Ficha de exercícios n.º 3 - estgv

INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA
Sistemas de Accionamento
Electromecânico
Exercícios Teórico-práticos
(Transformadores de potência)
3.º Ano, 1.º Semestre
2007-2008
CAMPUS Politécnico de Repeses - 3500 VISEU - PORTUGAL • Telef. +351.32.480500 • Fax: +351.32.424651
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Desenhe o diagrama vectorial de um transformador monofásico em carga, m=2, e que
1.
tem uma corrente magnetizante no primário de 2,5 A. Calcule a corrente primária e o
factor de potência para as seguintes cargas:
2.
a)
20A e cos =1.
b)
20A e cos =0,5 em atraso.
Dispõe-se de dois transformadores monofásicos de que se conhecem os seguintes
dados:
TRANSFORMADOR 1: 15 kVA, R1 = 0,25 , X1 = 0,36
TRANSFORMADOR 2: 10 kVA, R2 = 0,39 , X1 = 0,529
Ambos os transformadores têm uma tensão nominal no secundário de 415V e todos os
parâmetros indicados devem entender-se como “referidos” ao secundário, pede-se:
a)
A variação da tensão secundária, do vazio à plena carga, expressa em
percentagem da tensão nominal do secundário, para cada transformador a operar em
separado, à carga nominal e com factor de potência: unitário, 0,8 indutivo e 0,8
capacitivo.
b)
c)
3.
Qual é o significado físico dos resultados obtidos?
Ao ligar ambos os transformadores em paralelo para alimentar uma carga
puramente resistiva de 25 kVA, o paralelo funcionaria correctamente? Demonstre-o
matematicamente.
Dois transformadores monofásicos de 100 kVA, 1000/ 100 V, 50 Hz, funcionam em
paralelo. As impedâncias de curto-circuito de cada um, reduzidas ao primário, são:
Zcc1 = 0,3 + j 0,4
e Zcc2 = 0,4 + j 0,3 , respectivamente. Pretende-se alimentar uma
carga de 150 kVA a 100 V com um cos =0,8 indutivo. Calcule as correntes, potências
aparente e activa fornecidas por cada transformador.
4.
Um transformador monofásico de 100 kVA e 10000/120 V (em vazio), está a fornecer
75 kVA com um cos = 0,8. ensaiado em curto-circuito e em vazio, deu os seguintes
resultados:
Ucc = 430 V; Pcc = 1,6 kW, I=Inominal;
P0=1kW; I0=0,85ª
Calcule:
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5.
a)
Os parâmetros do circuito equivalente referidos ao lado de alta tensão.
b)
O rendimento do transformador para o regime especificado.
c)
A corrente no primário do transformador.
d)
A tensão no secundário do transformador.
Um transformador monofásico de distribuição tem os seguintes dados nominais:
50kVA, 2300/230 V. A resistência do enrolamento primário é de 0,5 , a do secundário é
de 0,005 , e as perdas no ferro são de 290 W. determine o rendimento em cada uma
das seguintes condições de carga:
a)
50 kW, cos =1.
b)
5 kW, cos =1
c)
50 kW, cos =0,8.
Faça o esquema equivalente aproximado, referido ao primário de um transformador
6.
monofásico de 2200/220 V, 60 Hz, do qual se conhecem os seguintes dados:
Ensaio em vazio, alimentado pelo lado de A.T.: U0=2200V, I0=1,0 A, P0=110W
Ensaio em curto-circuito, alimentado pelo lado de B.T.: Ucc=20V, Icc=100A, Pcc=850W
Calcule:
7.
a)
Os parâmetros do circuito equivalente e esboce o circuito equivalente aproximado
referido ao primário.
b)
O coeficiente de regulação e o rendimento quando o transformador alimenta uma
carga de 120 A, com um factor de potência de 0,8 em atraso.
c)
Qual é o rendimento máximo e qual a carga, em kVA, a que ocorre? Suponha que
as condições nominais de funcionamento são as da alínea anterior.
Um transformador (I) de 40 KVA, 1000/100 V, deu os seguintes resultados num ensaio
em curto-circuito:
51 V, 40 A, 400W (medidos no lado de AT)
Pretende-se ligar em paralelo um outro transformador (II) de 20 kVA, 1000/100 V, que
ensaiado em cuto circuito deu os seguintes resultados:
42 V, 20 A, 245 W (medidos no lado de AT)
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a)
Indique se se cumprem as condições básicas fundamentais para um correcto
funcionamento dos 2 transformadores, ou seja, comprove se a carga se reparte
proporcionalmente às potências nominais dos transformadores.
b)
Algum dos transformadores vai trabalhar sobrecarregado? Em caso afirmativo,
qual?
Como se repartirá uma carga indutiva de 60 kVA e cos =0,8.
c)
Um transformador monofásico de 50 kVA, 6600/220V, 50 Hz, ensaiado deu os
8.
seguintes resultados:
VAZIO :
1000 W, 220 V, 25 A
dados lidos na B.T.
CURTO-CIRCUITO
1200 W, 300 V, 7,575 A
dados lidos na A.T.
Calcular:
a)
b)
Os parâmetros do circuito equivalente do transformador, reduzido ao primário.
Dispõe-se de três transformadores monofásicos, idênticos ao anterior, e que se
ligam em triângulo no lado de A.T. (primário) e em estrela na parte de B.T.
(secundário). Se se alimentar o primário deste “banco” com uma rede trifásica de 6600
V, determine a tensão de linha no secundário, sendo a corrente de linha de 200 A com
um cos = 0,8 indutivo.
c)
9.
Calcule a tensão de linha secundária e o rendimento se no secundário estiver agora
uma carga equilibrada com uma impedância de 2,16 + j 1,62 /fase.
Efectuaram-se medidas de resistência por fase nos enrolamentos de alta e baixa
tensão de um transformador trifásico de 112,5 kVA, 60 Hz, 13800/440 V e ligado em
estrela - estrela. Os valores medidos foram respectivamente r1 = 3,8 e r2 = 0,02 ,
respectivamente.
Calcule as perdas no ferro do transformador, à tensão e frequência nominais, se os dados
de projecto indicam que o rendimento à plena carga e cos =0,8 indutivo, é de 96%.
10.
Dispõe-se de um transformador trifásico ligado em estrela – estrela para ligar a 100
Volts e 50 Hz uma rede de lâmpadas que absorvem 24 kW com um cos =1. Conhecemse ainda os seguintes dados:
– R1 (primário) 6,25 /fase
– R2 (secundário) 0,015 /fase
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Ensaio em vazio:
– Tensão no primário
U1 = 4400 V entre fases
– Tensão no secundário
U2 = 102 V entre fases
– Potência
P0 = 300 W
Ensaio em curto-circuito:
– São necessários 95 Volts / fase no primário para que circule a corrente nominal.
Calcule:
a)
A tensão a que se deverá alimentar o transformador, utilizando a aproximação de
kapp (circuito simplificado)
b)
O erro cometido (em %) em relação ao valor exacto.
c)
O coeficiente de regulação.
d)
As perdas no cobre à plena carga com factor de potência unitário
e)
O rendimento do transformador em regime nominal, o rendimento máximo e carga a
que se verifica.
11.
Um transformador monofásico de 6,6 kVA, suposto ideal, tem uma razão de
transformação em vazio de 660/ 220 V. Pretende-se obter um auto-transformador
mantendo constante a intensidade nominal de cada bobina. Alterando as ligações dos
enrolamentos, é possível obter até quatro auto-transformadores de diferentes potências
nominais. Quais são as potências e respectivas ligações?
12.
Efectuaram-se os seguintes ensaios a um transformador trifásico de 124,7 kVA,
relação de transformação 8250/ 500 V, grupo de ligação Yy6.
Ensaio em vazio, alimentado a 400 Volts pelo enrolamento de Baixa Tensão, a potência
absorvida foi de 1300 W.
Ensaio em curto-circuito, alimentado a 314 V pelo lado de Alta Tensão, corrente nominal,
a potência absorvida foi de 3000 W.
Calcule:
a)
O rendimento do transformador à plena carga com cos =0.9 (indutivo ou capacitivo)
e alimentado à tensão nominal na Alta Tensão.
b)
O rendimento do transformador quando trabalha a meia carga, tensão nominal e o
cos =1.
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c)
O rendimento máximo do transformador e carga a que se verifica, com cos =1 e
tensão nominal.
d)
A tensão necessária no primário para poder alimentar a carga da alínea a), sendo a
tensão do secundário a 8250 V.
e)
As quedas de tensão relativas na resistência, reactância e impedância de curtocircuito à plena carga.
Dois transformadores monofásicos estão ligados em paralelo e alimentam pelo lado
13.
de baixa tensão, uma carga eléctrica de 200 kW com cos =0,8 indutivo. A tensão de
alimentação da carga é de 370 V. AS características dos dois transformadores estão na
tabela seguinte:
TRANSFORMADOR Sn (kVA)
U1n(V)
U2n(V)
A
125
6000
380
B
140
6000
380
cc(%)
Pcc(kW)
P0(kW)
4.2
1
0.4
4
1.2
0.5
Calcular
14.
a)
A impedância de curto-circuito de cada transformador.
b)
A intensidade que cada transformador fornece à carga.
c)
A tensão de alimentação do primário
d)
A potência aparente fornecida por cada transformador.
e)
O rendimento de cada transformador.
Dispõe-se de um transformador monofásico em cuja placa de características constam
os seguintes dados:
Potência nominal
Sn=30 kVA
Tensões
15 kV/ 380 V
Tensão de curto – circuito
cc
=3%
Perdas em curto-circuito
Pcc = 150 W
Perdas em vazio
P0 = 75 W
Corrente de excitação
I0 = 4 %
Frequência
50 Hz
Calcule:
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a)
b)
c)
As intensidades nominais de cada enrolamento.
Os valores da corrente de vazio, segundo o enrolamento de alimentação do
transformador (AT ou BT)
A relação de transformação
d)
As correntes primária e secundária no caso de um curto-circuito franco num
enrolamento, supondo o outro alimentado à tensão nominal.
e)
Os rendimentos à plena carga e a ¾ da carga, se o transformador alimenta uma
carga resistiva pura à tensão nominal.
f)
Os rendimentos à plena carga e 60% de plena carga, se o transformador alimenta
um receptor capacitivo com cos =0,8.
g)
15.
O factor de carga correspondente a rendimento máximo.
e
Xcc,
e esboce o esquema correspondente do ensaio em curto-
h)
Os valores de
circuito.
i)
A queda de tensão relativa a plena carga e a ¾ de carga, se se alimentar uma carga
indutiva com cos =0.8666.
Rcc
Um transformador trifásico de 100 kVA de potência nominal, apresenta umas perdas
de 800 W em vazio e de 2200 W nos enrolamentos à plena carga (Pcu). Determine:
a)
As perdas totais à plena carga e a meia carga.
b)
O rendimento à plena carga para um cos =0,8 e um cos =1.
c)
O rendimento a meia carga para os mesmos factores de potência.
d)
A carga do transformador para o qual apresenta o máximo rendimento.
e)
O rendimento máximo para um factor de potência unitário.
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