Lista 2 - ICEB-UFOP

Lista 2
Prof. Erica Castilho Rodrigues
Disciplina: MTM152 - Noções de Estatística
16 de Março
Data de entrega:
23 de Março
1. Considdere uma urna contendo 3 bolas vemelhas e cinco pretas. Retira-se três bolas
sem reposição. Dena
X
como o número de bolas pretas. Qual a distribuição de
2. Um vendededor pode visitar, num dia, um ou dois clientes, com probabilidade de
2/3,
X?
1/3 e
respectivamente. De cada contato, pode resultar a venda de um equipamento por
R$50.000,00 (com probabilidade
1/10)
ou nenhuma (com probabilidade
o valor total de vendas diárias desse vendedor. Encontra a distribuição
DICA:
Y
pode assumir os valores
{0, 50000, 100.000}.
9/10).
de Y .
Seja
Y
Particione o espaço amostral no
número de visitas que ele faz e use o teorema da probabilidade total. Por exemplo
P (Y = 0) = P (
P(
fazer uma visita e não vender nela)+
fazer duas visitas e não vender em nenhuma)
=
1 9
2 9 9
126
+
=
.
3 10 3 10 10
150
3. Encontra a função de distribuição acumulada da variável
Y
denida no exercício ante-
rior.
4. Uma companhia multinacional tem três fábricas que produzem o mesmo tipo de produto. A fábrica I é responsável por 30% do total produzido, a fábrica II produz 45%
do total, e o restante vem da fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto, produz
uma proporção de produtos que não atendem aos padrões estabelecidos pelas normas
internacionais. Tais produtos são considerados defeituosos e correspondem a 1%, 2%
e 1,5%, respectivamente, dos totais produzidos por fábrica.
No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da produção combinada das
fábricas.
1
a)
Qual é a probabilidade de encontrar um produto defeituoso durante a inspeção de
qualidade?
b
Se durante a inspeção, encontramos um produto defeituoso, qual é a probabilidade
que ele tenha sido produzido na fábrica II ?
2