-o incidir num arranjo montado conforme
mostra a figura 4: luz de raios paralelos incide na lente divergente e, após refratada, passa
pelo orifício de diâmetro d, iluminando o anteparo à direita. O módulo da distância focal
imagem pode ser calculado por
Figura 4: Montagem para a determinação da distância focal imagem de uma lente
divergente.
Existem outros métodos para determinar distâncias focais de lentes que não são
abordados aqui. Certamente o estudante não encontraria dificuldades em adotá-las depois
de desenvolver as habilidades através dos métodos aqui propostos.