Aula02 - Evandro Bastos

Estudo dos Movimentos
Evandro Bastos dos Santos
22 de Fevereiro de 2017
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Conceito de Movimento
Em física, movimento é a variação de posição espacial de um objeto ou ponto material no
decorrer do tempo.
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Ponto Material e Referencial
Ponto material ou corpo extenso? Um mesmo corpo pode ser considerado um ponto material ou um corpo extenso. Essa diferença se dá a partir do contexto ao qual nos referirmos.
Por exemplo, um carro em um estacionamento, certamente será considerado um corpo extenso, pois suas dimensões influenciam no resultado dos cálculos. Esse mesmo carro, no
entanto, será considerado um ponto material (ou uma partícula) em um percurso de 200 km
de uma rodovia, sendo suas dimensões, nesse caso, desprezíveis. Referencial: O movimento
de um corpo, visto por um observador, depende do referencial no qual o observador está
situado. Um exemplo clássico é o da lâmpada que cai do teto de um trem em moimento.
Para um observador dentro do trem, o movimento da lâmpada é, obviamente, linear. Porém, para um observador em repouso observando o movimento do trem se movimentar, a
trajetória descrita pela lâmpada será a de uma parábola.
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Trajetória
Intuitivamente, pode-se definir trajetória como o caminho percorrido pelo ponto material,
ou de maneira mais rigorosa: O conjunto de posições de um ponto material durante seu movimento determina uma curva, chamada trajetória do ponto material. A trajetória depende
do referencial selecionado para observar o movimento.
12. Espaço Percorrido e Velocidade Escalar O Espaço percorrido em uma trajetória será a
medida realizada somando o módulo de todas as posições em que o objeto esteve. Uma nova
grandeza pode ser definida a partir do espaço percorrido em uma trajetória. No decorrer da
trajetória do objeto, o espaço percorrido irá variar ao decorrer do tempo. Se considerarmos
um determinado espaço percorrido d em um período de tempo, bem definido t, teremos
a velocidade escalar média durante esse período de tempo. Como já foi definido anteriormente, essa velocidade será uma grandeza escalar devido não ser necessário o conhecimento
de direção e sentido do movimento, pois já conhecemos sua trajetória.
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Movimento Retilíneo
É chamado de movimento retilíneo todo movimento que acontece em uma dimensão, ou
quando as demais dimensões podem ser desprezadas. Por exemplo: pode-se, com boa
aproximação, afirmar que a distância entre o Rio e Salvador é uma linha reta, nesse caso,
o movimento que um navio faz saindo do Rio e indo até Salvador pode ser considerado
um movimento retilíneo, onde só será importante o espaço percorrido e o tempo gasto de
viagem.
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Posição e Deslocamento
Em todo movimento é necessário conhecer o local exato onde o ponto material se encontra.
Após ser definido o referencial, a posição será estabelecida através das coordenadas relativas
a esse referencial. Por exemplo, podemos falar que um avião se encontra a 100km do Rio
de Janeiro. Nesse caso o referencial é a cidade do Rio de Janeiro e o avião está em um
movimento(rota) retilíneo.
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Velocidade Média e Instantânea
Velocidade de um corpo é dada pela relação entre o deslocamento de um corpo em determinado tempo. Pode ser considerada a grandeza que mede o quão rápido um corpo se
desloca. A análise da velocidade se divide em dois principais tópicos: Velocidade Média
e Velocidade Instantânea. É considerada uma grandeza vetorial, ou seja, tem um módulo
(valor numérico), uma direção (Ex.: vertical, horizontal...) e um sentido (Ex.: para frente,
para cima, ...). Porém, para problemas elementares, onde há deslocamento apenas em uma
direção, o chamado movimento retilíneo, convém tratá-la como um grandeza escalar (com
apenar valor numérico e uma unidade).
A velocidade média indica o quão rápido um ponto material se desloca em um intervalo
de tempo médio e é dada pela seguinte razão:
vm =
∆S
∆t
(1)
Em que:
vm → Velocidade Média
∆S → Intervalo do deslocamento
∆t → Intervalo de tempo
A velocidade instantânea indica o quão rápido um ponto material está se deslocando em
um exato instante de tempo.
Exemplo: Um avião parte do Rio com destino a São Paulo, sabendo que o tempo de
duração do voo é de 40min e que a distância média entre as cidades é de 450km, calcule a
velocidade média do avião. Considere a trajetória como um movimento retilíneo.
Solução:
∆S
∆t
∆t = 40min = 0, 67h
∆S = 450km
50
Vm = 4
≈ 671, 6km/h
0, 67
vm =
2
(2)
(3)
(4)
(5)
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Aceleração Média e Instantânea
A aceleração de um corpo é dada pela relação entre a velocidade de um corpo em determinado tempo. Pode ser considerada a grandeza que mede o quão rápido um corpo aumenta
sua velocidade. Assim como a velocidade, também é divido em aceleração média e instantânea. A aceleração média é quando a velocidade de um ponto material varia em um
determinado intervalo de tempo, e a aceleração instantânea é a aceleração que o corpo está
em um exato instante de tempo.
am =
∆V
∆t
(6)
em que, am é a aceleração média, ∆V é a variação da velocidade e ∆t é a variação do
tempo.
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Exercícios
1. Um carro viaja de uma cidade A até uma cidade B, distantes 200km. Seu percurso demora
4 horas. Qual foi a velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem?
2. Um anúncio referente a um automóvel afirma que o veículo, partindo do repouso,
atinge a velocidade de 240 km/h em exatamente 8 segundos. Determine a aceleração média
desse automóvel?
3. O motorista de um caminhão pretende fazer uma viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte, passando por Barbacena (cidade situada a 100 Km de Juiz de Fora e a 180 Km de
Belo Horizonte). A velocidade máxima no trecho que vai de Juiz de Fora a Belo Horizonte é
de 90 km/h. Determine qual o tempo mínimo de viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte,
respeitando-se os limites de velocidade:
a) 2,25h
b) 3,25h
c) 3,50h
d) 4,25h
e) 4,50h
4. Dizer que um movimento se realiza com uma aceleração escalar constante de 5 m/s2 ,
significa que:
a) em cada segundo o móvel se desloca 5m.
b) em cada segundo a velocidade do móvel aumenta de 5m/s.
c) em cada segundo a aceleração do móvel aumenta de 5m/s.
d) em cada 5s a velocidde aumenta de 1m/s
e) a velocidade é constante e igual a 5m/s
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