Exerc-Fisica1-Sem1(Aulas 1 a 4)_Tutor2Portal

DISCIPLINA FÍSICA I
LISTA DE EXERCÍCIOS
EXERCÍCIO 1
As extremidades de um segmento de reta AB tem coordenadas A(-80 cm, 80 cm) e B(80 cm, 160
cm). Trace o segmento de reta num referencial cartesiano (x,y) e calcule a distância AB.
Resposta: AB =
=
= 200 cm
EXERCÍCIO 2
A superfície de um campo de futebol é um retângulo de 110 x 70 metros.
As marcações das linhas internas e externas do campo são simétricas.
Disciplina: Física I, Autor: Gil da Costa Marques
Num determinado momento de um jogo, um massagista realiza uma corrida em linha reta
desde o ponto E até o ponto I.
Qual a distância percorrida pelo massagista?
Resposta: = = = = 67,14 m.
EXERCÍCIO 3
A estrutura prismática retangular tem:
altura h=30 cm;
diagonal FD de comprimento
área do lado ABFE = 600 cm².
50 cm;
Considerando o referêncial cartesiano xyz esquematizado, determinar as coordenadas dos pontos A e G.
Respostas: A (0; -40 cm; 30 cm) e G (-20 cm; -40 cm; 0)
EXERCÍCIO 4
As posições ocupadas por um projétil lançado da origem do referencial, conforme esquema abaixo, são
dadas pelas equações x = 60.t e y = 80.t – 5t² onde x e y são expressos em metro e t em segundos.
a. Qual a posição do projétil no instante t = 0 s?
Disciplina: Física I, Autor: Gil da Costa Marques
b. Em que instante t o projétil passa pelo ponto P?
c. Se o projétil atinge o ponto Q (solo) em t = 20 s, quais as coordenadas deste ponto?
d.
Qual a distância entre a origem e o ponto Q?
EXERCÍCIO 5
Considere os pontos em evidência no plano cartesiano/polar.
Representar os pontos A,B,C,D,E G em coordenadas cartesianas e em coordenadas polares.
Resposta
Ponto
Coordenadas polares
Coordenadas Cartesianas
( em m)
=
( em m);
= arctan(y/x) ( em °)
A
30; 0
B
-20; 20
C
0; 40
=40 m ;
= 90° + N.360 com N = 1,2,3,..
D
0; -10
= 10 m ;
= 270° + N.360 com N = 1,2,3,..
E
30; 40
= 50 m ;
= 53,13° + N.360 com N = 1,2,3,..
F
40;-30
= 50 m ;
= 323,16° + N.360 com N = 1,2,3,..
= 30 m ;
= 20
= 0° + N.360° com N = 0,1,2,3... (*)
m;
= 135° + N.360 com N = 1,2,3,..
EXERCÍCIO 6
Considere os pontos A,B ,D e E no disco polar figurado.
Disciplina: Física I, Autor: Gil da Costa Marques
a) Representar cada um dos pontos em
coordenadas polares.
b) Representar
cada
coordenadas cartesianas.
ponto
em
Respostas.
Item a)
Coord. radial
Coord.angular (N=0)
A
10 m
45°
B
20 m
120°
C
15 m
330°
D
10 m
210°
Ponto
Item (b)
Ponto
(coord.polares)
x = .cos(
)
(m)
A (10 m; 45°)
x =10.cos(
y = .sen( )
Expressão cartesiana
(m)
(m)
) = 7,07
y =10.sen(
) = 7,07
A (7,07; 7,07)
B( -10; 17,32)
B (20 m; 120°)
x =20.cos(120°)=-10
y =20.sen(120°)= 17,32
C (15 m; 330°)
x =15.cos(330°)= 13
y =15.sen(330°)=-7,5
C (13; -7,5)
D (10 m; 210°)
x =10.cos(210°)= -8,66
y =10.sen(210°)= -5
D (-8,66 ; -5)
EXERCÍCIO 7
Um ponto P tem coordenadas polares (20 m, ). Dar as coordenadas cartesianas de P.
Disciplina: Física I, Autor: Gil da Costa Marques
Respostas: x = 10. m e y = 10 m.
EXERCÍCIO 8
Considere as seguintes equações cartesianas: a) (x-1)² + y² = 1 e b) y = 3. Determinar as
respectivas equações polares.
Respostas:
(a)
= 2cos
(b) = = 3.cossec().
EXERCÍCIO 9
Dada a equação polar:
= 5 m. Encontre a respectiva equação cartesiana.
Respostas: = 5²+²m=y²25queoumxé a equação cartesiana de uma circunferência de raio 5 m.
EXERCÍCIO 10
Considere a estrutura tridimensional abaixo esquematizada na qual se desenham esferas
ocupando certas posições e o referencial cartesiano adotado.
a) Quais as coordenadas das posições B e F?
b) Qual o comprimento da diagonal AE?
Respostas:
a) B(-15 cm; -10 cm; 0) e F(0; 15 cm; 40 cm)
b) AE = 10 cm ou AE = 53,85 c
EXERCÍCIO 11
Numa viagem de automóvel pela Via Anhanguera de São Paulo a Pirassununga ( sem
parar), um estudante anotou o espaço percorrido e calculou a velocidade média em alguns
trechos, conforme registra a tabela:
Origem destino
s (km)
(km/h)
São Paulo - Campinas
100
80
Disciplina: Física I, Autor: Gil da Costa Marques
Campinas - Americana
45
60
Americana - Limeira
40
80
Limeira - Pirassununga
60
50
Determinar:
a) o tempo total do percurso S.Paulo - Pirassununga
b) a velocidade escalar média no percurso S.Paulo – Pirassununga em km/h e em m/s.
Respostas
a)
= 3,7 h.
b) 66,2 km/h
EXERCÍCIO 12
O gráfico representa a variação do espaço “s” (km) em função do tempo “t” (min) de um carro
durante uma viagem por uma das rodovias SP. Ele foi elaborado após as conversões de marcos
quilométricas em coordenadas “espaços”.
a) O movimento foi sempre progressivo?
b) Calcule a velocidade escalar média da viagem ( resposta em km/h).
c)
Calcule a velocidade média no intervalo
=(100 - 90) min.
Respostas:
a): O movimento descrito pelo gráfico não foi sempre progressivo.
b):
= 1,27 km/min = 76.2 km/h.
c): = -4 km/min
EXERCÍCIO 13
As funções horárias do espaço que descrevem os movimentos simultâneos de duas partículas A e B
que correm ao longo de um trecho de uma ciclovia são:
= -20 + 4.t (s; m) e
a) Determinar a velocidade escalar instantânea de cada ciclista.
Disciplina: Física I, Autor: Gil da Costa Marques
= 10 - 2t (s; m).
b) Os ciclistas correm no mesmo sentido ou em sentidos opostos?
c) Em que instante t os ciclistas se cruzam? Qual a coordenada do respectivo ponto?
d) Plotar, no mesmo papel quadriculado, os gráficos das respectivas equações horárias e partir
do gráfico, indicar como obter as respostas às questões anteriores.
Respostas:
a)
(t) = 4 m/s e
(t) = - 2 m/s
b) O movimento de A é progressivo e o de B, retrógrado em relação ao sistema de coordenadas espaços adotado.
c) Os ciclistas se cruzam no instante t = 5 s e no ponto de coordenada
=
=0
d)
EXERCÍCIO 14
Uma partícula desloca-se ao longo do eixo 0x cujas posições são descritas pela função horária:
x = 2t² + 10t + 20 (s; m)
Esboçar o gráfico cartesiano x
eixo das abscissas.
t ( valores de x no eixo das ordenadas e os valores de t no
Disciplina: Física I, Autor: Gil da Costa Marques
Gráfico x
t
Gráfico v
t
Gráfico a
t
b) Determinar a equação horária da velocidade da partícula e representá-la num gráfico v
c) Determinar a equação horária da aceleração da partícula e esboçar o gráfico a
d)
t.
t.
O movimento é uniforme ou uniformemente acelerado?
EXERCÍCIO 15
O velocímetro digital de um carro registra 108 km/h quando, a 126 m de um posto policial, o
motorista aciona os freios introduzindo uma aceleração escalar constante a = -3 m/s² que atua no
carro até ele parar. Adotar a origem das coordenadas espaço na posição em que os freios foram
acionados (t = 0) e determinar:
a) a equação horária da aceleração escalar, da velocidade escalar e do espaço..
Disciplina: Física I, Autor: Gil da Costa Marques
b) a velocidade escalar do carro quando passa pelo posto policial.
Respostas:
a): a (t) = - 3 ²;m/s v(t) = 30 – 3.t (s; m/s) e s(t) = 30.t - .²t (s; m)
b): v = 30 – 3(6) = 12 m/s (43,2 km/h)
EXERCÍCIO 16
O gráfico representa os espaços “y” (alturas) que um projétil ocupa no decorrer do tempo “t” cuja
equação horária é y(t) = 600t – 5t² (s; m).
e. O movimento é progressivo? Retrógrado?
f. Determine a equação horária da velocidade.
g. Calcule a aceleração do projétil
h. Qual a velocidade do projétil no instante em que ele atinge a altura máxima?
Respostas:
a) Para 0
t
60 s, o movimento é progressivo; no intervalo 60 s
t
120 s, o movimento é retrogrado .
b) v(t) = 600 -10.t (s; m).
c) a(t) = - 10². m/s
d) = 0 e= 18.000 m
EXERCÍCIO 17
Uma esfera á abandonada (
=0) no ponto A de um plano inclinado.
Disciplina: Física I, Autor: Gil da Costa Marques
O seu centro, considerado como ponto material, desloca-se plano abaixo e passa pelo ponto com
velocidade v = 2 m/s pelo ponto B. A aceleração do centro da esfera é a = g.sen = 5 m/s².
Calcular a distância AB.
Resposta: AB = 0,4 m.
EXERCÍCIO 18
As posições ocupadas por uma partícula são condensadas no gráfico abaixo.
a) Qual a velocidade no instante t = 1 s?
b) Qual a velocidade no instante t = 3 s?
c)
Qual a velocidade no instante t = 5 s?
Respostas:
a): v = 10 m/s.
b): v=0.
c): v = = -20 m/s.
EXERCÍCIO 19
O gráfico representa a variação da velocidade escalar de uma partícula.
a) Em quais intervalos de tempo a aceleração escalar é nula? E em quais ela é diferente de zero?
Disciplina: Física I, Autor: Gil da Costa Marques
b) Em quais intervalos de tempo a velocidade da partícula é nula?
c)
Em qual intervalo de tempo o movimento da partícula é progressivo?
Respostas:
a1) a= 0 para t :
a2) a
0 para t:
0
2
b) Nos intervalos 1) 0
0,8s;
0,8
2,0s ; 2,8
4,0s e ) 4,0
4,8s
2,8s e a = - 5 ²m/s
0,8s; 2) 4,0
4,8s a velocidade é nula (partícula em repouso).
c) Para 2,0 s
Disciplina: Física I, Autor: Gil da Costa Marques