UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA DEPARTAMENTO DE

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E TECNOLOGIAS – CAMPUS XIX
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA I
SEMESTRE: 2008.2
PROFESSOR: GILSON BARBOSA DOURADO
Lista extra de Probabilidade
1) Para ganhar no jogo de moedas, Paulo alterou uma moeda de forma que saísse
cara três vezes mais do que coroa. Para 2 lançamentos dessa moeda, determine:
a) o espaço amostral;
b) a probabilidade de sair apenas uma cara;
2) Um moeda é viciada de tal forma que a chance de sair cara é cinco vezes maior
que sair coroa. Pede-se:
a) se a moeda é lançada duas vezes, qual o seu espaço amostral?
b) Qual a probabilidade de sair cara em um lançamento?
3) Dois processadores tipo A e B são colocados em teste por 50 mil horas. A
probabilidade que um erro de cálculo aconteça em um processador do tipo A é
de 1/30, no tipo B, 1/80 e em ambos, 1/1000. Qual a probabilidade de que
a) Pelo menos um dos processadores tenha apresentado erro?
b) Nenhum processador tenha apresentado erro?
c) Apenas o processador A tenha apresentado erro?
4) Pesquisadores estão preocupados com níveis decrescentes de cooperação entre
as pessoas contratadas para pesquisas. Um pesquisador contatou 84 pessoas na
faixa etária de 18-21 e constatou que 73 responderam e 11 se recuaram a
responder. Quando 275 pessoas da faixa etária 22-29 foram entrevistadas, 255
responderam e 20 se recusaram a responder. Suponha que 1 das 359 pessoas seja
escolhida aleatoriamente. Ache a probabilidade de se obter uma pessoa na faixa
etária 18-21 ou alguém que se recusou a responder.
5) Dos alunos de uma faculdade de Administração, 60% já fizeram outra
graduação. Dos que não fizeram outra graduação, 10% pensam em continuar
estudando até a pós-graduação. Dos demais, esta probabilidade aumenta para
30%. Pede-se:
a) qual a probabilidade de uma aluno escolhido ao acaso desejar cursar a
pós-graduação?
b) Se o aluno desejar cursar a pós-graduação, qual a probabilidade de nunca
ter feito outra graduação antes?
6) Uma fábrica tem três máquinas A, B, C que respondem, respectivamente, por
40%, 35%, 25% de sua produção. A proporção de peças defeituosas na máquina
A é de 2%, essa produção é de 1% para a máquina B e de 3% para máquina C.
Toma-se uma peça ao acaso. É defeituosa. Qual a probabilidade de ela ter sido
produzida pela máquina B?
7) Uma pesquisa realizada no Sul do país com gerentes do sexo feminino mostrou
que há uma probabilidade de 0,60 de essas mulheres gostarem de tomar decisões
financeiras e uma probabilidade de 0,42 de elas gostarem de tomar decisões
financeiras e estarem dispostas a assumir sérios riscos. Qual a probabilidade de
que uma mulher em posição de chefia, que goste de tomar decisões financeiras,
esteja também disposta a assumir riscos sérios?
8) Numa certa população, a probabilidade de gostar de teatro é de 1/3 enquanto que
a de gostar de cinema é ½. Determine a probabilidade de gostar de teatro e não
de cinema, nos seguintes casos:
a) Gostar de teatro e gostar de cinema são eventos disjuntos (ou
mutuamente excludentes).
b) Gostar de teatro e gostar de cinema são eventos independentes.
9) Uma revista da PC World com 4000 proprietários de computadores pessoais
mostrou que 992 deles quebraram durante os dois primeiros anos. (Os
computadores quebraram, não os proprietários.) Na escolha entre vários
fornecedores de computadores, um comprador deseja saber a probabilidade de o
computador quebrar durante os dois primeiros anos. Use o resultado da pesquisa
para estimar a probabilidade.
a) Se um computador é aleatoriamente selecionado, qual é a probabilidade
de ele não quebrar nos dois primeiros anos?
b) Se dois computadores são selecionados, qual é a probabilidade de ambos
não quebrarem nos dois primeiros anos?
10) Suponha que num lote com 20 peças existem cinco defeituosas. Escolhemos
quatro peças do lote ao acaso, de modo que a ordem dos elementos seja
irrelevante. Qual a probabilidade de retirar três peças defeituosas?
11) Um importador que aguarda um embarque de especiarias do Sudeste asiático
sabe, pela experiência, que há 5% de probabilidade de um navio ser perder. Sabe
ainda que, dos navios que não se perdem, 60% chega ao destino dentro de um
mês. Se determinado navio não chegou dentro de um mês, qual a probabilidade
de ele chegar (isto é, de não se ter perdido)?
12) Uma companhia produz circuitos em três fábricas, I, II e III. A fábrica I produz
10% dos circuitos, enquanto a II e a III produzem 30% e 60%, respectivamente.
As probabilidades de que um circuito integrado produzido por essas fábricas não
funcione são de 0,01, 0,04 e 0,03, respectivamente. Escolhido um circuito da
produção conjunta das três fábricas:
a) Qual a probabilidade do circuito não funcionar?
b) Sabendo que o circuito escolhido não funcionou, qual a probabilidade de
ele ter sido produzido pela fábrica III?