Lista Dinâmica

Lista Dinâmica
1) (EPUSP 62) Sobre uma plataforma de um elevador de massa m encontra-se um
homem de massa M.. Uma corda que está amarrada no elevador passa por uma
roldana e vem às mãos do homem, conforme mostra a figura. A corda e a roldana
são ideais.
O homem puxa a corda e sobe com o elevador com aceleração constante .
Calcular a força exercida pelo homem sobre a plataforma.
2) (EPUSP 65) A polia e os fios da figura são considerados ideais, sem inércia. O fio
é perfeitamente flexível e não há atritos a considerar. Considere
g = 10 m/s². Dadas as massas mA = 40 kg e mB = 24 kg. Determine as acelerações 
(corpo A) e  (do corpo B) quando:
a) Q = 400 N b) Q = 720 N c) Q = 1200 N
3) (EPUSP 63) No esquema a seguir, as polias e os fios são considerados ideais. Os
corpos são abandonados do repouso e os atritos são desprezíveis. Determinar as
acelerações dos corpos A e B. Admitir g =10 m/s².
4) (FUVEST 87)
A figura acima representa esquematicamente um elevador E com massa 800 kg
e um contrapeso B, também de 800 kg, acionados por um motor M. A carga
interna do elevador é de 500 kg. Qual a força aplicada pelo motor através do cabo,
para acelerar o elevador em ascensão à razão de 0,5 m/s2?
5) (FUVEST 98) Duas cunhas A e B, de massas MA e
MB respectivamente, se deslocam juntas sobre um
plano horizontal sem atrito, com aceleração constante
a, sob a ação de uma força horizontal aplicada à
cunha A. Como mostra a figura. A cunha A permanece
parada em relação à cunha B, apesar de não haver
atrito entre elas.
a) Determine a intensidade da força aplicada à cunha A.
b) Determine a intensidade da força , que a cunha B aplica à cunha A.
c) Sendo  o ângulo de inclinação da cunha B, determine a tangente de .
6) (FUVEST 89) Uma caixa vazia, pesando 10 N é colocada sobre uma superfície
horizontal. Ao ser solicitada por uma força horizontal, começa a se movimentar
quando a intensidade de força atinge 5 N; cheia d’água, isso acontece quando a
intensidade da força atinge 50 N.
a) Qual a força de atrito em cada caso?
b) Qual a quantidade de água?
7) (FUVEST 92) Para erguer um bloco de peso 1800 N é utilizado um sistema de
polias e fios conforme o esquema. Considerando-se o sistema ideal,
a) que força mínima F deve-se aplicar na extremidade A do fio para que o corpo
comece a ser erguido?
b) seria possível a uma pessoa de peso 500 N erguer o bloco puxando o fio
verticalmente pelo ponto A? Explique.
8) (FUVEST 93) A figura I mostra um sistema composto por duas roldanas leves,
capazes de girar sem atrito, e um fio inextensível que possui dois suportes nas
extremidades. O suporte A possui um certo número de formigas idênticas, com 20
miligramas cada. O sistema está em equilíbrio. Todas as formigas migram então
para o suporte B e o sistema movimenta-se de tal forma que o suporte B se apóia
numa mesa, que exerce uma força de 40 milinewtons sobre ele, conforme ilustra a
figura II.
Determine
a) o peso de cada formiga
b) o número total de formigas
9) (FUVEST 03) Um avião voa horizontalmente sobre o mar com velocidade V
constante (a ser determinada). Um passageiro, sentado próximo ao centro de
massa do avião, observa que a superfície do suco de laranja, que está em um copo
sobre a bandeja fixa ao seu assento, permanece paralela ao plano da bandeja.
Estando junto à janela, e olhando numa direção perpendicular à da trajetória do
avião, o passageiro nota que a ponta da asa esquerda do avião tangencia a linha do
horizonte, como mostra a figura A. O piloto anuncia que, devido a um problema
técnico, o avião fará uma curva de 180º para retornar ao ponto de partida.
Durante a curva, o avião se inclina para a esquerda, de um ângulo  = 30º, sem
que haja alterações no módulo de sua velocidade e na sua altura. O passageiro,
olhando sempre na direção perpendicular à da velocidade do avião, observa que a
ponta da asa esquerda permanece durante toda a curva apontando para um
pequeno rochedo que aflora do mar, como representado na figura B. O passageiro
também nota que a superfície do suco permaneceu paralela à bandeja, e que o
avião percorreu a trajetória semicircular de raio R (a ser determinado), em 90 s.
Percebe, então, que com suas observações, e alguns conhecimentos de Física que
adquiriu no Ensino Médio, pode estimar a altura e a velocidade do avião.
a) Encontre uma relação entre V, R, g e , para a situação descrita.
b) Estime o valor da velocidade V do avião, em km/h ou m/s.
c) Estime o valor da altura H, acima do nível do mar, em metros, em que o
avistava voando.
10) (FP) Qual o valor das resultantes mínima e máxima que se obtém com o
seguinte conjunto de forças:
a) 3N, 5N e 7N
b) 3N, 5N e 10N
11) (Fuvest 07) Um carro de corrida, de massa M = 800 kg, percorre uma pista de
provas plana, com velocidade constante V0 = 60m/s. Nessa situação, observa-se que
a potência desenvolvida pelo motor, P1 = 120kW, é praticamente toda utilizada
para vencer a resistência do ar (Situação 1, pista horizontal). Prosseguindo com os
testes, faz-se o carro descer uma ladeira, com o motor desligado, de forma que
mantenha a mesma velocidade V0 e que enfrente a mesma resistência do ar
(Situação 2, inclinação ). Finalmente, faz-se o carro subir uma ladeira, com a
mesma velocidade V0, sujeito à mesma resistência do ar (Situação 3, inclinação ).
a) Estime, para a Situação 1, o valor da força de resistência do ar FR, em newtons,
que age sobre o carro no sentido oposto a seu movimento.
b) Estime, para a Situação 2, o seno do ângulo de inclinação da ladeira, sen  ,
para que o carro mantenha a velocidade V0 = 60m/s.
c) Estime, para a Situação 3, a potência P3 do motor, em kW, para que o carro
suba uma ladeira de inclinação dada por sen  = 0,3, mantendo a velocidade V0 =
60m/s.
12) (Fuvest 09) Um acrobata, de massa MA = 60kg, quer realizar uma
apresentação em que, segurando uma corda suspensa em um ponto Q fixo,
pretende descrever um círculo de raio R = 4,9m, de tal forma que a corda
mantenha um ângulo de 45º com a vertical. Visando garantir sua total segurança,
há uma recomendação pela qual essa corda deva ser capaz de suportar uma tensão
de, no mínimo, três vezes o valor da tensão a que é submetida durante a
apresentação. Para testar a corda, com ela parada e na vertical, é pendurado em
sua extremidade um bloco de massa M0, calculada de tal forma que a tensão na
corda atenda às condições mínimas estabelecidas pela recomendação de segurança.
Nessa situação:
a) Represente, no esquema da folha de respostas, a direção e o sentido das forças
que agem sobre o acrobata, durante sua apresentação, identificando-as, por meio
de um desenho em escala.
b) Estime o tempo tA, em segundos, que o acrobata leva para dar uma volta
completa em sua órbita circular.
c) Estime o valor da massa M0, em kg, que deve ser utilizada para realizar o teste
de segurança.
13) (Unifesp 09) De posse de uma balança e de um dinamômetro (instrumento para
medir forças), um estudante decide investigar a ação da força magnética de um
ímã em forma de U sobre uma pequena barra de ferro. Inicialmente, distantes um
do outro, o estudante coloca o ímã sobre uma balança e anota a indicação de sua
massa. Em seguida, ainda distante do ímã, prende a barra ao dinamômetro e anota
a indicação da força medida por ele. Finalmente, monta o sistema de tal forma que
a barra de ferro, presa ao dinamômetro, interaja magneticamente com o ímã,
ainda sobre a balança, como mostra a figura. A balança registra, agora, uma
massa menor do que a registrada na situação anterior, e o dinamômetro registra
uma força equivalente à:
A) força peso da barra.
B) força magnética entre o ímã e a barra.
C) soma da força peso da barra com metade do valor da força magnética entre o
ímã e a barra.
D) soma da força peso da barra com a força magnética entre o ímã e a barra.
E) soma das forças peso da barra e magnética entre o ímã e a barra, menos a força
elástica da mola do dinamômetro.
14) (Fuvest 10) Uma pessoa pendurou um fio de prumo no interior de um vagão de
trem e percebeu, quando o trem partiu do repouso, que o fio se inclinou em relação
à vertical. Com auxílio de um transferidor, a pessoa determinou que o ângulo
máximo de inclinação, na partida do trem, foi 14°. Nessas condições:
a) represente, na figura da página de resposta (abaixo), as forças que agem na
massa presa ao fio.
b) indique, na figura da página de resposta (abaixo), o sentido de movimento do
trem.
c) determine a aceleração máxima do trem.
15) (Ufscar 10)Em julho de 2009 comemoramos os 40 anos da primeira viagem
tripulada à Lua. Suponha que você é um astronauta e que, chegando à superfície
lunar, resolva fazer algumas brincadeiras para testar seus conhecimentos de
Física.
a) Você lança uma pequena bolinha, verticalmente para cima, com velocidade
inicial v0 igual a 8m/s. Calcule a altura máxima h atingida pela bolinha, medida a
partir da altura do lançamento, e o intervalo de tempo Δt que ela demora para
subir e descer, retornando à altura inicial.
b) Na Terra, você havia soltado de uma mesma altura inicial um martelo e uma
pena, tendo observado que o martelo alcançava primeiro o solo. Decide então fazer
o mesmo experimento na superfície da Lua, imitando o astronauta David
Randolph Scott durante a missão Apollo 15, em 1971. O resultado é o mesmo que o
observado na Terra? Explique o porquê.
Gabarito
1) N = ((+ g)(M - m))/2 2) a)  = 0,  = 0 b)  = 0,  = 5m/s2 c)  = 5m/s2 ,  = 15
m/s2 3) A = 2,5 m/s2 B = 5,0 m/s2 4) F = 6050N 5) a) F = (MA + MB)·a b) N =
(MA2 g2+ MB2a2) 0,5 c) tg = (MBa/ MAg) 6) a) 5N, 50N b) 9Kg 7) a) 600N b)Sim 8) a)
2
2·10–4 N b) 100 9) a) v = R·g·tg b) v = 180 m/s = 648 km/h c) H = 3240 m 10) a)
0,5
zero b) 2N 11) a) 2000N b) 0,25 c) 264 KW 12) a) 4,2s b) M0 > 180(2) Kg 13) D
14) c) 2,5 m/s2 15) a) 10s e 20m
Adcionais
1) (Fuvest 92) Para erguer um bloco de peso 1800N é utilizado um sistema de
polias e fios conforme o esquema. Considerando-se o sistema ideal,
a) que força mínima F deve-se aplicar na extremidade A do fio para que o corpo
comece a ser erguido?
b) seria possível a uma pessoa de peso 500N erguer o bloco puxando o fio
verticalmente pelo ponto A? Explique.
2) (Livro Russo “Saraeva”) No Sistema abaixo as massas das polias e das cordas
são desprezíveis. Os atritos são desprezíveis.
Qual a aceleração de cada bloco e em qual sentido girarão as polias?
B
A
m1
C
m2
3) (Federal do ABC 07) Um mecânico afirma ao seu assistente que é possível
erguer e manter um carro no alto e em equilíbrio estático, usando-se um
contrapeso mais leve do que o carro. A figura mostra, fora de escala, o esquema
sugerido pelo mecânico para obter o seu intento.
Considerando as polias e os cabos como ideais e, ainda, os cabos convenientemente
presos ao carro para que não haja movimento de rotação, determine a massa
mínima do contrapeso e o valor da força que o cabo central exerce sobre o carro,
com massa de 700 kg, quando esse se encontra suspenso e em equilíbrio estático.
Dado: Adote g = 10 m/s2.
4) a) Uma mola helicoidal de massa desprezível apresenta um comprimento Lo
quando não solicitada por forças. Se a puxarmos em suas extremidades por duas
forças F, opostas e de mesma intensidade, seu comprimento L irá variar conforme
o gráfico a seguir:
A mesma mola é utilizada para interligar dois carrinhos de mesma massa (10kg)
que podem se movimentar em um plano horizontal sem atrito. Em um dado
instante a intensidade da força que solicita o carrinho A e o comprimento da mola
são os indicados na figura. Nesse mesmo instante a velocidade escalar dos dois
carrinhos é exatamente a mesma.
AULA 27
As acelerações escalares que afetam as velocidades dos carrinhos A e B, nesse
instante, valem, respectivamente
(em m/s2):
a) 2,5 e 2,5 b) 5 e 3 c) 5 e 5 d) 3 e 3 e) 2 e 3
b) Ainda com relação à questão anterior, responda a essas duas perguntas: no
instante analisado, o movimento dos carrinhos é UNIFORMEMENTE acelerado?
No instante imediatamente posterior ao analisado, os carrinhos estão
se aproximando ou se afastando?
a) SIM APROXIMANDO
b) SIM AFASTANDO
c) NÃO APROXIMANDO
d) NÃO AFASTANDO
e) SIM NEM UM NEM OUTRO
Gráficos
1) Duas pedras são lançadas verticalmente para cima, simultaneamente e com
velocidades iniciais diferentes. Qual dos seguintes gráficos melhor representa a
altura dessas pedras em função do tempo?
Resposta: D
2) O gráfico abaixo mostra o espaço em função do tempo para três móveis em uma
trajetória orientada.
Com relação a essa situação é correto afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
Os móveis 1, 2 e 3 se encontram simultaneamente.
Os móveis 1 e 2 se encontram antes do início do movimento do móvel 3.
O móvel 2 passa pela origem após o encontro dos móveis 1 e 3.
O móvel 1 encontra o móvel 2 após ter encontrado o móvel 3.
O móvel 3 encontra o móvel 2 antes de 2 ter encontrado 1.
Resposta: C
3) (Unicamp) No Rio de Janeiro (ao nível do mar), uma certa quantidade de feijão
demora 40 minutos em água fervente para ficar pronta. A tabela abaixo fornece o
valor da temperatura de fervura da água em função da pressão atmosférica,
enquanto o gráfico fornece o tempo de cozimento dessa quantidade de feijão em
função da temperatura. A pressão atmosférica ao nível do mar vale 760 mm de
mercúrio e ela diminui 10 mm de mercúrio para cada 100 m de altitude.
Temperatura de fervura da água em função da pressão
Pressão em mm de Hg 600 640 680 720 760 800 840 880 920 960
Temperatura em ºC
94
95
97
98
100
102
103
105
106
108
1000 1040
109
a) Se o feijão fosse colocado em uma panela de pressão a 880 mm de mercúrio, em
quanto tempo ele ficaria pronto?
b) Em uma panela aberta, em quanto tempo o feijão ficará pronto na cidade de
Gramado (RS) na altitude de 800 m?
c) Em que altitude o tempo de cozimento do feijão (em uma panela aberta) será o
dobro do tempo de cozimento ao nível do mar?
Respostas: a) 20 min b) 60 min c) 1200m
4) Nos dois gráficos abaixo, “s” representa espaço, “v” a velocidade escalar
instantânea e “t” o tempo.
110
Então é correto afirmar que:
a) No trecho MN o movimento é acelerado
b) No trecho NO o movimento é uniforme
c) No trecho AB o movimento é uniforme
d) No trecho JK o corpo está em repouso
e) No trecho BC o corpo está em repouso
Resposta: D
5) Qual dos seguintes gráficos representa um movimento de aceleração escalar
nula, sendo que “s” representa espaço, “v” a velocidade escalar, “a” a aceleração
escalar e “t” o tempo.
Resposta: B
6) A figura ilustra um bloco que é lançado a partir do ponto A de um plano
inclinado com atrito e parando em B. A componente da força peso do bloco, que é
paralelo ao plano (P sen ) vale 8 N e a componente de atrito estático e cinético
entre o plano e o bloco vale 6 N.
Considerando-se a trajetória dirigida para a esquerda, qual dos seguintes gráficos
melhor representa a velocidade escalar do bloco em função do tempo, contado a
partir do instante que ele passa pelo ponto A?
R: c
7) Qual dos seguintes gráficos melhor representa o espaço em função do tempo
para dois móveis em movimento uniforme, partindo de pontos distintos da mesma
trajetória e viajando sempre no mesmo sentido.
Resposta: B
8) (Fuvest 89) O gráfico ilustra a posição s, em função do tempo t, de uma pessoa
caminhando em linha reta durante 400 segundos. Assinale a alternativa correta.
a) A velocidade no instante t = 200s vale 0,5m/s
b) Em nenhum instante a pessoa parou
c) A distância total percorrida durante os 400s foi 120m
d) O deslocamento durante os 400 segundos foi de 180m
e) O valor de sua velocidade no instante t = 50s é menor do que no instante t = 350
s
Resposta: C
9) (Fuvest 77) A figura representa um gráfico velocidade X tempo.
Este gráfico pode corresponder ao movimento de:
a) Um atleta que disputa a prova de 100 metros rasos nos jogos Olímpicos.
b) Um automóvel que chega a um cruzamento, diminui a marcha, atravessa o
cruzamento e prossegue acelerando.
c) Uma pedra que cai de uma grande altura e pára bruscamente ao atingir o solo.
d) Uma pedra que é atirada verticalmente para cima e volta a seu ponto de
partida.
e) Um passarinho que voa, pousa para descansar sobre um fio de telefone e sai de
novo voando.
Resposta: A
10) (Fuvest 80) Dois pontos móveis P e Q percorrem o mesmo eixo Ox; seus
movimentos estão representados na figura abaixo, pelo gráfico de espaço x em
função do tempo t
Podemos afirma que:
a) P e Q passam, no mesmo instante, pelo ponto de abscissa x = 0.
b) A aceleração de P é maior que a de Q.
c) A velocidade de Q é maior que a de P.
d) P e Q passam, no mesmo instante, pelo ponto de abscissa x = x1.
e) P e Q movem-se em sentidos opostos.
Resposta: D
11) (Fuvest 81) Uma partícula move-se livremente entre duas paredes verticais
paralelas, chocando-se repetidamente com as mesmas. A trajetória é perpendicular
às paredes e os choques são elásticos. Dentre os gráficos abaixo, escolha o par que
melhor descreve a posição e a velocidade da partícula em função do tempo.
a) ( 4 ) e ( 3 ) b)( 2 ) e ( 4 ) c) ( 3 ) e ( 4 ) d)( 2 ) e ( 3 ) e) ( 1 ) e ( 4 )
Resposta: D
12) (Fuvest 82) Um depósito, contendo inicialmente 600L de água, dispõe de uma
válvula na sua parte inferior. Um dispositivo foi utilizado para registrar o volume
de água no reservatório, a cada instante, a partir do momento em que a válvula foi
aberta. Os valores obtidos durante a operação permitiram construir o gráfico
volume em função do tempo.
Quantos minutos decorreram até o volume de água existente no depósito cair à
metade.
a) 5 b) 8 c) 10 d) 15 e) 20
Resposta: A
13) (Fuvest 83) Uma bolinha de isopor encontra-se no fundo de um recipiente.
Abre-se uma torneira para encher o recipiente, conforme ilustra a figura. Qual o
gráfico que melhor representa o valor da velocidade vertical v da bolinha em
função da altura h?
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: C
14) (Fuvest 84) Qual dos gráficos abaixo representa melhor a velocidade v, em
função do tempo t, de uma composição do metro em viagem normal, parando em
várias estações.
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: C