Apresentação do PowerPoint

PROGRAMA DE NIVELAMENTO – ITEC/PROEX - UFPA
EQUIPE FÍSICA ELEMENTAR
DISCIPLINA: FÍSICA ELEMENTAR
CONTEÚDO: APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON
 Objetos em equilíbrio
𝑭=𝟎
(Partícula em Equilíbrio, Forma vetorial)
𝐹𝑥 = 0
𝐹𝑦 = 0
𝐹𝑧 = 0
(partícula em equilíbrio, forma de componentes)
(HALLIDAY E RESNICK, 9ª Ed) Na figura abaixo, três blocos
conectados são puxados para a direita sobre uma mesa
horizontal sem atrito por uma força de módulo T3=65N. Se
m1=12kg, m2=24kg e m3=31kg, calcule (a) o módulo da
aceleração do sistema, (b) a tração e T1(c) a tração T2.
 Objetos acelerados
𝑭 = 𝑚𝒂
(segunda lei de Newton, forma vetorial)
𝐹𝑥 = 𝑚𝑎𝑥
𝐹𝑦 = 𝑚𝑎𝑦
𝐹𝑧 = 𝑚𝑎𝑧
(segunda lei de Newton, forma de componentes)
IMPORTANTE !
Todo corpo que não está em equilíbrio
sob a ação de uma ou mais forças está
acelerado, e a recíproca é verdadeira.
(HALLIDAY E RESNICK, 9ª Ed) A figura abaixo mostra dois blocos
ligados por uma corda (de massa desprezível) que passa por uma
polia sem atrito (também de massa desprezível). O conjunto é
conhecido como máquina de Atwood. Um bloco de massa
m1=1,3kg; o outro tem massa m2=2,8kg. Quais são (a) o módulo
da aceleração dos blocos e (b) a tração na corda?
(HALLIDAY E RESNICK, 9ª Ed) Uma lata de antioxidantes (m1 =
1,0 kg) sobre um plano inclinado sem atrito esta ligado a uma lata
de apresuntado (m2 = 2,0 kg). A polia tem massa e atrito
desprezíveis. Uma força vertical para cima de módulo 𝐹 = 6,0 N
atua sobre a lata de apresuntado, que tem uma aceleração para
baixo de 5,5 m/s2. Determine (a) a tração da corda e (b) o ângulo
𝛽.
(CUTNELL. J. D; JOHSON, K. W, 6ª ed) No desenho, o peso
do bloco sobre a mesa é de 422N e o bloco pendurado tem
peso de 185N.Ignorando todos os efeitos de atrito e supondo
que a roldana não possui massa, determine: (a) a aceleração
dos dois blocos e (b) a tração no cabo.
(CUTNELL. J. D; JOHSON, K. W, 6ª ed) A figura abaixo mostra um
arranjo no qual quatro discos estão suspensos por uma corda. A
corda mais comprida, do alto, passa por uma polia sem atrito e exerce
uma força de 98N sobre a parede à qual está presa. As tensões nas
cordas mais curtas são T1=58,8N T2=49N T3=9,8N. Quais as massas
(a) do disco A, (b) do disco B, (c) do disco C e (d) do disco D?
 Causa: interações intermoleculares (fundamentalmente
de natureza elétrica) entre duas superfície rugosas nos
pontos onde elas se tocam.
A Força normal é exercida sobre um objeto por
qualquer superfície com a qual ele tenha contato.
 Importante: A força normal é uma componente
da força de contato e sempre será
perpendicular a superfície!
 É a componente da força de contato tangencial à
superfície.
 Sentido: Oposto a tendência de deslizamento do
objeto.
 Força de atrito cinético e de atrito estático
Força de atrito estático 𝐟𝐒 ∶ atua quando não há movimento
relativo entre um corpo e a superfície.
𝒇𝒔 𝒎á𝒙 ≤ 𝝁𝒔 𝑭𝑵
(Módulo da força de atrito estático)
IMPORTANTE !
A equação de atrito estático é uma desigualdade porque a
magnitude da força de atrito estático varia de zero até 𝑓𝑠 𝑚á𝑥 .
IMPORTANTE !
Se a força horizontal que você exerce sobre uma caixa aponta
para esquerda, então a força de atrito estático aponta para a
direita. A força de atrito estático sempre se opõe à tendência de
deslizamento.
IMPORTANTE !
Lembre-se de que a equação de força de atrito não é uma equação
vetorial porque𝒇𝒆 e 𝐹𝑁 são sempre perpendiculares. Em vez disso,
representa uma relação escalar entre os módulos dasduas forças.
 Força de Atrito Cinético(ƒc):
Atua quando um objeto está
deslizando
sobre
uma
superfície.
𝒇𝒄 = 𝝁𝒄 𝑭𝑵
(Módulo da força de atrito cinético)
IMPORTANTE!
Os pneus possuem ranhuras não para aumentar o atrito, mas
para deslocar e redirecionar a água entre a superfície da
rodovia e o lado externo dos pneus. Muitos carros de corrida
usam pneus sem ranhuras, porque correm em dias secos.
IMPORTANTE !
O atrito entre o pneu e o piso é aproximadamente o mesmo,
seja o pneu largo ou estreito. O propósito da maior área de
contato é diminuir o aquecimento e o desgaste.
Coeficiente de atrito
Estático, µs
Coeficiente de atrito
Cinético, µc
Aço com aço
0,74
0,57
Alumínio com aço
0,61
0,47
Cobre com aço
0,53
0,36
Latão com aço
0,51
0,44
Teflon com Teflon
0,04
0,04
Teflon com aço
0,04
0,04
Borracha com concreto (seco)
1,00
0,80
Borracha com concreto (úmido)
0,30
0,25
Materiais
(HALLIDAY E RESNICK, 9ª Ed) O sistema abaixo está em
movimento, ou seja, o bloco B está descendo e a superfície de
contato do bloco A possui atrito. Represente o diagrama de
corpo livre para os blocos.
(MOYSÉS NUSSENZVEIG, 4ª ED) No sistema da figura, o bloco
1 tem massa 10 Kg e seu coeficiente de atrito estático com o
plano inclinado é 0,5. Entre que valores mínimo e máximo pode
variar a massa m bloco 2 para que o sistema permaneça em
equilíbrio?
Frequência: É o número de vezes que um fenômeno
ocorre num intervalo de tempo.
nº
f 
t
Unidade de Frequência e Período (SI) : Hertz e Segundos
𝑣
𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑣
𝑣
𝑣
Unidades de Velocidade Escalar e de Velocidade Angular (SI) :
m/s e rad/s
Aceleração Tangencial (𝒂𝒕 ) : Componente
que altera o módulo da velocidade, e é
tangencial à trajetória.
Aceleração normal/radial/centrípeta (𝒂𝒏 )
Componente que muda a direção da
velocidade. Está sempre direcionada para
o centro da trajetória.
Obs.: No MCU a componente tangencial da aceleração será nula.
 As Leis de Newton também são válidas no Movimento Circular.
 A atenção deve ser redobrada ao se fazer o Diagrama de Corpo
Livre.
 O módulo da aceleração radial é dado por:
𝑎𝑟𝑎𝑑 =
𝑣²
𝑅
→
𝑭𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑚𝑎𝑟𝑎𝑑 = 𝑚
𝑣²
𝑅
IMPORTANTE !
• A força centrípeta não é uma força real.
• Assim como a força resultante, a força
centrípeta não está presente em um
diagrama de corpo livre.
Desprezando a existência de forças dissipativas, o vetor
aceleração tangencial do coelhinho, no terceiro quadrinho, é
a) nulo.
b) paralelo à sua velocidade linear e no mesmo sentido.
c) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para o centro
da Terra.
(SEARS & ZEMANSKY, 12ª ED) O sistema abaixo é chamado
de pêndulo cônico porque o fio de suspensão descreve um
cone. Represente o diagrama de corpo livre para a bola.
(HALLIDAY E RESNICK, 9ª Ed) Uma bola de 1,34 kg é ligada
por meio de dois fios de massa desprezível, cada um com
comprimento L = 1,70 m, a uma haste vertical giratória. Os fios
estão amarrados à haste a uma distância d = 1,70 m um do
outro e estão esticados. A tensão do fio de cima é 35 N.
determine (a) a tensão do fio de baixo; (b) o modulo da força
resultante a que esta sujeita a bola; (c) a velocidade escalar da
bola; (d) a direção da força resultante.