1i 3 A = 2i 7 A. = μ T m 4 10 A μ π ∙ = ∙ ∙ F q v Bsen θ = × × P, 2 P , 3 P

1. Dois condutores paralelos extensos são percorridos por correntes de intensidade i1  3 A e
i2  7 A. Sabendo-se que a distância entre os centros dos dois condutores é de 15 cm, qual a
intensidade da força magnética por unidade de comprimento entre eles, em μ N m?
Adote: μ0  4π  107 
a)
b)
c)
d)
T m
A
56
42
28
14
2. Um motor elétrico é construído com uma espira retangular feita com um fio de cobre
esmaltado semirraspado em uma extremidade e totalmente raspado na outra, apoiada em dois
mancais soldados aos polos A e B de uma pilha. Presa a essa espira, uma hélice leve pode
girar livremente no sentido horário ou anti-horário. Um ímã é fixo à pilha com um de seus polos
magnéticos (X) voltado para cima, criando o campo magnético responsável pela força
magnética que atua sobre a espira, conforme ilustrado na figura.
Se A for um polo __________, B um polo __________ e X um polo __________, dado um
impulso inicial na espira, ela mantém-se girando no sentido __________.
Assinale a alternativa que completa, correta e respectivamente, as lacunas do texto.
a) negativo – positivo – sul – horário
b) negativo – positivo – norte – anti-horário
c) positivo – negativo – sul – anti-horário
d) positivo – negativo – norte – horário
e) negativo – positivo – norte – horário
3. A força magnética que atua em uma partícula elétrica é expressa pela seguinte fórmula:
F  q  v  B sen θ
Admita quatro partículas elétricas idênticas, P1, P2 , P3 e P4 , penetrando com velocidades de
mesmo módulo em um campo magnético uniforme B, conforme ilustra o esquema.
Nesse caso, a partícula em que a força magnética atua com maior intensidade é:
a) P1
b) P2
c) P3
d) P4
4. Dois longos fios metálicos, retilíneos e flexíveis estão inicialmente dispostos conforme
indica a Figura 1 e localizados numa região do espaço onde há a presença de um intenso
campo magnético constante e perpendicular ao plano da folha.
Quando os fios são percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade constante,
verificam-se as deformações indicadas na Figura 2.
Para que isso seja possível, o sentido do campo magnético e da corrente elétrica em cada fio
deve ser:
a) Campo magnético entrando na folha (X) e sentido da corrente elétrica de A para B no fio 1
e sentido de B para A no fio 2.
b) Campo magnético saindo da folha ( ) e sentido da corrente elétrica de A para B no fio 1 e
sentido de B para A no fio 2.
c) Campo magnético entrando na folha (X) e sentido da corrente elétrica de B para A no fio 1
e sentido de B para A no fio 2.
d) Campo magnético saindo na folha ( ) e sentido da corrente elétrica de B para A nos fios 1
e 2.
5. Um líquido condutor (metal fundido) flui no interior de duas chapas metálicas paralelas,
interdistantes de 2,0 cm, formando um capacitor plano, conforme a figura.
Toda essa região interna está submetida a um campo homogêneo de indução magnética de
0,01T, paralelo aos planos das chapas, atuando perpendicularmente à direção da velocidade
do escoamento. Assinale a opção com o módulo dessa velocidade quando a diferença de
potencial medida entre as placas for de 0,40 mV.
a) 2 cm s
b) 3 cm s
c) 1 m s
d) 2 m s
e) 5 m s
6. Uma partícula com carga q e massa M move-se ao longo de uma reta com velocidade v
constante em uma região onde estão presentes um campo elétrico de 1,0  106 mV / m e um
campo de indução magnética de 0,10 T. Sabe-se que ambos os campos e a direção de
movimento da partícula são perpendiculares entre si. Determine a velocidade da partícula.
a) 1,0  103 m / s
b) 1,0  107 m / s
c) 1,0  10 4 m / s
d) 1,0  10 7 m / s
e) 1,0  10 3 m / s
7. Desde o aparecimento de sistemas artificiais de estimulação cardíaca, dotados de circuitos
de sensibilidade (os marca-passos), tem-se observado sua relativa vulnerabilidade frente a
interferências de diferentes naturezas, tanto em situações ambientais características do dia a
dia do paciente portador de marca-passo, quanto em circunstâncias em que há a necessidade
de submetê-lo a procedimentos terapêuticos envolvendo correntes elétricas, ondas
eletromagnéticas ou radiações. Campos magnéticos da ordem de 17,5 μT são encontrados em
regiões próximas a condutores de altas correntes como, por exemplo, alarmes antirroubo,
detectores de metais, linhas de transmissão etc. e podem inibir o gerador de estímulos
cardíacos, mudando consequentemente seu comportamento.
Determine até que distância aproximada, em metros, de uma linha de transmissão muito
comprida (condutor retilíneo), percorrida por uma corrente contínua de 217 A, a uma tensão de
400 kV,
o campo magnético produzido teria magnitude capaz de poder alterar o
comportamento do gerador de estímulos cardíacos. Adote: μ0  4  π  107 T  m  A 1.
a) 2,48
b) 4,96
c) 17,5
d) 24,8
8.
Uma partícula de 9,0  1030 kg carregada com carga elétrica de 1,0  1016 C penetra
perpendicularmente em um campo magnético uniforme de 1,0  106 T, quando sua velocidade
está em 1,0  106 m / s. Ao entrar no campo magnético, a carga passa a descrever um círculo.
O raio desse círculo, em metros, é:
a) 9,0  100
b) 9,0  101
c) 9,0  101
d) 9,0  102
9. O LHC fica na periferia da cidade de Genebra, na Suíça, sendo formado por um enorme
tubo circular com circunferência de 26,7 km e diâmetro de 7 m; é subterrâneo, ficando a cerca
de 100 m abaixo do solo. Ele é um dos experimentos do CERN (Organização Europeia para
Pesquisa Nuclear), onde a internet foi inventada.
O diagrama acima mostra o tubo em forma de anel, onde um feixe de partículas elétricas
(prótons ou íons) é acelerado por um campo elétrico e passa a rodar sob poderosos campos
magnéticos (perpendiculares aos planos das órbitas dos feixes) em um sentido do anel,
enquanto outro feixe acelerado roda no sentido oposto do mesmo anel. Até que, no momento
certo, eles entram em rota de colisão, onde as forças elétricas e nucleares serão tão intensas
que partículas poderão ser criadas.
Nesse sentido, analise as afirmações a seguir.
(
) A função do campo magnético é apenas mudar a direção da velocidade do feixe de
prótons.
( ) A força magnética aplicada em cada próton possui direção tangente à trajetória.
( ) A força magnética tem a mesma direção do campo magnético.
( ) A função do campo magnético é aumentar a energia cinética dos prótons.
( ) A força magnética aplicada em cada próton não realiza trabalho.
A sequência correta, de cima para baixo, é:
a) V – F – F – F – V
b) V – V – V – F – F
c) F – V – F – F – V
d) F – F – F – V – F
10. No esquema da figura abaixo, o fio F, horizontalmente suspenso e fixo nos pontos de
suporte P, passa entre os polos de um ímã, em que o campo magnético é suposto horizontal e
uniforme. O ímã, por sua vez, repousa sobre uma balança B, que registra seu peso.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem
em que aparecem.
Em dado instante, a chave C é fechada, e uma corrente elétrica circula pelo fio. O fio sofre
uma força vertical, __________, e o registro na balança __________.
a) para baixo – não se altera.
b) para baixo – aumenta.
c) para baixo – diminui.
d) para cima – aumenta.
e) para cima – diminui.
11. Com relação à eletricidade e ao magnetismo, assinale a opção INCORRETA.
a) Corpos isolantes apresentam pouca quantidade de elétrons livres e, por isso, podem ser
facilmente eletrizados.
b) Corpos condutores apresentam grande quantidade de elétrons livres e, por isso, apresentam
grande dificuldade para serem eletrizados.
c) A força elétrica entre dois corpos eletrizados pode ser atrativa ou repulsiva, dependendo
apenas da carga elétrica dos corpos.
d) A passagem da corrente elétrica por um fio condutor produz um campo magnético em volta
desse fio, que pode ser verificado pela presença de uma bússola.
e) Os motores elétricos funcionam devido ao aparecimento de forças de origem mecânica, cujo
movimento deve-se à passagem de corrente elétrica pelo seu interior.
12. A figura abaixo representa um fio condutor homogêneo rígido, de comprimento L e massa
M, que está em um local onde a aceleração da gravidade tem intensidade g. O fio é
sustentado por duas molas ideais, iguais, isolantes e, cada uma, de constante elástica k. O fio
condutor está imerso em um campo magnético uniforme de intensidade B, perpendicular ao
plano da página e saindo dela, que age sobre o condutor, mas não sobre as molas.
Uma corrente elétrica i passa pelo condutor e, após o equilíbrio do sistema, cada mola
apresentará uma deformação de:
Mg  2k
BiL
BiL
b)
Mg  2k
a)
c)
k
2(Mg  BiL)
Mg  BiL
2k
2k  BiL
e)
Mg
d)
13. Em uma experiência realizada por um cientista de medicina nuclear, partículas eletrizadas
negativamente de massas não desprezíveis são lançadas num campo magnético cuja
orientação é perpendicular ao plano desta página de prova, com linhas de indução magnética
entrando no plano. Verifica-se que as cargas elétricas se movem com velocidade de módulo
constante e em trajetória retilínea. Sabendo que elas se movem no plano desta folha de prova,
o vetor velocidade dessas partículas está orientado:
a) horizontalmente para a direita.
b) horizontalmente para a esquerda.
c) verticalmente para cima.
d) verticalmente para baixo.
e) perpendicular ao plano desta página, entrando neste plano.
14. Duas espirais circulares de mesmo raio e percorridas por corrente elétrica i1 e i2 são
dispostas em planos perpendiculares, como mostra a figura acima. Uma carga elétrica
puntiforme Q é colocada em repouso no centro das duas espiras, ficando sujeita a um campo
de indução magnética resultante BR gerado pelas correntes elétricas.
A força magnética resultante que age na carga elétrica Q :
a) tem a mesma direção e sentido de BR .
b) tem a mesma direção de BR , mas o sentido depende do sinal da carga Q.
c) tem direção perpendicular ao BR e sentido saindo de seu plano.
d) tem direção perpendicular ao BR e sentido entrando no seu plano.
e) é nula.
15.
Um corpúsculo de
10 g
está eletrizado com carga de
20 μC
e penetra
perpendicularmente em um campo magnético uniforme e extenso de 400 T a uma velocidade
de 500 m s, descrevendo uma trajetória circular. A força centrípeta (Fcp ), em N, e o raio da
trajetória (rt ), em m, são:
a) Fcp  1; rt  78
b) Fcp  2; rt  156
c) Fcp  3; rt  312
d) Fcp  4; rt  625
16.
Uma carga elétrica q (negativa) entra, com velocidade V, numa região onde existe um
campo magnético B, que está indicado com os símbolos X (que representam um vetor
entrando no plano desta folha).
A alternativa que indica o vetor (direção e sentido) da força magnética Fm , no exato instante no
qual a carga entra na região do campo magnético, com o vetor velocidade na posição
horizontal, conforme está indicado na figura acima, é:
a)
b)
c)
d)
e)
17. Considere uma região do espaço onde existe um campo magnético uniforme cujas linhas
de indução são verticais, com sentido para cima. Suponha que uma partícula carregada
negativamente se movimente horizontalmente da direita para a esquerda, com velocidade
constante, e penetre na região do campo. Sobre o comportamento da partícula, analise as
afirmações que seguem.
I. O campo magnético interage com a partícula, diminuindo o módulo da velocidade.
II. O campo magnético interage com a partícula, mas não influencia no módulo da sua
velocidade.
III. O campo magnético interage com a partícula e modifica a direção original do deslocamento
dessa partícula.
IV. O módulo da força magnética sobre a partícula é zero.
Está correto apenas o que se afirma em:
a) I e II.
b) II e III.
c) III e IV.
d) I e III.
e) II e IV.
18. Dois fios retilíneos, longos e paralelos, estão dispostos, conforme mostra a figura, em
duas configurações diferentes: na primeira correntes elétricas de intensidades iA  3,0 A e
iB  2,0 A são paralelas; e na segunda, correntes elétricas também de intensidades iA  3,0 A
e iB  2,0 A são antiparalelas.
A intensidade da força magnética sobre 1,0 m de comprimento do fio B, e o comportamento
dos fios, nas duas configurações acima, são, respectivamente, iguais a:
a) 6,0  106 N, repelem-se; 6,0  106 N, atraem-se.
b) 3,0  106 N, atraem-se; 3,0  106 N, repelem-se.
c) 3,0  106 N, repelem-se; 3,0  106 N, atraem-se.
d) 9,0  106 N, atraem-se; 9,0  106 N, repelem-se.
e) 6,0  106 N, atraem-se; 6,0  106 N, repelem-se.
19. A figura a seguir mostra a posição inicial de uma espira retangular acoplada a um eixo de
rotação, sob a ação de um campo magnético originado por ímãs permanentes, e percorrida por
uma corrente elétrica. A circulação dessa corrente determina o aparecimento de um par de
forças na espira, que tende a movimentá-la.
Em relação aos fenômenos físicos observados pela interação dos campos magnéticos
originados pelos ímãs e pela corrente elétrica, é correto afirmar que:
a) o vetor indução magnética sobre a espira está orientado do polo S para o polo N.
b) o vetor indução magnética muda o sentido da orientação enquanto a espira se move.
c) a espira, percorrida pela corrente i, tende a mover-se no sentido horário quando vista de
frente.
d) a força magnética que atua no lado da espira próximo ao polo N tem orientação vertical
para baixo.
e) a força magnética que atua no lado da espira próximo ao polo S tem orientação vertical
para cima.
20. Numa região em que atua um campo magnético uniforme de intensidade 4T é lançada
uma carga elétrica positiva conforme indicado a seguir:
Ao entrar na região do campo, a carga fica sujeita a uma força magnética cuja intensidade é de
3,2  102 N. O valor dessa carga e o sentido do movimento por ela adquirida no interior do
campo são, respectivamente:
a) 1,6  106 C e horário.
b) 2,0  106 C e horário.
c) 2,0  106 C e anti-horário.
d) 1,6  106 C e anti-horário.
21. Observe a figura a seguir.
Paralelo ao eixo horizontal x, há dois fios muito longos e finos. Conforme indica a figura acima,
o fio 1 está a 0,2 m de distância do eixo x, enquanto o fio 2 está a 0,1m. Pelo fio 1, passa
uma corrente i1  7,0 mA e, pelo fio 2, i2  6,0 mA, ambas no sentido positivo de x. Um
elétron (carga  e, massa  me ) se desloca sobre o eixo x com velocidade constante.
Sabendo que os dois fios e a trajetória do elétron estão no mesmo plano, qual o módulo, em
mm s, e o sentido do vetor velocidade do elétron em relação ao sentido das correntes i1 e i2?
Dados:
g  10m s2
T m
A
e
C
 2  1011
me
kg
μ0  4 π  107
a)
b)
c)
d)
e)
10
20
30
40
50
e contrário.
e igual.
e contrário.
e igual.
e contrário.
22.
Dois fios condutores (1) e (2), muito longos e paralelos, são percorridos por correntes
elétricas i1 e i2 , respectivamente, de sentidos opostos e situados no plano horizontal. A figura
abaixo mostra a secção transversal desses condutores, em que a corrente elétrica i1 está
saindo da página e a corrente elétrica i2 está entrando na página.
A melhor representação vetorial da força magnética (Fm ) e do campo de indução magnética
(B) agentes sobre o fio condutor (1) é:
a)
b)
c)
d)
e)
23. Uma barra uniforme, condutora, de massa m = 100 g e comprimento L = 0,50 m, foi
posicionada entre duas superfícies rugosas. A barra permanece em repouso quando uma
corrente elétrica i = 2,0 A a atravessa na presença de um campo magnético de módulo B = 1,0
T, constante, que aponta para dentro do plano da figura.
Com base nessas informações, determine o módulo e o sentido da força de atrito resultante
que atua na barra e o sentido.
a) 1001,0 N para cima
b) 1001,0 N para baixo
c) 2,0 N para cima
d) 2,0 N para baixo
e) 1,0 N para cima
24. Espectrometria de massas é uma técnica instrumental que envolve o estudo, na fase
gasosa, de moléculas ionizadas, com diversos objetivos, dentre os quais a determinação da
massa dessas moléculas. O espectrômetro de massas é o instrumento utilizado na aplicação
dessa técnica.
A figura representa a trajetória semicircular de uma molécula de massa m ionizada com carga
+q e velocidade escalar V, quando penetra numa região R de um espectrômetro de massa.
Nessa região atua um campo magnético uniforme perpendicular ao plano da figura, com
sentido para fora dela, representado pelo símbolo . A molécula atinge uma placa fotográfica,
onde deixa uma marca situada a uma distância x do ponto de entrada.
Considerando as informações do enunciado e da figura, é correto afirmar que a massa da
molécula é igual a:
q V B  x
a)
2
2  qB
b)
Vx
qB
c)
2 V x
q x
2 B  V
qB  x
e)
2 V
d)
25. Partículas com carga elétrica positiva penetram em uma câmara em vácuo, onde há, em
todo seu interior, um campo elétrico de módulo E e um campo magnético de módulo B, ambos
uniformes e constantes, perpendiculares entre si, nas direções e sentidos indicados na figura.
As partículas entram na câmara com velocidades perpendiculares aos campos e de módulos v1
(grupo 1), v2 (grupo 2) e v3 (grupo 3). As partículas do grupo 1 têm sua trajetória encurvada em
um sentido, as do grupo 2, em sentido oposto, e as do grupo 3 não têm sua trajetória desviada.
A situação está ilustrada na figura abaixo.
Considere as seguintes afirmações sobre as velocidades das partículas de cada grupo:
I. v1 > v2 e v1 > E/B
II. v1 < v2 e v1 < E/B
III. v3 = E/B
Está correto apenas o que se afirma em:
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e III.
e) II e III.
26.
Um seletor de velocidades é utilizado para separar partículas de uma determinada
velocidade. Para partículas com carga elétrica, um dispositivo deste tipo pode ser construído
utilizando um campo magnético e um campo elétrico perpendiculares entre si. Os valores
desses campos podem ser ajustados de modo que as partículas que têm a velocidade
desejada atravessam a região de atuação dos campos sem serem desviadas.
Deseja-se utilizar um dispositivo desse tipo para selecionar prótons que tenham a velocidade
de 3,0  104 m / s. . Para tal, um feixe de prótons é lançado na região demarcada pelo retângulo
em que existe um campo magnético de 2,0  103 T, perpendicular à página e nela entrando,
como mostra a figura a seguir.
Nessas condições, o módulo e a orientação do campo elétrico aplicado na região demarcada,
que permitirá selecionar os prótons com a velocidade desejada, é:
a) 60 V/m – perpendicular ao plano da página – apontando para fora da página
b) 60 V/m – perpendicular ao plano da página – apontando para dentro da página
c) 60 V/m – no plano da página – apontando para baixo
d) 0,15 V/m – no plano da página – apontando para cima
e) 0,15 V/m – no plano da página – apontando para baixo
27. O espectrômetro de massa é um equipamento utilizado para se estudar a composição de
um material. A figura abaixo ilustra diferentes partículas de uma mesma amostra sendo
injetadas por uma abertura no ponto O de uma câmara a vácuo.
Essas partículas possuem mesma velocidade inicial v, paralela ao plano da página e com o
sentido indicado no desenho. No interior desta câmara há um campo magnético uniforme B
perpendicular à velocidade v, cujas linhas de campo são perpendiculares ao plano da página e
saindo desta. As partículas descrevem então trajetórias circulares identificadas por I, II, III e IV.
Considerando as informações acima e os conceitos de eletricidade e magnetismo, identifique
como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas:
( ) A partícula da trajetória II possui carga positiva e a da trajetória IV possui carga negativa.
( ) Supondo que todas as partículas tenham mesma carga, a da trajetória II tem maior massa
que a da trajetória I.
(
) Supondo que todas as partículas tenham mesma massa, a da trajetória III tem maior
carga que a da trajetória II.
(
) Se o módulo do campo magnético B fosse aumentado, todas as trajetórias teriam um raio
maior.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.
a) V – V – V – F.
b) F – V – F – V.
c) V – F – V – V.
d) V – V – F – F.
e) F – F – V – V.
28. Considere uma câmara em cujo interior atua um campo magnético constante, indicado por
X, perpendicular ao plano da folha e entrando nela. Um próton, um elétron e um feixe de
radiação gama penetram no interior desta câmara por uma abertura comum, como mostra a
figura.
O próton e o elétron passam pela entrada com a mesma velocidade, e os números indicam os
possíveis pontos de colisão dos três componentes citados com a parede interior da câmara.
Considerando o próton, o elétron e a radiação gama, os números correspondentes aos pontos
com que eles colidem são, respectivamente:
a) 2, 4 e 3.
b) 3, 5 e 1.
c) 1, 4 e 3.
d) 2, 3 e 4.
e) 1, 5 e 3.
29.
Uma partícula, de massa m  5,0  1018 kg e carga q  8,0  106 C, penetra
perpendicularmente em um campo magnético uniforme, com velocidade constante de módulo
v  4,0  106 m / s, passando a descrever uma órbita circular de raio r  5,0  103 cm,
desprezando o efeito do campo gravitacional. O módulo do campo magnético a que a partícula
está submetida é igual a:
a) 4,0  10 4 T
b) 0,5  10 8 T
c) 2,0  10 6 T
d) 5,0  10 8 T
e) 5,0  10 7 T
30. A figura representa o esquema simplificado de um espectrômetro de massa que permite
determinar massas atômicas com grande precisão. Assim, a massa dos íons fosfato, nitrato,
nitrogênio e do cátion potássio, que, juntos, constituem nutrientes essenciais para os
fertilizantes, pode ser determinada, detectando a posição de incidência de íons no filme
fotográfico F.
Da análise desse experimento, sob a óptica dos conhecimentos de Física, marque com V as
afirmativas verdadeiras e com F, as falsas.
(
) Os íons que atravessam a região do seletor de velocidade obedecem à primeira lei de
Newton.
( ) Os íons atravessam a fenda do anteparo A com velocidade de módulo igual a E/B.
(
) Os íons positivos descrevem movimento semicircular e atingem o filme fotográfico no
ponto situado acima da fenda do anteparo A, visto por um candidato que está respondendo
esta questão.
(
) O raio da trajetória semicircular descrito pelos íons varia em proporção direta com a
massa atômica desses íons.
A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a:
a) F – V – F – V
b) F – V – F – F
c) V – F – V – V
d) V – V – F – F
e) V – V – V – V
31. Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão,
quando acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6A percorra uma barra condutora de
comprimento L = 5cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica
k  5  102 N / cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme
perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição do equilíbrio a uma
velocidade média de 5m/s e atingirá a catraca em 6 milissegundos, abrindo a porta.
A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo funcione corretamente, é de:
a) 5  101T
b) 5  102 T
c) 5  101T
d) 2  102 T
e) 2  100 T
32. Partículas com grande velocidade, provenientes do espaço, atingem todos os dias o
nosso planeta e algumas delas interagem com o campo magnético terrestre. Considere que
duas partículas A e B, com cargas elétricas QA  0 e QB  0, atingem a Terra em um mesmo
ponto com velocidades, VA  VB , perpendiculares ao vetor campo magnético local. Na
situação exposta, podemos afirmar que:
a) a direção da velocidade das partículas A e B não irá se alterar.
b) a força magnética sobre A terá sentido contrário à força magnética sobre B.
c) a força magnética que atuará em cada partícula terá sentido contrário ao do seu respectivo
vetor velocidade.
d) a força magnética que atuará em cada partícula terá o mesmo sentido do vetor campo
magnético local.
e) a direção da velocidade das partículas A e B é a mesma do seu respectivo vetor força
magnética.
Gabarito:
Resposta
[C]
F
da
questão
1:
da
questão
2:
μ0  i1  i2
L
2πd
F 4  π  107  3  7

L
2  π  15  102
F
L
F
L
F
L
F
L
F
L

2  107  7
5  102
 2,8  107  102
 2,8  105
 28  106
 28 μN m
Resposta
[E]
Testando cada uma das opções, conclui-se que se A for um polo negativo, B um polo positivo
e X um polo norte, dado um impulso inicial na espira, ela mantém-se girando no sentido
horário.
De fato, nas condições acima:
- se A é polo negativo e B é polo positivo, a corrente tem o sentido mostrado, indo de B para
A;
- se X é polo norte, o vetor indução magnética é vertical e para cima;
- aplicando a regra da mão esquerda, ou da mão direita (ilustradas na Figura 1), a força
magnética tem sentido para a direita no ramo de cima e para a esquerda no ramo de baixo,
causando na espira um binário de forças que a faz girar no sentido horário, como indicado na
Figura 2.
Resposta
[C]
da
questão
3:
No enunciado é pedido o caso em que a força magnética atua com a maior intensidade, pela
fórmula de força magnética, F  q  v  Bsenθ, a força será máxima, quanto o sen θ  1 e isso
acontece quando θ  90 . Olhando para a figura, o único caso em que a força e o campo
magnético fazem 90 graus é o P3 .
Resposta
[A]
da
questão
4:
São duas as possibilidades para o sentido do campo magnético ser perpendicular à página. Ou
o campo magnético está saindo da página no sentido dos nossos olhos (figura 3) ou entrando
na página (figura 4). Para as duas figuras abaixo, usaremos a regra da mão esquerda ou a
regra do tapa para definir os sentidos das correntes elétricas induzidas nos fios.
Sendo assim, as únicas possibilidades dos sentidos das correntes em cada fio serão:
Para o campo magnético saindo na folha
e sentido da corrente elétrica de B para A no fio
1 e de A para B no fio 2 (figura 3) e para o campo magnético entrando na folha  e sentido
da corrente elétrica de A para B no fio 1 e sentido de B para A no fio 2 (figura 4).
Resposta
[D]
da
questão
5:
Fm  Fel
q v B  qE
V
E
V
4,0  10 4
v v d v
v
v 2m s
B
B
dB
2  102  1 10 2
Resposta
[C]
da
questão
6:
Temos que a força resultante sobre a carga elétrica é a soma vetorial das contribuições do
campo elétrico e do campo magnético. Como os campos e a direção de movimento da
partícula são perpendiculares entre si e a partícula desenvolve um movimento retilíneo
uniforme na região dos campos elétrico e magnético, então a resultante das forças elétrica e
magnética é nula.
As únicas possibilidades para que a Força resultante seja igual a zero, considerando a
partícula com carga positiva ou negativa são mostradas na figura abaixo:
FR  0
E usando as definições das forças elétrica e magnética:
Fe  Eq
Fm  qvB
Ficamos com:
Fe  Fm
Assim,
Eq  qvB
E a velocidade da partícula é determinada:
v
E
1,0  103 V / m
v
 v  1,0  104 m / s
B
0,1 T
Resposta
[A]
da
questão
7:
B
d
μ i
μ i
d
2π  d
2π  B
4 π  107  217
2π  17,5  106
 d  2,48 m
Resposta
[D]
da
questão
8:
Utilizando os dados fornecidos no enunciado e sabendo que a raio da trajetória de uma
partícula em movimento imersa em um campo magnético é dado por
m v
R
qB
Temos que:
9  1030   1 106 

R
1 1016   1 106 
R
9  1024
1 1022
R  9  102 m
Resposta
[A]
da
questão
9:
[V] As cargas sujeitas ao campo magnético fazem movimentos uniformes circulares devido a
sua presença, podendo ao ser variado modificar ainda mais os raios das curvas executadas
pelas partículas.
[F] A força magnética possui a direção radial, ou seja, para o centro da curva.
[F] A força magnética é perpendicular ao campo magnético e perpendicular à velocidade da
partícula.
[F] O campo magnético serve para direcionar o feixe de partículas.
[V] Somente existe trabalho realizado por uma força se a mesma não estiver perpendicular ao
deslocamento do feixe. Neste caso o trabalho é nulo.
Resposta
[D]
da
questão
10:
Com o auxílio da regra da mão esquerda, coloca-se o dedo indicador no sentido do campo
magnético fornecido pelo imã (entrando no plano da página), o dedo médio no sentido da
corrente elétrica (da esquerda para a direita), ficando o dedo polegar indicando o sentido da
força magnética sobre o fio aponta para cima (ação) sendo a força que o fio aplica no imã
(reação) aponta para baixo, causando o aumento na massa registrada na balança.
Resposta
[E]
da
questão
11:
Os motores elétricos funcionam devido ao aparecimento de forças de origem eletromagnética,
cujo movimento deve-se à passagem de corrente elétrica pelo seu interior.
Resposta
[D]
da
questão
12:
Primeiramente é necessário encontrar o sentido da força magnética. Para tal, é direto verificar,
utilizando a regra da mão esquerda, que o sentido desta força é vertical e para baixo.
Assim, pelo equilíbrio de forças, temos que:
Logo,
2  Fel  P  Fmag
2  k  x   M  g  B  i  L
x
Mg  BiL
2k
Resposta
[B]
da
questão
13:
Para que a situação ocorra, "esta página de prova", como está no enunciado, deve estar
disposta verticalmente, pois a força magnética sobre a partícula deve compensar o seu peso.
A figura ilustra a situação proposta.
Assim, aplicando as regras práticas do eletromagnetismo (mão direita ou mão esquerda)
conclui-se que a o vetor velocidade dessas partículas está orientado horizontalmente para a
esquerda.
Resposta
[E]
da
questão
14:
A força magnética é função do campo magnético resultante sobre a carga, da sua velocidade,
sua carga elétrica e do ângulo entre a velocidade e o campo, de acordo com a equação de
Lorentz:
Fm | Q | v B senθ
Para uma carga em repouso, sua velocidade é nula, e, portanto, a força magnética que age
sobre ela também é nula.
Resposta
[D]
da
questão
15:
F  ma
Fm  m 
v2
R
Fm  Fc
q  v  B  Fc
Fc  q  v  B
Fc  20  10 6  500  400
Fc  4 N
F  ma
Fm  m 
v2
R
Fm  m 
v2
R
q v B  m 
4  m
v2
R
v2
R
4  R  m  V2
R  m
v2
5002
 R  10  10 3 
 R  625 m
4
4
Resposta
[B]
da
questão
16:
Aplicando as regras práticas do eletromagnetismo, da mão esquerda ou da mão direita,
conforme as figuras, conclui-se que a força e vertical, para baixo, pois a carga é negativa.
Resposta
[B]
da
questão
17:
[I] Falsa. A partícula carregada em movimento transversal em relação ao campo magnético, ao
chegar na região de campo magnético, mantém sua velocidade em módulo, mas muda direção
e sentido, pois passa a executar um movimento circular uniforme.
[II] Verdadeira. O módulo da velocidade é constante.
[III] Verdadeira. A partícula passa a executar o movimento circular uniforme.
[IV] Falsa. A força magnética aponta para a direção horizontal perpendicular ao campo e,
portanto é diferente de zero.
Resposta
[E]
da
questão
A intensidade da força magnética imposta a dois fios paralelos é dada por: F 
Equação esta, derivada de outras duas: F  Bil e B 
18:
μ  i1  i2
2 πd
μ i
2πd
Substituindo os valores fornecidos, teremos:
F
4π  107  3  2
 F  6  106 N
2  π  0,2
O sentido da força em cada situação é obtido usando-se, primeiramente, a regra da mão direita
para determinar o sentido do campo magnético em cada fio, e então, com a regra da mão
esquerda definimos o sentido da força em cada caso.
Resposta
[C]
da
questão
19:
Aplicando a regra prática da mão direita (regra do tapa), obtemos o binário de forças atuantes
na espira, provocando nela um torque no sentido horário, quando vista de frente.
Resposta
[C]
da
questão
20:
Utilizando a regra da mão esquerda, é direto perceber que a partícula irá executar um
movimento no sentido anti-horário.
Para saber o valor da carga, pode ser utilizada a equação da força magnética sobre uma
partícula:
F  q  v  B  sen  θ

2

3,2  10
F
q

v  B  sen  θ
4  103  4  sen  90 


q  2  10 6 C
Resposta
[A]
da
questão
21:
As correntes em cada um dos fios geram campos magnéticos de sentidos contrários entre os
fios. Logo, o campo magnético resultante será a diferença entre eles.
i
μ
i 
B  o  2  1 
2  π  r2 r1 
B
4  π  107  6  10 3 7  10 3


 0,1
2π
0,2

 5  103
B  2  107 
 0,2









B  5  109 T
Como é dito no enunciado que o elétron desloca-se em cima do eixo x, pode-se ser deduzido
que a força magnética gerada pelo campo magnético tem a mesma intensidade do Peso do
elétron.
FRx  0  FMR  P
q  v  BR  me  g
q
g
v
me
BR
 2  1011   v  5 10
109
v  0,01 m
v  10 mm
s
s
Pela regra da mão esquerda, pode-se encontrar o sentido da velocidade do elétron, que é no
sentido contrário ao do eixo x.
Resposta
[B]
da
questão
22:
Aplicando a regra da mão esquerda sobre o fio (1), notamos que o campo magnético B está
direcionado para cima e a força magnética Fm está na horizontal para a esquerda.
Resposta
[C]
da
questão
23:
Dados: m = 100 g = 0,1 kg; g = 10 m/s2; B = 1 T; i = 2 A; L = 0,5 m.
Pelas regras práticas do eletromagnetismo, constata-se que a força magnética é vertical e para
baixo. A figura mostra as forças atuantes na barra.
Para haver equilíbrio, a força de atrito deve ser vertical e para cima. Equacionando e equilíbrio:
Fat  2 fat  P  Fmag  Fat  m g  B i L  0,110   1 2  0,5  
Fat  2 N.
Resposta
[E]
da
questão
24:
A força magnética exerce a função de resultante centrípeta, sendo o raio da trajetória, r = x/2.
Rcent  Fmag 
Resposta
[E]
m V 2
qB r
 q V B  m 

r
V
da
m
qB  x
2V
questão
25:
 
Como as partículas estão eletrizadas positivamente, a força elétrica FE
 
tem o mesmo sentido
do vetor campo elétrico. A força magnética FM , pela regra prática da mão direita nº 2 (regra
do “tapa”) é em sentido oposto ao da força elétrica, como mostra a figura.
Nas partículas do grupo 3, a força magnética é equilibrada pela força elétrica, ou seja:
E
q v3 B  q E  v3  .
B
Nas partículas do grupo 1, a força magnética é menos intensa que a força elétrica.
E
q v1 B  q E  v1 
 v1  v 3 .
B
Nas partículas do grupo 2, a força magnética é mais intensa que a força elétrica.
E
E
q v2 B  q E  v2 
 v 2  v3  v3   v 2 .
B
B
Conclusão: v1  v3 
Resposta
[C]
E
 v2 .
B
da
questão
26:
Aplicando as regras práticas do eletromagnetismo (mão direita ou mão esquerda), constatamos
que a força magnética sobre o próton tem sentido para cima, no plano da página.
Se o movimento da partícula é retilíneo e uniforme, a resultante das forças agindo sobre ela
deve ser nula, sendo, então, a força elétrica de mesma intensidade que a magnética, mas de
sentido oposto, ou seja, no plano da figura e para baixo.
Como a partícula tem carga positiva, a força elétrica e o campo elétrico têm o mesmo sentido,
também no plano da página e apontando para baixo, conforme ilustrado na figura.
Calculando a intensidade desse campo elétrico.
Dados: v  3  104 m / s; B  2  10 3 T.
Do equilíbrio:
Fe  Fm 
q E  q v B  E  v B  3  10 4  2  10 3 
E  60 V/m.
Resposta
[D]
da
questão
[V] A partícula da trajetória II possui carga positiva e a da trajetória IV possui carga negativa.
27:
De acordo com a regra prática da mão esquerda, partículas com carga positiva desviam-se
para direita (I, II e III) e partículas com carga negativa desviam-se para esquerda (IV).
[V] Supondo que todas as partículas tenham mesma carga, a da trajetória II tem maior massa
que a da trajetória I.
Se as partículas descrevem trajetórias circulares, a força resultante age como resultante
centrípeta. Calculando, então, o raio da trajetória:
Rcent  Fmag 
m v2
mv
 q vB  R
.
R
q B
Por essa expressão vemos que quanto maior é a massa, maior é o raio.
Como R II R I m II m I.
[F] Supondo que todas as partículas tenham mesma massa, a da trajetória III tem maior carga
que a da trajetória II.
Pela expressão do item anterior, o raio é inversamente proporcional à massa.
Como R III R II q III q II.
[F] Se o módulo do campo magnético B fosse aumentado, todas as trajetórias teriam um raio
maior.
Pela expressão do item anterior, o raio é inversamente proporcional à intensidade do vetor
indução magnética. Assim, aumentando a intensidade do campo magnético, todas as
partículas teriam trajetória de raio menor.
Resposta
[E]
da
questão
28:
Podemos garantir apenas que o feixe de radiação gama (sem carga) não é desviado pelo
campo magnético, atingindo o ponto 3.
Usando as regras práticas do eletromagnetismo para determinação da deflexão sofrida por
uma partícula eletrizada (da mão esquerda ou da mão direita) podemos apenas garantir que o
próton é desviado para a esquerda e que o elétron é desviado para a direita, sendo impossível,
com os dados, detectar o ponto exato de colisão com as paredes da câmera.
A figura ilustra possíveis trajetórias para o próton e para o elétron.
Observação: O enunciado ficaria melhor se o segundo parágrafo fosse:
“Considerando o próton, o elétron e a radiação gama, uma possível combinação dos números
..., respectivamente,”
Procuremos, então essa possível combinação.
No próton e no elétron a força magnética (Fm) age como resultante centrípeta (R cent). Sendo |q|
o módulo da carga da partícula, m a sua massa, v a sua velocidade e B a intensidade do vetor
indução magnética, calculemos o raio (r) da trajetória.
Rcent  Fm

m v2
 q vB
r
 r
mv
.
qB
Como a massa do próton é cerca de 1.840 vezes a massa do elétron, o raio da trajetória do
próton também é 1.840 vezes maior.
Dentre as opções dadas, fora de escala, na ordem pedida, a melhor é 1, 5 e 3.
Resposta
[D]
da
questão
29:
Dados: m  5,0  10 18 kg; q  8,0  106 C, v  4,0  106 m / s, r  5,0  103 cm  5  101 m.
Como é movimento circular uniforme, a força magnética age como resultante centrípeta. Assim:
FM  RCent

|q|v B 
m v2
r
 B
mv
5  1018  4  106

|q|r
5  101  8  106

B  5  108 T.
Resposta
[E]
da
questão
30:
[V] Os íons que atravessam a região do seletor de velocidade obedecem à primeira lei de
Newton.
Na mecânica newtoniana, todos os corpos, em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme
(M.R.U.), obedecem à primeira lei de Newton. No caso, o íon atravessa o seletor em M.R.U.
porque a força elétrica e a força magnética sobre ele se equilibram.
[V] Os íons atravessam a fenda do anteparo A com velocidade de módulo igual a E/B.
As forças elétrica e magnética equilibram-se.
E
Felét  Fmag  q E  q v B  v  .
B
[V] Os íons positivos descrevem movimento semicircular e atingem o filme fotográfico no ponto
situado acima da fenda do anteparo A, visto por um candidato que está respondendo esta
questão.
Pela regra da mão direita, íons positivos desviam-se para cima e íons negativos desviam-se
para baixo, como o íon mostrado na figura.
[V] O raio da trajetória semicircular descrito pelos íons varia em proporção direta com a massa
atômica desses íons.
Após atravessar o seletor, o íon fica sujeito apenas à força magnética, que age como resultante
centrípeta. Assim:
Fmag  Rcent 
q vB 
m v2
R
 R
mv
.
q B
Como mostra a expressão, o raio da trajetória é diretamente proporcional à massa da partícula.
Resposta
[A]
da
questão
 
31:
 
Na direção do movimento, agem na barra duas forças: a magnética Fm e a elástica Fel .
- Força magnética:
Dados: i = 6 A;
 5 cm  5  102 m; θ  90.
Fm  B i
sen θ  Fm  B  6  5  102  1 
Fm  0,3 B.
I
- Força elástica:
Dados: k  5  102 N / cm  5N / m. A mola deforma de x = 0 a x = C.
Fel  -k x  Fel  -k (C  0) 
Fel  -5 C.
II
O gráfico registra essas forças, em função do deslocamento:
Considerando que a velocidade média (vm = 5 m/s) refere-se ao trecho OC (que não está claro
no enunciado), calculamos o deslocamento no intervalo de tempo dado
(Δt  6 ms  6  10 3 s) :
vm 
ΔS
Δt
 5
C  0
6  103
 C  3  102 m.
 
Considerando, ainda, que no ponto C a resultante das forças Fr é nula (o que também não é
especificado no enunciado), temos, de (I) e (II):
Fr  Fm  Fel  Fr  0,3 B  5 C  0  0,3 B  5 C 
B
5C
0,3
 B
5  3  102
3  101

B  5  101 T.
Resposta
[B]
da
questão
32:
De acordo com o físico Hendrick Antoon Lorentz (1853-1920), toda carga elétrica lançada com
certa velocidade V em direção a um campo magnético B , fica sujeita à ação de uma força
magnética F , se a direção do vetor velocidade V não for paralela à direção do vetor campo
magnético B .
Caso a carga elétrica seja positiva, utilizamos a regra da mão direita para determinar a
orientação dos vetores:
Caso a carga elétrica seja negativa, utilizamos a regra da mão esquerda para determinar a
orientação dos vetores:
Analisando as alternativas:
[A] Falsa. Como as partículas ficam sujeitas a atuação da força magnética devido a sua
velocidade ser perpendicular ao campo magnético, haverá alteração da direção de suas
velocidades.
[B] Verdadeira. Analisando as regras da mão direita e esquerda, verificamos que se uma
partícula é positiva e outra é negativa, as forças que atuam em cada uma das partículas terão
sentidos opostos.
[C] Falsa. Analisando as regras da mão direita e esquerda, verificamos que a força magnética é
perpendicular ao vetor velocidade.
[D] Falsa. Analisando as regras da mão direita e esquerda, verificamos que a força magnética é
perpendicular ao vetor campo magnético.
[E] Falsa. Analisando as regras da mão direita e esquerda, verificamos que a força magnética é
perpendicular ao vetor velocidade.