projeto de reatores eletrônicos para lâmpadas de vapor

ALESSANDRO LUIZ BATSCHAUER
PROJETO DE REATORES ELETRÔNICOS PARA
LÂMPADAS DE VAPOR DE SÓDIO DE ALTA
PRESSÃO DE 250W E 400W
FLORIANÓPOLIS
2002
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA
ELÉTRICA
PROJETO DE REATORES ELETRÔNICOS PARA
LÂMPADAS DE VAPOR DE SÓDIO DE ALTA
PRESSÃO DE 250W E 400W
Dissertação submetida à
Universidade Federal de Santa Catarina
como parte dos requisitos para a
obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.
ALESSANDRO LUIZ BATSCHAUER
Florianópolis, Março de 2002
PROJETO DE REATORES ELETRÔNICOS PARA
LÂMPADAS DE VAPOR DE SÓDIO DE ALTA PRESSÃO DE
250W E 400W
Alessandro Luiz Batschauer
‘Esta dissertação foi julgada adequada para obtenção do Título de Mestre em Engenharia,
Área de Concentração em Eletrônica de Potência, e aprovada em sua forma final pelo
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa
Catarina’
_____________________________
Prof. Ivo Barbi, Dr. Ing.
_____________________________
Prof. Edson Roberto de Pieri
Coordenador do Curso de
Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
BANCA EXAMINADORA:
_____________________________
Prof. Ivo Barbi, Dr. Ing.
_____________________________
Prof. Arnaldo José Perin, Dr. Ing.
_____________________________
Prof. Enio Valmor Kassick, Dr.
_____________________________
René Pastor Torrico Bascopé, Dr.
Agradecimentos
A Deus por ter me dado forças e a saúde necessária durante esta longa jornada.
A minha mãe, Ivonete Albrecht, pelo incentivo, apoio, carinho e por não medir
esforços para que eu pudesse atingir meus sonhos e objetivos.
A minha noiva, Carolina Maria Costa, pelo amor, compreensão, paciência e
companheirismo durante a minha graduação e meu mestrado.
Aos meus professores da graduação e da pós-graduação que foram verdadeiros
mestres e contribuíram para meu crescimento pessoal e profissional.
Ao professor Arnaldo José Perin que me orientou durante o curso de graduação e
me incentivou a ingressar no curso de mestrado.
Ao amigo Anderson Soares André com contribuiu muito com seu conhecimento
científico e sua amizade.
Ao professor Ivo Barbi pela orientação, paciência e amizade no desenvolvimento
deste trabalho.
Ao Eng. Vicente que confiou no meu potencial para o desenvolvimento deste
projeto.
Aos técnicos Antônio Luís Schalata Pacheco, Luiz Marcelius Coelho e Thiago
colaboração e amizade demonstradas nestes anos de convívio.
Aos companheiros da minha turma de mestrado: Anderson Alves, Anis,
Claudenei, Clóvis Petri, Deivis, Denise, Fabiana, Jair, Luiz Cláudio, Mauro Peraça e
Victor.
Aos meus amigos: Deivis, Luiz Tomaselli e Sérgio Vidal que dividiram a sala
comigo durante a composição desta dissertação.
Ao amigo Luiz Cláudio que dividiu moradia comigo nos últimos anos de
graduação e durante o mestrado.
Aos amigos Jaime e Marcos pelo incentivo.
A Universidade Federal de Santa Catarina e a CAPES pelo apoio financeiro
durante parte da graduação e durante todo o mestrado.
Ao povo brasileiro que paga seus impostos e me proporcionaram uma educação
acessível e de qualidade.
Resumo da Dissertação apresentada à UFSC como parte dos requisitos necessários para a
obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.
PROJETO DE REATORES ELETRÔNICOS PARA
LÂMPADAS DE VAPOR DE SÓDIO DE ALTA PRESSÃO DE
250W E 400W
Alessandro Luiz Batschauer
Julho/2002
Orientador: Ivo Barbi, Dr. Ing.
Área de Concentração: Eletrônica de Potência.
Palavras-chave: Lâmpadas, sódio, HID, reatores.
Números de Páginas: 143
Este trabalho apresenta o projeto de quatro reatores eletrônicos para lâmpadas de
vapor de sódio de alta pressão de 250W e 400W. Os reatores eletrônicos desenvolvidos
apresentam um elevado rendimento, um alto fator de potência, e alimentam das lâmpadas
em alta freqüência.
Com o objetivo de oferecer mais de uma solução para a iluminação com lâmpadas
de vapor de sódio de alta pressão, foram desenvolvidos dois reatores para cada potência de
lâmpadas. Portanto, tanto para a lâmpada de 250W quanto para a de 400W, projetou-se um
reator utilizando estágio ativo de correção do fator de potência e uma segunda opção, cujo
estágio de entrada baseia-se em um conversor passivo de elevado fator de potência.
O estágio que fornece energia à lâmpada é composto pelo inversor, que é
responsável pela aplicação de uma tensão em alta freqüência à lâmpada, por um elemento
chamado “ballast”, cuja função é limitar a corrente após a ignição da lâmpada, e pelo
ignitor.
Incluiu-se neste trabalho análises teóricas, equacionamentos matemáticos,
procedimentos de projeto, detalhes construtivos e resultados experimentais dos quatro
reatores desenvolvidos.
Abstract of Dissertation presented to UFSC as a partial fulfillment of the requirements for
the degree of Master in Electrical Engineering.
PROJETO DE REATORES ELETRÔNICOS PARA
LÂMPADAS DE VAPOR DE SÓDIO DE ALTA PRESSÃO DE
250W E 400W
Alessandro Luiz Batschauer
Julho/2002
Advisor: Ivo Barbi, Dr. Ing.
Area of Concentration: Power Electronics’.
Keywords: Lamps, sodium, HID, ballast.
Number of Pages: 143
This work presents a design of four electronic ballasts for high pressure sodium
lamps of 250W and 400W. The ballasts developed try to offer high efficiency, energy in
high frequency for lamps and a high power factor without an excessive cost.
Objecting to offer more then one solution for the lighting, using high pressure
sodium lamps, two ballasts were developed for each lamp’s power. So, as to the 250W
lamp as the 400W lamp, were designed one ballast using active stage of correction of the
power factor and one second option, when the input stage based on a passive converter
with higher power factor.
The stage that provides energy to the lamps is composed of an inverter, which is
responsible for applying a high frequency voltage to the lamp, of an element called ballast,
whose function is to limit the current after the lamp ignition, and an ignitor.
In the scope of this work’s theoretical analysis, mathematical models, design
procedures, building details and experimental results of the four proposed ballasts are
included.
Sumário
1
Capítulo ____________________________________________________ 1
1.1
Introdução_________________________________________________ 1
1.2
Radiação Eletromagnética e a Geração de Luz ____________________ 2
1.3
Espectro Eletromagnético [4] __________________________________ 2
1.4
As Grandezas e Unidades em Iluminação ________________________ 3
1.5
A Lâmpada de Vapor de Sódio de Alta Pressão____________________ 4
1.5.1 Fenômeno da Ressonância Acústica _________________________ 6
1.5.2 Os Circuitos de Ignição ___________________________________ 8
1.6
O Reator Eletrônico _________________________________________ 9
1.7
Conclusão ________________________________________________ 10
2
Capítulo ___________________________________________________ 11
2.1
Introdução________________________________________________ 11
2.2
Descrição das Etapas de Operação e Formas de Onda Relevantes ____ 13
2.2.1
Primeira Etapa ( 0 ≤ t ≤ t0 ) ________________________________ 13
______________________________ 13
(
2)
Terceira Etapa (T ≤ t ≤ t ) _______________________________ 14
2
2.2.2 Segunda Etapa t0 ≤ t ≤ T
2.2.3
1
2.2.4 Quarta Etapa ( t1 ≤ t ≤ T ) _________________________________ 14
2.3
Metodologia de Projeto _____________________________________ 15
2.4
Conclusão ________________________________________________ 20
3
Capítulo ___________________________________________________ 21
3.1
Introdução________________________________________________ 21
3.2
O Conversor Elevador ______________________________________ 22
3.2.1 Etapas de Funcionamento_________________________________ 22
3.2.2 Primeira Etapa ( t0 ≤ t ≤ t1 ) : _______________________________ 23
3.2.3 Segunda Etapa ( t1 ≤ t ≤ T ) : _______________________________ 23
3.3
Metodologia de Projeto do Estágio de Potência___________________ 24
3.3.1 Especificações de Projeto_________________________________ 24
3.3.2 Cálculo do Indutor Lb ____________________________________ 25
3.3.3 Dimensionamento Físico do Indutor Lb ______________________ 26
3.3.4 Cálculo do Capacitor de Saída _____________________________ 27
3.3.5 Dimensionamento dos Semicondutores de Potência ____________ 27
3.4
O Circuito Integrado UC3854 ________________________________ 28
3.5
Metodologia de Projeto do Estágio de Controle___________________ 29
3.5.1 Cálculo do Resistor Shunt e da Proteção Contra Sobrecorrente ___ 30
3.5.2 Cálculo
Freqüência
dos
Resistores
R1,
R2
e
Definição
da
de Comutação __________________________________________ 30
3.5.3 Cálculo da Malha de Corrente _____________________________ 31
3.5.4 Cálculo da Malha de Tensão ______________________________ 33
3.5.5 Cálculo
da
Malha
Direta
de
Controle
da
Tensão
de
Entrada (feedforward) _______________________________________________ 34
3.5.6 Amostra da Tensão da Rede_______________________________ 35
3.5.7 Definição do Tempo de Partida Progressiva __________________ 36
3.6
Projeto do circuito de pré-carga _______________________________ 36
3.7
Metodologia de Projeto da Fonte Auxiliar _______________________ 38
3.7.1 Cálculo do Primeiro Estágio_______________________________ 38
3.7.2 Cálculo do Segundo Estágio_______________________________ 39
3.8
4
Conclusão ________________________________________________ 40
Capítulo ___________________________________________________ 41
4.1
Introdução________________________________________________ 41
4.2
O Inversor Meia-Ponte ______________________________________ 43
4.2.1 Etapas de Funcionamento_________________________________ 43
4.2.2 1ª Etapa de Operação ( t0 ≤ t ≤ t1 ) __________________________ 43
_________________________ 44
(
2)
3ª Etapa de Operação (T ≤ t ≤ t ) _________________________ 44
2
4.2.3 2ª Etapa de Operação t1 ≤ t ≤ T
4.2.4
2
4.2.5 4ª Etapa de Operação ( t2 ≤ t ≤ T ) __________________________ 44
4.2.6 Formas de Onda do Inversor Meia-Ponte_____________________ 45
4.3
O Circuito de Comando _____________________________________ 46
4.4
Metodologia de Projeto do Indutor “Ballast” _____________________ 49
4.5
Metodologia de Projeto do Autotransformador T3 _________________ 53
4.5.1 Cálculo do Número de Condutores em Paralelo _______________ 55
4.6
O Circuito de Ignição _______________________________________ 56
4.7
Dimensionamento dos Interruptores____________________________ 57
4.7.1 Perda por Condução em Cada IGBT ________________________ 58
4.7.2 Perda por Comutação em Cada IGBT _______________________ 58
4.7.3 Perda Total em Cada IGBT _______________________________ 59
4.7.4 Dimensionamento do Dissipador ___________________________ 59
4.8
5
Conclusão ________________________________________________ 60
Capítulo ___________________________________________________ 61
5.1
Introdução________________________________________________ 61
5.2
Projeto do Estágio Passivo de Correção do Fator de Potência ________ 61
5.2.1 Estudo
Via
Simulação
do
Retificador
Passivo
de
Elevado Fator de Potência _________________________________________ 63
5.2.2 Estudo
Fator
Experimental
do
Retificador
Passivo
de
Elevado
de
Potência _________________________________________________ 65
5.3
Projeto do Inversor Meia-Ponte _______________________________ 69
5.3.1 Cálculo do indutor “Ballast” ______________________________ 69
5.3.2 Dimensionamento dos Interruptores ________________________ 71
5.3.3 Dimensionamento do Dissipador ___________________________ 72
5.3.4 Estudo Via Simulação do Inversor Meia-Ponte ________________ 73
5.3.5 Estudo Experimental do Inversor Meia-Ponte _________________ 74
5.4
Projeto do Estágio Ativo de Correção do Fator de Potência _________ 77
5.4.1 Cálculo do Indutor Lb ____________________________________ 77
5.4.2 Dimensionamento Físico do Indutor Lb ______________________ 78
5.4.3 Cálculo do Capacitor de Saída _____________________________ 79
5.4.4 Dimensionamento dos Semicondutores de Potência ____________ 79
5.4.5 Cálculo do Resistor Shunt e da Proteção Contra Sobrecorrente ___ 80
5.4.6 Cálculo
Freqüência
dos
Resistores
R1,
R2
e
Definição
da
de Comutação __________________________________________ 81
5.4.7 Cálculo da Malha de Corrente _____________________________ 81
5.4.8 Cálculo da Malha de Tensão ______________________________ 85
5.4.9 Cálculo
da
Malha
Direta
de
Controle
da
Tensão
de
Entrada (feedforward) _______________________________________________ 85
5.4.10 Amostra da Tensão da Rede______________________________ 85
5.4.11 Definição do Tempo de Partida Progressiva _________________ 86
5.4.12 Definição dos Componentes C8, C9, R15, Rg e Dg _____________ 86
5.4.13 Cálculo da Potência da Fonte Auxiliar______________________ 86
5.4.14 Cálculo do Primeiro Estágio da Fonte Auxiliar _______________ 87
5.4.15 Cálculo do Segundo Estágio______________________________ 87
5.4.16 Estudo via simulação do retificador elevador ________________ 88
5.4.17 Estudo
Fator
Experimental
do
Retificador
Elevador
de
Alto
de
Potência _________________________________________________ 91
5.5
Alteração do Projeto do Inversor Meia-Ponte ____________________ 95
5.5.1 Cálculo do Número de Condutores em Paralelo _______________ 96
5.5.2 Estudo Experimental do Inversor Meia-Ponte _________________ 97
5.6
6
Conclusão ________________________________________________ 98
Capítulo __________________________________________________ 100
6.1
Introdução_______________________________________________ 100
6.2
Projeto do Estágio Passivo de Correção do Fator de Potência _______ 100
6.2.1 Estudo
Via
Simulação
do
Retificador
Passivo
de
Elevado Fator de Potência ________________________________________ 101
6.2.2 Estudo
Fator
Experimental
do
Retificador
Passivo
de
Elevado
de
Potência ________________________________________________ 104
6.3
Projeto do Inversor Meia-Ponte ______________________________ 106
6.3.1 Estudo Via Simulação do Inversor Meia-Ponte _______________ 107
6.3.2 Estudo Experimental do Inversor Meia-Ponte ________________ 108
6.3.3 Estudo
Estágio de
6.4
do
Desempenho
do
Reator
Eletrônico
com
Entrada Passivo _______________________________________ 110
Projeto do Estágio Ativo de Correção do Fator de Potência ________ 112
6.4.1 Projeto do Circuito de Pré-carga __________________________ 112
6.4.2 Estudo
Fator
de
Simulação
do
Retificador
Elevador
de
Alto
Potência ________________________________________________ 112
6.4.3 Estudo
Fator
Via
Experimental
do
Retificador
Elevador
de
Alto
de
Potência ________________________________________________ 116
6.5
Alteração do Projeto do Inversor Meia-Ponte ___________________ 121
6.5.1 Estudo Via Simulação do Inversor Meia-Ponte _______________ 122
6.5.2 Estudo Experimental do Inversor Meia-Ponte ________________ 123
6.6
Conclusão _______________________________________________ 127
7
Capítulo __________________________________________________ 128
8
Referências _______________________________________________ 131
1
1 Capítulo
Introdução Geral
1.1 Introdução
Desde há descoberta do fogo, a milhares de anos atrás, a humanidade tem
utilizado iluminação artificial. A busca por novas fontes de luz data do século dezessete,
quando, foram inventados os métodos de remoção de ar dos tubos. Nesta mesma época
Pacard observou o fenômeno da luz devido ao movimento do mercúrio no vácuo de
Torricelli. A descoberta de Pacard motivou muitos pesquisadores a estudar as fontes de luz
baseadas em descargas elétricas.
Outra forma de gerar luz artificialmente é através da incandescência de algum
material. A lâmpada incandescente foi descoberta por Joseph Swan na Inglaterra, mas
tornou-se conhecida mundialmente após ter sido patenteada por Thomas Edison [19].
Em 1920, quando foi construída a primeira lâmpada de vapor de sódio de baixa
pressão, já se sabia que com o aumento da pressão do gás a luz amarela emitida pela
lâmpada seria melhorada. Um dos problemas para se construir a lâmpada de vapor de sódio
de alta pressão era obter um material para o tubo de descarga que fosse resistente ao ataque
do sódio e as altas temperaturas envolvidas. A primeira publicação, envolvendo lâmpadas
de vapor de sódio de alta pressão, foi em 1965 [2]. Seus autores desenvolveram a lâmpada
utilizando um material especial de cerâmica para o tubo que contém o arco.
Existem hoje mais de seis mil tipos diferentes de lâmpadas disponíveis, sendo que
a mais importante e recente descoberta foi o surgimento da lâmpada sem eletrodo em 1990.
Atualmente as indústrias continuam pesquisando novas alternativas para melhorar algumas
características das lâmpadas como: eficiência, índice de reprodução de cores e temperatura
de cor. Este ritmo acelerado de pesquisa cria a expectativa de que novas formas de geração
de luz sejam apresentadas em um futuro próximo.
A pesquisa por conversores eletrônicos para lâmpadas de alta pressão não seguiu
o mesmo ritmo das mesmas. Porém espera-se que, em breve, ocorra um grande avanço
nesta área como aconteceu com as lâmpadas fluorescentes. Busca-se, portanto, neste
trabalho, contribuir para o desenvolvimento desta tecnologia.
2
1.2 Radiação Eletromagnética e a Geração de Luz
A luz é uma forma de energia que pode passar de um corpo para o outro sem a
necessidade de qualquer substância material entre estes corpos. Tal transferência é
chamada de radiação.
Pode-se dividir as fontes de geração de luz em dois grupos:
Incandescente – Neste tipo de lâmpada a emissão de luz é resultado da
incandescência de um filamento espiralado devido à passagem de corrente elétrica. A
oxidação deste filamento é evitada com a geração de vácuo ou a presença de um gás inerte
dentro do bulbo da lâmpada. Este tipo de lâmpada possui baixa eficiência luminosa pois,
parte da energia entregue à lâmpada é perdida por efeito Joule (transferência de calor para
o ambiente).
Vácuo ou Gás Inerte
Bulbo
Filamento
Haste
Refletor
Suporte
Tubos de Exaustão
Base
Isolante
Fig. 1.1 – Estrutura da lâmpada incandescente.
Luminescente – A geração de luz é efetuada pela passagem de corrente elétrica
em um gás ou uma mistura de gases. Uma descarga elétrica é estabilizada entre os
eletrodos que ficam alojados em um invólucro refratário. Nas lâmpadas fluorescentes, o
invólucro possui uma cobertura de fósforo, que transforma a radiação ultravioleta da
descarga elétrica em luz visível.
1.3 Espectro Eletromagnético [4]
O espectro eletromagnético é composto por uma vasta gama de radiações. Estas
radiações são fenômenos vibratórios que possuem velocidade de propagação constante e
(
igual à velocidade da luz v = 300.000 km
s
) . A divisão do espectro eletromagnético é
3
realizada através do comprimento de onda de cada radiação, conforme está apresentado na
Fig. 1.2.
100km
1m
1mm
Ondas Radioelétricas
Ondas Hertzianas
Radiação Infravermelha
100nm
Radiação Visível
10nm
Radiação Ultravioleta
0,1nm
Raios X
Raios Cósmicos
Fig. 1.2 – Divisão do espectro eletromagnético.
Em iluminação há grande interesse no grupo de radiações que possui
comprimento de onda de 380nm a 780nm, pois esta é a faixa do espectro eletromagnético
que é visível ao olho humano.
1.4 As Grandezas e Unidades em Iluminação
Apresenta-se, nesta seção, as principais grandezas utilizadas em iluminação e suas
respectivas unidades.
Fluxo Luminoso: é a grandeza característica de um fluxo energético. Expressa
sua capacidade de reproduzir uma sensação luminosa. Sua unidade é o lúmen ( lm ) .
Eficiência Luminosa: é a relação entre o fluxo luminoso total emitido pela fonte
(
e a potência por ela absorvida. Sua unidade é lm
W
).
Luminância: é o limite da relação entre a intensidade luminosa com a qual
irradia, em uma direção determinada, uma superfície elementar contendo um ponto dado e
a área aparente dessa superfície para uma direção considerada, quando esta área tende para
(
zero. Sua unidade é o candela por metro ao quadrado cd
m2
)
Iluminamento: é a relação entre o fluxo luminoso incidente por unidade de área
iluminada. O iluminamento é expresso em Lux ( lux ) .
4
Intensidade Luminosa: é o limite da relação entre o fluxo luminoso em um
ângulo sólido em torno de uma mesma dada direção e o valor desse ângulo sólido, quando
este ângulo tende para zero. A unidade da intensidade luminosa é o candela ( cd ) .
Temperatura de Cor: Esta grandeza não possui relação com o calor físico da
lâmpada. A temperatura de cor da lâmpada expressa o tom de cor que a lâmpada
proporciona. Sua unidade de medida é o Kelvin ( K ) . Quanto maior a temperatura de cor
da lâmpada mais fria é esta cor. Lâmpadas com menor temperatura de cor induzem a uma
maior atividade, sendo recomendadas para áreas de trabalho, enquanto as com temperatura
de cor elevada são atrativas para os ambientes de relaxamento.
Índice de Reprodução de Cores (IRC): A reprodução de cores de uma lâmpada
é medida por uma escala chamada índice de reprodução de cores ( IRC ) . Esta escala varia
de zero a cem. O valor cem é atribuído ao sol e quanto mais próximo o ICR da lâmpada
estiver de cem, mais fielmente esta reproduz as cores.
Vale salientar que o índice de reprodução de cores é independente da temperatura
de cor. Sendo assim existem tipos de lâmpadas com três temperaturas de cor diferentes e o
mesmo IRC [3].
1.5 A Lâmpada de Vapor de Sódio de Alta Pressão
A lâmpada de vapor de sódio possui uma grande vida útil, aproximadamente
(
24.000h, elevada eficiência luminosa 120 lm
W
) e baixo índice de reprodução de cores
( 30 ) . Esta proporciona uma cor amarelada, o que pode causar desconforto, porém é nesta
faixa do espectro que a visão do ser humano apresenta melhor acuidade. Estas
características tornam a lâmpada de vapor de sódio de alta pressão adequada à iluminação
de exteriores, locais que exigem baixa manutenção e não necessitam de elevada
reprodução de cores, como por exemplo, estacionamentos, rodovias, praças, iluminação de
monumentos e outros.
Quando operada em alta freqüência, devido ao seu comportamento quase linear, a
lâmpada de vapor de sódio de alta pressão pode ser modelada por uma resistência. Sendo
este o modelo adotado neste trabalho para realizar as simulações do reator. O valor de
resistência depende da potência da lâmpada, portanto, para cada lâmpada será calculada
sua resistência equivalente.
5
A luz é produzida pela passagem de corrente através do vapor de sódio. Os
elétrons de valência excitam os átomos de sódio que por sua vez emitem luz amarela nas
linhas-D e outras linhas características do sódio. A lâmpada é constituída por dois bulbos.
O bulbo interno, que deve ser resistente a altas temperaturas e ao ataque químico do sódio,
é fabricado com óxido de alumínio sinterizado. Neste tubo há uma pequena quantidade de
amálgama de sódio mercúrio, que é parcialmente vaporizado quando a lâmpada atinge a
temperatura de operação, e xenônio que auxilia na ignição. O bulbo externo, que auxilia a
manutenção da temperatura do tubo de descarga, é composto de borosilicato (vidro duro) e
no seu interior é gerado o vácuo. Este ainda evita ataques químicos ao tubo de descarga e
partes metálicas. Na Fig. 1.3 pode-se visualizar o aspecto físico de uma lâmpada de vapor
de sódio de alta pressão. [4]
Bulbo externo
Bulbo interno
Suporte do tubo de descarga
Vácuo
Reservatório de amálgama
com sódio e mercurio
Eletrodos
Conexão elétrica flexível
Base
Conexões elétricas
Fig. 1.3 – Lâmpada de vapor de sódio de alta pressão [4].
Devido ao pequeno comprimento do tubo de descarga, o arco elétrico não pode
sofrer grandes distorções, fazendo com que esta lâmpada possa ser operada em qualquer
posição sem perda de eficiência e luminosidade.
Na Fig. 1.4 é apresentada a curva característica de um reator e os limites de tensão
e potência que podem ser aplicados à lâmpada. Estes limites formam o trapézio de potência
e devem ser respeitados pelo reator.
6
Máxima potência na lâmpada
475
Curva característica do reator
Mínima
tensão
na lâmpada
400
Potência
na
Lâmpada
[W]
Máxima
tensão
na lâmpada
Mínima potência na lâmpada
280
67
84 95 101
122
Tensão na lâmpada [V]
140 151
Fig. 1.4 – Trapézio de potência.
1.5.1
Fenômeno da Ressonância Acústica
A ressonância acústica é o grande problema da operação de lâmpadas de vapor de
sódio de alta pressão, em alta freqüência. Ainda não há um consenso, na comunidade
científica, sobre a melhor técnica para evitar o seu surgimento. Ressonância acústica é o
nome dado as instabilidades que podem surgir devido à injeção de potência pulsada na
lâmpada. Se a freqüência da potência entregue à lâmpada for igual à freqüência de
ressonância acústica particular da lâmpada, ondas estacionárias de pressão no gás, são
geradas. Estas ondas estacionárias de pressão podem ocasionar distorções visíveis no
formato do arco elétrico. Se a distorção for muito intensa pode resultar na extinção do arco
ou até na destruição da lâmpada devido ao aumento de temperatura no local.
Os principais fatores que influenciam na freqüência de ressonância acústica
particular de uma lâmpada são: a dimensão interna e a geometria do tubo de descarga, a
velocidade do som e a pressão do gás.
As formas visíveis de ressonância acústica são distorções nas extremidades do
arco elétrico, deslocamento do arco em direção a parede do tubo de descarga, compressão
parcial do arco e instabilidades com flutuações na luz. Pode-se verificar a presença de
ressonância através das medidas de tensão e corrente na lâmpada, com estas medidas podese calcular o valor da impedância da lâmpada, que é alterado quando o fenômeno da
ressonância se manifesta. Nas Fig. 1.5 e Fig. 1.6 são apresentados exemplos de ressonância
acústica.
7
Fig. 1.5 – Forma de manifestação da ressonância acústica. [4]
Fig. 1.6 – Forma de manifestação da ressonância acústica. [4]
Várias técnicas são encontradas na literatura [1], [4] e [5], para evitar a
ressonância acústica. Estas podem ser distribuídas em três grandes grupos:
Operação em faixas de freqüência onde o fenômeno da ressonância
acústica não é pronunciado – Esta técnica é utilizada em três tipos de reatores:
Operação com corrente contínua – A aplicação de corrente contínua na
lâmpada garante imunidade ao fenômeno da ressonância acústica, porém produz o
fenômeno chamado de cataforese. A cataforese diminui o tempo de vida útil devido à
diferença de temperatura dos eletrodos e o seu consumo desigual. Provoca o
deslocamento de parte do vapor de sódio para os eletrodos gerando deformações no arco
e alterações de cor.
Operação em freqüências acima da máxima freqüência de ressonância
da lâmpada – As dificuldades da aplicação desta técnica estão na obtenção de um
reator que possua reduzidas perdas em freqüências tão elevadas (centenas de kilohertz)
e na determinação desta freqüência limite da ressonância.
8
Operação em faixas de freqüência teoricamente livres da ressonância –
Para a aplicação desta técnica é necessário que se conheça a faixa de freqüência livre de
ressonância. Devido à dependência da freqüência de ressonância com a geometria do
tubo, comprimento e pressão do gás, esta faixa livre pode variar de uma lâmpada para
outra, ou até mesmo, devido ao desgaste da lâmpada. Esta técnica é uma tendência atual
nas pesquisas e será a técnica aplicada neste trabalho.
Injeção de potência em várias freqüências simultaneamente – Consiste no
espalhamento do espectro de potência.
Uso de um sistema de controle em tempo real – Com o emprego de um
microprocessador pode-se medir a impedância na lâmpada e, detectando-se a manifestação
da ressonância, atuar na modulação da potência aplicada à lâmpada.
1.5.2
Os Circuitos de Ignição
A lâmpada de vapor de sódio requer a aplicação de pulsos de alta tensão e alta
freqüência para realizar sua ignição. Os circuitos que realizam tal tarefa são chamados de
circuito de ignição e estes não devem interferir no comportamento do reator após a ignição
da lâmpada. Neste trabalho será utilizado um circuito de ignição que tem seu
funcionamento baseado no disparo de um sidac, que aplica um pulso de tensão no
enrolamento auxiliar do indutor “ballast” e através da relação de transformação, este pulso
é transferido para a lâmpada. Outros exemplos de circuito utilizando centelhadores,
ressonância e um capacitor auxiliar são apresentados com detalhes por André [4]. Nas Fig.
1.7 e Fig. 1.8 são mostrados, respectivamente, um circuito utilizando centelhador e um
exemplo de circuito que faz uso do princípio da ressonância.
+
V
S1
R1
C1
S2
Lâmpada
L
D
R2
C2
Centelhador
Fig. 1.7 – Exemplo de circuito de ignição utilizando centelhador.
9
V
S1
+
L
-
CS
S2
CP
Lâmpada
Fig. 1.8 – Exemplo de circuito ressonante de ignição.
Na Fig. 1.9 apresenta-se o circuito de ignição utilizado. Este circuito será
detalhado na seção 4.6.
+
-
R1
+
-
D3
R3
V/2
D1
S1
C1
D2
C2
V/2
Lâmpada
Sidac
C3
L Aux
S2
R2
L Ballast
Fig. 1.9 – Circuito de ignição utilizando sidac.
1.6 O Reator Eletrônico
Na Fig. 1.10 é mostrado o diagrama esquemático do reator eletrônico proposto.
Rede CA
Conversor CA-CC
Inversor e Circuito de
Ignição
Lâmpada
Fonte Auxiliar
Fig. 1.10 – Diagrama de blocos do reator.
O reator será composto pelos blocos mencionados na Fig. 1.10. O conversor CACC deve proporcionar elevado fator de potência. Serão propostos dois conversores CACC, sendo um ativo: que possui custo mais elevado, uma regulação da potência de saída e
maior fator de potência; e um passivo: que tem como vantagens à robustez e a
simplicidade. Objetiva-se apresentar duas opções de reatores eletrônicos para lâmpadas de
vapor de sódio de alta pressão com as seguintes características:
10
Elevado fator de potência;
Elevado rendimento;
Operação da lâmpada em alta freqüência;
Reduzido peso e volume.
1.7 Conclusão
Neste capítulo foram apresentadas as formas de geração artificial de luz e algumas
das grandezas utilizadas em iluminação destacando-se suas respectivas unidades. Fez-se
uma abordagem das principais características das lâmpadas de vapor de sódio de alta
pressão, ressaltando o grande problema da sua operação em alta freqüência, a ressonância
acústica. Um breve comentário sobre as técnicas encontradas na literatura para evitar a
ressonância acústica, também, foi apresentado. Comentou-se a respeito da necessidade de
um circuito auxiliar para realizar a ignição de forma segura da lâmpada e foram mostrados
exemplos dos mesmos. Finalmente apresentou-se o diagrama esquemático do reator
proposto e suas características desejáveis.
11
2 Capítulo
Análise e Metodologia de Projeto do Retificador com Filtro
Passivo com Elevado Fator de Potência
2.1 Introdução
Em uma rede de distribuição de energia elétrica, o fator de potência é definido como
a razão entre a potência ativa (watts) e a potência aparente (volt-ampéres). O valor ótimo
para esta relação é a unidade, valor que é obtido somente quando a corrente na rede tem a
forma de uma senóide e está em fase com a tensão da rede, considerando-se, naturalmente,
que esta também tem a forma de uma senóide. Sabe-se que, somente as componentes de
corrente que satisfazem este requisito, transferem energia à carga, logo, componentes de
corrente que estejam defasadas da tensão da rede ou possuam uma freqüência distinta da
freqüência da rede, não transferem energia à carga, contribuindo para as perdas totais de
energia no sistema.
Atualmente, com o crescimento da indústria eletrônica, o enorme incremento do
número de computadores e outros equipamentos incorporando retificadores com filtro
capacitivos, o problema, nos sistemas de distribuição de energia, tem se agravado. A
corrente exigida por esse circuito é tipicamente não-senoidal, como pode-se ver na Fig.
2.2.
D1
D2
Vin
+ -
D3
C
+
-
Carga
D4
Fig. 2.1 – Retificador com filtro capacitivo.
Vin
Iin
Fig. 2.2 – Formas de onda de tensão e corrente de entrada do retificador com filtro capacitivo.
12
Pode-se verificar que a corrente drenada da rede por um retificador com filtro
capacitivo é a soma de muitas componentes de diferentes freqüências, sendo que a única
responsável pela transferência de energia à carga é a componente fundamental. O fator de
potência desta estrutura é bastante baixo, estando na ordem de 0,6, tendendo a piorar a
medida que se aumenta a capacitância do capacitor de filtro; por este motivo, outras formas
de solucionar este problema devem ser estudadas.
Na Fig. 2.3 é apresentado o circuito completo do conversor PFC passivo com alto
fator de potência e o sentido adotado para as tensões e a corrente do circuito.
Conversor CA-CC
L1
Vac
+
I L1
_
+
VC1
_
D1
D3
C1
D2
+
VCC C2
_
RL
D4
Fig. 2.3 – Circuito completo do retificador passivo de alto fator de potência.
Este circuito apresenta várias características desejáveis para o estágio de entrada
de um reator eletrônico, das quais destacam-se:
Elevado fator de potência;
Alto rendimento;
Boa regulação de carga;
Limitação da máxima corrente na carga através do indutor L1;
Baixo nível de interferência eletromagnética conduzida;
Sistema passivo;
Baixo número de componentes;
Simplicidade;
Robustez.
O projeto do circuito é simples, consiste na determinação de apenas três
componentes ( L1 , C1 e C2 ) . Mas não se pode dizer o mesmo do equacionamento, devido à
dependência das condições iniciais de cada etapa com a tensão de saída, resultando em um
processo interativo. Portanto optou-se por gerar ábacos, para serem utilizados na fase de
13
projeto, através de simulações numéricas. Uma metodologia de projeto semelhante e outros
ábacos podem ser encontrados em [6].
2.2 Descrição das Etapas de Operação e Formas de Onda Relevantes
São quatro as etapas de funcionamento, sendo duas para cada semiciclo da tensão
de alimentação, pois o circuito opera de modo simétrico. Durante a descrição das etapas de
funcionamento consideram-se todos os componentes ideais e que não haja ondulação na
tensão de barramento ( ∆VCC = 0V ) .
2.2.1
Primeira Etapa ( 0 ≤ t ≤ t0 )
Esta etapa de funcionamento inicia com a passagem por zero da tensão de
alimentação, quando esta se torna positiva. A corrente no indutor L1 parte do valor zero e
cresce de forma senoidal e com freqüência dada pela relação entre L1 e C1 . A tensão no
capacitor VC1 é negativa, igual a −VCC no início da etapa, e evolui até atingir +VCC .
Quando este patamar é alcançado a ponte de diodo entra em condução marcando o
encerramento desta etapa. Nesta etapa de funcionamento não há transferência de energia da
rede de alimentação para a carga, que é alimentada pelo capacitor C2 . A Fig. 2.4 apresenta
o estado do circuito durante a primeira etapa de funcionamento.
L1
D1
Vac
D3
C1
C2
D2
RL
D4
Fig. 2.4 – Primeira etapa de funcionamento.
2.2.2
(
Segunda Etapa t0 ≤ t ≤ T
2
)
A condução dos diodos D1 e D4 coloca o capacitor C1 em paralelo com a carga
grampeando sua tensão na tensão de barramento. Não há circulação de corrente no
capacitor C1 pois considerou-se nula a ondulação de tensão na carga. A fonte de
alimentação fornece energia para a carga e para o capacitor C2 . A corrente no indutor L1
14
decresce até zero quando os diodos param de conduzir e se encerra esta etapa. O circuito
que representa a segunda etapa é visualizado na Fig. 2.5.
L1
D1
Vac
D3
C1
C2
D2
RL
D4
Fig. 2.5 – Segunda etapa de funcionamento.
2.2.3
(
)
Terceira Etapa T
≤ t ≤ t1
2
A terceira etapa é quase idêntica à primeira, apresentando apenas inversão no
sentido das correntes e tensões envolvidas do lado CA. A Fig. 2.6 mostra o circuito
referente à terceira etapa de funcionamento.
L1
D1
Vac
D3
C1
C2
D2
RL
D4
Fig. 2.6 – Terceira etapa de funcionamento.
2.2.4
Quarta Etapa ( t1 ≤ t ≤ T )
A última etapa de funcionamento é semelhante à segunda etapa, portanto apenas
apresenta-se na Fig. 2.7 o circuito e o sentido das correntes.
L1
D1
Vac
D3
C1
C2
D2
D4
Fig. 2.7 – Quarta etapa de funcionamento.
RL
15
As formas de onda relevantes encontram-se na Fig. 2.8.
Vac (t)
I D1 (t)
I L1 (t)
VC2 (t)
+Vcc
VC1 (t)
-Vcc
t0
T/2
t1
T
2T
Fig. 2.8 – Formas de onda do PFC passivo.
2.3 Metodologia de Projeto
O projeto é realizado com o auxílio de ábacos obtidos via simulação numérica. As
simulações foram realizadas no programa PSpice 9.
Algumas especificações do conversor são necessárias para a execução do projeto,
como:
Vin _ ef ⇒
Tensão eficaz de entrada;
f rede ª
Freqüência da rede de alimentação;
16
VO
ª
Tensão de barramento;
PL
ª
Potência na lâmpada;
ηinv
ª
Rendimento estimado do inversor;
η pfc ª
Rendimento estimado do PFC passivo.
Os ábacos são parametrizados em função das seguintes variáveis:
Fator de tensão: o fator de tensão é ganho de tensão do conversor. É expresso
pela relação (2.1):
FV =
VO
Vin _ ef ⋅ 2
(2.1)
Corrente média de curto circuito: é o valor da corrente média de saída
quando a resistência de carga é nula. Seu valor é dado pela expressão (2.2).
I CC _ med =
Vin _ ef ⋅ 2
π 2 ⋅ f rede ⋅ L1
(2.2)
Corrente eficaz de curto circuito: é o valor da corrente eficaz de entrada
quando a resistência de carga é nula. Em (2.3) pode-se visualizar a expressão que define a
corrente eficaz de curto circuito.
I CC _ ef =
Vin _ ef
2 ⋅ π ⋅ f rede ⋅ L1
(2.3)
Potência parametrizada: é o valor da potência de saída parametrizada em
função da potência de entrada. A equação (2.4) mostra a parametrização adotada para a
potência de saída.
Pot ' =
VO ⋅ I O
Vin _ ef
2
(2.4)
π ⋅ f rede ⋅ L1
Relação de freqüências: é a relação entre a freqüência de ressonância do par
L1C1 e a freqüência da rede de alimentação. Esta pode ser calculada através da expressão
(2.5).
a=
1
2 ⋅ π ⋅ f rede ⋅ L1 ⋅ C1
(2.5)
Na Fig. 2.9 é apresentada a característica de saída do conversor. São mostradas
quatro curvas, para diferentes valores de relação de freqüências. Pode-se verificar que há
17
uma pequena faixa plana, ou seja, região onde a tensão de saída praticamente não varia
com a alteração da carga. Portanto, este será um dos critérios adotados no projeto: que o
ponto de máxima potência do conversor esteja no final da faixa, de modo que variações de
carga não produzam modificações significativas na tensão de saída.
Uma análise do inversor se faz necessária, pois é importante, nesta fase do
projeto, saber qual a tensão de barramento desejada na potência nominal. Com esta
informação é calculado o FV do conversor.
Apenas com o FV desejado e utilizando o critério acima é possível escolher o
ponto de operação do filtro mas, dependendo das prioridades do projetista, outros critérios
podem ser adotados. Portanto, neste projeto, também serão considerados os ábacos das Fig.
2.10 e Fig. 2.11 para a escolha do ponto de operação do conversor e o projeto do capacitor
e do indutor.
1,6
Característica de Saída
1,4
1,2
a=2
FV
1
a=2,3
0,8
a=2,5
a=3
0,6
0,4
0,2
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Io/Icc_med
Fig. 2.9 – Característica de saída do PFC passivo.
18
a=2
a=2,3
a=2,5
a=3
1,2
Fator de Potência
1
FP
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Io/Icc_med
Fig. 2.10 – Fator de potência em função da corrente de saída parametrizada em função da corrente
média de curto circuito.
Potência de Saída Normalizada
0,5
a=2
0,45
a=2,3
0,4
a=2,5
a=3
0,35
Po'
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Io/Icc_med
Fig. 2.11 – Potência de saída normalizada.
A Fig. 2.10 comprova que o fator de potência do conversor é dependente da carga,
portanto não pode ser negligenciado no período de projeto. E a Fig. 2.11 apresenta a
potência normalizada do conversor.
Desta forma, verifica-se que os fatores relevantes para o projeto do retificador
passivo de elevado fator de potência são:
19
Fator de tensão desejado;
Operação na faixa plana (ábaco da característica de saída);
Potência de saída.
A ponderação destes fatores através do uso dos ábacos possibilita ao projetista
definir o ponto de operação do conversor, fixando assim, os valores da relação de
freqüências ( a ) e de
IO
I CC _ med
. Sabendo que o valor de I O é calculado com o auxílio da
expressão (2.6).
IO =
PL
ηinv ⋅VO
(2.6)
Tem-se o valor da corrente média de curto circuito com o emprego da equação
(2.7).
I CC _ med =
IO
Valor obtido do gra′fico
(2.7)
A corrente eficaz de curto circuito é obtida da equação (2.8).
I CC _ ef =
I CC _ med
0,9
(2.8)
Pode-se encontrar o valor de L1 através da equação (2.9).
L1 =
Vin _ ef
2 ⋅ π ⋅ f rede ⋅ I CC _ ef
(2.9)
Com o valor de L1 e da relação entre a freqüência de ressonância do par LC e a
freqüência da rede, é possível se empregar a (2.10) e obter o valor de C1 .
C1 =
1
2
4 ⋅ π ⋅ a ⋅ f rede ⋅ L1
2
2
(2.10)
Para o dimensionamento dos diodos da ponte retificadora considera-se que cada
diodo conduz durante meio ciclo da rede e que a corrente de entrada possui o formato
20
muito próximo ao de uma senóide. Considerando as simplificações, obtém-se a expressão
(2.11) que define a corrente média em cada diodo da ponte retificadora.
I D _ med =
PL ⋅ 2
η pfc ⋅ηinv ⋅Vin _ ef ⋅ FPest ⋅ π
(2.11)
Onde, FPest é o fator de potência estimado da estrutura, que é um dos fatores
considerados na escolha do ponto de operação.
A máxima tensão reversa sobre os diodos da ponte retificadora é igual à tensão de
saída.
O cálculo do capacitor C2 pode ser efetuado através da expressão (2.12).
C2 =
η pfc ⋅ηinv ⋅ f rede ⋅ 

(
PL
2 ⋅ Vin _ ef
)
2
2
− VC min 

(2.12)
Onde VC min é a tensão mínima no capacitor.
2.4 Conclusão
Apresentou-se nesta seção uma estrutura retificadora passiva que oferece elevado
fator de potência. Explicitou-se suas principais características destacando-se sua robustez e
simplicidade. Etapas de operação e formas de onda relevantes fizeram-se presentes no
intuito de auxiliar na compreensão do funcionamento do circuito. Uma metodologia de
projeto, baseada em ábacos obtidos via simulação numérica, também foi apresentada.
21
3 Capítulo
Análise e Metodologia de Projeto do Conversor Elevador de
Alto Fator de Potência
3.1 Introdução
Este capítulo apresenta outra opção para o estágio de entrada do reator eletrônico,
que pode ser utilizada em substituição ao conversor do capítulo 2, dependendo apenas das
prioridades adotadas pelo projetista. Trata-se de um pré-regulador ativo, o conversor
elevador, com controle por valores médios instantâneos. Este conversor é amplamente
conhecido na comunidade científica, sendo empregado em projetos que visam manter a
tensão de saída regulada e alta qualidade da corrente de entrada. A versão monofásica, aqui
apresentada, é empregada em projetos com potência de entrada de até 3,5kW.
O controle por valores médios instantâneos é baseado no circuito integrado
UC3854, reunindo em apenas um componente três malhas de controle. A primeira faz a
corrente de entrada seguir uma referência senoidal, garantindo fator de potência próximo à
unidade e baixa distorção harmônica na entrada. A segunda regula a tensão de saída
(barramento) frente a variações da rede de alimentação. A manutenção da tensão de
barramento constante, mesmo sob variações de carga, é efetuada pela terceira malha.
São apresentadas as etapas de funcionamento do conversor elevador,
metodologias de projeto do estágio de potência e das malhas de corrente e de tensão. O
método utilizado para o dimensionamento dos elementos magnéticos e dos dissipadores,
também é apresentado.
Em projetos onde a minimização do volume é um requisito, o projeto da fonte
auxiliar deve ser cuidadoso. O circuito escolhido, cuja metodologia de projeto é
demonstrada, atende à demanda de energia exigida, sem comprometer o volume e o
rendimento do conversor.
22
3.2 O Conversor Elevador
Na Fig. 3.1 pode-se observar o circuito completo do conversor elevador que
realiza a correção do fator de potência (PFC) e estabilização da tensão de saída
(barramento).
Dinrush
A
Vret
B
Laux
Db
Lb
D1 - D4
Ra1
Sb
Vg
Cf
+
Co
P1
-
ILb
Ra2
Rsh
-
R4
R1
Vsh
+
R2
Relé
C2
R6
R7
R3
C3
R8
C1
C 14
5
R5
4
C13
3
11
7
2
C9
R9
C8
R10
Dzg
9
Rb
Rc
UC3854
6
R12
8
C6
1
terra
R13
DZb
R14
15
10
13
14
12
R15
C7
C10
C4
C5
R16
Rs
D5
B
D6
Rg
R11
Taux
A
Vg
16
+Vcc
C11
Caux
DZ2
C12
Fig. 3.1 – Diagrama esquemático do conversor elevador.
3.2.1
Etapas de Funcionamento
De modo a facilitar a análise, será considerado o conversor elevador em sua
configuração CC-CC durante a descrição das etapas de funcionamento.
Na Fig. 1.1 mostra-se o diagrama elétrico do conversor elevador CC-CC.
Db
Lb
Vin
Sb
+
VSb
_
+ VDb
_
Co
Ro
Fig. 3.2 – Conversor elevador na sua configuração CC-CC.
+
Vo
_
23
3.2.2
Primeira Etapa ( t0 ≤ t ≤ t1 ) :
No instante t0 o interruptor Sb entra em condução. Durante esta etapa o indutor Lb
armazena energia recebida da fonte Vin . A corrente cresce linearmente até atingir o seu
valor de pico, em t = t1 . Neste instante o interruptor é comandado a bloquear. A corrente
da carga nesta etapa de funcionamento é fornecida pelo capacitor CO . Na Fig. 3.3 mostrase o circuito do conversor para a primeira etapa de funcionamento. O tempo de duração
desta etapa é determinado pelo circuito de controle e comando, em função da tensão de
saída, do valor médio da tensão de entrada e da amostra de corrente no indutor Lb .
Lb
+
Vin
Db
Sb
Co
_
Ro
+
Vo
_
Fig. 3.3 – Conversor elevador durante a primeira etapa de funcionamento.
3.2.3
Segunda Etapa ( t1 ≤ t ≤ T ) :
No instante de abertura do interruptor Sb em t = t1 , o diodo Db entra em condução.
Durante esta etapa, o indutor Lb e a fonte Vin fornecem energia para a carga,
desmagnetizando parcialmente o indutor Lb . A corrente no indutor decresce linearmente
até o instante t = T , quando o interruptor é comandado a conduzir novamente, retorna-se a
primeira etapa de operação. Na Fig. 3.4 mostra-se o circuito do conversor elevador para a
segunda etapa de funcionamento.
Db
Lb
+
Vin
_
Sb
Co
Ro
Fig. 3.4 - Conversor elevador durante a segunda etapa de funcionamento.
+
Vo
_
24
Na Fig. 3.5 são apresentadas as principais formas de onda do conversor elevador.
VG
t
Vo
VSb
t
I Sb
t
I Lb
t
I Db
t
VDb
t1
t0
T
t
-Vo
Fig. 3.5 – Principais formas de onda para o conversor elevador CC-CC.
3.3 Metodologia de Projeto do Estágio de Potência
O projeto dos componentes de potência é baseado no Aplication Note U134 da
Unitrode [7].
3.3.1
Especificações de Projeto
O procedimento de projeto exige algumas especificações:
25
Vin _ min
⇒
Tensão mínima de alimentação;
Vin _ max
ª
Tensão máxima de alimentação;
f rede
ª
Freqüência da tensão de alimentação;
VO
ª
Tensão de saída do conversor;
∆VO
ª
Ondulação da tensão de saída do conversor;
PO
ª
Potência de saída do conversor;
fS
ª
Freqüência de comutação;
ηBoost
ª
Rendimento esperado;
Tamb
ª
Temperatura ambiente adotada;
T j _ ad
ª
Máxima temperatura de junção admitida;
I in _ cc
ª
Máxima corrente na entrada do conversor elevador, utilizada
para o cálculo da proteção de corrente.
3.3.2
Cálculo do Indutor Lb
A corrente máxima na entrada do conversor é calculada com o auxílio da equação
(3.1).
I in _ max =
2 ⋅ PO
ηBoost ⋅ Vin _ min
(3.1)
A ondulação de corrente no indutor Lb , cujo valor é escolhido pelo projetista,
pode ser obtido utilizando a expressão (3.2). Vale salientar que foi adotado um fator de
ondulação de 10% da máxima corrente de entrada.
∆iLb = 0,1⋅ I in _ max
(3.2)
A máxima corrente no indutor é a soma da corrente de pico de entrada com
metade da ondulação de corrente no indutor, conforme mostra a equação (3.3).
I Lb _ max = I in _ max +
∆iLb
2
(3.3)
A razão cíclica mínima de operação do conversor ocorre quando a tensão de
entrada passa pelo seu valor máximo e pode ser obtida utilizando a equação (3.4).
26
D=
VO − Vin _ min ⋅ 2
(3.4)
VO
A indutância Lb é calculada através da expressão (3.5).
Lb =
3.3.3
2 ⋅ Vin _ min ⋅ D
(3.5)
f S ⋅ ∆iLb
Dimensionamento Físico do Indutor Lb
A escolha do núcleo a ser utilizado é realizada com base no cálculo do produto de
áreas ( AeAw ) , definido na expressão (3.6).
AeAw =
Lb ⋅ I in _ max
2
Bmax ⋅ J max ⋅ kew
(3.6)
Onde:
kew
⇒
Fator de ocupação do indutor;
Bmax
ª
Máxima densidade de fluxo magnético;
J max
ª
Máxima densidade de corrente;
Após a escolha do núcleo a ser utilizado alguns parâmetros tornam-se conhecidos:
Ae
⇒
Área da seção transversal do núcleo;
Aw
ª
Área da janela do núcleo;
AeAw
ª
Produto de áreas;
lt
ª
Comprimento médio de uma espira;
Ve
ª
Volume do núcleo.
Pode-se determinar o número de espiras do indutor Lb com o emprego da equação
(3.7).
N Lb =
Lb ⋅ I in _ max
Bmax ⋅ Ae
(3.7)
A freqüência da componente fundamental da corrente que circula pelo indutor é
120Hz, portando não há problemas devido ao efeito pelicular. Conseqüentemente pode-se
calcular a bitola do fio a ser utilizado através da equação (3.8).
S Lb =
I in _ max
J max ⋅ 2
(3.8)
27
A expressão (3.9) permite determinar o valor do entreferro.
N Lb ⋅ µ o ⋅ Ae
Lb
2
lg =
3.3.4
Cálculo do Capacitor de Saída
O capacitor CO pode ser obtido utilizando a expressão (3.10).
CO =
3.3.5
(3.9)
PO
4 ⋅ π ⋅ f rede ⋅ VO ⋅ ∆VO
(3.10)
Dimensionamento dos Semicondutores de Potência
A corrente média no diodo Db é dada pela equação (3.11).
I Db _ med =
PO
VO
(3.11)
A tensão de bloqueio do diodo Db é a própria tensão de barramento (400V), visto
que a ondulação de tensão na saída é muito pequena.
A metodologia de cálculo do interruptor mostrada, considera que será utilizado
um interruptor do tipo MOSFET.
O cálculo da corrente eficaz no interruptor principal é realizado através da
expressão (3.12).
I Sb _ ef = I in _ ef
2
3  2 ⋅ Vin _ min ⋅ I in _ ef 
− ⋅

8 
Vo

2
(3.12)
Sabendo que:
I in _ ef =
I in _ max
2
⇒
Corrente eficaz de entrada.
A máxima tensão sobre o interruptor principal é igual à máxima tensão no diodo
Db e pode ser obtida utilizando a equação (3.13).
VSb _ max ≅ VO
(3.13)
O dimensionamento do dissipador depende de algumas características do
interruptor escolhido como:
rDS _ on ⇒
tf
ª
Resistência de condução;
Tempo de descida da tensão;
28
tr
ª
Tempo de subida da tensão;
Tj
ª
Máxima temperatura de junção;
R jc
ª
Resistência térmica entre a junção e a cápsula;
Rcd
ª
Resistência térmica entre a cápsula e o dissipador;
R ja
ª
Resistência térmica entre a junção e o ambiente.
A perda por comutação no MOSFET é dada pela expressão (3.14).
PSb _ com =
fS
⋅ ( trv + t f ) ⋅ Vo ⋅ I in _ max
2
(3.14)
A perda em condução pode ser obtida através da expressão (3.15). O fator “2” da
equação realiza a adaptação da resistência de condução do interruptor para a temperatura
de 100ºC.
PSb _ cond = 2 ⋅ rDS _ on ⋅ I Sb _ ef
2
(3.15)
A perda total no interruptor principal, mostrada em (3.16), é a soma da perda por
comutação (3.14) com a perda por condução (3.15).
PSb = PSb _ com + PSb _ cond
(3.16)
Para facilitar a transferência de calor e manter a temperatura do interruptor dentro
da faixa limite de operação, deve-se colocá-lo em um dissipador com resistência térmica
menor ou igual à fornecida em (3.17).
Rda =
T j _ ad − Tamb
PSb
− R jc − Rcd
(3.17)
3.4 O Circuito Integrado UC3854
O UC3854 é um circuito integrado dedicado, de 16 pinos, fabricado pela Texas
Instruments, que reúne todas as funções de controle, supervisão e proteção necessárias para
comandar o conversor elevador.
A função de cada pino do CI é descrita a seguir:
Pino 1 – Terra: é a referência de todo o circuito de controle e de potência.
Pino 2 – Proteção contra sobrecorrente: este pino, através de um circuito
lógico interno ao CI, possibilita ao projetista realizar uma proteção contra sobrecorrente.
Quando a tensão sobre este pino é menor ou igual a zero o comando do interruptor é
desabilitado.
29
Pino 3 – Saída do compensador de corrente: é a saída do amplificador
operacional destinado ao controle de corrente.
Pino 4 – Entrada inversora do regulador de corrente: é a entrada
inversora do amplificador operacional que realiza o controle de corrente.
Pino 5 – Saída do multiplicador de corrente: é a saída do multiplicador de
corrente (referência de corrente) e a entrada não inversora do compensador de corrente.
Este pino é de alta impedância.
Pino 6 – Entrada do multiplicador de corrente: este pino informa o
formato desejado da corrente de entrada.
Pino 7 – Saída do regulador de tensão: é a saída do regulador de tensão.
Pino 8 – Entrada da malha direta de controle de tensão: fornece ao
circuito de controle uma tensão proporcional ao valor eficaz da tensão da rede.
Pino 9 – Fonte interna: fornece uma tensão de 7,5V estabilizada
internamente.
Pino 10 – Pino de habilitação: desabilita a fonte de tensão interna, os pulsos
de saída e o oscilador interno do CI quando está em nível baixo.
Pino 11 – Entrada do compensador de tensão: é a entrada inversora do
compensador de tensão.
Pinos 12 e 14 – Definem a freqüência de comutação.
Pino 13 – Partida progressiva: neste pino é conectado um capacitor cujo
valor determina o tempo da partida suave.
Pino 15 – Alimentação: é a entrada da tensão de alimentação do CI.
Pino 16 – Saída: é a saída dos pulsos de comando do interruptor principal.
3.5 Metodologia de Projeto do Estágio de Controle
O conversor elevador realiza a correção do fator de potência e mantém a tensão de
barramento regulada frente a variações de carga e da rede de alimentação. Este opera no
modo de condução contínua e o controle é realizado pelo CI 3854. O projeto do conversor
elevador utilizando este circuito integrado dedicado já foi alvo de vários estudos [7], [8],
[9], portanto, demonstra-se aqui, apenas a metodologia de projeto.
30
3.5.1
Cálculo do Resistor Shunt e da Proteção Contra Sobrecorrente
O valor do resistor deve proporcionar uma queda de tensão de aproximadamente
1V de pico, conforme apresentado em (3.18). Isto garante boa imunidade a ruídos e evita
perdas excessivas.
RSh =
VSh
I in _ max
(3.18)
A queda de tensão sobre o resistor shunt durante uma sobre-corrente será obtida
utilizando (3.19).
VSh _ max = I in _ cc .RSh
(3.19)
Sabendo que a tensão de referência (Vref ) do CI 3854 é 7,5V e adotando-se um
valor para o resistor R9 , obtém-se a expressão (3.20) que determina o valor do resistor de
sobre corrente.
R8 =
VSh _ max ⋅ R9
Vref
(3.20)
O valor do capacitor C9 é fornecido pelo catálogo do CI:
C9 = 470 pF
3.5.2
Cálculo dos Resistores R1, R2 e Definição da Freqüência de Comutação
A freqüência de comutação é uma especificação de projeto. Na prática, esta é
definida pela expressão (3.21).
fS =
1, 25
R16 ⋅ C5
(3.21)
O resistor R16 influi na máxima corrente de saída do multiplicador de corrente.
Esta corrente não deve ultrapassar 600µA e é definida por (3.22).
I mult =
3, 75V
≤ 600 µ A
R16
(3.22)
Definindo o valor de R16 , tem-se o valor da saída de corrente do multiplicador de
corrente.
Pode-se, através da equação (3.21), obter o valor do capacitor C5 com o emprego
da expressão (3.23).
31
C5 =
1, 25
R16 ⋅ f S
(3.23)
O valor do resistor R1 é igual ao do resistor R2 e este é dado pela relação (3.24).
R1 = R2 =
3.5.3
VSh _ max
(3.24)
I mult
Cálculo da Malha de Corrente
Apresenta-se na equação (3.25) a função de transferência simplificada do
controlador de corrente. Esta função foi obtida considerando a tensão de saída constante e
isenta de ondulação.
GPc ( s ) =
VSh ( s )
Ve ( s )
=
RSh ⋅ Vo
s ⋅ VT ⋅ LB
(3.25)
Verifica-se que esta é uma função de primeira ordem, sendo assim, o sistema, em
malha fechada, é inerentemente estável. Apresenta um pólo na origem, conferindo ao
conversor um decréscimo no ganho de 20dB/dec e fase de -90º.
A função de transferência completa é estudada em [8]. Segundo Souza, pode-se
utilizar a função simplificada para a região próxima à freqüência de cruzamento e para o
estudo da estabilidade.
Souza sugere o uso de um controlador de corrente do tipo avanço-atraso de fase.
Este regulador possui um pólo na origem, o que garante elevado ganho em baixas
freqüências. O ganho elevado em baixas freqüências é necessário para garantir boa
reprodutibilidade da senóide de referência durante a passagem por zero. O zero do
controlador é alocado antes da freqüência de cruzamento, garantindo boa margem de fase e
o cruzamento, por zero, com derivada de 20dB/dec (estabilidade). O segundo pólo é
responsável pela filtragem da ondulação de corrente de alta freqüência do indutor de
entrada na saída do regulador. A presença desta ondulação na saída do regulador produz
oscilações na corrente de entrada.
A função de transferência do controlador avanço-atraso de fase é mostrada em
(3.26).
Ri ( s ) =
Ki s + ω z
⋅
s s +ωp
(3.26)
Os critérios sugeridos por Souza para ajuste do ganho, alocação do pólo e do zero
do controlador são:
32
fC ≤
fS
4
⇒
Adotar-se-á:
fC =
fS
6
ª
Freqüência de cruzamento;
ωp =
2 ⋅π ⋅ fS
2
ª
Freqüência do pólo;
2 ⋅π ⋅ fS
ª
20
Freqüência do zero.
ωz =
ωp
10
=
Do ponto de vista elétrico, tem-se o circuito de compensador avanço-atraso de
fase na Fig. 3.6.
C1
R3
RSh
R1
_
R2
+
C2
Iref
Seno Retificado
Fig. 3.6 – Circuito regulador de corrente.
A função de transferência é expressa em (3.27).
Ri ( s ) =
− (1 + s ⋅ R3 ⋅ C1 )

R ⋅C ⋅C 
s ⋅ R2 ⋅ ( C1 + C2 ) ⋅  1 + s ⋅ 3 1 2 
C1 + C2 

(3.27)
Relacionando a função de transferência do circuito elétrico com os critérios de
alocação do pólo, zero e definição do ganho, obtém-se as equações (3.28), (3.29), (3.30) e
(3.31).




RSh ⋅ Vo
GPc (ωC ) = 20 ⋅ log 

 2 ⋅ π ⋅ f S ⋅ VT ⋅ Lin 
6


R3 = R2 ⋅10
C1 =
− GPc (ωC )
20
1
1
=
π
R3 ⋅ ω z R ⋅ ⋅ f S
3
10
(3.28)
(3.29)
(3.30)
33
C2 =
3.5.4
C1
R3 ⋅ C1 ⋅ π ⋅ f S − 1
(3.31)
Cálculo da Malha de Tensão
A função de transferência entre a tensão de saída e a corrente de entrada,
apresentada na expressão (3.32), é de primeira ordem, caracterizando este, como um
sistema estável. Observando a função de transferência, verifica-se a presença de um pólo,
porém este não está na origem, gerando um erro estático.
VO ( s )
I Lb ( s )
=
RO ⋅ (1 − D )
(3.32)
1 + s ⋅ CO ⋅ RO
O controlador de tensão deve minimizar o erro estático sem tornar o sistema
instável e possuir uma resposta lenta para não provocar distorções na corrente de entrada.
Na Fig. 3.7 apresenta-se o controlador de tensão adotado.
Vo
Ra1
P1
Ra2
R7
Vin R 6
Vref
C3
+
Vout
Fig. 3.7– Controlador de tensão adotado.
A função de transferência do controlador é dada pela equação (3.33).
Vout ( s) −(1 + s ⋅ R7 ⋅ C3 )
=
Vin ( s )
s ⋅ R6 ⋅ C3
(3.33)
A alocação do zero e a escolha do ganho de faixa plana seguem os critérios:
O zero deve estar alocado abaixo da freqüência de corte para garantir a
passagem por zero com uma inclinação de 20dB/dec. Geralmente aloca-se o zero uma
década abaixo da freqüência de 120Hz;
Ajusta-se o ganho em faixa plana para um valor negativo. Considera-se -10dB
um valor adequado.
Conciliando as informações da função de transferência e os critérios supracitados
e adotando-se um valor para o capacitor C3 , têm-se as expressões (3.34), (3.35) e (3.36)
R7 =
1
1
=
ω z ⋅ C3 2 ⋅ π ⋅12 ⋅ C3
(3.34)
34
R 
GCt ( dB ) = 20 ⋅ log  7  = −10dB
 R6 
R6 =
Ganho de faixa plana.
R7
10−0,5
(3.35)
(3.36)
Arbitrando-se um valor para o resistor Ra1 e com o auxílio da equação (3.37) temse o valor de Ra 2 + P1 .
Ra 2 + P1 =
Vref ⋅ Ra1
(3.37)
VO − Vref
Portanto, adota-se um valor para o resistor Ra 2 e para o potenciômetro P1 visando
obter um ajuste da tensão de saída com grande precisão.
3.5.5
Cálculo da Malha Direta de Controle da Tensão de Entrada (feedforward)
O controle da tensão de entrada minimiza os efeitos da variação da tensão da rede
na tensão de saída. Este controle torna a malha de tensão responsável por corrigir apenas as
variações de carga, conferindo ao sistema uma resposta melhor a variações da rede.
A forma mais utilizada desta malha é filtro passa-baixa de pólo duplo. Este filtro
transforma a tensão retificada da rede em uma tensão contínua de valor proporcional à
tensão eficaz de entrada.
Na Fig. 3.8 apresenta-se a malha direta de controle da tensão de entrada.
Vret
R12
R 13
C6
R 14
C7
Fig. 3.8– Malha de controle da tensão de entrada.
35
O cálculo dos componentes da malha de tensão segue o roteiro:
Vin _ med _ min = 0,9 ⋅ Vin _ min
(3.38)
Adotando-se o valor do resistor R12 pode-se empregar as expressões (3.39) e
(3.40).
R13 =
R14 =
(V
ref
− 1, 414V ) ⋅ R12
Vin _ med _ min − Vref
R13 ⋅1, 414V
Vref − 1, 414V
(3.39)
(3.40)
A função deste filtro passa-baixa é atenuar a ondulação de 120Hz na medição do
valor eficaz de tensão da rede. A presença de ondulação, nesta tensão de controle, deforma
a corrente de entrada aumentando a taxa de distorção harmônica. A freqüência de corte do
filtro e os capacitores C6 e C7 podem ser obtidos através das expressões (3.41), (3.42) e
(3.43).
120
= 12 Hz
10
(3.41)
C6 =
1
2 ⋅ π ⋅ f corte ⋅ R13
(3.42)
C7 =
1
2 ⋅ π ⋅ f corte ⋅ R14
(3.43)
f corte =
3.5.6
Amostra da Tensão da Rede
O circuito de amostragem da tensão da rede informa ao controlador de corrente a
forma de onda desejada na entrada. Este circuito é formado pelos resistores ( R10 e R11 ) ,
que seguem as relações (3.44) e (3.45).
R11 =
R10 =
Vin _ max ⋅ 2
I mult
R11
4
(3.44)
(3.45)
36
3.5.7
Definição do Tempo de Partida Progressiva
Adotando-se o tempo desejado para realizar a partida progressiva, pode-se
calcular o capacitor C4 utilizando (3.46).
C4 =
7 ⋅10−6 ⋅ ton
7,5
(3.46)
3.6 Projeto do circuito de pré-carga
O conversor elevador, devido ao interruptor estar em paralelo com a fonte de
entrada, não possibilita uma carga de forma suave do capacitor de saída. O capacitor de
saída, no instante que o conversor é energizado, é visto como um curto-circuito pela rede
de alimentação. Devido a esta característica do conversor, é necessário adicionar um
circuito que limite esta corrente inicial de carga do capacitor de saída. Escolheu-se o
circuito da Fig. 3.9 para realizar a pré-carga. O circuito é composto por dois resistores, um
capacitor e um relé.
Quando o conversor é energizado o relé encontra-se aberto. Desta forma a
corrente de carga do capacitor de saída é limitada pelo resistor R4 . O relé será fechado,
retirando o resistor R4 do circuito, quando a tensão no capacitor C14 atingir a tensão
nominal do relé.
Antes de iniciar o roteiro de cálculo deve-se especificar o relé que será utilizado e
a máxima corrente de pico admitida para a carga do capacitor CO .
I in _ pre
⇒
Máxima corrente de pico admitida;
RRele
ª
Resistência interna da bobina do relé;
VRele
ª
Tensão nominal do relé;
I Rele
ª
Corrente na bobina do relé;
37
D1 - D4
R4
Relé
C 14
R5
+Vcc
Fig. 3.9 – Circuito de pré-carga.
O valor do resistor R4 pode ser definido com o auxilio da equação (3.47).
R4 =
Vin _ max ⋅ 2
I in _ pre
(3.47)
O tempo de carga do capacitor de saída é dado pela relação (3.48).
tc arg a = 5 ⋅ R4 ⋅ CO
(3.48)
A constante de tempo do circuito RC que aciona o relé deve ser maior que tcarga
para o correto funcionamento do circuito, portanto define-se a expressão (3.49).
( R5 + RRe le ) ⋅ C14 = 4 ⋅ tc arg a
(3.49)
Sabendo que o valor do resistor pode ser obtido utilizando a equação (3.50).
R5 =
Vcc
− RRe le
I Re le
(3.50)
Portanto, o capacitor C14 é calculado empregando-se (3.51).
C14 =
4 ⋅ tc arg a
( R5 + RRe le )
(3.51)
38
3.7 Metodologia de Projeto da Fonte Auxiliar
A fonte auxiliar deve prover a alimentação para o circuito integrado 3854, seus
componentes externos e comando do interruptor. A fonte auxiliar deve apresentar as
seguintes características:
Pequeno volume – para não aumentar o volume do conversor elevador;
Baixa perda – para não comprometer o rendimento do conversor;
Ampla faixa de operação – a fonte deve funcionar desde Vin _ min até Vin _ max ;
Tensão de saída regulada – a tensão de saída da fonte deve permanecer em
18V.
Uma configuração de fonte auxiliar, que visa atingir as características supra
citadas, é apresentada na Fig. 3.10.
Vret
Estágio 1
Rc
Rb
T1
D Zb
Estágio 2
D5
A
D6
B
Rs
+18V
C 11
C 12
C aux
D Zc
Fig. 3.10 – Diagrama da fonte auxiliar adotada.
Pode-se verificar que a fonte auxiliar é composta por dois estágios. O primeiro
estágio fornece a energia apenas na partida do conversor, enquanto o mesmo está operando
como retificador passivo. Logo que o conversor inicia sua operação como elevador, o
segundo estágio assume o fornecimento de energia e o primeiro estágio é desligado.
3.7.1
Cálculo do Primeiro Estágio
O primeiro estágio é formado pelo transistor bipolar T1 , pelos resistores Rb , Rc e
pelo diodo zener DZb . O resistor Rc pode ser calculado utilizando a expressão (3.52).
39
2 ⋅ Vin _ max − VDZb − VBE
Rc =
I CP
(3.52)
Onde:
Vin _ max
⇒
Máxima tensão eficaz da rede de alimentação;
VDZb
ª
Tensão do diodo zener conectado na base do transistor
VBE
ª
Queda de tensão entre a base e o emissor do transistor T1 ;
I CP = 2 ⋅ I aux ª
Corrente de partida da fonte (para diminuir o tempo de
T1 ;
funcionamento do estágio 1);
ª
I aux
Corrente que deve ser fornecida pela fonte.
Considerando que o ganho do transistor T1 é igual a um valor β , tem-se o valor
do resistor de base na equação (3.53).
Rb = Rc ⋅ β
(3.53)
A potência dissipada em cada resistor pode ser calculada através das relações
(3.54) e (3.55).
PRb
(
=
2 ⋅ Vin _ max − VDZb
PRc = Rc ⋅ I aux
)
2
Rb
2
(3.54)
(3.55)
A potência dissipada no diodo zener DZb é obtida em (3.56).
PDZb
3.7.2
 2 ⋅ 2 ⋅ Vin _ max

− VDZb 

π

= VDZb ⋅ 
Rb






(3.56)
Cálculo do Segundo Estágio
A tensão na saída do enrolamento auxiliar deve ser um pouco superior a tensão de
saída da fonte. Adotando-se o valor de Vaux tem-se a equação (3.57) que define a relação
entre o número de espiras do indutor e do enrolamento auxiliar.
40
RT =
N ind VO
=
N aux Vaux
(3.57)
Pode-se calcular o valor necessário para o resistor Rs com o uso da expressão
(3.58).
RS =
Vaux − VDZ 2
2 ⋅ I aux
(3.58)
A potência dissipada no resistor Rs é apresentada em (3.59).
PRs
(V − VDZ 2 )
= aux
2
Rs
(3.59)
A máxima potência dissipada no diodo zener DZ 2 será obtida empregando-se a
relação (3.60).
PDZ 2 = VDZ 2 ⋅ I aux
(3.60)
3.8 Conclusão
Este capítulo apresenta uma breve análise do conversor elevador operando no
modo de condução contínua com controle por valores médios instantâneos. Este conversor,
que pode ser utilizado como estágio de entrada do reator eletrônico, caracteriza-se pelo
elevado fator de potência e pela independência do mesmo frente a variações de rede e de
carga.
Descreveram-se as etapas de operação, destacando-se as formas de onda
relevantes, e a função de cada pino do circuito integrado. Foram apresentadas
metodologias de projeto para o estágio de potência, malhas de controle de corrente e
tensão, fonte auxiliar e circuito de pré-carga do capacitor de saída.
41
4 Capítulo
Metodologia de Projeto do Inversor Meia-Ponte
4.1 Introdução
Neste capítulo é apresentada a metodologia de projeto do inversor utilizado.
Trata-se de um inversor meia-ponte operando em alta freqüência. A operação em alta
freqüência proporciona um menor volume do elemento “ballast”, que será abordado na
seção 4.4. Ao contrário das lâmpadas fluorescentes, onde o aumento da eficiência luminosa
devido à operação em alta freqüência é comprovado, as lâmpadas do vapor de sódio de alta
pressão não possuem esta vantagem. Alguns autores afirmam haver uma pequena melhora
na eficiência, porém ainda não há um consenso sobre o assunto na comunidade científica.
A verificação deste fato não faz parte do escopo do trabalho, impossibilitando ao autor
opinar sobre o assunto. Apresenta-se as etapas de operação do inversor e suas formas de
onda relevantes, o circuito de comando, a metodologia de cálculo do elemento “ballast” e o
roteiro de cálculo dos interruptores e de seus dissipadores.
Na Fig. 4.1 pode ser visualizado o diagrama esquemático do reator eletrônico.
Vale salientar que a lâmpada de vapor de sódio é conectada aos pontos X e Y do circuito.
O circuito completo do inversor meia-ponte encontra-se na Fig. 4.2.
Reator Eletrônico
Barramento
Fase
Neutro
Conversor CA-CC
e fonte auxiliar
+15V
Inversor
Meia-Ponte
X
Y
Fig. 4.1 – Diagrama esquemático do reator eletrônico.
Lâmpada
42
Barramento
X
R20
D18
R18
120K
D17
2
100nF/400V
D19
R10
MKP3
SIDAC
C15
C13
100nF/400V
1N4936
+15V
Q1
C14
1N4936
C9
1,5nF/400V
1N4936
47K
15R
1,5uF/400V
IRG4PC - 40UD
C11
1uF/400V
D6
1N4744A
1
JUMP
TPX1
3
R19
T4
1
D7
1N 4936
4
Va
2
Y
120K
Vb
T3
R9
10R
Q2
R11
15R
VCC_15V
R4
C7
10uF/50V
2k2
1
R2
1
2
3k9
3
4
5
R3
R3_1
1k5
6
7
12k
C3
1,5nF/63V
8
+
OSCOUT
+SENSE
-SENSE
RT
CT
IR2110
VREF
VIN
EB
CB
CA
EA
SHTDWN
GND
SG3524/SO_3
+
U2
2
U8
VV+
D12
1N4744A
COMP
16
15
9
14
13
10
11
12
11
10
12
14
13
R07 10K
9
1
7
LO
VDD
HO
VCC
HIN
3
6
VB
SD
LIN
Z
VSS
10uF/50V
+ C8
5
VS
COM
C6
220uF/16V
+
4
C3_1
+
1.5nF/63V
GND
8
2
GND
Fig. 4.2 – Circuito completo do inversor meia-ponte.
C10
1uF/400V
43
4.2 O Inversor Meia-Ponte
O inversor meia-ponte é composto por dois interruptores controlados. Estes
interruptores conduzem complementarmente com razão cíclica igual a 0,5.
4.2.1
Etapas de Funcionamento
Para a descrição das etapas de operação são realizadas algumas simplificações:
Considera-se os interruptores ideais;
Os capacitores C10 e C11 são considerados fontes de tensão;
Os tempos de comutação são desprezados;
O autotransformador T3 é retirado do circuito.
Na Fig. 4.3 é apresentado o inversor meia-ponte em sua configuração básica.
+
E/2
0
Lâmpada
-
A
S1
T4
D1
B
+
-
E/2
B
S2
D2
Fig. 4.3 – O inversor meia-ponte.
Para as etapas de operação mostradas a seguir considera-se como carga a
associação série composta pelo indutor T4 e a lâmpada de vapor de sódio.
4.2.2
1ª Etapa de Operação ( t0 ≤ t ≤ t1 )
Na primeira etapa o interruptor S1 encontra-se conduzindo a corrente de carga. A
corrente assume o sentido indicado e evolui de forma exponencial desde zero até o seu
valor máximo I Lpico . A tensão de carga neste intervalo é + E . No instante t = t1 o
2
interruptor S1 é comandado a bloquear.
44
+
E/2
Lâmpada
-
S1
D1
S2
D2
T4
+
0
-
E/2
Fig. 4.4 – Primeira etapa de operação.
4.2.3
(
2ª Etapa de Operação t1 ≤ t ≤ T
2
)
O início da segunda etapa de operação é caracterizado pelo bloqueio do
interruptor S1 . Neste instante o diodo D2 entra em condução assumindo a corrente de
carga que, devido a sua característica indutiva, possui o mesmo sentido da etapa anterior.
A corrente de carga diminui exponencialmente do seu valor máximo até zero. A passagem
por zero da corrente caracteriza o final desta etapa. Durante esta etapa a tensão na carga é
− E . O interruptor S 2 recebe ordem de comando, ao longo desta etapa, sob tensão e
2
corrente nula caracterizando assim uma comutação suave. A passagem de corrente pelo
interruptor só ocorre na etapa seguinte com a inversão de sentido da corrente de carga.
+
E/2
0
Lâmpada
-
S1
D1
S2
D2
T4
+
-
E/2
Fig. 4.5 – Segunda etapa de operação.
4.2.4
(
3ª Etapa de Operação T
2
≤ t ≤ t2
)
Esta etapa ocorre de forma análoga a primeira etapa, diferenciando apenas pela
inversão de polaridade da tensão e da corrente na carga e que agora quem conduz é o
interruptor S 2 .
4.2.5
4ª Etapa de Operação ( t2 ≤ t ≤ T )
A quarta etapa de operação é semelhante à segunda etapa, com exceção da
polaridade da tensão e da corrente na carga e a condução do diodo D2 no lugar de D1 . O
interruptor S1 , a exemplo de S 2 na segunda etapa, recebe ordem de comando ao longo
45
desta etapa sob tensão e corrente nula. Ao final desta etapa o ciclo é reiniciado retornado a
primeira etapa de operação.
4.2.6
Formas de Onda do Inversor Meia-Ponte
As formas de onda relevantes do inversor meia-ponte são apresentadas na Fig.
4.6. Apresentam-se respectivamente as tensões de comando de S1 e S 2 , tensões e correntes
em S1 , S2 , D1 , D2 e na carga.
VGS1
Comando
de S1
VGS2
VS1
I S1
VS2
I S2
t
Comando
de S2
Tensão
de S1
t
Corrente
de S1
t
Tensão
de S2
Corrente
de S2
t
Corrente
de D1
VD1
I D1
t
Tensão
de D1
VD2
I D2
Corrente
de D2
t
Tensão
de D2
VCarga
I Carga
Corrente
de Carga
t
Tensão
de Carga
t0
t1 T/2
t2 T
Fig. 4.6 – Formas de onda para o inversor meia-ponte.
46
4.3 O Circuito de Comando
O comando dos interruptores é realizado pelo circuito integrado UC3524. O
UC3524 é um regulador PWM amplamente conhecido e utilizado pela indústria devido ao
grande número de funções que encontram-se disponíveis. Pode-se citar: Duas saídas
complementares (com coletor aberto), oscilador programável, amplificador de erro, fonte
de referência, operação com freqüência fixa e modulação por largura de pulso. Na Fig. 4.7
pode-se observar um diagrama esquemático do CI UC3524.
16 15 14
13 12 11
Fonte
Regulada
Amp
_ Erro +
01 02 03
10 09
S/D
_
Lim
Corr
OSCILADOR
+
04 05 06
07 08
Fig. 4.7 – Circuito interno do CI UC3524.
Segue abaixo a descrição de cada pino deste circuito integrado:
Pino 1 – Entrada inversora do amplificador de erro: é a entrada inversora
do amplificador operacional de erro.
Pino 2 – Entrada não inversora do amplificador de erro: é a entrada não
inversora do amplificador operacional supracitado. Este amplificador pode ser utilizado
para fazer a realimentação do circuito e o controle da largura de pulso de saída.
Pino 3 – Saída do oscilador: é a saída do oscilador. Neste pino pode-se
verificar a forma de onda, tipo dente de serra, que define a freqüência dos pulsos de saída.
Pino 4 – Entrada inversora do limitador de corrente: é a entrada inversora
do amplificador operacional realiza limitação de corrente da fonte. A limitação da razão
cíclica de saída ocorre caso a tensão entre as entradas ultrapasse 200mV.
Pino 5 – Entrada não inversora do limitador de corrente de corrente: é a
entrada não inversora do amplificador operacional que realiza a limitação de corrente da
fonte.
Pinos 6 e 7 – Entrada do Oscilador: nestes pinos são conectados o resistor e
o capacitor que definem a freqüência de oscilação.
Pino 8 – Terra: é a referência de tensão de todo o circuito.
47
Pino 9 – Saída do amplificador de erro: esta é a tensão que será comparada
com o sinal do oscilador. O resultado desta comparação fornece a razão cíclica dos pulsos
de saída.
Pino 10 – Shut Down: desabilita os pulsos de comando quando o nível é
alto.
Pino 11 e 12 – Emissor e coletor da saída “A”: respectivamente, pino
emissor e coletor do transistor bipolar da saída “A”.
Pino 13 e 14 – Coletor e emissor da saída “B”: respectivamente, o coletor e
o emissor do transistor bipolar da saída “B”.
Pinos 15 – Alimentação: é o pino de alimentação do circuito integrado.
Pino 16 – Fonte regulada: fornece uma tensão de 5V estabilizada
internamente.
O inversor meia-ponte irá operar em malha aberta, facilitando o trabalho do
projetista que deve apenas calcular o valor do resistor e do capacitor que definem a
freqüência de comutação. Este cálculo é efetuado com o auxílio da expressão (4.1).
fS =
1,18
R3 ⋅ C3
(4.1)
O circuito integrado UC3524 não possui saídas isoladas para o comando dos
interruptores, assim sendo, faz-se necessário o emprego de um circuito que propicie um
sinal de comando adequado para o interruptor superior do braço. Há vários circuitos,
conhecidos pela comunidade cientifica de eletrônica de potência, que realizam esta tarefa.
Pode-se citar os transformadores de pulso e os optoacopladores, que isolam o circuito de
comando do circuito de potência; os “bootstrap’s”, que propiciam o comando adequado
para o braço superior, mas não provém isolação entre o comando e o estágio de potência; e
outros. Optou-se pelo uso do circuito integrado IR2110, um “bootstrap” disponibilizado
pela Internacional Rectifier [11]. Este tipo de circuito gera uma fonte flutuante com o
auxílio de um capacitor (o capacitor “bootstrap”) e um diodo (o diodo “bootstrap”),
proporcionando o comando adequado ao interruptor superior do braço.
48
O esquema típico de conexão do CI2110 é mostrado na Fig. 4.8, onde pode-se
verificar a ligação do capacitor “bootstrap”
( CB ) ,
do diodo “bootstrap”
( DB ) ,
do
interruptor inferior e do interruptor superior do braço.
+500V
Rg
Interruptor Superior
HO
VDD
VB
HIN
VS
SD
IR2110
CB
DB
Carga
LIN
VCC
VSS
COM
LO
Rg
Interruptor Inferior
Fig. 4.8 – Esquema típico de conexão do CI2110.
A função de cada pino do CI2110 pode ser sumarizada:
Pino VDD – Alimentação lógica: este CI pode operar com níveis lógicos
diferentes entre a entrada e a saída. Este pino é a entrada de alimentação do lado da entrada
dos pulsos de comando.
Pino HIN – Entrada do sinal de comando do interruptor superior: é a
entrada dos pulsos de comando do interruptor superior do braço. Este pino está
sincronizado com o pino HO .
Pino SD – Proteção: desabilita a saída caso este pino esteja em nível lógico
alto.
Pino LIN – Entrada do sinal de comando do interruptor inferior: é a
entrada dos pulsos de comando do interruptor inferior do braço. Este pino está
sincronizado com o pino LO .
Pino VSS – Referência lógica: é a referência de tensão do lado de entrada do
circuito.
Pino HO – Saída do sinal de comando do interruptor superior: é a saída
do sinal de comando do interruptor superior do braço. Este CI proporciona alta capacidade
de corrente na saída, 2A de pico em cada saída.
Pino VB – Fonte de tensão flutuante: é a fonte de tensão flutuante. Fornece
a tensão necessária para comandar o interruptor superior do braço.
49
Pino VS – Referência da fonte flutuante: é a referência da fonte flutuante.
Pino VCC – Alimentação do lado de saída: é a entrada da alimentação do
lado de saída.
Pino COM – Referência: é a referência da fonte de alimentação do lado da
saída. Também é a referência da tensão de comando do interruptor inferior do braço.
Pino LO – Saída do sinal de comando do interruptor inferior: é a saída do
sinal de comando do interruptor inferior do braço. Este pino também possui a capacidade
de fornecer 2A de pico.
4.4 Metodologia de Projeto do Indutor “Ballast”
As lâmpadas de descarga, devido à sua característica de resistência negativa,
necessitam de um elemento ou circuito capaz de limitar e estabilizar sua corrente após a
ignição. O componente que realiza esta função é chamado de elemento “ballast”. Optou-se
pelo uso de uma impedância indutiva em série com a lâmpada vapor de sódio para alcançar
o objetivo de estabilização da corrente. O uso de um indutor como elemento “ballast”
proporciona algumas vantagens quando comparado com uma impedância capacitiva:
Forma de onda praticamente senoidal na lâmpada – o indutor realiza uma
filtragem aplicando uma tensão praticamente senoidal a lâmpada. Esta característica é
desejável pois, a injeção de potência à lâmpada com elevado conteúdo harmônico, pode
excitar o fenômeno da ressonância acústica;
Comutação suave na entrada em condução – a presença de um elemento
indutivo no caminho da corrente da lâmpada, faz com que a corrente dos interruptores seja
atrasada em relação à tensão, proporcionando a entrada em condução suave dos
interruptores.
Faz-se o uso de gráficos para realizar o cálculo do indutor “ballast”, porém vale
salientar que estes gráficos são dependentes de algumas variáveis:
VL
⇒
Tensão eficaz na lâmpada;
IL
ª
Corrente eficaz na lâmpada;
ª
Resistência equivalente da lâmpada;
RL =
VL
IL
50
ª
fS
Freqüência de comutação do inversor.
O cálculo do indutor “ballast” (T4 ) , que encontra-se em série com a lâmpada de
vapor de sódio de alta pressão, segue o seguinte roteiro.
Adotar um ângulo φ e encontrar a
indutância T4 no gráfico 1.
Se o ponto de máxima potência do
conversor é obtido com uma
resistência menor que a nominal,
deve-se aumentar o ângulo φ, caso
contrário deve-se diminuir o φ.
Encontrar, no gráfico 2, a tensão VAB necessária
para obter potência nominal na lâmpada.
Não.
Verificar, com o auxílio do gráfico 3, se o ponto
de máxima potência do conversor encontra-se
na resistência nominal da lâmpada.
Sim.
Projeto concluído.
Fig. 4.9 – Roteiro de projeto do indutor T4.
Devido à dependência dos gráficos com os parâmetros já citados, será utilizado
um exemplo para explicar o funcionamento do roteiro de cálculo. Será calculado o indutor
“ballast”
(T4 ) para
a lâmpada de 400W . A referida lâmpada apresenta as seguintes
características:
VLef = 100V ⇒
Tensão eficaz da lâmpada;
I Lef = 4 A
⇒
Corrente eficaz na lâmpada;
RL = 25Ω
⇒
Resistência equivalente da lâmpada.
O gráfico 1 apresenta o ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente nos
terminais AB . A equação (4.2) mostra a expressão que gera o gráfico 1.
− RL

2⋅ f S ⋅T4
−T
 1+ e
φ (T4 ) = 4 ⋅ ln 
RL
2




 ⋅ 360 ⋅ f S


(4.2)
51
Seguindo o primeiro passo do roteiro de cálculo, adotou-se φ = 37,82º e obteve-se
no gráfico 1 o valor da indutância T4 de 150µH.
50
40
37,82º
30
φ ( T4 ) [ º ]
20
10
0
150µ H
0
50
100
T4 [µ H ]
150
200
Fig. 4.10 – Gráfico 1: variação do ângulo de defasagem entre tensão e corrente nos terminais AB
versus indutância de filtro.
O segundo gráfico apresenta a variação de potência na lâmpada em função da
tensão eficaz nos terminais AB. Este ábaco é válido para f S = 27 kHz , RL = 25Ω e
T4 = 150 µ H . A representação matemática deste gráfico está na equação (4.3).
1
PL (VAB ) = 2 ⋅ f S ⋅ RL ⋅
2⋅ f S
∫
0

 VAB
R
 L


⋅ 1 − e


R
− L ⋅t
T4
−
2
RL
2⋅ f S ⋅T4
 V 1− e
⋅e
 − AB ⋅
RL
 RL
−
f
T
2
⋅
⋅

1+ e S 4
R
− L ⋅t
T4
700
600
500
PL (VAB ) 400
[W]
400,043W
300
200
156,45V
100
100
120
140
160
VAB [V]
180
200
Fig. 4.11 – Gráfico 2: potência na lâmpada versus tensão VAB eficaz.


 dt


(4.3)
52
Com o auxilio do gráfico 2 pode-se verificar que é necessária uma tensão eficaz
de 156,45V no ponto VAB para se obter potência nominal na lâmpada.
No gráfico 3 pode-se verificar se o ponto de máxima transferência de potência do
conversor encontra-se na resistência nominal da lâmpada. Essa verificação é importante
pois com o envelhecimento da lâmpada sua resistência equivalente sofre um aumento e, se
o conversor entregar potência acima da nominal, a lâmpada terá sua vida útil diminuída.
Observa-se que os valores de tensão eficaz na lâmpada e na indutância de filtro
são aceitáveis, portanto não é necessário retornar ao início do projeto e ajustar o ângulo de
defasagem entre a tensão no ponto VAB e a corrente na lâmpada. Tem-se o ponto de
máxima potência na lâmpada (400,4W) quando a lâmpada atinge a resistência equivalente
de 26,3Ω.
410
400
400,043W
390
380
PL ( RL )
[W] 370
360
350
25Ω
340
15
20
25
30
RL [Ω ]
35
40
Fig. 4.12 – Gráfico 3: potência na lâmpada versus resistência da lâmpada.
Na Fig. 4.13 é mostrada a forma de onda de corrente na lâmpada. Devido ao uso
do modelo resistivo sabe-se que sua tensão possui o mesmo formato.
53
10
5
I L(t) 0
-5
-10
t
Fig. 4.13 – Forma de onda da corrente na lâmpada.
4.5 Metodologia de Projeto do Autotransformador T3
A metodologia de projeto do indutor “ballast” prova que a tensão VAB influencia
diretamente na potência entregue à lâmpada. Caso a tensão de barramento não possua o
valor adequado, duas vezes o valor de VAB , deve-se fazer a adaptação desta tensão VAB
antes dela ser aplicada ao filtro. Sugere-se o emprego de um autotransformador, entre os
terminais AB e a entrada do filtro, para garantir a injeção de potência nominal na lâmpada.
O projeto deste autotransformador resulta da união da técnica empregada no
projeto de autotransformadores de baixa freqüência (50Hz, 60Hz) [12] com a metodologia
utilizada no projeto de transformadores de alta freqüência [13].
O modelo elétrico do autotransformador é apresentado na Fig. 4.14. A vista
superior do autotransformador pode ser visualizada na Fig. 4.15. É obrigatório que a
bobinagem dos enrolamentos que compõe o primário seja realizada no mesmo sentido.
Pr1
C
Primário
Sc1
Secundário
Pr2
Sc2
Fig. 4.14 – Modelo elétrico do autotransformador.
54
Pr1
Primário
Sc1
Secundário
Pr2
Sc2
Fig. 4.15 – Vista superior do autotransformador.
O valor da tensão no secundário do autotransformador, obtido durante o cálculo
do indutor “ballast”, juntamente com a tensão aplicada ao primário, proveniente do
conversor CA-CC, definem a relação de transformação conforme apresentado em (4.4).
a=
VS _ ef
VAB
=
0,5 ⋅ VBarramento VP _ ef
(4.4)
A potência aparente transformada é mostrada na equação (4.5).
St = I P _ ef ⋅ (VP _ ef − VS _ ef ) = I Lef ⋅ a ⋅ (VP _ ef − VS _ ef )
(4.5)
O cálculo do produto das áreas ( AeAw ) é dependente dos fatores:
kp
⇒
Fator de enrolamento;
ku
ª
Fator de utilização;
J max
ª
Máxima densidade de corrente;
∆Bmax ª
Máxima excursão de fluxo magnético.
Tem-se o produto das ares na equação (4.6).
AeAw =
St
2 ⋅ ku ⋅ kp ⋅ J max ⋅ ∆Bmax ⋅ f S
(4.6)
O cálculo do produto AeAw possibilita escolher o núcleo a ser utilizado. A
definição do núcleo fixa as seguintes características:
Ae
⇒
Aw ª
Área efetiva;
Área da janela;
Vn
ª
Volume do núcleo;
lm
ª
Comprimento médio de uma espira.
O número de espiras dos enrolamentos primário e secundário pode ser obtido com
as expressões (4.7) e (4.8).
55
NP =
VP
2 ⋅ Ae ⋅ ∆Bmax ⋅ f S
(4.7)
NS = a ⋅ NP
4.5.1
(4.8)
Cálculo do Número de Condutores em Paralelo
A corrente eficaz que circula no enrolamento “c” é igual à corrente eficaz na
lâmpada multiplicada pela relação de transformação. A corrente indicada é expressada em
(4.9).
I c _ ef = a ⋅ I Lef
(4.9)
Para minimizar as perdas por efeito pelicular, o diâmetro do condutor a ser
utilizado deve ser menor ou igual a duas vezes à profundidade de penetração dada pela
equação (4.10).
∆=
7,5
fS
(4.10)
Onde o fator “7,5” é o coeficiente de penetração definido para a temperatura de
100ºC.
A área de cobre necessária para o enrolamento “c” é definida pela expressão
(4.11).
Scu _ c =
I c _ ef
(4.11)
J max
O número de fios em paralelo do enrolamento “c” é facilmente calculado
dividindo a área de cobre necessária pela área de cobre do condutor elementar, conforme
mostrado em (4.12).
Num fios _ c =
Scu _ c
(4.12)
Scu _ elementar
De forma análoga tem-se para o enrolamento secundário as expressões (4.13) e
(4.14).
Scu _ sec =
I c _ ef − I ef _ sec
Num fios _ sec =
J max
=
Scu _ sec
Scu _ elementar
I c _ ef ⋅ (1 − a )
J max
(4.13)
(4.14)
56
4.6 O Circuito de Ignição
Nesta seção é mostrado o circuito de ignição utilizado. Segundo [15] é necessário
aplicar um pulso de tensão de 2.500V para realizar a ignição de lâmpadas de vapor de
sódio de 250W e 400W.
O circuito da Fig. 4.16 aplica pulsos de tensão a lâmpada para prover sua ignição.
O seu funcionamento é baseado em um componente chamado SIDAC. O SIDAC é um
componente bilateral em tensão e em corrente. Seu modo de operação é semelhante ao de
um diac, mas com maior capacidade de tensão e corrente.
+
-
R 18
+
-
D18
R 20
V/2
D17
D19
V/2
Lâmpada
S1
C 14
C 13
Sidac
C 15
Aux T4
S2
R 19
T4
Fig. 4.16 – Circuito de ignição.
O princípio de funcionamento deste circuito é simples. A tensão alternada
proveniente do circuito do inversor meia-ponte é retificada pelo retificador dobrador de
tensão composto por R18 , R19 , D17 , D19 , C13 e C14 . A tensão retificada, que está aplicada
sobre os capacitores do dobrador de tensão, carrega o capacitor C15 através do resistor R20 .
Quando a tensão do capacitor C15 atinge o valor da tensão de ruptura do SIDAC, este entra
em condução e a tensão de C15 é aplicada ao enrolamento auxiliar ( AuxT 4 ) do indutor T4 .
A escolha adequada da relação de transformação entre o indutor de filtro (T4 ) e o seu
enrolamento auxiliar ( AuxT 4 ) , faz com que a lâmpada, através do indutor, receba o pulso
de ignição no valor apropriado.
Na Fig. 4.17 é apresentada uma forma de onda do pulso de ignição, obtida em
laboratório, com este circuito. A escala de tensão é de 1.000V por divisão. Pode-se
verificar que a tensão obtida é 2.460V, muito próxima dos 2.500V que eram esperados.
57
1 kV/Div
k
k
k
Fig. 4.17 – Pulso de ignição.
4.7 Dimensionamento dos Interruptores
Nesta seção faz-se a escolha dos interruptores utilizados e o cálculo do dissipador
exigido [14]. Vale salientar que o cálculo apresentado considera o uso de interruptores do
tipo IGBT.
Sabendo que a forma de onda de corrente na lâmpada é aproximadamente
senoidal, que a razão cíclica máxima de operação do conversor é 0,5 e que a relação de
transformação do autotransformador T3 é “a”, pode-se calcular as correntes média, eficaz e
de pico no interruptor através das expressões (4.15), (4.16) e (4.17) respectivamente.
I CEef =
I Lef ⋅ a
I CEmed =
2
I Lef ⋅ 2 ⋅ a
π
I CEPico = I Lef ⋅ a ⋅ 2
(4.15)
(4.16)
(4.17)
58
Neste instante faz-se a escolha do interruptor definindo as propriedades:
4.7.1
VCE max
⇒ Máxima tensão de bloqueio;
VCE ( on )
⇒ Tensão entre coletor e emissor durante a condução;
tf
⇒ Tempo de descida da tensão;
Tj
⇒ Máxima temperatura de junção;
RJC
⇒ Resistência térmica entre a junção e a cápsula;
RCA
⇒ Resistência térmica entre a cápsula e o ambiente.
Perda por Condução em Cada IGBT
No IGBT a perda em condução, apresentada na expressão (4.18), é o produto da
tensão coletor-emissor pela corrente média do componente.
PcondIGBT = VCE ( on ) ⋅ I CEmed
4.7.2
(4.18)
Perda por Comutação em Cada IGBT
Entrada em condução:
Devido à característica indutiva da carga, a entrada em condução do interruptor é
efetuada sob corrente e tensão nula, assim pode-se considerar que só existe perda de
comutação durante o bloqueio do interruptor.
Bloqueio do interruptor:
O tempo de subida da tensão coletor-emissor pode ser obtido através da equação
(4.19).
trv = 2 ⋅ t f
5
(4.19)
A máxima potência instantânea dissipada durante a comutação é mostrada em
(4.20).
PMAX = Vcc ⋅ I CEPico
(4.20)
59
A perda durante o bloqueio é calculada empregando-se a expressão (4.21).
(
)
PoffIGBT = 1 ⋅ PMAX ⋅ trv + ξ ⋅ PMAX ⋅ fs
2
(4.21)
Onde a constante ξ é obtida através da relação (4.22).
ξ=
4.7.3
tf
ln ( PMAX ) − ln ( 0,1 ⋅ PMAX )
(4.22)
Perda Total em Cada IGBT
A perda total em cada IGBT é dada pela soma da perda em condução com a perda
por comutação, conforme informa a expressão (4.23).
PIGBT = PIGBTcond + PIGBToff
4.7.4
(4.23)
Dimensionamento do Dissipador
Vale salientar que o cálculo apresentado considera os dois interruptores no mesmo
dissipador. A verificação da necessidade do uso de um dissipador para o inversor meiaponte exige que o projetista especifique alguns parâmetros:
Tamb
⇒
Temperatura ambiente;
TJ max
ª
Máxima temperatura de junção segundo restrições do componente.
A máxima elevação de temperatura no componente é calculada utilizando a
equação (4.24).
∆T = TJ max − Tamb = 50º C
(4.24)
A máxima resistência térmica admitida entre a junção e o ambiente pode ser
encontrada usando (4.25).
RJA =
∆T
2 ⋅ PIGBT
(4.25)
A resistência térmica do dissipador é expressa por (4.26).
RDA = RJA −
RJC + RCA
2
(4.26)
60
4.8 Conclusão
No capítulo 4 foram apresentados o circuito inversor meia-ponte, o circuito de
comando dos interruptores e o circuito de ignição da lâmpada de vapor de sódio. Foram
descritas as etapas de operação, destacando que a entrada em condução dos interruptores é
suave enquanto o bloqueio é dissipativo. Uma metodologia de cálculo do indutor “ballast”,
que realiza a filtragem e a estabilização da corrente da lâmpada, também foi explorada. O
circuito de comando proposto, usando o circuito integrado UC3524, fornece razão cíclica
fixa e igual a 0,5. Sendo que a tarefa de adequar os pulsos do interruptor superior do braço
é realizada pelo circuito “bootstrap” IR2110. Para garantir potência nominal na lâmpada,
quando utilizando o conversor elevador no estágio de entrada, sugeriu-se o emprego de um
autotransformador e gerou-se uma metodologia de projeto para o mesmo. Mostrou-se o
circuito de ignição da lâmpada e o seu princípio de funcionamento. E o projeto dos
interruptores de potência, bem como do dissipador adequado para limitar a sua elevação de
temperatura também foi apresentado.
61
5 Capítulo
Projeto, Simulação e Experimentação dos Reatores de 250W
5.1 Introdução
No presente capítulo são mostrados o projeto, a simulação e os resultados
experimentais, de dois reatores eletrônicos para lâmpadas de vapor de sódio de alta pressão
de 250W. Os projetos são realizados seguindo as metodologias apresentadas nos Capítulos
2, 3 e 4. As simulações, quando possível, são efetuadas com os modelos reais dos
componentes, visando uma maior aproximação destes resultados com a experimentação
prática. A montagem dos protótipos valida os resultados obtidos no projeto e via simulação
numérica.
Primeiramente faz-se o projeto do reator com o estágio passivo de correção de
potência e apresentam-se os seus resultados. O projeto do estágio ativo de correção do
fator de potência e as adaptações necessárias no circuito inversor, são demonstrados na
seqüência, bem como as simulações e os ensaios de bancada do reator eletrônico operando
com o conversor elevador.
5.2 Projeto do Estágio Passivo de Correção do Fator de Potência
Conforme foi comprovado no Capítulo 2 algumas variáveis devem ser
especificadas no início do projeto.
Vin _ ef = 220V
⇒
Tensão eficaz de entrada;
f rede = 60 Hz
ª
Freqüência da rede de alimentação;
VO = 300V
ª
Tensão de barramento;
PL = 250W
ª
Potência na lâmpada;
ηinv = 95%
ª
Rendimento estimado do inversor;
η pfc = 95%
ª
Rendimento estimado do PFC passivo.
O primeiro passo é calcular o fator de tensão (5.1) e a corrente de saída (5.2).
62
VO
300
=
= 0,965
2 ⋅ Vin _ ef 311
(5.1)
PL
250
=
= 0,877 A
ηinv ⋅VO 0,95 ⋅ 300
(5.2)
FV =
IO =
Seguindo os critérios adotados obtém-se, na curva de característica de saída Fig.
2.9, a relação entre a corrente média de curto-circuito e a corrente de saída de 0,44 para
uma relação de freqüências de 2,5. Pode-se portanto, empregar a relação (5.3).
I CC _ med =
IO
= 1,994 A
0, 44
(5.3)
Utilizando este valor, na equação (5.4) tem-se a corrente eficaz de curto circuito.
I CC _ ef =
I CC _ med
0,9
=
1,994
= 2, 225
0,9
(5.4)
Pode-se encontrar os valores de L1 e C1 através das equações (2.9) e (2.10).
L1 =
C1 =
Vin _ ef
2 ⋅ π ⋅ f rede ⋅ I CC _ ef
=
220
≅ 265mH
2 ⋅ π ⋅ 60 ⋅ 2, 225
1
1
=
≅ 4, 2 µ F
2
2
2
2
−3
4 ⋅ π ⋅ a ⋅ f rede ⋅ L1 4 ⋅ π ⋅ 2,5 ⋅ 60 ⋅ 265 ⋅10
2
2
(5.5)
(5.6)
Na Fig. 2.10 verifica-se que o fator de potência esperado é 0,96. Assim pode-se
calcular a corrente média nos diodos da ponte retificadora utilizando a expressão (5.7).
I D _ med =
PL ⋅ 2
250 ⋅ 2
=
= 0,59 A
2
η pfc ⋅ηinv ⋅Vin _ ef ⋅ FPest ⋅ π 0,95 ⋅ 220 ⋅ 0,96 ⋅ π
(5.7)
Especifica-se para a ponte retificadora de entrada o diodo 1N4004. Este diodo tem
como características:
I 4004 _ med = 1A ⇒ Corrente média suportada, para excitação senoidal de 60Hz;
VRRM = 400V
ª Máxima tensão reversa.
63
5.2.1
Estudo Via Simulação do Retificador Passivo de Elevado Fator de Potência
Na Fig. 5.1 é mostrado o circuito do retificador passivo simulado.
265mH
311*sen(wt)
4 x 1N4004
+
220uF
4,0uF
_
342ohm
Fig. 5.1 – Retificador passivo simulado.
Na Fig. 5.2 são apresentadas as formas de onda de tensão e corrente de entrada do
retificador.
400
V(Vac)
200
I(Vac)*100
0
-200
-400
Time
Fig. 5.2 – Tensão e corrente de entrada para potência nominal de saída.
A forma de onda de corrente foi multiplicada por cem (100 ) para facilitar a
visualização. Como se pode observar apresenta um formato aproximadamente senoidal e
está em fase com a tensão, o que garante elevado fator de potência.
A ondulação da tensão de saída é menor que 5%, como é mostrado na Fig. 5.3.
64
302V
Tensão de saída
300V
298V
296V
294V
292V
290V
Time
Fig. 5.3 – Tensão de barramento com carga nominal.
Este sistema passivo opera em malha aberta, ou seja não regula a tensão de
barramento ou a corrente de entrada. Nas Fig. 5.4, Fig. 5.5 e Fig. 5.6 são mostradas
respectivamente a variação da tensão de saída, a variação do ângulo de deslocamento entre
a tensão e a corrente de entrada e a taxa de distorção harmônica da corrente de entrada
quando a carga é variada de zero ao valor nominal.
380
362
344
Vout
326
308
290
0
60
120
Pout
180
240
300
Fig. 5.4 – Tensão de saída versus potência de saída.
-100
-80
-60
φ
-40
-20
0
0
60
120
Pout
180
240
300
Fig. 5.5 – Ângulo de defasagem entre a corrente e a tensão de entrada versus potência de saída.
65
40
32
24
THD
16
8
0
0
60
120
Pout
180
240
300
Fig. 5.6 – Taxa de distorção harmônica da corrente de entrada versus potência de saída.
A curva do fator de potência em função da potência mostra, conforme analisado
no estudo teórico, que o fator de potência é elevado para uma potência de saída próxima da
nominal. Esta curva pode ser visualizada na Fig. 5.7.
1
0.8
0.6
FP
0.4
0.2
0
0
60
120
Pout
180
240
300
Fig. 5.7 – Fator de potência versus potência de saída.
5.2.2
Estudo Experimental do Retificador Passivo de Elevado Fator de Potência
Efetuou-se a montagem de um protótipo de laboratório, com os valores de
componentes obtidos na seção 5.2, para verificar a validade do projeto. A Fig. 5.8 mostra a
corrente e a tensão de entrada na condição de potência nominal.
66
100V/Div
1A/Div
Fig. 5.8 – Tensão e corrente de entrada do retificador passivo.
Observa-se que a forma de onda da corrente de entrada é bem próxima daquela
obtida anteriormente. Na Tabela 1 são apresentados alguns dados obtidos. Um fator que
merece ser destacado é o elevado fator de potência obtido.
Tabela 1 – Resultados experimentais obtidos.
Ensaio com o retificador passivo
Tensão
Corrente
Potência de entrada
THD da tensão
THD da corrente
Fator de potência
Ângulo de deslocamento
213V
1,3A
273W
3,06%
19,03%
0,983
2,37º
A decomposição da corrente de entrada em termos de suas componentes
harmônicas é mostrada na Fig. 5.9.
67
18,5%
16,6%
14,8%
12,9%
11,1%
9,2%
7,4%
5,5%
3,7%
1,8%
0,0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 283032343638404244464850
Magnitude das harmônicas como porcentagem da componente fundamental.
Fig. 5.9 – Componentes harmônicas da corrente de entrada.
Verifica-se que a terceira harmônica é a principal componente que contribui para
a distorção da corrente.
Na Fig. 5.10 observa-se a tensão de barramento do reator.
100V/Div
Fig. 5.10 – Tensão de barramento.
A diferença entre o valor obtido ( 280V ) e o valor esperado ( 300V ) se deve a
aproximação no cálculo do capacitor C1 para um valor comercial.
68
A variação da tensão de saída em função da potência fornecida é apresentada na
Fig. 5.11. Verifica-se que o comportamento é semelhante ao obtido via simulação
numérica.
Tensão de Saída Versus Potência de Saída
305
Tensão de Saída [V]
300
295
290
285
280
275
100
150
200
250
Potência da Saída [W]
Fig. 5.11 – Tensão de saída em função da potência fornecida.
O conversor obteve rendimento superior quando operado com potência um pouco
abaixo da nominal, este fato é comprovado na Fig. 5.12.
Rendimento Versus Potência de Saída
95,9
95,8
Rendimento [%]
95,7
95,6
95,5
95,4
95,3
95,2
95,1
95
94,9
100
150
200
250
Potência da Saída [W]
Fig. 5.12 – Rendimento em função da potência fornecida.
69
5.3 Projeto do Inversor Meia-Ponte
5.3.1
Cálculo do indutor “Ballast”
Faz-se o uso de três gráficos para realizar o cálculo do indutor “ballast”. É
importante salientar que estes gráficos são dependentes das seguintes variáveis:
VLef = 90,8V
⇒
Tensão eficaz na lâmpada;
I Lef = 2,75 A
ª
Corrente eficaz na lâmpada;
RL =
90,8
= 33, 02Ω ª
2, 75
f S = 27 kHz
ª
Resistência equivalente da lâmpada;
Freqüência de comutação do inversor.
Iniciando o roteiro de cálculo, adotou-se φ = 38,1º e obteve-se no gráfico da Fig.
5.13 o valor da indutância T4 de 200µH.
50
38,1º
40
φ ( T4 ) [ º ] 30
20
200 µH
10
0
0
50
100
150
200
250
T4 [µ H ]
Fig. 5.13 – Gráfico 1: variação do ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente nos terminais AB
versus indutância de filtro.
70
500
400
PL (VAB ) 300
250,6W
[W]
200
100
100
143,0V
120
140
160
VAB [V]
180
200
Fig. 5.14 – Gráfico 2: potência na lâmpada versus tensão VAB eficaz.
Dando seqüência ao roteiro de projeto do indutor “ballast”, com o auxílio do
gráfico da Fig. 5.14, fica estabelecido o valor eficaz da tensão VAB .
No gráfico 3 é verificado que o ponto de máxima transferência de potência do
conversor encontra-se na resistência nominal da lâmpada. O ponto de máxima potência na
lâmpada ( 250,85W ) ocorre para uma resistência equivalente de 34,9Ω .
260
250,6W
240
PL ( RL )
[W]
220
200
180
33,2Ω
10
20
30
40
50
RL [ Ω ]
Fig. 5.15 – Gráfico 3: potência na lâmpada versus resistência da lâmpada.
60
71
5.3.2
Dimensionamento dos Interruptores
O reator eletrônico com o estágio passivo de correção de fator de potência não
necessita do autotransformador para adaptar a tensão entregue a lâmpada. Portanto a
relação de transformação é unitária ( a = 1) .
As equações (5.8), (5.9) e (5.10) permitem calcular a corrente eficaz, média e de
pico nos IGBT’s.
I CEef =
I Lef ⋅ a
2
=
2, 75
= 1,945 A
2
I Lef ⋅ 2 ⋅ a
I CEmed =
π
=
2, 75 ⋅ 2
π
(5.8)
= 1, 238 A
I CEPico = I Lef ⋅ a ⋅ 2 = 2, 75 ⋅ 2 = 3,889 A
(5.9)
(5.10)
Escolheu-se o interruptor do tipo IGBT modelo IRG4PC40UD produzido pela
International Rectifier. Este IGBT tem como características:
VCE max = 600V
⇒
Máxima tensão de bloqueio;
VCE ( on ) = 1, 0V
ª
Tensão entre coletor e emissor durante a condução;
t f = 130ns
ª
Tempo de descida da tensão;
T j = 150º C
ª
Temperatura de junção máxima;
ª
Resistência térmica entre a junção e a cápsula;
ª
Resistência térmica entre a cápsula e o ambiente.
RJC = 1, 7 º C
W
RCA = 0, 24 º C
W
Perda por Condução em Cada IGBT
A perda em condução é obtida através da equação (4.18).
PcondIGBT = VCE ( on ) ⋅ I CEmed = 1⋅1, 238 = 1, 238W
(5.11)
Perda no bloqueio do interruptor:
Tem-se o tempo de subida da tensão coletor-emissor em (5.12).
trv = 2 ⋅ t f = 52ns
5
(5.12)
A máxima potência instantânea dissipada durante a comutação é dada pela
expressão (4.20), onde Vcc é a tensão de barramento obtida no protótipo de laboratório
Vcc = 280V .
72
PMAX = Vcc ⋅ I CEPico = 280 ⋅ 3,889 = 1.089W
(5.13)
A constante ξ é função da máxima potência instantânea. Seu valor é mostrado em
(5.14)
ξ=
tf
ln ( PMAX ) − ln ( 0,1 ⋅ PMAX )
= 56, 458ns
(5.14)
A perda durante o bloqueio é calculada empregando-se a expressão (5.15).
(
)
PoffIGBT = 1 ⋅ PMAX ⋅ trv + ξ ⋅ PMAX ⋅ fs = 2, 424W
2
(5.15)
Perda Total em Cada IGBT
A perda total em cada IGBT é apresentada na equação (5.16).
PIGBT = PIGBTcond + PIGBToff = 1, 238 + 2, 424 = 3, 662W
5.3.3
(5.16)
Dimensionamento do Dissipador
Para o dimensionamento são especificadas as seguintes temperaturas:
Tamb = 50º C
⇒
Temperatura ambiente;
TJ max = 100C º
ª
Máxima temperatura de junção (segundo recomendações
do fabricante).
Portanto, a máxima elevação de temperatura admitida fica definida em (5.17).
∆T = TJ max − Tamb = 50º C
(5.17)
A resistência térmica do dissipador deve ser menor ou igual ao valor obtido em
(5.18).
RDA =
∆T
R + RCA
− JC
= 5,857 º C
W
2 ⋅ PIGBT
2
(5.18)
73
O dissipador da versão final do reator será o próprio invólucro do mesmo. Sendo
que não se conhece a forma definitiva do invólucro, apenas indica-se que a massa
aproximada desse dissipador deve ser de 100g .
Estudo Via Simulação do Inversor Meia-Ponte
O circuito inversor simulado está mostrado na Fig. 5.16.
5.3.4
15ohm
1uF
IRG4PC40UD
200uH
1N4744A
33,02ohm
T4
15ohm
280V
R Lampada
IRG4PC40UD
1uF
1N4744A
Fig. 5.16 – Circuito inversor simulado.
As formas de onda de corrente e tensão em um IGBT, para um período de
comutação, estão apresentados na Fig. 5.17. Observa-se que a entrada em condução é
suave, devido ao uso de um indutor de elemento “ballast”, e que não há problemas de
sobre-tensão durante o bloqueio do interruptor, apesar desta comutação ser dissipativa.
500
Tensão no IGBT
Corrente no IGBT x 100
0
-500
430us
440us
450us
460us
Time
470us
480us
490us
500us
Fig. 5.17 – Tensão e corrente em um dos IGBT’s.
A forma de onda de tensão na lâmpada, mostrada na Fig. 5.18, confirma a
metodologia de projeto, já que a tensão entregue é muito próxima da nominal. Devido ao
74
emprego de um modelo resistivo para a lâmpada sabe-se que a corrente e a potência
também se encontram no valor nominal.
150V
Tensão na lâmpada
100V
Valor eficaz = 90,75V
0V
-100V
-150V
430us
440us
450us
460us
Time
470us
480us
490us
500us
Fig. 5.18 – Tensão na lâmpada.
5.3.5
Estudo Experimental do Inversor Meia-Ponte
Nesta seção são mostrados os resultados experimentais do reator eletrônico
projetado. Alimentou-se uma lâmpada de vapor de sódio de 250W com o inversor meiaponte projetado e o retificador passivo já testado.
As tensões de comando dos interruptores são apresentadas na Fig. 5.19.
5V/Div
5V/Div
Fig. 5.19 – Tensões de comando de ambos os interruptores.
Verifica-se que o circuito “bootstrap” fornece uma tensão de comando adequada
para ambos os interruptores.
75
A tensão e a corrente de um dos interruptores é visualizada na Fig. 5.20.
100V/Div
2A/Div
Fig. 5.20 – Tensão e corrente no interruptor IGBT.
A entrada em condução do IGBT é suave, ocorre sob tensão e corrente nulas, e
pode ser confirmada na Fig. 5.21.
100V/Div
2A/Div
Fig. 5.21 – Detalhe da entrada em condução do IGBT.
Na Fig. 5.22 é comprovado que o bloqueio do interruptor é dissipativo, conforme
havia sido previsto no estudo teórico. Vale ressaltar que o bloqueio apesar de dissipativo é
bem comportado, ou seja, não ocorrem sobre-tensões ou oscilações durante o mesmo.
76
100V/Div
2A/Div
Fig. 5.22 – Detalhe do bloqueio do IGBT.
A tensão e corrente na lâmpada são apresentadas na Fig. 5.23.
50V/Div
2A/Div
Fig. 5.23 – Tensão e corrente na lâmpada.
As formas de onda da Fig. 5.23 são muito próximas, tanto em sua forma como no
seu valor eficaz, dos resultados desejados, validando o projeto realizado. Verifica-se que a
inclusão do circuito de ignição da lâmpada não altera a operação do circuito em regime
77
permanente. Fica comprovado experimentalmente a validade do modelo resistivo, sendo
que a resistência equivalente da lâmpada pode ser calculada através da relação (5.19).
Req =
Vef
I ef
=
90,5
= 32, 047Ω
2,824
(5.19)
O reator para lâmpadas de vapor de sódio, com o estágio passivo de correção do
fator de potência, obteve rendimento de 90,6% operando com tensão nominal na entrada e
com a lâmpada de vapor de sódio como carga.
5.4 Projeto do Estágio Ativo de Correção do Fator de Potência
O procedimento de projeto exige algumas especificações:
Vin _ min = 180V
⇒
Mínima tensão eficaz de alimentação;
Vin _ max = 264V
ª
Máxima tensão eficaz de alimentação;
f rede = 60 Hz
ª
Freqüência da tensão de alimentação;
VO = 400V
ª
Tensão de saída do conversor;
∆VO = 2%
ª
Ondulação da tensão de saída do conversor;
PO = 250W
ª
Potência de saída do conversor;
f S = 70kHz
ª
Freqüência de comutação;
ηBoost = 95%
ª
Rendimento esperado;
Tamb = 50º C
ª
Temperatura ambiente adotada;
T j _ ad = 100º C
ª
Máxima temperatura de junção admitida;
I in _ cc = 7 A
ª
Máxima corrente na entrada do conversor elevador,
utilizada para o cálculo da proteção de corrente.
Vale observar que neste projeto não foram consideradas as perdas do inversor
meia-ponte, porém recomenda-se fortemente que estas sejam incluídas em projetos futuros.
5.4.1
Cálculo do Indutor Lb
A máxima corrente na entrada do conversor é calculada com o auxílio da equação
(3.1).
I in _ max =
2 ⋅ PO
2 ⋅ 250
=
= 2, 068 A
ηBoost ⋅Vin _ min 0,95 ⋅180
(5.20)
78
Pode-se calcular a ondulação de corrente no indutor Lb empregando a expressão
(5.21).
∆iLb = 0, 25 ⋅ I in _ max = 0, 25 ⋅ 2, 068 = 0,517 A
(5.21)
A máxima corrente de pico no indutor (5.22) é a soma da máxima corrente de pico
de entrada a com metade da ondulação de corrente no indutor.
I Lb _ max = I in _ max +
∆iLb
0,517
= 2, 068 +
≅ 2, 4 A
2
2
(5.22)
O valor da mínima razão cíclica de operação é mostrado na equação (5.23).
D=
VO − Vin _ min ⋅ 2
VO
400 − 180 ⋅ 2
= 0,364
400
=
(5.23)
A indutância Lb é obtida com o auxílio da equação (3.5).
Lb =
5.4.2
2 ⋅Vin _ min ⋅ D
f S ⋅ ∆iLb
=
2 ⋅180 ⋅ 0,364
≅ 2,5mH
70 ⋅103 ⋅ 0,517
(5.24)
Dimensionamento Físico do Indutor Lb
Para dar seqüência a metodologia apresentada, define-se as seguintes variáveis:
kew = 0,5
⇒
Fator de ocupação do indutor;
Bmax = 0,3T
ª
Máxima densidade de fluxo magnético;
ª
Máxima densidade de corrente.
J max = 250 A
cm 2
O produto AeAw é obtido com a expressão (5.25).
AeAw =
Lb ⋅ I in _ max
2
Bmax ⋅ J max ⋅ kew
=
2,5 ⋅10−3 ⋅ 2, 0682
= 2,85cm 4
0,3 ⋅ 250 ⋅ 0,5
(5.25)
O núcleo escolhido é o EE42/20, de material IP12, fabricado pela Thornton. As
características deste núcleo são:
Ae = 2, 4cm 2
⇒
Área da seção transversal do núcleo;
Aw = 1, 75cm 2
ª
Área da janela do núcleo;
AeAw = 3,87cm 4 ª
Fator AeAw;
lt = 10,5cm
ª
Comprimento médio de uma espira;
Ve = 23,3cm3
ª
Volume do núcleo.
O número de espiras do indutor Lb é calculado utilizando a equação (5.26).
79
N Lb =
LB ⋅ I in _ max
Bmax ⋅ Ae
=
2,5 ⋅10−3 ⋅ 2, 068
≅ 72 espiras
0,3 ⋅ 2, 4
(5.26)
A seção de cobre necessária para o/os condutor/es do indutor Lb é calculada em
(5.27).
S Lb =
I in _ max
J max ⋅ 2
=
2, 068 A
= 5,848 ⋅10−3 cm 2
A
250
⋅ 2
cm 2
(5.27)
Serão utilizados 6 condutores de bitola 27AWG, o resultado é expressado em
(5.28).
6 ⋅ S 27 AWG = 6 ⋅1, 021 ⋅10−3 = 6,127 ⋅10−3 cm 2
(5.28)
O entreferro é obtido com a relação (5.29).
N Lb ⋅ µ o ⋅ Ae
= 0, 625mm
Lb
2
lg =
5.4.3
(5.29)
Cálculo do Capacitor de Saída
O capacitor CO pode ser obtido utilizando a expressão (5.30).
CO =
PO
250
=
≅ 105µ F
4 ⋅ π ⋅ f rede ⋅ VO ⋅ ∆VO 4 ⋅ π ⋅ 60 ⋅ 400 ⋅ 8
(5.30)
Apesar da expressão (5.30) sugerir um capacitor de 105µ F será adotado um
capacitor de 220µ F , seguindo a regra prática de 1µ F
5.4.4
W
.
Dimensionamento dos Semicondutores de Potência
A corrente média no diodo Db é obtida em (5.31).
I Db _ med =
PO 250
=
= 0, 625 A
VO 400
(5.31)
A tensão de bloqueio do diodo Db é a própria tensão de barramento ( 400V ) ,
visto que a ondulação de tensão na saída é muito pequena. Para satisfazer estes critérios
especifica-se o diodo MUR460 que possui como características:
I MUR 460 _ med = 4 A
⇒
Corrente média;
VMUR 460 _ RRM = 600V
ª
Tensão máxima de bloqueio.
A corrente eficaz no interruptor principal é calculada em (5.32).
80
2
2
I Sb _ ef =
2, 068 3  2 ⋅180 ⋅1, 462 
− ⋅
 = 1, 22 A
2
8 
400

(5.32)
O interruptor escolhido é o IRFP460 fabricado pela Intenational Rectifier que tem
os seguintes dados em seu catálogo:
VDS _ max = 500V
⇒
Máxima tensão de bloqueio;
rDS _ on = 0, 27Ω
ª
Resistência de condução @ 20ºC;
t f = 58ns
ª
Tempo de descida da tensão;
tr = 59ns
ª
Tempo de subida da tensão;
T j = 150º C
ª
Máxima temperatura de junção;
ª
Resistência térmica entre a junção e a cápsula;
ª
Resistência térmica entre a cápsula e o
ª
Resistência térmica entre a junção e o
R jc = 0, 45 º C
W
Rcd = 0, 24 º C
W
dissipador;
R ja = 40 º C
W
ambiente.
A perdas por comutação e por condução no IRFP460 são dadas pelas equações
(5.33) e (5.34).
PSb _ com =
70 ⋅103
⋅ ( 59 + 58 ) ⋅10−9 ⋅ 400 ⋅ 2, 068 = 3,387W
2
PSb _ cond = 2 ⋅ 0, 27 ⋅1, 222 = 0,804W
(5.33)
(5.34)
A resistência térmica do dissipador é calculada através da expressão (3.17).
Rda =
100 − 50
− 0, 45 − 0, 24 = 11, 242 º C
W
3,387 + 0,804
(5.35)
Portanto há a necessidade do emprego de um dissipador de aproximadamente
50 g de massa.
5.4.5
Cálculo do Resistor Shunt e da Proteção Contra Sobrecorrente
A equação (3.18) permite o cálculo do resistor shunt.
RSh =
VSh
1
=
= 0, 484Ω
I in _ max 2, 068
(5.36)
81
Serão utilizados quatro resistores de 1Ω /1W
em paralelo, resultando na
resistência equivalente apresentada em (5.37).
RSh = 0, 25Ω / 4W
(5.37)
A máxima queda de tensão sobre o resistor shunt é mostrada na equação (5.38).
VSh _ max = I in _ cc .RSh = 7 ⋅ 0, 25 = 1, 75V
(5.38)
Adotando-se R9 = 10k Ω , tem-se, com a expressão (5.39), o valor do resistor de
sobrecorrente.
R8 =
5.4.6
VSh _ max ⋅ R9
Vref
=
1, 75 ⋅10
≅ 2, 2k Ω
7,5
(5.39)
Cálculo dos Resistores R1, R2 e Definição da Freqüência de Comutação
Escolhendo R16 = 10k Ω tem-se o máximo valor de corrente na saída do
multiplicador de corrente empregando a equação (5.40).
I mult =
3, 75V
= 375µ A
10 ⋅103
(5.40)
Lembrando que a freqüência de comutação é 70kHz , pode-se obter o valor do
capacitor C5 em (5.41).
C5 =
1, 25
≅ 1,8nF
10 ⋅103 ⋅ 70 ⋅103
(5.41)
O valor dos resistores R1 e R2 é dado pela relação (5.42).
R1 = R2 =
5.4.7
VSh _ max
I mult
=
1, 75
≅ 4, 7 k Ω
375 ⋅10−6
(5.42)
Cálculo da Malha de Corrente
Baseado nos critérios de posicionamento de pólos e zeros sugerido por Souza [8]
tem-se:
fC =
f S 70 ⋅103
=
= 11, 667 kHz
6
6
ª
Freqüência de cruzamento;
ωp =
2 ⋅π ⋅ fS
≅ 220 ⋅103 rad
s
2
ª
Freqüência do pólo;
ª
Freqüência do zero.
ωz =
ωp
10
= 22 ⋅103 rad
s
82
O ganho da planta na freqüência de corte desejada pode ser encontrado utilizando
a expressão (5.43).




0, 25 ⋅ 400
= −19,909dB
GPc (ωC ) = 20 ⋅ log 

 2 ⋅ π ⋅ 70 ⋅ 5, 4 ⋅ 2,5 
6


(5.43)
Os gráficos de módulo e fase da malha de corrente do conversor elevador são
apresentados na Fig. 5.24. Os diagramas confirmam que o sistema é estável, quando
operado em malha fechada, porém a freqüência de cruzamento é menor que a desejada, o
que comprova a necessidade de um regulador de corrente com ganho adequado.
Módulo da Planta
100
50
G mod_planta ( f )
0
50
100
1
10
100
3
10
f [Hz]
10
4
10
5
10
6
Fase da Planta
89.9
89.95
G fas_planta( f )
90
90.05
90.1
1
10
100
3
10
f [Hz]
10
4
10
5
Fig. 5.24 – Diagramas de módulo e fase do conversor elevador.
10
6
83
Desta maneira, tem-se os componentes que compõem o regulador de corrente
definidos nas equações (5.44), (5.45) e (5.46).
R3 = R2 ⋅10
19,909
20
≅ 47 k Ω
(5.44)
C1 =
1
1
=
≅ 1nF
3
R3 ⋅ ω z 47 ⋅10 ⋅ 22 ⋅103
(5.45)
C2 =
C1
≅ 100 pF
R3 ⋅ C1 ⋅ π ⋅ f S − 1
(5.46)
Os diagramas de módulo e fase, do regulador de corrente e da função de
transferência de malha aberta, são mostrados respectivamente nas Fig. 5.25, Fig. 5.26, Fig.
5.27.
Módulo do controlador de corrente
100
80
60
G mod_cont( f )
40
20
0
20
1
10
100
3
10
f [Hz]
10
4
5
10
10
6
Fase do controlador de corrente
20
40
G fas_cont( f )
60
80
100
1
10
100
3
10
f [Hz]
10
4
10
5
Fig. 5.25 – Diagramas de módulo e fase do regulador de corrente.
10
6
84
Módulo da FTMA
200
150
100
G mod_tot ( f )
50
10,8kHz
0
50
100
1
10
100
3
10
f [Hz]
4
10
10
5
10
6
Fig. 5.26 – Diagrama de módulo da função de transferência de laço aberto.
Fase da FTMA
120
-123,58º
140
G fas_tot( f )
160
10,8kHz
180
1
10
100
3
10
f [Hz]
10
4
10
5
10
6
Fig. 5.27 – Diagrama de fase da função de transferência de laço aberto.
Os gráficos de módulo e fase do regulador de corrente foram traçados com base
nos componentes reais, portanto verifica-se uma pequena diferença entre a freqüência de
corte desejada 11, 667kHz e a obtida 10,8kHz . Através do gráfico que representa a fase do
sistema em malha aberta é possível obter a margem de fase do sistema de 56, 42º ,
lembrando que nos projetos de eletrônica de potência usualmente admite-se uma margem
de fase mínima de 45º .
85
5.4.8
Cálculo da Malha de Tensão
Adotando o valor do capacitor C3 = 100nF , têm-se o resistor R7 em (5.47).
1
1
=
≅ 150k Ω
ω z ⋅ C3 2 ⋅ π ⋅12 ⋅100 ⋅10−9
R7 =
(5.47)
O resistor R6 pode ser determinado utilizando a equação (5.48).
R6 =
R7
150k Ω
=
= 470k Ω
−0,5
10
10−0,5
(5.48)
Para o cálculo do divisor de tensão, que atua como sensor da tensão de saída,
arbitra-se o valor do resistor Ra1 = 100k Ω e se obtém, com o auxílio da expressão (5.49), o
valor de Ra 2 + P1 .
Ra 2 + P1 =
5.4.9
Vref ⋅ Ra1
VO − Vref
=
7,5 ⋅100 ⋅103
= 1,911k Ω
400 − 7,5
(5.49)
Cálculo da Malha Direta de Controle da Tensão de Entrada (feedforward)
A tensão média mínima na entrada do filtro passa baixa é determinada através da
equação (5.50).
Vin _ med _ min = 0,9 ⋅ Vin _ min = 0,9 ⋅180 = 162V
(5.50)
Adotando-se o valor do resistor R12 = 1M Ω pode-se efetuar o cálculo de todos os
componentes do filtro com as expressões (5.51), (5.52), (5.53) e (5.54).
R13 =
(V
ref
− 1, 414V ) ⋅ R12
Vin _ med _ min − Vref
=
( 7,5 − 1, 414V ) ⋅106
162V − 7,5V
≅ 39k Ω
(5.51)
R14 =
R13 ⋅1, 414V
39 ⋅103 ⋅1, 414V
=
≅ 10k Ω
Vref − 1, 414V 7,5V − 1, 414V
(5.52)
C6 =
1
1
=
≅ 330nF
2 ⋅ π ⋅ f corte ⋅ R13 2 ⋅ π ⋅12 ⋅ 39 ⋅103
(5.53)
C7 =
1
≅ 1, 2 µ F
2 ⋅ π ⋅12 ⋅10k Ω
(5.54)
5.4.10 Amostra da Tensão da Rede
Este circuito é formado apenas por dois resistores, que podem ser determinados
com o emprego das relações (5.55) e (5.56).
86
R11 =
R10 =
Vin _ max ⋅ 2
I mult
=
264 ⋅ 2
≅ 1M Ω
375 ⋅10−6
R11 106
=
≅ 220k Ω
4
4
(5.55)
(5.56)
5.4.11 Definição do Tempo de Partida Progressiva
Adotando-se o tempo de 1 segundo para realizar a partida progressiva (5.57),
obtém-se com a equação (5.58) o valor do capacitor C4 .
ton = 1s
C4 =
(5.57)
7 ⋅10−6 ⋅1
≅ 1µ F
7,5
(5.58)
5.4.12 Definição dos Componentes C8, C9, R15, Rg e Dg
Segundo o catálogo do fabricante:
C8 = C10 = 100nF
R15 = 22k Ω
Rg = 15Ω
Dg = D1N 5820
5.4.13 Cálculo da Potência da Fonte Auxiliar
Torna-se necessário, para a correta especificação dos componentes, o cálculo da
corrente exigida da fonte auxiliar. Esta corrente pode ser obtida com o emprego da
expressão apresentada em (5.59).
I aux = I CI _ in + I CI _ ext + I Gate + I Re le
(5.59)
Onde:
I CI _ in = 16mA ⇒
Consumo interno do CI 3854 (valor definido pelo
fabricante);
I CI _ ext = 10mA ª
Consumo dos componentes externos do CI 3854. O valor é
definido pelo fabricante e corresponde a máxima corrente que pode ser extraída da fonte
regulada em 7,5V interna ao CI;
I Gate = 10mA
ª
Valor estipulado com base nos dados de catálogo
(capacitância de entrada do IGBT) e freqüência de comutação do interruptor.
87
I Re le = 0mA
ª
Corrente necessária para acionar o rele que atua no circuito
de pré-carga. Para o conversor elevador de 250W não foi utilizado circuito de pré-carga,
portanto essa corrente só influi no cálculo da fonte para o reator de 400W .
Tem-se:
I aux = 16 + 10 + 10 + 0 = 36mA
5.4.14 Cálculo do Primeiro Estágio da Fonte Auxiliar
Sabendo que:
VDZb = 18V
ª
Tensão do diodo zener conectado entre a base do
ª
Queda de tensão entre a base e o emissor;
TIP50;
VBE = 0,7V
I CP = 100mA ª
Corrente de partida da fonte (para diminuir o tempo de
funcionamento do estágio 1).
Pode-se calcular o valor do resistor de coletor com base na expressão (5.60).
RC =
2 ⋅ Vin _ max − VDZb − VBE
I CP
=
373 − 18 − 0, 7
≅ 3,9k Ω
0,1
(5.60)
Considerando para o TIP50 um ganho de 50, tem-se o resistor de base em (5.61).
RB = RC ⋅ β = 3,9 ⋅ 50 ≅ 180kΩ
(5.61)
A potência dissipada em cada resistor pode ser calculada com as equações (5.62) e
(5.63).
PRb
(
=
2 ⋅ Vin _ max − VDZb
RB
)
2
( 373 − 18)
=
180 ⋅103
2
= 700mW
2
PRc = RC ⋅ I aux = 5,05W
(5.62)
(5.63)
A potência dissipada no diodo zener Dzb é obtida em (5.64).
 2 ⋅ Vin _ max − VDZb 
PDZb = VDZb ⋅ 
 = 35mW


R
B


(5.64)
5.4.15 Cálculo do Segundo Estágio
• Os diodos D5 e D6 devem suportar uma corrente aproximadamente igual à
da fonte e a tensão do enrolamento auxiliar. A tensão do enrolamento
auxiliar ( 28V ) é um pouco superior à tensão de saída da fonte ( 20V ) .
88
Portanto, adota-se para D5
( I med = 200mA ,VRRM
•
e D6
dois diodos de sinal 1N 4148
= 75V ) ;
Os capacitores C11 e C12 são especificados em [16] para um conversor com
características semelhantes. Especificou-se dois capacitores de poliéster de
100nF / 62V ;
•
Um valor comercial admissível, para o capacitor auxiliar, que proporciona
baixa ondulação na saída da fonte é de 100 µ F / 35V .
A tensão na saída do enrolamento auxiliar deve ser um pouco superior à tensão de
saída da fonte. Adotando-se Vaux = 27V tem-se em (5.65) a relação entre o número de
espiras do indutor e do enrolamento auxiliar.
V
400V
N ind
= 1 =
= 14, 286
N aux Vaux
28V
RT =
(5.65)
O número de espiras do enrolamento auxiliar é calculado em (5.66).
N aux =
N ind
70
=
≅ 5 espiras
RT
14,815
(5.66)
Pode-se calcular, com a expressão (5.67), o valor necessário para o resistor RS .
RS =
Vaux − VDZ 2 28V − 20V
=
≅ 100Ω
2 ⋅ I aux
2 ⋅ 36m
(5.67)
A potência dissipada no resistor RS é apresentada em (5.68).
PRs =
(Vaux − VDz 2 )
RS
2
=
( 28 − 20 )
100
2
= 640mW
(5.68)
A máxima potência dissipada no diodo zener DZ2 é obtida em (5.69).
PDZ 2 = VDZ 2 ⋅ I aux = 20 ⋅ 36 ⋅10−3 = 720mW
5.4.16 Estudo via simulação do retificador elevador
Algumas simulações numéricas foram
(5.69)
realizadas
para
comprovar
o
funcionamento do circuito e os valores obtidos no estudo teórico. Utilizou-se o programa
PSpice 9 para efetuar tais simulações. Devido à inexistência do modelo do circuito
integrado UC3854 no programa de simulação, emulou-se sua lógica de controle com
componentes conhecidos. Portanto, o circuito simulado apresenta apenas as malhas de
tensão e de corrente.
89
Lb
2,5mH
4 x D1N5404
Rg
Vin
Vcc
+
18V
-
MUR460
IRFP460
Vg 15
Vcc
+
-18V
G=0,1
+-
E=274,862E-8
++
- -
R1
4,7k
Ra1
100k
Ro
640
Ra2
1,91k
Rsh
0,25
R2
4,7k
-Vcc
Co
220uF
+
lm741
-Vcc
C1=100pF
47k 2,7nF
R3 C2
133,33333e-3
Vcc
d1n752
+
V7
-
1k
E =1
++
- e
+
lm311
-
Vg
100nF 150k
C3
-Vcc
R7
lm741
+
470k
R6
100k
Rref
Vcc
+
-
Vref
7,5V
Fig. 5.28 – Circuito do retificador elevador simulado.
As malhas de tensão e de corrente foram emuladas através do uso de dois
amplificadores operacionais (lm741). O amplificador operacional lm311 realiza a
comparação entre o sinal de referência desejado e a onda dente de serra fornecida pela
fonte V7, fornecendo em sua saída a tensão de comando do interruptor principal. Vale
salientar que serão apresentados apenas os resultados de simulação para as condições
nominais de tensão de entrada (Vin _ ef = 220V ) e potência de saída ( 250W ) .
Na Fig. 5.29 pode-se visualizar as formas de onda de tensão e corrente de entrada
obtidas.
400
Vin
200
0
Iin*100
-200
-400
20.0ms
30.0ms
40.0ms
Time
50.0ms
Fig. 5.29 – Tensão e corrente de entrada.
60.0ms
90
A eficácia do conversor elevador, como corretor do fator de potência, fica
evidenciada na Fig. 5.29. Onde se verifica que a forma de onda de corrente é
aproximadamente senoidal e que esta encontra-se em fase com a tensão de entrada.
A Fig. 5.30 mostra a comutação do interruptor principal. Para facilitar a
visualização da corrente fez-se a ampliação da mesma por um fator de 50.
V(Mosfet)
400
200
I(Mosfet)*50
0
Time
Fig. 5.30 – Tensão e corrente do interruptor principal.
Através das simulações observou-se um pico de corrente de aproximadamente
7,0A na entrada em condução do interruptor. Este fenômeno já era aguardado, haja visto
que não se empregou nenhum recurso para atenuar os efeitos da recuperação reversa do
diodo Db .
A tensão de barramento para o conversor elevador operando com carga nominal é
mostrada na Fig. 5.31.
400V
V(Barramento)
200V
0V
0s
10ms
20ms
30ms
40ms
50ms
Time
60ms
70ms
80ms
90ms 100ms
Fig. 5.31 – Tensão de saída do conversor elevador de alto fator de potência.
91
Verifica-se que o objetivo de obter uma tensão de saída de 400V com elevado
fator de potência é alcançado.
5.4.17 Estudo Experimental do Retificador Elevador de Alto Fator de Potência
Visando a comprovação prática dos resultados obtidos no simulador, efetuou-se a
montagem de um protótipo em laboratório com os valores obtidos através do estudo
teórico.
Na Fig. 5.32 são apresentadas as formas de onda de tensão e corrente de entrada
para o conversor elevador operando com tensão nominal de entrada e potência nominal de
saída.
T
T
21 >
1) CH1:
2) CH2:
100 Volt 5 ms
Amp 5 ms
1 Volt
Fig. 5.32 – Tensão e corrente de entrada do conversor elevador.
A Tabela 2 mostra uma comparação, entre os resultados obtidos através de
experimentação e simulação, da análise harmônica da tensão e da corrente de entrada.
Observa-se que o resultado prático é muito próximo ao simulado, diferindo apenas na taxa
de distorção harmônica da tensão de entrada, porém isso já era esperado.
92
Tabela 2 – Resultados da análise harmônica.
VARIÁVEL
SIMULAÇÃO
PRÁTICA
220
213
1,19E-5
2,58
Valor eficaz da componente fundamental da corrente de
entrada [A]
1,251
1,280
Taxa de distorção harmônica da corrente de entrada [%]
2,28
3,32
Ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente de entrada [º]
1,1
-1,19
0,999
0,999
Valor eficaz da tensão de entrada [V]
Taxa de distorção harmônica da tensão de entrada [%]
Fator de potência
Abaixo se observa a tensão e a corrente no interruptor principal durante um
período de comutação.
100V/Div
2A/Div
Fig. 5.33 – Tensão e corrente no interruptor principal.
Na Fig. 5.34 são mostradas, em detalhe, as formas de onda de corrente e tensão no
interruptor principal durante a entrada em condução. Verificou-se um pico de corrente de
aproximadamente 5A durante a entrada em condução do MOSFET, sendo este valor um
93
pouco inferior ao obtido na simulação. Vale salientar que este pico de corrente verificado
não está apresentado nas figuras.
100V/Div
1A/Div
Fig. 5.34 – Detalhe da entrada em condução do interruptor principal.
Observa-se na Fig. 5.35 a tensão e a corrente no interruptor principal durante o
bloqueio.
100V/Div
1A/Div
Fig. 5.35 - Detalhe do bloqueio do interruptor principal.
94
A tensão de saída com o conversor, operando sob potência nominal, é visualizada
na Fig. 5.36. Verifica-se que, devido ao ajuste da referência, a tensão é bem próxima a
nominal.
100V/Div
Fig. 5.36 – Tensão de barramento.
A comutação dissipativa no interruptor principal elevou as perdas do conversor,
mas o rendimento obtido pode ser considerado satisfatório. A curva de rendimento em
função da potência de saída do conversor é apresentada na Fig. 5.37.
Curva de Rendimento
98
Rendimento [%]
97
96
95
94
93
92
75
125
175
225
Potência da saída [W]
Fig. 5.37 – Rendimento em função da potência de saída.
275
95
5.5 Alteração do Projeto do Inversor Meia-Ponte
Conforme já foi explicado no item 4.5, a tensão entregue ao filtro da lâmpada
deve estar no valor adequado para que a potência nominal na lâmpada seja atingida. Como
a tensão de saída do conversor é mais elevada faz-se o uso de um autotransformador para
adequar o valor de tensão entregue à lâmpada. A relação de transformação pode ser obtida
efetuando-se o cálculo da expressão (5.70).
a=
VS _ ef 140
VAB
=
=
= 0, 7
0,5 ⋅ VBarramento VP _ ef 200
(5.70)
A potência aparente transformada é expressada em (5.71).
St = I Lef ⋅ a ⋅ (VP _ ef − VS _ ef ) = 2, 75 ⋅ 0, 7 ⋅ ( 200 − 140 ) = 115,5W
(5.71)
Adotando-se:
k p = 0, 4
⇒
Fator de enrolamento;
ku = 0,5
ª
Fator de utilização;
ª
Máxima densidade de corrente;
ª
Máxima excursão de fluxo magnético.
J max = 200 A
cm 2
∆Bmax = 0,144T
O produto das áreas, AeAw , é calculado com a equação (5.72).
AeAw =
St
2 ⋅ ku ⋅ kp ⋅ J max ⋅ ∆Bmax ⋅ f S
= 3, 713cm 4
(5.72)
Especifica-se para o autotransformador o núcleo EE42/20, de material IP12,
fabricado pela Thornton, com as seguintes características:
Ae = 2, 4cm 2
⇒
Área efetiva;
Aw = 1,57cm 2
ª
Área da janela;
AeAw = 3, 77cm 4 ª
Produto AeAw ;
Vn = 23,30cm3
ª
Volume do núcleo;
lm = 10,5cm
ª
Comprimento médio de uma espira.
O número de espiras dos enrolamentos primário e secundário pode ser obtido com
as expressões (4.7) e (4.8).
NP =
VP
= 107 espiras
2 ⋅ Ae ⋅ ∆Bmax ⋅ f S
(5.73)
96
N S = a ⋅ N P = 0, 7 ⋅107 = 75 espiras
5.5.1
(5.74)
Cálculo do Número de Condutores em Paralelo
A corrente eficaz que circula no enrolamento “c” pode ser calculada por (5.75).
I c _ ef = a ⋅ I Lef = 0, 7 ⋅ 2, 75 = 1,925 A
(5.75)
Através do cálculo da máxima profundidade de penetração de corrente no
condutor elementar, expressão (5.76), pode-se determinar a bitola máxima do mesmo.
∆=
7,5
= 0, 091cm
27 ⋅103
(5.76)
Verifica-se que o condutor elementar que proporcionaria a menor perda joule,
devido ao efeito pelicular, é o de 19AWG. Porém neste projeto adotou-se um condutor
elementar de 27AWG, cuja perda deverá estar acima do valor mínimo (valor obtido com o
fio 19AWG). Mas, com uma melhor acomodação dos condutores pelo uso deste fio mais
fino, a resistência térmica do enrolamento será reduzida, facilitando a evacuação de calor e
resultando em menor elevação de temperatura. Deve-se tomar o cuidado de não diminuir
demasiadamente a bitola do condutor elementar pois, como as perdas aumentam, ao
afastar-se da bitola ótima do condutor, pode-se chegar ao ponto onde a melhora da
transferência de calor não mais compensará positivamente o aumento das perdas joule
ocasionando o aumento da temperatura no elemento magnético.
A área de cobre necessária para o enrolamento “c” é definida na equação (5.77).
Scu _ c =
I c _ ef
J max
=
1,925
= 9, 625 ⋅10−3 cm 2
200
(5.77)
Sendo a área de cobre do condutor elementar o valor apresentado em (5.78).
Scu _ elementar = Scu _ 27 AWG = 1, 021⋅10−3 cm 2
(5.78)
Tem-se na expressão (5.79) o número de fios em paralelo do enrolamento “c”.
Num fios _ c =
Scu _ c
Scu _ elementar
=
9, 625
≅9
1, 021
(5.79)
De forma análoga tem-se para o enrolamento secundário as equações (5.80) e
(5.81).
Scu _ sec =
I c _ ef ⋅ (1 − a)
J max
=
1,925 ⋅ (1 − 0, 7)
= 4,125 ⋅10−3 cm 2
200
(5.80)
97
Num fios _ sec =
5.5.2
Scu _ sec
Scu _ elementar
=
4,125
≅4
1, 021
(5.81)
Estudo Experimental do Inversor Meia-Ponte
Pode-se verificar que o emprego do autotransformador para adaptar a tensão na
entrada do filtro não afetou o funcionamento do inversor meia-ponte. As formas de onda
de tensão e corrente do interruptor superior do braço são apresentadas na Fig. 5.38.
100V/Div
2A/Div
Fig. 5.38 – Tensão e corrente no IGBT superior.
A forma de onda de tensão e corrente na carga, apresentada na Fig. 5.39, confirma
que esta opera com tensão e corrente nominais.
50V/Div
2A/Div
Fig. 5.39 – Tensão e corrente na carga.
98
5.6 Conclusão
No primeiro item deste capítulo, efetuou-se o projeto do estágio passivo de
correção do fator de potência do reator eletrônico para lâmpadas de vapor de sódio de alta
pressão de 250W. Foram realizadas algumas simulações numéricas no programa PSpice 9,
utilizando os modelos reais dos componentes. Para completar o estudo deste conversor,
comprovou-se suas características através da montagem de um protótipo em laboratório.
Na seqüência foi demonstrada a metodologia de cálculo do inversor meia-ponte.
Após o cálculo dos componentes de potência e do indutor “ballast”, efetuou-se várias
simulações utilizando um modelo resistivo para emular a lâmpada de vapor de sódio de
alta pressão. A validação do modelo resistivo foi comprovada após a montagem do
protótipo em laboratório. Onde, com o auxílio do osciloscópio, pôde-se verificar o formato
da corrente e da tensão na lâmpada e calcular a sua resistência equivalente.
O reator eletrônico com o estágio passivo de correção de fator de potência obteve
um bom desempenho, sendo válido destacar que:
A experimentação comprovou o estudo teórico e a simulação da
estrutura;
A comutação dos interruptores do inversor meia-ponte é suave na
entrada em condução e dissipativa no bloqueio;
Alto rendimento da estrutura, aproximadamente 90,6%;
Elevado fator de potência, 0,983;
Circuito robusto, simples e com baixo número de componentes;
O estágio passivo de correção do fator de potência é protegido contra
curto-circuito na saída, através do indutor L1 , que limita a corrente de entrada.
O estudo do conversor elevador, opção ativa para a correção do fator de potência,
envolveu a demonstração da metodologia de projeto do Capítulo 3. Explicitando o cálculo
dos componentes do estágio de potência, malhas de controle, dissipadores, fonte auxiliar e
dimensionamento dos magnéticos. Foram realizadas várias simulações numéricas, com o
auxílio do programa PSpice 9, e verificado o comportamento das malhas de controle e da
comutação no interruptor principal. A comprovação prática dos estudos foi novamente
resultado da montagem de um protótipo.
99
O correto funcionamento do reator eletrônico, com o estágio ativo de correção de
fator de potência, só foi possível com o emprego de um autotransformador para adaptar a
tensão entregue a lâmpada.
Algumas das características do reator, com o estágio ativo de correção do fator de
potência, podem ser resumidas:
Potência na lâmpada constante para tensão de alimentação de 180V a
264V;
Fator de potência próximo à unidade em toda faixa de operação;
Comutação dissipativa no conversor elevador;
Rendimento de 92% para tensão de entrada de 220V;
O rendimento da estrutura pode ser melhorado com a adição de um “snubber”
passivo, por exemplo [9]. Tornando a comutação do interruptor principal suave na entrada
em condução e minimizando o pico de corrente de recuperação reversa do diodo Db .
Porém, neste projeto, admitiu-se a comutação dissipativa no interruptor principal em prol
de um circuito mais simples.
100
6 Capítulo
Projeto, Simulação e Experimentação dos Reatores de 400W
6.1 Introdução
Este capítulo apresenta mais dois projetos de reatores eletrônicos para lâmpadas
de vapor de sódio de alta pressão. Os projetos encontram-se na mesma seqüência dos
projetos demonstrados no Capítulo 5. A metodologia de projeto, tanto da versão passiva
quanto da versão ativa do reator, é similar à apresentada para a lâmpada de 250W ,
portanto mostrar-se-á apenas o estudo via simulação numérica e os resultados
experimentais.
6.2 Projeto do Estágio Passivo de Correção do Fator de Potência
Nas Fig. 6.1 e Fig. 6.2 pode-se observar o diagrama de blocos do reator e o
esquemático do retificador com correção passiva do fator de potência.
Reator Eletrônico
Fase
Neutro
Conversor CA-CC
com correção passiva
do fator de potência
e fonte auxiliar
Barramento
+15V
X
Inversor
Meia-Ponte
Y
Lâmpada
Fig. 6.1 – Diagrama de blocos do reator eletrônico.
215mH
Fase
L1
4 x 1N5404
D1
D3
C2
6uF/400Vac C1
Neutro
Barramento
D2
330uF/450V
D4
Fig. 6.2 – Conversor CA-CC com correção passiva do fator de potência.
101
6.2.1
Estudo Via Simulação do Retificador Passivo de Elevado Fator de Potência
Utilizou-se o software PSpice 9.0 para realizar as simulações com os seguintes
parâmetros:
Vac = 220V ⇒
Tensão de entrada (nominal)
Pout = 420W ⇒
Potência de saída (nominal);
Vout = 311V ⇒
Tensão do barramento CC;
L1 = 215mH ⇒
Indutor de filtro;
C1 = 6,0µF ⇒
Capacitor de filtro;
C2 = 330µF ⇒
Capacitor de barramento.
Apresenta-se na Fig. 6.3 a tensão e a corrente de entrada do conversor para tensão
de entrada nominal e potência de saída nominal.
400
V(Entrada)
200
I(Entrada)*100
0
-200
-400
Time
Fig. 6.3 – Tensão e corrente de entrada para potência de saída nominal.
Na Fig. 6.4 apresenta-se a tensão de barramento para potência de saída nominal e
tensão de entrada nominal.
102
312V
Tensão de Saída
308V
304V
300V
296V
Time
Fig. 6.4 – Tensão de saída para potência de saída nominal e tensão de entrada nominal.
Variando-se a carga do conversor desde zero até potência nominal obteve-se as
seguintes curvas:
400
375
350
Vout
325
300
275
0
90
180
Pout
270
360
450
Fig. 6.5 – Tensão de saída versus potência de saída.
5
14
33
φ
52
71
90
0
90
180
Pout
270
360
450
Fig. 6.6 – Ângulo de defasagem entre a corrente e a tensão de entrada versus potência de saída.
103
30
25
20
THD [%]
15
10
5
0
90
180
Pout
270
360
450
Fig. 6.7 – Taxa de distorção harmônica da corrente de entrada versus potência de saída.
1
0,8
0,6
FP
0,4
0,2
0
0
90
180
Pout
270
360
450
Fig. 6.8 – Fator de potência versus potência de saída.
3
2,5
2
I1
1,5
1
0,5
0
90
180
Pout
270
360
450
Fig. 6.9 – Componente fundamental da corrente de entrada versus potência de saída.
0,5
0,4
I3
I5
I7
0,3
0,2
0,1
0
0
90
180
Pout
270
360
450
Fig. 6.10 – Componentes harmônicas de terceira, quinta e sétima ordem da corrente de entrada versus
potência de saída.
104
0,01
0,008
I9
I 11
0,006
I 13 0,004
0,002
0
0
90
180
Pout
270
360
450
Fig. 6.11 – Componentes harmônicas de 9ª, 11ª e 13ª ordem da corrente de entrada versus potência de
saída.
6.2.2
Estudo Experimental do Retificador Passivo de Elevado Fator de Potência
Após alguns ensaios observou-se a necessidade de aumentar o capacitor de filtro
( C1 ) ,
portanto adicionou-se um capacitor de 470nF / 400Vac . A capacitância C1
resultante foi de 6, 470µ F / 400Vac .
Tabela 3 – Componentes utilizados no protótipo.
Componente
Valor de projeto
Valor utilizado
C1
6µF/400Vac
6 x 1µF/400Vac + 1 x 0,470µF/400Vac
= 6,47µF/400Vac
A tensão e a corrente de entrada, do reator eletrônico conectado a rede elétrica
operando com a lâmpada de vapor de sódio, são apresentadas na Fig. 6.12.
100V/Div
1A/Div
Fig. 6.12 – Tensão e corrente de entrada do reator eletrônico.
105
Observa-se que a forma de onda da corrente de entrada é aproximadamente
senoidal e em fase com a tensão, conforme já havia sido visualizado através das
simulações numéricas. Na Tabela 4 são apresentados alguns dados obtidos da análise
realizada com o programa WaveStar.
Tabela 4 – Resultados experimentais obtidos.
Ensaio com o reator eletrônico
Tensão
Corrente
Potência de entrada
THD da tensão
THD da corrente
Fator de potência
Ângulo de deslocamento
220V
1,84A
405W
3,98%
17,16%
0,983
-3,39º
A decomposição da corrente de entrada do reator eletrônico nas suas componentes
harmônicas é mostrada na Fig. 6.13. Vale salientar que neste ensaio o reator operava com a
lâmpada de vapor de sódio e conectado à rede elétrica.
18,5%
16,8%
15,2%
13,5%
11,8%
10,1%
8,4%
6,7%
5,1%
3,4%
1,7%
0,0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Magnitude das harmônicas como porcentagem da componente fundamental.
Fig. 6.13 – Componentes harmônicas da corrente de entrada.
Na Fig. 6.14 observa-se a tensão de barramento do reator.
106
100V/Div
Fig. 6.14 – Tensão de barramento do reator.
A tensão média de barramento é 306V, ou seja 5V a menos que o esperado.
6.3 Projeto do Inversor Meia-Ponte
Este circuito é semelhante ao do reator de 250W , diferindo apenas pelos valores
do indutor “ballast” e da resistência da lâmpada. Destaca-se que o indutor “ballast” teve
seu projeto demonstrado na seção 4.4. Vale relembrar as características da lâmpada de
vapor de sódio de 400W :
VLef = 100V
⇒
Tensão eficaz na lâmpada;
I Lef = 4 A
ª
Corrente eficaz na lâmpada;
ª
Resistência equivalente da lâmpada;
RL =
100
= 25Ω
4
107
6.3.1
Estudo Via Simulação do Inversor Meia-Ponte
Mostra-se na Fig. 6.15 o circuito inversor meia-ponte simulado.
15ohm
1uF
IRG4PC40UD
1N4744A
15ohm
A
150µH
25ohm
B
310V
R Lâmpada
T4
IRG4PC40UD
1uF
1N4744A
Fig. 6.15 – Circuito inversor meia-ponte simulado.
A tensão na entrada do filtro VAB e a tensão sobre a lâmpada são mostradas na
Fig. 6.16.
200V
VAB
V_Lamp
100V
0V
-100V
-200V
200us
220us
240us
260us
280us
300us
Time
Fig. 6.16 – Tensão VAB e a tensão sobre a lâmpada.
A potência na lâmpada, obtida em simulação, foi um pouco superior a nominal
conforme pode-se verificar na Fig. 6.17.
400W
Potência na lâmpada
410,027W
300W
200W
100W
0W
300us
350us
400us
Time
450us
Fig. 6.17 – Potência na lâmpada.
500us
108
6.3.2
Estudo Experimental do Inversor Meia-Ponte
A montagem de um protótipo foi realizada no intuito de comprovar
experimentalmente os resultados obtidos na simulação numérica.
A tensão VAB e a corrente na carga estão apresentadas na Fig. 6.18.
50V/Div
2A/Div
Fig. 6.18 – Tensão e corrente nos terminais AB.
Pode-se verificar a defasagem entre a tensão e a corrente nos terminais AB.
Na Fig. 6.19 são apresentadas as formas de onda de corrente e tensão em um dos
IGBT’s.
100V/Div
2A/Div
Fig. 6.19 – Tensão e corrente no IBGT.
109
Observa-se na Fig. 6.20, em detalhe, o bloqueio de um dos IGBT’s.
100V/Div
2A/Div
Fig. 6.20 – Detalhe do bloqueio do IGBT.
Nos dois interruptores a entrada em condução é suave e o bloqueio é dissipativo.
Observa-se que não ocorreu sobre-tensão nos interruptores.
A tensão e corrente na lâmpada são apresentadas na Fig. 6.21.
50V/Div
2A/Div
Fig. 6.21 – Tensão e corrente na lâmpada.
110
6.3.3
Estudo do Desempenho do Reator Eletrônico com Estágio de Entrada Passivo
Na Tabela 5 apresenta-se alguns dados sobre o desempenho do reator eletrônico
para lâmpadas de vapor de sódio de 400W com o estágio passivo de correção do fator de
potência.
Tabela 5 – Desempenho do reator eletrônico.
Tensão de Entrada:
220V
Corrente de Entrada
1,84A
Tensão de Saída
101,7V
Corrente de Saída
3,67A
Potência de Entrada
404,8W
Potência de Saída
373,2W
Rendimento
92,2%
Fator de Potência
0,983
Com a finalidade de verificar o comportamento dinâmico do conversor, foram
realizados ensaios para determinar a corrente de pico na indutância L1 e a tensão de pico
nos capacitores C1 e C2. Vale relembrar que a corrente em L1 é a mesma da fonte de
entrada e um pouco maior que a dos diodos D1 à D4. A tensão de pico no capacitor C1 é
praticamente a mesma do capacitor C2 sendo apenas um pouco inferior devido à queda de
tensão dos diodos da ponte retificadora.
O reator encontra-se com os capacitores C1 e C2 descarregados e com a lâmpada
de vapor de sódio conectada ao circuito quando energizado. Observa-se que a tensão sobre
o capacitor C1 atinge 400V e a corrente de entrada apresenta um pico de aproximadamente
15A. As aquisições realizadas encontram-se nas Fig. 6.22 e Fig. 6.23.
111
100V/Div
Fig. 6.22 –Tensão sobre C1 quando o reator é energizado.
Pode-se observar que quando a lâmpada encontra-se desligada a tensão sobre os
capacitores C1 e C2 é de 400V, justificando a escolha dos capacitores (C1 =
6,47µF/400Vac; C2 = 330µF/450V).
5A/Div
Fig. 6.23 – Corrente no indutor de entrada quando o reator é energizado.
É verificado um pico de aproximadamente 15A no estágio de entrada durante a
energização do reator. Este valor não traz problemas para o estágio de entrada pois, este é
composto apenas por componentes passivos, que suportam a corrente exigida.
112
6.4 Projeto do Estágio Ativo de Correção do Fator de Potência
O projeto do retificador de alto fator de potência de 400W segue o mesmo roteiro
utilizado no reator eletrônico de 250W , portanto será demonstrado apenas o projeto do
circuito de pré-carga visto que este não foi necessário no projeto do PFC de menor
potência.
6.4.1
Projeto do Circuito de Pré-carga
O relé adotado é o modelo A1RC2 fabricado pela Metaltex devido à
disponibilidade do mesmo no laboratório. Abaixo são listadas algumas características do
relé adotado e a máxima corrente de pico admitida durante a carga do capacitor de saída:
I in _ pre = 12 A ⇒
Máxima corrente de pico admitida;
RRe le = 300Ω ª
Resistência interna da bobina do relé;
VRe le = 250V
Tensão nominal do relé;
ª
I Re le = 40mA ª
Corrente na bobina do relé;
O valor do resistor R4 pode ser definido na com auxílio da expressão (6.1).
R4 =
264 ⋅ 2
= 31 ≅ 27Ω
12
(6.1)
O tempo de carga do capacitor de saída é dado pela equação (6.2).
tc arg a = 5 ⋅ R4 ⋅ Co = 5 ⋅ 27 ⋅ 330µ = 44,55ms
(6.2)
Portanto, tem-se as expressões (6.3) e (6.4).
( R5 + RRe le ) ⋅ C14 = 4 ⋅ tc arg a = 178, 2ms
R5 =
Vcc
20
− RRe le =
− 300Ω ≅ 180Ω
I Re le
40mA
(6.3)
(6.4)
O capacitor C14 é obtido com o emprego da equação (6.5).
C14 =
6.4.2
178, 2ms
178, 2ms
=
= 371, 25µ F ≅ 470µ F
( R5 + RRe le )
480Ω
(6.5)
Estudo Via Simulação do Retificador Elevador de Alto Fator de Potência
De modo análogo ao efetuado para o reator de 250W , as simulações do conversor
elevador foram realizadas emulando-se o circuito integrado UC3854. A Fig. 6.24 mostra a
estrutura simulada.
113
Lb
4mH
d1n5404
MUR460
d1n5404
Vin
Vg
Rg
15
Co
330uF
IRFP460
Ra1
100k
Ro
400
Ra2
1,91k
d1n5404
d1n5404
Vcc
+
18V
-
R1
4,7k
-Vcc
Rsh
0,25
Vcc
+
-18V
G2
E1
+ -+
-
R2
4,7k
+
lm741
-Vcc
C2
56pF
82k 1,5nF
R3 C1
133,33333e-3
d1n752
+
V7
-
Vcc
1k
+
lm311
-
100nF
150k
C3
-Vcc
R7
lm741
+
Vcc
E2
++
- -
Vg
470k
R6
100k
Rref +
-
Vref
7,5V
Fig. 6.24 – Circuito simulado.
Na Fig. 6.25 é mostrada a corrente e a tensão de entrada.
400
Vin
200
Iin
0
-200
-400
Time
Fig. 6.25 – Tensão e corrente de entrada.
Realizando a análise harmônica da tensão e da corrente de entrada, tem-se os
resultados da Tabela 6:
114
Tabela 6 – Resultados da análise harmônica.
VALOR
MEDIDO
VARIÁVEL
Valor eficaz da tensão de entrada [V]
220
Taxa de distorção harmônica da tensão de entrada [%]
≅0
Valor eficaz da corrente de entrada [A]
1,86
Taxa de distorção harmônica da corrente de entrada [%]
0,91
Ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente de entrada [º]
0,9
Fator de potência
0,9998
Vale salientar que o resultado apresentado é para o conversor operando sem a
malha direta de controle da tensão de entrada (feedforward). A inclusão desta malha
aumenta a taxa de distorção harmônica da corrente de entrada degradando o fator de
potência. Observa-se que a referência de tensão utilizada é isenta de harmônicos, o que não
ocorre na prática.
A ondulação de tensão no capacitor de saída ( Co ) do conversor elevador pode ser
visualizada na Fig. 6.26.
400V
∆V = 8,2V
396V
VCo
392V
388V
Time
Fig. 6.26 – Tensão de saída do conversor elevador.
Nota-se que o valor de tensão encontra-se abaixo do valor estipulado no projeto
( 400V ) ,
porém na prática este valor é ajustado com o auxilio de um potenciômetro,
portanto, não há necessidade de ajustá-lo na simulação.
115
A tensão e a corrente no interruptor principal são mostradas na Fig. 6.27.
8,95 Vds/50
7,50
5,00
Ids
2,50
0
Time
Fig. 6.27 – Tensão e corrente no interruptor principal.
A potência média dissipada pelo interruptor principal é apresentada na Fig. 6.28.
Atenta-se que o valor obtido através de simulação numérica é maior que o valor obtido no
estudo teórico. Isto está relacionado ao aumento do tempo de entrada em condução e
bloqueio do interruptor e ao pico de corrente da recuperação reversa do diodo Db .
A equação (6.6) apresenta o cálculo da resistência térmica do dissipador. O valor
de potência (dissipada pelo MOSFET) utilizado no cálculo foi obtido por simulação.
Rda =
100º C − 50º C
− 0, 45 º C − 0, 24 º C = 3, 041 º C
W
W
W
13, 4W
(6.6)
De acordo com [17] verifica-se que será necessário o uso de um dissipador de
aproximadamente 0,2kg de massa.
16W
13,390W
Pmed(Sb)
12W
8W
4W
0W
0s
10ms
20ms
30ms
40ms
50ms
Time
60ms
70ms
80ms
90ms 100ms
Fig. 6.28 – Potência média dissipada no interruptor principal.
116
6.4.3
Estudo Experimental do Retificador Elevador de Alto Fator de Potência
O protótipo de laboratório, montado com o intuito de comprovar os resultados de
simulação, apresentou as seguintes formas de onda. Na Fig. 6.29 apresenta-se a tensão e a
corrente de entrada para a condição de tensão mínima de entrada e potência nominal de
saída.
100V/Div
2A/Div
Fig. 6.29 – Tensão e corrente de entrada para potência de saída nominal e tensão mínima de entrada.
As mesmas formas de onda, para a condição de tensão de entrada nominal
( 220V )
e potência de saída nominal ( 400W ) , são mostradas na Fig. 6.30.
100V/Div
2A/Div
Fig. 6.30 – Tensão e corrente de entrada para potência de saída nominal e tensão nominal de entrada.
117
Realizando a análise harmônica da tensão e da corrente de entrada com o
programa WaveStar, obteve-se os resultados mostrados na Tabela 7.
Tabela 7 – Resultados da análise harmônica.
PARA TENSÃO
MÍNIMA DE
ENTRADA
PARA TENSÃO
NOMINAL DE
ENTRADA
Valor eficaz da tensão de entrada [V]
158
223
Taxa de distorção harmônica da tensão de entrada [%]
3,04
2,96
Valor eficaz da corrente de entrada [A]
2,72
1,89
Taxa de distorção harmônica da corrente de entrada [%]
3,43
3,78
Ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente de entrada [º]
-1,34
-2,44
Fator de potência
0,998
0,997
VARIÁVEL
Conforme já havia sido prevista, a taxa de distorção harmônica da corrente de
entrada é maior que na simulação. Porém, vale relembrar que a referência para a forma de
onda da corrente utilizada, é a própria forma de onda da tensão de entrada, que por sua vez
não é isenta de componentes harmônicas. Portanto, são considerados adequados os valores
de taxa de distorção harmônica e fator de potência obtidos.
A tensão de barramento e a sua ondulação encontram-se nas Fig. 6.31 e Fig. 6.32
respectivamente.
100V/Div
Fig. 6.31 – Tensão de barramento.
118
2V/Div
Fig. 6.32 – Ondulação da tensão de barramento.
De acordo com o resultado de simulação a ondulação de 120Hz na tensão de
barramento é de aproximadamente 8,5V de pico a pico.
Nas Fig. 6.33, Fig. 6.34 e Fig. 6.35 apresentam-se, respectivamente, a tensão
“dreno-source” do interruptor principal, o detalhe da entrada em condução e do bloqueio
do interruptor.
100V/Div
Fig. 6.33 – Tensão “dreno-source” do interruptor principal.
119
100V/Div
Fig. 6.34 – Detalhe da tensão “dreno-source” do interruptor principal durante a entrada em condução.
100V/Div
Fig. 6.35 – Detalhe da tensão “dreno-source” do interruptor principal durante o bloqueio.
Realizou-se o ensaio de transitório. O conversor foi energizado com tensão
nominal de entrada ( 220V ) e potência nominal de saída. Na Fig. 6.36 pode-se verificar o
comportamento da tensão de saída durante o transitório.
120
100V/Div
Fig. 6.36 – Transitório da tensão de saída durante a partida do conversor.
Observa-se uma sobre-tensão na tensão de saída de aproximadamente 50V . Este
problema pode ser resolvido aumentando a freqüência de cruzamento do controlador de
tensão ou utilizando um controlador do tipo avanço-atraso que, segundo [18], apresenta
resultados melhores. Porém, neste caso, não há necessidade de efetuar este tipo de
correção, pois a sobre-tensão gerada durante a energização do conversor é pequena e as
variações de carga, devido à característica das lâmpadas de vapor de sódio de alta pressão,
possuem uma constante de tempo bem mais lenta que a malha de tensão.
A corrente de partida do conversor é visualizada na Fig. 6.37.
5A/Div
Fig. 6.37 – Corrente de partida do conversor com o circuito de pré-carga.
121
Observa-se que a corrente de partida do conversor é limitada pelo circuito de précarga, demonstrando o bom funcionamento do circuito.
6.5 Alteração do Projeto do Inversor Meia-Ponte
Devido à elevação da tensão de barramento, pelo uso do estágio ativo, o inversor
meia-ponte deve sofrer uma pequena alteração. A adição de um autotransformador
proporciona a adequação da potência entregue a lâmpada. A Fig. 6.38 apresenta o modelo
elétrico do autotransformador.
Pr1
C
Sc1
Primário
Secundário
Pr2
Sc2
Fig. 6.38 – Modelo elétrico do autotransformador.
Na Tabela 8 são explicitadas as características do autotransformador.
Tabela 8 – Características do autotransformador
T3 .
Autotransformador T3
Relação de transformação
Núcleo (Material IP12)
0,78
Thornton EE42/20
Número de espiras do primário
129
Número de espiras do secundário
101
Número de fios do enrolamento
“c”
10 x 27AWG
Número de fios do enrolamento
secundário
3 x 27AWG
122
6.5.1
Estudo Via Simulação do Inversor Meia-Ponte
O circuito utilizado para simular o inversor meia-ponte com a presença do
autotransformador é apresentado na Fig. 6.39.
Rg1
C11
IRG4PC40UD
A
1N4744A
B
Rg2
400V
T3 sec
T3 prim
IRG4PC40UD
C10
T4
R Lamp
1N4744A
Fig. 6.39 – Circuito inversor simulado.
Apresenta-se na Fig. 6.40 a tensão nos terminais AB e a tensão na lâmpada. Podese confirmar que o autotransformador proporciona a adequação do valor eficaz da tensão
sobre a lâmpada.
200V
VAB
V_Lamp
0V
-200V
200us
210us
220us
230us
240us
250us
260us
270us
Time
Fig. 6.40 – Tensão VAB e tensão na lâmpada.
280us
290us
300us
123
A potência na lâmpada, obtida em simulação, foi muito próxima da nominal
conforme pode-se verificar na Fig. 6.41.
400W
402,923W
Potência na lâmpada
200W
0W
300us
320us
340us
360us
380us
400us
Time
420us
440us
460us
480us
500us
Fig. 6.41 – Potência na lâmpada.
6.5.2
Estudo Experimental do Inversor Meia-Ponte
Na Fig. 6.42 são apresentadas as formas de onda de corrente e tensão em um dos
IGBT’s.
100V/Div
2A/Div
Fig. 6.42 – Tensão e corrente de um IGBT.
A entrada em condução dos interruptores é suave, sob tensão e corrente nula,
conforme apresentado na Fig. 6.43.
124
100V/Div
2A/Div
Fig. 6.43 – Detalhe da entrada em condução de um dos IGBT’s.
Observa-se na Fig. 6.44, em detalhe, o bloqueio de um dos IGBT’s.
100V/Div
2A/Div
Fig. 6.44 – Detalhe do bloqueio do IGBT.
125
As Fig. 6.43 e Fig. 6.44 mostram que entrada em condução é suave e o bloqueio
dissipativo, porém não ocorre sobre-tensão nos interruptores.
A tensão e corrente na lâmpada são apresentadas na Fig. 6.45.
50V/Div
5A/Div
Fig. 6.45 – Tensão e corrente na lâmpada.
Na Tabela 9 apresenta-se alguns dados sobre o desempenho do conversor:
Tabela 9 – Desempenho do inversor meia-ponte.
Tensão de Saída
105,7V
Corrente de Saída
3,586A
Potência de Entrada
393W
Potência de Saída
379W
Rendimento
96,3%
Temperatura do Autotransformador T3
44ºC
Temperatura do Indutor T4
41ºC
126
Alguns esclarecimentos são necessários para evitar interpretações incorretas dos
dados da Tabela 9.
A temperatura dos elementos magnéticos é a sua temperatura externa (no ponto
mais quente do núcleo);
Os valores de potência de entrada e de saída bem como a corrente e a tensão na
lâmpada foram medidos após a estabilização térmica do conversor (aproximadamente 180
minutos);
O inversor foi alimentado através do conversor elevador, ou seja, os resultados
apresentados foram obtidos com o reator eletrônico completo.
127
6.6 Conclusão
Neste capítulo foram mostrados os resultados da implementação de dois reatores
eletrônicos para lâmpadas de vapor de sódio de 400W. O projeto de ambos seguiu a
metodologia apresentada nos capítulos anteriores, especialmente a do capítulo 5, onde
foram realizados exemplos de projeto dos reatores para lâmpadas de 250W.
Primeiramente foram mostrados os resultados do reator com o estágio passivo de
correção do fator de potência, do qual pode-se destacar:
Sistema passivo de correção do fator de potência;
Elevado rendimento, 92,2%;
Elevado fator de potência, 0,983;
Robusto;
Baixa interferência eletromagnética;
Metodologia de projeto simples e eficiente;
Fácil implementação.
Na seqüência abordou-se os resultados experimentais e de simulação do reator
eletrônico com o estágio ativo de correção do fator de potência. Demonstrou-se a
metodologia de projeto do circuito de pré-carga, necessário neste reator. Dentre os
resultados obtidos para este reator vale ressaltar:
Fator de potência próximo à unidade em toda faixa de operação;
Tensão de barramento regulada para uma tensão de alimentação de 160V a
264V e carga de 0% a 100%;
Baixa ondulação da tensão de barramento, aproximadamente 2%;
Comutação dissipativa no conversor elevador;
Potência na lâmpada um pouco abaixo do valor nominal, porém num valor
aceitável PL ≅ 380W ;
Rendimento de 91,5% para a tensão de entrada de 220V.
128
7 Capítulo
Conclusão
Neste trabalho apresentou-se a metodologia de projeto, o projeto e os resultados
experimentais de quatro reatores eletrônicos para lâmpadas de vapor de sódio de alta
pressão. Destes, desenvolveu-se dois reatores para lâmpadas de 250W (um ativo e um
passivo) e dois para lâmpadas de 400W (ativo e passivo).
No primeiro capítulo foram apresentados os princípios de geração de luz artificial,
as grandezas utilizadas em iluminação e suas unidades. As principais características das
lâmpadas de vapor de sódio de alta pressão, o problema da sua operação em alta
freqüência, a ressonância acústica e as técnicas encontradas na literatura para evitar a
ressonância acústica também foram apresentadas. Comentou-se a respeito da necessidade
de um circuito auxiliar para realizar a ignição de forma segura da lâmpada e exemplos de
circuito foram mostrados. Finalmente apresentou-se o diagrama esquemático do reator
proposto e suas características desejáveis.
O segundo capítulo trouxe um exemplo de estrutura retificadora passiva de
elevado fator de potência. Explicitou-se suas principais características destacando-se: sua
robustez, simplicidade, as etapas de operação e formas de onda relevantes. Uma
metodologia de projeto, baseada em ábacos obtidos via simulação numérica, também foi
formulada.
No terceiro capítulo fez-se uma breve análise do conversor elevador de alto fator
de potência, operando em condução contínua, com controle por valores médios
instantâneos. Este conversor caracteriza-se pelo elevado fator de potência e, pela
independência do mesmo, frente a variações de rede e de carga. Descreveu-se as etapas de
operação, destacando-se as formas de onda relevantes. Também foram apresentadas
metodologias de projeto para o estágio de potência, malhas de controle de corrente e
tensão, fonte auxiliar e circuito de pré-carga do capacitor de saída.
No quarto capítulo foram apresentados: o circuito inversor meia-ponte, o circuito
de comando dos interruptores e o circuito de ignição da lâmpada de vapor de sódio. Foram
descritas as etapas de operação, destacando que a entrada em condução dos interruptores é
suave enquanto o bloqueio é dissipativo. Desenvolveu-se uma metodologia de cálculo do
indutor “ballast”, que realiza a filtragem e a estabilização da corrente da lâmpada. Sugeriu-
129
se o emprego de um autotransformador para adaptar a tensão entregue a lâmpada caso o
conversor elevador seja adotado no estágio de entrada. Mostrou-se o circuito de ignição da
lâmpada e o seu princípio de funcionamento. Também foi apresentado o projeto dos
interruptores de potência, bem como do dissipador adequado para limitar a sua elevação de
temperatura.
O quinto e o sexto capítulo foram dedicados à aplicação das metodologias de
projeto demonstradas nos capítulos anteriores. O projeto teve seus resultados confirmados
através de simulações numéricas e através da montagem de quatro reatores eletrônicos
cujas características podem ser sumarizadas:
Para os reatores eletrônicos com o estágio passivo de correção de fator de
potência:
A experimentação comprovou o estudo teórico e a simulação da
estrutura;
A comutação dos interruptores do inversor meia-ponte é suave na
entrada em condução e dissipativa no bloqueio;
Alto rendimento da estrutura, aproximadamente 90,6% (250W) e 92,2%
(400W);
Elevado fator de potência, 0,983 para ambos os reatores;
Circuito robusto, simples e com baixo número de componentes;
Proteção contra curto-circuito no barramento CC.
Para os reatores eletrônicos com o estágio ativo de correção de fator de potência:
Fator de potência próximo à unidade em toda faixa de operação;
Tensão de barramento regulada para uma tensão de alimentação de
160V a 264V e carga de 0% a 100%;
Baixa ondulação da tensão de barramento, aproximadamente 2%;
Comutação dissipativa no conversor elevador;
Rendimento de 92% (250W) e 91,5% (400W) para tensão de entrada de
220V.
Podem ser citadas como contribuições deste trabalho:
Apresentação de metodologias simples para o projeto de reatores
eletrônicos ativos e passivos;
130
O estágio passivo sugerido pode ser utilizado em outras estruturas
devido a sua robustez, facilidade de implementação, rendimento e fator de potência
obtidos;
Desenvolvimento de uma metodologia de projeto do indutor “ballast”
que garante que a máxima potência transferida à lâmpada não seja superior a
nominal;
Comprovação de que é viável o emprego de reatores eletrônicos em
lâmpadas de vapor de sódio de alta pressão;
Como seqüência deste trabalho pode-se sugerir:
Teste do reator com diferentes marcas de lâmpadas em diversas fases de
sua vida útil para confirmar a eficiência da técnica adotada para evitar a ressonância
acústica;
Estudo de novos materiais para a confecção do indutor do estágio
passivo de correção de fator de potência, visando minimização do volume e/ou das
perdas.
131
8 Referências
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Sodium Lamps. Congresso Brasileiro de Eletrônica de Potência (6º Edição :
Novembro 2001 : Florianópolis – Santa Catarina), pp 650-655.
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Illuminating Engineering, December 1965, pp 696-702.
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Pressão Para Iluminação de Exteriores. 2001. 91f. Proposta de Tese (Doutorado em
Eng. Elétrica) – Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis.
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Acoustic Resonance in Small Wattage High-Intensity-Discharge (HID) Lamps.
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Desempenho Para Aplicação em Telecomunicações. 1998. 160f. Dissertação.
(Mestrado em Eng. Elétrica) – Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis.
[10] CARDOSO, Robson L. Conversor Monofásico Para 10kW com Fator de Potência
Unitário. 1997. 123f. Dissertação. (Mestrado em Eng. Elétrica) – Universidade Federal
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Potência. 1ª Edição. Porto Alegre : Editora Sagra-Luzzatto. 1997.
[15] The IESNA Lighting Handbook – Reference & Application. Illuminating Engineering
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[17] BARBI, Ivo. Eletrônica de Potência. Edição do autor. Florianópolis : 1997.
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[19] CREDER, Hélio. Instalações Elétricas. 13º Edição. Rio de Janeiro : Editora LTC.
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