Apresentação do PowerPoint

Cinemática
Mov. Unif
Variado
Aula 5
MRUV
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Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
É o movimento onde a velocidade varia de forma uniforme com o passar
do tempo.
V0 = 160Km/h
V0 = 260Km/h
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Se a velocidade muda, necessariamente o corpo terá aceleração,
que pode ser positiva ou negativa.
Neste caso temos:
a = (Vf – Vi)/Dt, a= (0 – 20)/4, a = -5m/s²
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Quando a velocidade e a aceleração estão no
mesmo sentido no referencial, o módulo da
velocidade aumenta de valor com o passar do
tempo.


v a
-3
-2
-1
O
1

a
-3
-2
-1
O
1
2
3
x(m)
3
x(m)

v
2
MRUV
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Quando a velocidade e aceleração estão em
sentidos contrários no referencial, o módulo da
velocidade diminui com o passar do tempo.

v

a
-3
-2
-1
O
1
2
3

v
-3
-2
-1
O
1
2
x(m)

a
3
x(m)
MRUV
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Velocidade
Aceleração
Módulo da
velocidade
Positiva
Positiva
Aumenta
Positiva
Negativa
Diminui
Negativa
Positiva
Diminui
Negativa
Negativa
Aumenta
MRUV
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Função horária da posição
X0
Ela nos fornece a
posição X em função
do tempo.
X
2
at
X  X 0  V0t 
2
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Função horária da velocidade
V0
S0
Ela nos fornece a
velocidade V em
função do tempo.
V
S
V  V0  a.t
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MRUV
Equação de Torricelli
V0
V
S
S0
V  V  2.a.DX
2
2
0
Ela relaciona as velocidades iniciais e finais com a
aceleração e a distância percorrida
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MRUV
Vejamos um exemplo:
V0 = 6m/s
a = 8m/s²
X0 = 2m
A função horária da posição e da velocidade são
respectivamente:
X = 2 + 6.t +4.t² V = 6 + 8.t
E como a velocidade é positiva e a aceleração também
em relação ao referencial, o valor da posição e da
velocidade irão aumentar
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Analisemos a seguinte situação:
Um corpo A está em movimento com a função horária
abaixo:
XA = 5 - 3.t + 4.t²
Comparando com X = Xo + Vo.t +a.t²/2 podemos
afirmar que:
O corpo A está na posição inicial de 5m, possui uma
velocidade de -3m/s, uma aceleração de 8m/s².
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Gráficos do Movimento Unif Variado:
X
Aceleração e velocidade
positiva
X
Velocidade negativa, aceleração
positiva
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MRUV
Gráficos do Movimento Unif Variado:
X
Aceleração negativa e
velocidade positiva
X
Velocidade e aceleração negativa
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Aula 5
MRUV
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Queda livre
A queda livre é o movimento na vertical de queda onde
só atua a força da gravidade que gera uma aceleração
no corpo que cai.
Nas proximidades da
Terra esta aceleração
vale 9,8m/s², também
conhecida por g.
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Queda livre
Neste caso temos que a posição X é substituída pela
altura de queda h, a aceleração é igual a aceleração da
gravidade g.
V0 = 0 a = g = 9,8m/s²
h
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Queda livre
Considerando a velocidade inicial como sendo igual a
zero teremos as seguintes equações para a queda
livre:
gt
h
2
2
V  2.g.h
2
V  g .t