Teoria dos Circuitos Eléctricos - Moodle @ FCT-UNL

Teoria dos Circuitos Eléctricos
9ª Série de Problemas
2003-2004
1. Determine as expressões da corrente e da potência instantânea no circuito da Figura
1.
I
4
j 3
12 75V
Figura 1
2. Determine a potência média absorvida pela rede representada na Figura 2.
12
4
230 A
j4
Figura 2
3. Para o circuito da Figura 3, determine quais os elementos que fornecem potência,
quais os que absorvem, e a quantidade de potência que é fornecida e absorvida.
1
120 V
2
-j2
j1
60 V
Figura 3
4. Determine a potência média fornecida ao circuito representado na Figura 4.
5. Calcule a potência média absorvida pela resistência de 2 no circuito da Figura 5.
Série 9 - 1
2
j1
1
120 A
40 V
-j2
Figura 4
Ix
j2
+
2
2Ix
120A
_
-j3
Figura 5
6. Determine ZL na Figura 6 para que se dê a máxima transferência de potência para
esta carga. Calcule também o valor numérico dessa potência.
j1
ZL
1
130 A
Figura 6
7. Repita o problema anterior para o circuito da Figura 7.
1
1230V
-j1
4
40 A
Figura 7
Série 9 - 2
j1
ZL
8. Repita o problema anterior para o circuito da Figura 8.
Ix
j1 
2
-j2 
ZL
120 V
2Ix
Figura 8
9. Determine o valor eficaz do sinal vt   Vm cost    .
10. Determine o valor eficaz de cada um dos sinais representados nas Figuras 9.a) a
9.c).
v(t) (V)
v(t) (V)
4
4
2
0
2
6
8
0
-2
-4
t(s)
a)
2
4
6 8 10
t(s)
b)
v(t) V
3
0
1
4
c)
Figura 9
Série 9 - 3
5
8
t(s)
11. Uma carga industrial consome 100 kW com um factor de potência de 0,8 em atraso.
Se um amperímetro na linha de transmissão indicar que a corrente de carga é 284
Aef, determine a tensão na carga.
12. Considere a mesma carga industrial do problema anterior mas com um consumo de
80 kW, fornecidos pela EDP através de uma linha de transmissão com 0,1  de
resistência. Se a tensão na carga for de 440 Vef, determine o factor de potência na
carga.
13. Uma fábrica com uma carga indutiva consome 10 kW de potência através de uma
linha de 230 Vef. Se o factor de potência for de 0,8, qual é o ângulo pelo qual a
tensão está em avanço relativamente à corrente na carga.
14. Uma instalação eléctrica industrial pode ser modelada por um circuito eléctrico RL
série. Em paralelo com a instalação coloca-se um condensador C que pode ser
desligado através do interruptor S, como mostra a figura 1. A frequência da rede é
f  50 Hz , e a tensão é U = 2300. Tem-se ainda R = 11,5  e L = 63,43 mH.
IL
I
Linha de transmissão de energia
Gerador
~
IC
C
U
S
R
L
Fábrica
Figura 10
a) Com o interruptor S ligado, desenhar o diagrama fasorial à escala da tensão Uef,
da corrente Ief através do circuito RL série, da corrente IC através do
condensador C e da corrente na linha IL para que o factor de potência do circuito
RL//C seja cos  = 0,939. A partir do diagrama fasorial, calcular a capacidade C
do condensador em F.
b) Calcular a relação entre as perdas por efeito de Joule na linha de transmissão de
energia depois da compensação parcial e antes da compensação.
15. Na Figura 11 está representada uma instalação fabril com um condensador em
paralelo, a dimensionar para a compensação do factor de potência. A instalação
opera a 500 Vef e 60 Hz, sendo constituída por duas cargas com as seguintes
características:
P1 = 48 kW, FP = 0,60 em atraso
Série 9 - 4
P2 = 24 kW, FP = 0,96 em avanço
Dimensione o condensador para que haja compensação total do factor de potência.
I
I12
I1
Gerador
~
1
jC
Carga 1
P1 = 48 kW,
FP = 0,60 em
atraso
IC
Figura 11
Série 9 - 5
I2
Carga 2
P2 = 24 kW
FP = 0,96 em
avanço