Aula 11a: Considerações Gerais sobre Frequência (Parte 1) - PUC-SP

Aula 11a
Considerações Gerais
Sobre Frequência (Parte 1)
(págs. 386 a 390)
Prof. Dr. Aparecido Nicolett
PUC-SP
Slide 1
Considerações Gerais Sobre Frequência
• Conceito de Decibéis (dB)
G = log10
P2
P1
G dB = 10. log10
[bel]
[11.9]
Obs.: O “bel” é uma unidade muito grande!
P2
P1
[dB] [11.10]
P2: Potência de saída
P1: Potência de referência (normalmente 1 mW e R = 600 Ω da linha de
transmissão de áudio
G dBm = 10. log10
P2
1mW 600Ω
[dBm]
[11.11]
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(Figura 11.3)
2
Vi = V1 → P1 = V1
Ri
2
V
2
Vi = V 2 → P 2 =
Ri
V 22
G dB
P2
 V2 
= 10. log10
= 10. log10 2 Ri = 10. log10 

P1
 V1 
V1
Ri
G dB = 20. log10
V 2 [dB]
V1
[11.12]
}
2
Ganho de tensão ou corrente
em decibéis.
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Para um sistema em cascata, tem-se:
AvT = Av1 . Av 2 . ... . Av n
[11.13]
G v = 20. log10 AvT = 20. log10 Av1 + 20. log10 Av 2 + ... + 20. log10 Av n [dB]
[11.14]
Portanto, o ganho de tensão de um sistema em cascata é a soma dos ganhos em dB de
cada estágio.
G dBT = G dB1 + G dB 2 + .... + G dBn [dB]
[11.15]
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Tabela 11.2:
Ganho de Tensão
Vo/Vi
Valor em
dB
0,5
-6
0,707
-3
1
0
2
6
10
20
40
32
100
40
1000
60
10000
80
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Exemplo 11.5
Encontre o valor do ganho que corresponde a um ganho en dB de 100.
Solução:
G dB = 10. log10
P2
P2
→ 100 = 10. log10
P1
P1
P2
P2
log10
= 10 →
= 1010
P1
P1
Valores altos como este, devem ser sempre
questionados.
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Exemplo 11.6
A potência de um dispositivo é de 10000 W, para uma tensão de 1000 V. A potência de
saída é de 500 W e a impedância de saída (Ro) é de 20Ω. Pede-se:
a) Determine o ganho de potência em decibéis.
b) Determine o ganho de tensão em decibéis.
c) A resistência de entrada Ri.
Solução:
a)
b)
G dB = 10. log10
Po
500
1
= 10. log10
= 10. log10
= −13,01dB
Pi
10000
20
Vo
P.R
500.20
= 20. log10
= 20. log10
Vi
1000
1000
100
Gv = 20. log10
= −20dB
1000
Gv = 20. log10
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Vi 2 10002
c) Ri =
=
→ Ri = 100Ω
Pi 10000
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Exemplo 11.7
Um amplificador com 40 W de saída é conctado a um alto-falante de 10 Ω. Pede-se:
a) Calcule a potência de entrada, quando o ganho de potência é de 25 dB.
b) Calcule a tensão de entrada, quando o ganho de tensão do amplificador é de 40 dB.
Solução:
a)
Po
Pi
40
25 = 10. log10
Pi
40
40
→ anti log(2,5) =
→ Pi ≅ 126,5mW
2,5 = log10
Pi
Pi
G dB = 10. log10
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b)
Vo
Gv = 20. log10
Vi
Vo
Vo
Vo
40 = 20. log10
→
= anti log(2,0) →
= 100
Vi
Vi
Vi
Vo = P.R = 40.10 = 20V
20
= 100 → Vi = 200mV
Vi