faça o aqui da lista de lançamento

Lista de Lançamento Horizontal no Vácuo – Professor Leonardo
1. (Ufsm 2013) Um trem de passageiros passa em frente a uma estação, com velocidade constante em relação a um
referencial fixo no solo. Nesse instante, um passageiro deixa cair sua câmera fotográfica, que segurava próxima a
uma janela aberta. Desprezando a resistência do ar, a trajetória da câmera no referencial fixo do trem é
___________, enquanto, no referencial fixo do solo, a trajetória é ___________. O tempo de queda da câmera no
primeiro referencial é ___________ tempo de queda no outro referencial.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
a) parabólica — retilínea — menor que o
b) parabólica — parabólica — menor que o
c) retilínea — retilínea — igual ao
d) retilínea — parabólica — igual ao
e) parabólica — retilínea — igual ao
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Três bolas − X, Y e Z − são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais paralelas ao solo e mesma
direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocidades iniciais das bolas.
Bolas
X
Y
Z
Massa
(g)
5
5
10
Velocidade inicial
(m/s)
20
10
8
2. (Uerj 2012) As relações entre os respectivos alcances horizontais A x , A y e A z das bolas X, Y e Z, com relação
à borda da mesa, estão apresentadas em:
a) A x < A y < A z
b) A y = A x = A z
c) A z < A y < A x
d) A y < A z < A x
3. (Uerj 2012) As relações entre os respectivos tempos de queda t x , t y e t z das bolas X, Y e Z estão apresentadas
em:
a) t x < t y < t z
b) t y < t z < t x
c) t z <
d) t y =
ty < tx
tx = tz
4. (Fuvest 2011) Uma menina, segurando uma bola de tênis, corre com velocidade constante, de módulo igual a 10,8
km/h, em trajetória retilínea, numa quadra plana e horizontal.
Num certo instante, a menina, com o braço esticado horizontalmente ao lado do corpo, sem alterar o seu estado de
movimento, solta a bola, que leva 0,5 s para atingir o solo. As distâncias sm e sb percorridas, respectivamente, pela
menina e pela bola, na direção horizontal, entre o instante em que a menina soltou a bola (t = 0 s) e o instante t = 0,5
s, valem:
NOTE E ADOTE
Desconsiderar efeitos dissipativos.
a) sm = 1,25 m e sb = 0 m.
b) sm = 1,25 m e sb = 1,50 m.
c) sm = 1,50 m e sb = 0 m.
d) sm = 1,50 m e sb = 1,25 m.
e) sm = 1,50 m e sb = 1,50 m.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Um trem em alta velocidade desloca-se ao longo de um trecho retilíneo a uma velocidade constante de 108
km/h. Um passageiro em repouso arremessa horizontalmente ao piso do vagão, de uma altura de 1 m, na mesma
direção e sentido do deslocamento do trem, uma bola de borracha que atinge esse piso a uma distância de 5 m do
ponto de arremesso.
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5. (Uerj 2011) O intervalo de tempo, em segundos, que a bola leva para atingir o piso é cerca de:
a) 0,05
b) 0,20
c) 0,45
d) 1,00
6. (Uerj 2011) Se a bola fosse arremessada na mesma direção, mas em sentido oposto ao do deslocamento do trem,
a distância, em metros, entre o ponto em que a bola atinge o piso e o ponto de arremesso seria igual a:
a) 0
b) 5
c) 10
d) 15
7. (Puccamp 2010) Do alto de uma montanha em Marte, na altura de 740 m em relação ao solo horizontal, é atirada
horizontalmente uma pequena esfera de aço com velocidade de 30 m/s. Na superfície deste planeta a aceleração
gravitacional é de 3,7 m/s2.
A partir da vertical do ponto de lançamento, a esfera toca o solo numa distância de, em metros,
a) 100
b) 200
c) 300
d) 450
e) 600
8. (Uerj 2009) Um avião, em trajetória retilínea paralela à superfície horizontal do solo, sobrevoa uma região com
velocidade constante igual a 360 km/h.
Três pequenas caixas são largadas, com velocidade inicial nula, de um compartimento na base do avião, uma a uma,
a intervalos regulares iguais a 1 segundo.
Desprezando-se os efeitos do ar no movimento de queda das caixas, determine as distâncias entre os respectivos
pontos de impacto das caixas no solo.
9. (Pucrj 2008) Em um campeonato recente de voo de precisão, os pilotos de avião deveriam "atirar" um saco de
areia dentro de um alvo localizado no solo. Supondo que o avião voe horizontalmente a 500 m de altitude com uma
velocidade de 144 km/h e que o saco é deixado cair do avião, ou seja, no instante do "tiro" a componente vertical do
vetor velocidade é zero, podemos afirmar que: Considere a aceleração da gravidade g=10m/s 2 e despreze a
resistência do ar)
a) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 100 m do alvo;
b) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 200 m do alvo;
c) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 300 m do alvo;
d) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 400 m do alvo;
e) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 500 m do alvo.
10. (Pucsp 2008) Em um experimento escolar, um aluno
deseja saber o valor da velocidade com que uma esfera é
lançada horizontalmente, a partir de uma mesa. Para isso,
mediu a altura da mesa e o alcance horizontal atingido
pela esfera, encontrando os valores mostrados na figura.
A partir dessas informações e desprezando as influências
do ar, o aluno concluiu corretamente que a velocidade de
lançamento da esfera, em m/s, era de
a) 3,1
b) 3,5
c) 5,0
d) 7,0
e) 9,0
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Gabarito:
Resposta da questão 1: [D]
A câmera tem a mesma velocidade do trem. Então, para um referencial fixo no trem ela descreve trajetória retilínea
vertical; para um referencial fixo no solo trata-se de um lançamento horizontal, descrevendo a câmera um arco de
parábola. O tempo de queda é o mesmo para qualquer um dos dois referenciais.
Resposta da questão 2: [C]
Os movimentos horizontais são uniformes. Portanto, o maior alcance será o da bola com maior velocidade inicial.
Resposta da questão 3: [D]
O movimento de queda das bolas é acelerado com a gravidade. Os tempos de queda são iguais.
Resposta da questão 4: [E]
Dados: vx = 10,8 km/h = 3 m/s, tqueda = 0,5 s.
Durante a queda, a velocidade horizontal da bola é igual à velocidade da menina. Portanto:
sm = sb = vx tqueda = 3 (0,5) = 1,5 m.
Resposta da questão 5: [C]
Como se trata de um lançamento horizontal, o tempo de queda é o mesmo do tempo de queda da queda livre:
h
1 2
gt  t 
2
2h

g
2(1)
20 4,5
 t = 0,45 s.


10
10
10
Resposta da questão 6: [B]
Se a velocidade relativa ao vagão é a mesma, o alcance horizontal relativo ao vagão também é o mesmo, ou seja, 5
m.
Resposta da questão 7: [E]
O movimento na vertical é uniformemente variado:
1
1
S  V0 .t  at 2  740   3,7t 2  t  20s
2
2
O movimento na horizontal é uniforme:
S  V.t  30  20  600m
Resposta da questão 8: Por inércia as três caixas continuaram em movimento com a mesma velocidade horizontal
do avião de 360 km/h. Desta forma os impactos no solo ocorrerão sobre a mesma linha reta, separadas pela
distância percorrida pelo avião durante aquele 1 s entre os lançamentos das caixas. A velocidade de 360 km/h
corresponde a 100 m/s e desta forma a distância entre os pontos de impacto será de 100 m.
Resposta da questão 9: [D]
Resolução
O tempo de queda do saco de areia será:
h = gt2/2  500 = 10.t2/2  t2 = 100  t = 10 s
Isto significa que o saco deve ser abandonado 10 s antes do avião sobrevoar do alvo. Como o avião está a 144 km/h
ou 40 m/s, o saco deverá ser abandonado a 40.10 = 400 m antes do alvo.
Resposta da questão 10: [D]
Como a esfera caiu de 0,80 m podemos calcular o tempo de queda.
S = S0 + v0.t + gt2/2
0,80 = 0 + 0 + 10.t2/2
0,80 = 5.t2
0,16 = t2  t = 0,4 s
Este também é o tempo de avanço da bolinha.
Como na horizontal não existem forças durante a queda, na horizontal o movimento é uniforme.
v
S 2,80

 7 m/s
t
0,4
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