Física III Osvaldo Paschoal Cardoso Questão 26.25: Um fio

Física III
Osvaldo Paschoal Cardoso
Eduardo Sachetti Marco Rubio
Marco Antônio Reali Salvadori
Questão 26.25: Um fio conduzindo corrente é curvado em um semicírculo
fechado de raio R que está no plano xy (figura). O fio está em um campo
magnético uniforme que está na direção +z, como mostrado. Verifique que a
força exercida no anel é zero.
Resolução:
Como temos um fio com corrente elétrica e um campo magnético incidindo
nele, as cargas sentirão uma força infinitesimal (devido ao campo) do tipo:
Sendo
;e
.
Para sabermos a força total em todo o fio, precisamos integrar a força por todo
o seu caminho:
Separando em dois caminhos diferentes:
1
1) Reta: que varia de –R a R, em coordenadas cartesianas
Pois:
2)Semicírculo: que varia de 0 a π, em coordenadas polares
Transformando em coordenadas cartesianas:
Logo:
Produto vetorial:
Substituindo na integral:
2
Portanto:
Ou seja, a força exercida no anel é zero.
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