1- Um automóvel descreve um MUV com aceleração de

1º ANO – 3º BIMSTRE – 2010 - MATERIAL DE APOIO – PROF. GILMAR
1- Um automóvel descreve um MUV com aceleração de – 3m/s2 em movimento retilíneo. Construa o diagrama
a x t e determine a variação de velocidade sofrida pelo automóvel entre os instantes t 1 = 2s e
t2 = 5s.
Resolução:
 V N Área = (5 – 2) . (– 3 ) = – 9 m/s2
2- Um corpo descreve um movimento uniformemente variado, com velocidade que obedece à
seguinte função horária: V = - 20 + 5t (SI). Determine:
a) a velocidade inicial e a aceleração do movimento
b) sua velocidade no instante t = 8s
c) o instante de tempo em que a velocidade se anula
Resolução:
a) V = V0 + at
V0 = – 20 m/s e a = 5 m/s2
b) V = – 20 + 5t
V = – 20 + 5 . 8 = 20 m/s
c) 0 = – 20 + 5t
5t = 20  t = 4s
3- Um automóvel move-se em linha reta, partindo do espaço S0 = 3 m com velocidade inicial de − 4 m/s. Sabendo-se
que sua aceleração permanece constante e igual a 4 m/s 2, determine:
a) a função horária dos espaços para o movimento
b) a função horária da velocidade
c) os gráficos S x t e V x t
Resolução:
a) S = 3 – 4 t + 4t2/2
S = 3 – 4 t + 2 t2 (SI)
b) V = – 4 + 4 t (SI)
4- Um carro com velocidade 20 m/s é freado bruscamente à razão de -5 m/s2, até parar. Qual o seu deslocamento
durante a freagem?
Resolução:
V0 = 20 m/s
a = –5 m/s2
V=0
V2 = V02 + 2 a ΔS
0 = (20)2 + 2 (–5) ΔS
– 400 = –10 ΔS
ΔS = 40 m
5- A velocidade de um móvel varia com o tempo, obedecendo
à função V = –30 + 5t (SI). Determine:
a) a velocidade inicial e a aceleração
b) o instante de mudança de sentido do movimento
c) os intervalos de tempo em que o movimento é retardado
e em que o movimento é acelerado
Resolução:
V = V0 + at
V = −30 + 5t
a) V0 = −30m/s e a = 5m/s2
b) V = 0 → 0 = −30 + 5t
t = 6s

c) a > 0
em t = 6s, V = 0 e a partir daí, V > 0  Retardado de 0 a 6 segundos e acelerado de 6s em diante.
6- O espaço de um móvel varia com o tempo de acordo com a seguinte função: S = 2t2 – 8t + 10 (SI). Determine:
a) o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração
b) o instante da inversão do sentido do movimento
c) a classificação do movimento
Resolução:
S = S0 + V0t + at2/2
S = 10 − 8t + 2t2
a) S0 = 10 m
V0 = − 8 m/s
a = 4 m/s2
b) V = V0 + at
V = −8 + 4 t
V = 0 → 0 = −8 + 4t  t = 2s
c) a > 0
Para t > 2s, V > 0
e para t < 2s, V < 0
De 0 a 2 s → retardado
De 2 s em diante → acelerado
7- (FM ABC) A função horária do movimento de uma partícula é expressa por S = t2 − 10t + 24 (SI). A posição do
móvel, ao mudar de sentido, é:
a) 24 m
b) –25 m
c) 25 m
d) 1 m
e) –1 m
Resolução:
S = 24 − 10 t + t2
V = −10 + 2 t
No instante que o móvel troca de sentido ⇒ V = 0
V = −10 + 2 t
t=5s
 0 = −10 + 2 t 
S = 52 − 10 . 5 + 24 = −1 m
Alternativa E
8- (MACK) O recordista mundial dos 100m rasos cumpriu o percurso num intervalo de tempo próximo a 10s. Se o
movimento do corredor fosse uniformemente acelerado a partir do repouso e durante toda a corrida, sua
velocidade escalar no instante da chegada seria próxima de:
a) 72 km/h
b) 54 km/h
c) 36 km/h
d) 18 km/h
e) 10 km/h
Resolução:
S = S0 + V0. t + at2
100 = 0 . 10 + a.102 /2
100 = 50a
a = 2 m/s2
V = V0 + a . t
V = 0 + 2 . 10
V = 20 m/s = 72 km/h
9- (UNISA) Um trem possui a velocidade de 108 km/h ao passar por um ponto A e, após percorrer 125 m, passa por
um ponto B com velocidade de 72 km/h. A distância percorrida pelo trem até parar, medida a partir do ponto B, é:
a) 50 m b) l00 m
c) 225 m
d) 301 m
e) 426 m
Resolução:
V0 = 108 km/h = 30 m/s
ΔS = 125 m
VF = 72 km/h = 20 m/s
VF2 = V02 + 2 . a . ΔS
400 = 900 + 250 . a
a = −2 m/s2
Quando pára:
V = 20 m/s
a = −2 m/s2
V2 = V02 + 2 . a . ΔS
0 = 400 − 4 . ΔS
ΔS = 100 m
Alternativa B
10- (FAAP) Um motorista de automóvel, viajando a 90 km/h, vê um obstáculo a 500 m.Verificar qual a aceleração que
deve introduzir nos freios para que possa parar a tempo.
Resolução:
VF = 0
ΔS = 500 m
V0 = 90 km/h = 25 m/s
VF2 = V02 + 2 . a . ΔS
0 = 252 + 2 . a . 500
−625 = 1000 a
a = −0,625 m/s2
11- FUVEST- Um corpo se movimenta sobre o eixo x, de acordo com a equação horária: x = 2,0 + 2,0 t − 2,0 t2, onde
t é dado em segundos e x, em metros.
a) Qual a velocidade escalar média entre os instantes t = 0 e t = 2,0 s ?
b) Qual é a velocidade escalar no instante t = 2,0 s ?
Resolução:
a) Para t = 0, x = 2 m
Para t = 2s, x = 2 + 4 − 2 . 4 = −2 m
V = ΔS/Δt= (-2-2)/2 = −2 m/s
b) V = 2 − 4t
Para t = 2s, V = 2 − 4 . 2 = −6 m/s
12- FUVEST- Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e aceleração 2 m/s2. Pode-se dizer que sua
velocidade e a distância percorrida, após 3 segundos, valem, respectivamente:
a) 6 m/s e 9 m
b) 6 m/s e l8 m
c) 3 m/s e 12 m
d) 12 m/s e 36 m
e) 2 m/s e 12 m
Resolução:
a = 2 m/s2
V0 = 0 m/s
V=?
Δt = 3s
V = V0 + at
V = 2 . 3 = 6 m/s
V2 = 0 + V02 + 2 . a . ΔS
36 = 2 . 2 . ΔS
ΔS = 9 m
Alternativa A
13- Um móvel em M.U.V. obedece à seguinte função horária: S = 24 + 12 t − 2 t2 (SI). Determinar:
a) S0, V0 e a
b) a função horária da velocidade
c) o instante da inversão do movimento
d) os diagramas S x t e V x t
e) a classificação do movimento
Resolução:
a) S0 = 24 m, V0 = 12 m/s, α = − 4 m/s2
b) V = V0 + at
V = 12 − 4t (S.I.)
c) Na inversão, V = 0
0 = 12 − 4t
4t = 12
t = 3s
14- Dois pontos materiais A e B passaram simultaneamente (no instante t = 0) pela origem dos espaços de uma
mesma trajetória retilínea. Suas velocidades escalares variam com o tempo, segundo o gráfico abaixo.
a) Escreva as respectivas equações horárias dos espaços.
b) Determine o instante em que A alcança B, após ambos terem passado pela origem dos espaços.
Resolução:
a) para o móvel A (MUV)
V0 = 2 m/s
a = 2 m/s2
SA = S0 + V0 . t + at2/2
SA = 0 + 2t + 2t2/2
SA = 2t + t2
para o móvel B (MU)
SB = S0 + Vt
SB = 0 + 8t
SB = 8t
b) SA = SB
2t + t2 = 8t
t2 – 6t = 0
t . (t – 6) = 0
t = 0 (origem) ou
t = 6s
15- ITA- Um móvel parte da origem do eixo x com velocidade constante igual a 3 m/s. No instante t = 6 s , o móvel
sofre uma aceleração (α) = – 4 m/s2. A equação horária a partir do instante t = 6 s será:
a) x = 3t – 2t2
b) x = 18 + 3t – 2t2
2
c) x = 18 – 2t
d) x = –72 + 27t – 2t2
2
e) x = 27t – 2t
Resolução:
S = S0 + V0t + at2/2
S = 18 + 3(t – 6) – 4(t - 6)2/2
S = 18 + 3t − 18 − 2 (t2 − 12t + 36)
S = −2t2 + 27t − 72
Alternativa D
16- UFRS Um automóvel que anda com velocidade escalar de 72 km/h é freado de tal forma que 6,0 s após o início
da freada sua velocidade escalar é de 8,0 m/s. O tempo gasto pelo móvel até parar e a distância percorrida até
então valem, respectivamente:
a) 10 s e 100 m b) 10 s e 200 m c) 20 s e 100 m
d) 20 s e 200 m
e) 5 s e 150 m
Resolução:
V = V0 + a . t
 8 = 20 + a . 6  – 12 = 6 a
 a = – 2 m/s2
V = V0 + a . t
t = 10 s
 0 = 20 – 2 . t 
V2 = V02 + 2a . ΔS
4ΔS = 400
 0 = 202 – 2 . 2 . ΔS 
ΔS = 100 m