potencial elétrico

CENTRO EDUCACIONAL SESC CIDADANIA
Professor: Vilson Mendes
Lista de exercícios de Física I
Lista 3 – Potencial Elétrico
∞ENSINO MÉDIO ∞
Data
Aluno (a):
NOTA:
SÉRIE/TURMA
3ª
1. Em um campo elétrico, há um ponto P cujo
potencial elétrico vale VP = 3 · 103 V. Calcule a energia
potencial elétrica adquirida por uma carga
puntiforme, q = 1 · 10–7 C, ao ser colocada nesse
ponto P do campo.
b) o potencial elétrico em outro ponto, B, situado a 90
cm de Q;
c) o trabalho da força elétrica que age sobre uma
carga de prova, q = 2 · 10–8 C, ao ser transportada
de A para B.
2. Uma carga elétrica, q = +6 μC, ao ser colocada em
dado ponto de um campo elétrico adquire uma energia
potencial elétrica de 12 mJ. Determine o potencial
elétrico no ponto onde foi colocada a carga elétrica.
8. Uma partícula com massa m = 2 g e carga
elétrica q = +1 μC é abandonada em um ponto P a 10
cm de uma carga Q = +8 μC. Determine a velocidade
adquirida pela carga q ao atingir um ponto a 50 cm
de Q.
3. Dados dois pontos, A e B, de um campo elétrico,
cujos potenciais elétricos valem, respectivamente, 100
V e –100 V, determine o trabalho da força elétrica que
age sobre uma carga q = 2 μC ao ser deslocada:
a) do ponto A para o ponto B;
b) do ponto B para o ponto A.
4. Uma carga de prova, q = 2 μC, ao ser colocada em
um ponto A de um campo elétrico, adquire uma
energia potencial elétrica de 40 μJ. Essa mesma
carga, quando colocada em um ponto B, adquire
energia potencial elétrica de –120 μJ. Determine:
a) os potenciais elétricos dos pontos A e B;
b) o trabalho da força elétrica, quando uma carga q' =
–5 μC é levada de A para B.
5. Uma partícula com carga elétrica q = +2 μC é
deslocada em um campo elétrico entre os
pontos A e B tais que VA = +500 V e VB = +200 V.
Calcule:
a) a energia potencial da partícula nos pontos A e B;
b) o trabalho realizado pela força elétrica que age
nessa partícula durante o deslocamento de A para B;
c) a energia cinética da partícula no ponto B, sabendo
que em A a partícula estava em repouso.
9. Em dois vértices de um triângulo equilátero, com
lados iguais a 3 m, são colocadas cargas elétricas
puntiformes, Q1 = +5 μC e Q2 = –4 μC.
Considerando k = 9 · 109 N · m2/C2, determine o
potencial elétrico resultante no terceiro vértice do
triângulo.
10. Sobre uma reta r são dispostas duas cargas
puntiformes, Q1 = –2 μC e Q2 = +4 μC, separadas por
uma distância de 6 m, conforme a figura a seguir.
Determine as posições dos pontos da reta r nas quais
o potencial elétrico resultante, em decorrência das
cargas Q1 e Q2, é nulo.
11. Nos vértices A e C do retângulo de lados 3 m e 4
m são colocadas cargas elétricas puntiformes,
respectivamente, QA = +12 μC e QC = –12 μC,
conforme mostra a figura a seguir.
6. Uma carga puntiforme, Q = –3 μC, no vácuo (k0 = 9
· 109 N · m2/C2), gera, no espaço que a circunda, um
campo elétrico. Determine:
a) o potencial elétrico em um ponto P a 10 cm de Q;
b) a energia potencial elétrica adquirida por uma
carga q = +2 μC ao ser colocada em P.
7. Dado o campo elétrico gerado por uma carga
elétrica puntiforme,
Q = 3 · 10–5 C, colocada no vácuo, e considerando
que a constante eletrostática do meio vale 9 · 109 N ·
m2/C2, calcule:
a) o potencial elétrico em um ponto A situado a 30 cm
de Q;
Considerando k = 9 · 109 N · m2/C2, calcule:
a) os potenciais elétricos nos vértices B e D do
retângulo;
b) o trabalho da força elétrica que atua numa carga de
prova, q = 2 μC, ao ser deslocada do vértice B para o
vértice D do retângulo.
12. Entre duas placas planas e paralelas, eletrizadas,
conforme a figura a seguir, estabelece-se um campo
elétrico uniforme E.
Sendo 5 cm a distância entre os pontos A e B da
figura e sabendo que a tensão elétrica entre eles é de
600 V, determine o módulo do vetor campo elétrico
existente entre as placas.
13. Considerando que uma partícula eletrizada com
carga elétrica q = +3 μC é abandonada no interior de
um campo elétrico uniforme de intensidade
E = 100 N/C, calcule:
a) a intensidade da força elétrica que age sobre a
partícula;
b) o trabalho realizado pela força elétrica enquanto a
partícula sofre um deslocamento de 5 cm.
14. A figura seguinte mostra as linhas de força e as
superfícies equipotenciais de um campo elétrico
uniforme com intensidade E = 80 N/C.
Determine:
a) a distância d e o potencial elétrico no ponto C;
b) a energia potencial elétrica que uma carga q = –
3 μC adquire quando é colocada no ponto B;
c) o trabalho da força elétrica que atua numa
carga q' = +5 μC ao ser deslocada de A para C.
15. Considere uma esfera metálica oca, eletricamente
neutra, com uma pequena abertura em sua superfície,
e apoiada em um suporte isolante.
Pela abertura, introduz-se na esfera um bastão
isolante que tem, em uma das extremidades, uma
pequena esfera condutora eletrizada positivamente
com carga Q. Explique o que acontecerá quando as
esferas se tocarem.
16. Considere uma esfera metálica oca, carregada
positivamente com carga elétrica Q, com uma
pequena abertura em sua superfície, e apoiada em um
suporte isolante.
Uma pequena esfera condutora, eletricamente neutra,
conectada a um bastão isolante, é colocada em
contato com a esfera metálica oca. Explique o que
ocorrerá se:
a) o contato for interno;
b) o contato for externo.
17. Uma esfera condutora metálica, isolada, e em
equilíbrio eletrostático, tem carga elétrica de +20 μC. A
esfera tem raio igual a 30 cm e está no vácuo, cuja
constante eletrostática vale 9 · 109 N · m2/C2.
Determine a intensidade do vetor campo elétrico e o
potencial elétrico em um ponto:
a) no interior da esfera;
b) na sua superfície;
c) a 10 cm da superfície.
REVISANDO O CONTEÚDO
1. (UFPB) Sobre energia potencial elétrica e
potencial elétrico, identifique as afirmativas corretas:
I. Ao se deslocar um objeto carregado entre dois
pontos em uma região do espaço onde existe um
campo elétrico, a diferença de potencial medida entre
esses dois pontos independe da carga do objeto.
II. A variação da energia potencial elétrica associada a
um objeto carregado, ao ser deslocado de um ponto
para outro em uma região onde exista um campo
elétrico, independe da trajetória seguida entre esses
dois pontos.
III. A energia potencial elétrica é uma grandeza
associada a um sistema constituído de objetos
carregados e é medida em volts (V).
IV. Um elétron-volt, 1 eV, é a energia igual ao trabalho
necessário para se deslocar uma única carga
elementar, tal como elétron ou próton, através de uma
diferença de potencial exatamente igual a 1 (um) volt.
E a relação dessa unidade com o joule (J) é,
aproximadamente, 1 eV = 1,6 · 10–19 J.
V. A energia potencial elétrica, associada a uma carga
de teste, q0, positiva, aumenta quando esta se move
no mesmo sentido do campo elétrico.
2. (Vunesp) A figura é a intersecção de um plano com
o centro C de um condutor esférico e com três
superfícies equipotenciais ao redor desse condutor.
Uma carga de 1,6 · 10–19 C é levada do ponto M ao
ponto N. O trabalho realizado para deslocar essa
carga foi de:
a) 3,2 · 10–20 J
b) 16,0 · 10–19 J
c) 8,0 · 10–19 J
d) 4,0 · 10–19 J
e) 3,2 · 10–18 J
3. (UFPE) Uma carga puntiforme Q < 0 encontra-se
fixa no vácuo. Uma outra carga puntiforme q < 0
executa, com velocidade de módulo constante, cada
um dos percursos enumerados de 1 a 5 na figura a
seguir. Sobre a carga q atuam apenas a força elétrica
e uma força conservativa F. As linhas tracejadas na
figura representam circunferências com centro na
carga Q.
Considerando o trabalho motor como positivo e o
trabalho resistente como negativo, assinale qual o
percurso em que a força F realiza o maior trabalho.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
4. (UFG-GO) Uma carga puntiforme Q gera uma
superfície equipotencial de 2,0 V a uma distância de
1,0 m de sua posição. Tendo em vista o exposto,
calcule a distância entre as superfícies equipotenciais
que diferem dessa por 1,0 V.
5. (Uece) N prótons, cada um de carga q, foram
distribuídos aleatoriamente ao longo de um arco de
círculo de 60º e raio r, conforme ilustra a figura.
Considerando k =
1
4𝜋𝜀0
e o potencial de referência no
infinito igual a zero, assinale a alternativa que contém
o valor do potencial elétrico no ponto O devido a esses
prótons.
a)
b)
c)
d)
𝑘𝑞 𝑁
𝑟
𝑘𝑁𝑞
𝑟
𝑘𝑁𝑞
· cos 60º
𝑟
2𝑘𝑁𝑞
𝑟
· cos 30º
6. (Unemat-MT) Considere o esquema a seguir, em
que as cargas elétricas Q1 e Q2 têm módulos iguais e
o ponto P está equidistante das cargas.
Analise os itens a seguir.
I. O campo elétrico resultante no ponto P é nulo.
II. Colocando-se no ponto P uma carga de prova –q,
com liberdade de movimento, essa carga de prova
ficará em repouso.
III. O potencial resultante no ponto P é nulo.
IV. Colocando-se no ponto P uma carga de prova +q,
o campo elétrico resultante será diferente de zero.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente os itens I e IV estão corretos.
b) Somente os itens I e III estão corretos.
c) Somente o item II está correto.
d) Somente os itens III e IV estão corretos.
e) Somente os itens II e III estão corretos.
7. (Mackenzie-SP) Duas cargas elétricas
puntiformes, q1 = 3,00 μC e q2 = 4,00 μC, encontramse num local onde k = 9 · 109 N · m2/C2. Suas
respectivas posições são os vértices dos ângulos
agudos de um triângulo retângulo isósceles, cujos
catetos medem 3,00 mm cada um. Ao colocar-se outra
carga puntiforme, q3 = 1,00 μC, no vértice do ângulo
reto, esta adquire uma energia potencial elétrica,
devido à presença de q1 e q2, igual a:
a) 9,0 J
b) 12,0 J
c) 21,0 J
d) 25,0 J
e) 50,0 J
8. (UEPG-PR) Duas cargas puntiformes, q1 = q2 =
10–12 C, ocupam dois vértices de um triângulo
equilátero de lados iguais a 30 cm. Sobre esse
sistema, considerando k = 9 · 109 N · m2/C2 e √3 =
1,73, julgue as proposições a seguir e dê como
resposta a soma dos números que antecedem as
corretas.
01. Os campos elétricos gerados pelas cargas
elétricas no terceiro vértice do triângulo são iguais e
têm módulo igual a 10–1 N/C.
02. O campo elétrico medido no terceiro vértice do
triângulo tem módulo igual a 1,73 · 10–1 N/C.
04. Os potenciais elétricos gerados pelas cargas
elétricas no terceiro vértice do triângulo são iguais e
têm módulo igual a 3 · 10–2 V.
08. O potencial elétrico medido no terceiro vértice do
triângulo tem módulo igual a 6 · 10–2 V.
16. A repulsão coulombiana entre as cargas tem
módulo igual a 10–8 N.
9. (UFPE) Duas cargas elétricas puntiformes, de
mesmo módulo Q e sinais opostos, são fixadas à
distância de 3,0 cm entre si. Determine o potencial
elétrico no ponto A, em volts, considerando que o
potencial no ponto B é 60 volts.
d) 3 · 104
e) 7 · 103
10. (PUC-RJ) Duas partículas de cargas q1 = 4 · 10–5 C
e q2 = 1 · 10–5 C estão alinhadas no eixo x sendo a
separação entre elas de 6 m. Sabendo
que q1 encontra-se na origem do sistema de
coordenadas e considerando k = 9 · 109 N · m2/C2,
determine:
a) a posição x, entre as cargas, onde o campo elétrico
é nulo;
b) o potencial eletrostático no ponto x = 3 m;
c) o módulo, a direção e o sentido da aceleração, no
caso de ser colocada uma partícula de carga q3 = –1 ·
10–5 C e massa m3 = 1,0 kg, no ponto do meio da
distância entre q1 e q2.
11. (PUC-RJ) Uma carga positiva puntiforme é
liberada a partir do repouso em uma região do espaço
onde o campo elétrico é uniforme e constante. Se a
partícula se move na mesma direção e sentido do
campo elétrico, a energia potencial eletrostática do
sistema:
a) aumenta e a energia cinética da partícula aumenta.
b) diminui e a energia cinética da partícula diminui.
c) e a energia cinética da partícula permanecem
constantes.
d) aumenta e a energia cinética da partícula diminui.
e) diminui e a energia cinética da partícula aumenta.
12. (Unifesp) A presença de íons na atmosfera é
responsável pela existência de um campo elétrico
dirigido e apontado para a Terra. Próximo ao solo,
longe de concentrações urbanas, num dia claro e
limpo, o campo elétrico é uniforme e perpendicular ao
solo horizontal e sua intensidade é de 20 V/m. A figura
mostra as linhas de campo e dois pontos dessa
região, M e N.
O ponto M está a 1,20 m do solo, e N está no solo. A
diferença de potencial entre os pontos M e N é:
a) 100 V
b) 120 V
c) 125 V
d) 134 V
e) 144 V
13. (UPE) Um próton se desloca horizontalmente, da
esquerda para a direita, a uma velocidade de
4·105 m/s. O módulo do campo elétrico mais fraco
capaz de trazer o próton uniformemente para o
repouso, após percorrer uma distância de 3 cm, vale
em N/C:
(Dados: massa do próton = 1,8 · 10–27 kg, carga do
próton = 1,6 · 10–19 C)
a) 4 · 103
b) 3 · 105
c) 6 · 104
14. (Acafe-SC) A blindagem eletrostática é uma
aplicação dos fenômenos eletrostáticos onde, por
exemplo, qualquer aparelho ou instrumento dentro de
uma esfera metálica oca eletrizada, em equilíbrio
eletrostático, não sofrerá influência elétrica do meio
exterior. A explicação física para esse fenômeno é: o
módulo do campo elétrico no interior da esfera
metálica...
a) é nulo.
b) é constante e não nulo.
c) varia inversamente com o quadrado do raio.
d) varia com o quadrado do raio.
e) é muito intenso.
15. (UFJF-MG) A figura representa uma superfície
esférica condutora, carregada positivamente e dois
pontos A e B, ambos no plano da página. Nessa
condição, pode-se afirmar que:
a) o potencial em B é maior que em A.
b) um elétron em B tem maior energia potencial do
que em A.
c) o campo elétrico em B é mais intenso do que em A.
d) o potencial em A é igual ao potencial em B.
e) o trabalho realizado pela força elétrica para
deslocar um elétron de B para A é nulo.
16. (UFRGS) Uma carga de 106 C está uniformemente
distribuída sobre a superfície terrestre. Considerandose que o potencial elétrico criado por essa carga é
nulo a uma distância infinita, qual será
aproximadamente o valor desse potencial elétrico
sobre a superfície da Lua?
(Dados: DTerra-Lua ≃ 3,8 · 108 m; k0 = 9 · 109 N · m2/C2.)
a) –2,4 · 107 V
b) –0,6 · 10–1 V
c) –2,4 · 10–5 V
d) –0,6 · 107 V
e) –9,0 · 106 V
17. (UFV-MG) Sejam duas esferas metálicas 1 e 2, de
raios R1 e R2, sendo R1 < R2. Elas estão carregadas
positivamente, em contato entre si e em equilíbrio
eletrostático. As esferas são, então, separadas.
Sendo Q1 e V1, respectivamente, a carga e o potencial
elétrico da esfera 1, e Q2 e V2 as grandezas
correspondentes para a esfera 2. É correto afirmar
que:
a) Q1 < Q2 e V1 = V2
b) Q1 = Q2 e V1 = V2
c) Q1 = Q2 e V1 < V2
d) Q1 < Q2 e V1 < V2
Gabarito:
1. 3 · 10-4 J
2. 2 · 103 V
3. a) +4 · 10-4 J
b) -4 · 10-4 J
4. a) VA = 20 V; VB = - 60 V
b) -4 · 10-4 J
5. a) Epel.(A) = 1 · 10-3 J e Epel.(B) = 4 · 10-4 J
b) AB = 6 · 10-4 J
c) EC(B) = 6 · 10-4 J
6. a) -2,7 · 105 V
b) -5,4 · 10-1 J
7. a) 9 · 104 V
b) 3 · 104 V
c) 1,2 · 10-3 J
8. v = 24 m/s
9. V = 3 · 103 V
10. 6 m à esquerda de Q1 e 2 m à direita de Q1.
11. a) VB = -9 · 103 V e VD = 9 · 103 V
b) – 36 mJ
12. 1,2 · 104 N/C
13. a) 3 · 10-4 N
b) 1,5 · 10-5 J
14. a) d = 0,5 m e VC = 80 V
b) -3,6 · 10-4 J
c) 6 · 10-4 J
15. A esfera menor acaba por se descarregar.
16. a) A esfera menor permanece neutra.
b) Se o contato for externo, parte da carga elétrica da
esfera maior será transferida para a esfera menor, até
que ambas atinjam um mesmo potencial elétrico.
17. a) E = 0 e V = 6 · 105 V
b) E = 1 · 106 N/C e V = 6 · 105 V
c) E = 1,125 · 106 N/C e V = 4,5 · 105 V
Revisando o conteúdo
1. I,II e IV.
2. c
3. d
4. 4/3 m
5. c
6. d
7. c
8. 14
9. VA = 90 V
10. a) x = 4 m
b) V = 15 · 104 V
c) a = 0,3 m/s2; direção: eixo x; sentido: negativo.
11. e
12. e
13. d
14. a
15. b
16. a
17. a