inequacao do 2 grau - Instituto Montessori

INEQUAÇÃO DO 2° GRAU
1-Quantos números inteiros satisfazem à seguinte condição : o quadrado de um número é menor
que o seu quádruplo ?
a)1
b) 3
c) 5
d) nenhum
e) infinitos
2-Considere a inequação x² - 7x + 6 < 0. Quantos números inteiros pertencem ao conjunto solução
dessa inequação ?
a)3
b) 4
c) 5
c) 6
e) infinitos
3-(VUNESP) O conjunto solução da inequação ( x - 2 )² < 2x - 1, considerando como universo o
conjunto R , está definido por :
a) 1 < x < 5 b) 3 < x < 5 c) 2 < x < 4 d) 1 < x < 4 e) 2 < x < 5
4-(FUNDAÇÃO) A equação x² + ( m - 1 )x - m =0 admite raízes reais e distintas. Podemos afirmar
que:
a) m  -1
b) m < -1 ou m > 0 c) m > 0
d) m = -1
e) m = 0
5-(VUNESP) A função quadrática f, definida por f(x)=(m-1)x²+2mx+3m, assume valores estritamente
positivos se, e somente se :
a)m<0 ou m>3/2
b)0<m<3/2
c)m>3/2
d)m<1
e)m<0
6-(FGV-SP) O lucro de uma empresa é dado por L(x) = 100(10-x)(x-2), onde x é a quantidade
vendida.
Podemos afirmar que o lucro é :
a) positivo para qualquer que seja x
c)positivo para x entre 2 e 10
b) positivo para x maior que 10
d)máximo para x igual a 10
e)máximo para x = 3
7-(UFPI) A inequação mx² - 4x - 2  0 é verdadeira para todo x real se :
a)m-2
b)m-2
c)m2
d)m2
e)-2m2
x  4  0
8-(VUNESP) Os valores de x  R que satisfaz o sistema :  2
são tais que :
2
x  3x  0
a)1<x<3
b)-3<x<-2
c)0<x<2
d)2<x<3
e)-2<x<0
2x  1  3x  2
9-(VUNESP) Quantos números inteiros satisfazem o sistema de inequações  2
?

x  6x  8  0
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4
10-(PUC-SP) Os valores de mR, para os quais o trinômio do segundo grau f(x)=(m-1)x²+mx+1
tem dois zeros distintos, são :
a) m2
b)m1 e m2c)1m2
d)m1
e)m2
11-Se 2x² – ax + 2a>0, qualquer que seja xR, o maior valor inteiro que a pode assumir é:
a) 15
b) 20
c) 16
d) 22
e) 18
12-(FUVEST) Seja f uma função definida em R por f(x) = x² - 3x. O conjunto de todos os números x
para os quais f(x-1)  0 está contido no intervalo :
a)[0 , 2 ]
b)[2 , 4]
c) [1 , 3 ]
d)[0 , 4 ]
e)[3 , 5]
13-(MACK) Seja f uma função tal que f( x + 2 ) = x² - 1 , para todo x real. Se f(x) < 0, então os
valores de x são tais que :
a)-3< x < -1 b)-1 < x <1
c)1< x <3
d)3 < x < 5
e) x > 5
14-(CESGRANRIO) Se x² - 6x -x² + bx + c tem como solução o conjunto {xR, 0x3}, então
b e c valem, respectivamente :
a) 1 e -1
b)-1 e 0
c)0 e -1
d)0 e 1
e) 0 e 0
15-(OSEC) Determine m para que se tenha , para qualquer valor de x R, x²+(2m-3)x+(m²-1)>0.
a)m < 1/12
b)m > 13/12 c)-13/12<m<0
d)m>-13/12 e)m>3
16-(PUCAMP) Considere as funções reais, de variáveis reais, dadas por f(x)=x, g(x)=x²-2x e
h(x)=f(x).g(x). A função h tem valores positivos para todos os valores de x tais que
a) x > 0
b) x > 2
c) x < 0
d) 0 < x < 2
e) -2 < x < 0
17-(UFPE) Sendo x um número real tal que x>7 ou x<-3, assinale a alternativa correta:
a) (x + 3)(x - 7) < 0
b) (x + 3)(x - 7) > 0
c) (x + 3)(x - 7) = 0
d) x² > 49
e) x² < 9
18-(MACK-01) Sabe-se que o quadrado de um número natural k é maior do que o seu triplo e que o
quíntuplo desse número k é maior do que o seu quadrado. Dessa forma, k² – k vale:
a) 10
b) 12
c) 6
d) 20
19-(PUC-RIO-00) A equação x 4 - 2b²x² + 1 = 0
a) não tem soluções reais se -1 < b < 1.
b) sempre tem apenas uma solução real.
c) tem apenas duas soluções reais se b > 1.
d) sempre tem quatro soluções reais.
e) tem quatro soluções reais se b = 0.
e) 8
20-Para todo x real, uma função f do 2 pode ser escrita na forma fatorada f(x)=a.(x-m).(x-n), na
qual a é uma constante real não nula e m e n são as raízes de f. Se uma função f, do 2 grau,
admite as raízes -2 e 3 e seu gráfico contém o ponto (-1;8), então f(x)>0 se, e somente se,
a) x < -2 ou x > 3
b) -2 < x < 3 c) x > -2 e x 3
d) x < 3 e x  -2
e) x  -2 e x 3
21-O polinômio P(x) = (m+2)x² + 2(m-3)x + m² é negativo para x=1. Qual o maior valor inteiro de m é:
a) 0
b) -1
c) -2
d) -3
22-(FGV-03) O custo diário de produção de um artigo é C= 50 + 2x + 0,1x², onde x é a quantidade
diária produzida. Cada unidade do produto é vendida por R$ 6,50. Entre que valores deve variar x
para não haver prejuízo?
a) 19 x  24
b) 20  x  25
c) 21  x  26
d) 22  x  27
e) 23  x  28
23-(GV-02) Quantos números inteiros satisfazem a inequação x²-10x<-16?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
24-(UFV-01) Considere a equação x+ x 2  x  m =m, onde m é um número real.
a) Para m=-1, determine a raiz real da equação.
b) Determine o conjunto dos valores de m, para os quais a equação possui uma raiz real.
25-(UFF) No triângulo retângulo representado abaixo cada um dos catetos mede 3cm.
Considere um ponto C da hipotenusa e o retângulo ABCD, sendo x a medida de AD
Determine:
a) a área S do retângulo ABCD em função de x;
b) para que valor(es) de x se tem S  1,25cm²
26-(MACK-00) A soma dos números inteiros pertencentes ao domínio da função f(x)=
a) 2
b) -2
c) 3
d) -3
 x2  2x
e) 0
GABARITO
1)B 2)B 3)A 4)A 5)C 6)C 7)A 8)C 9)B 10)B 11)C 12)D 13)C 14)E 15)B 16)B 17)B
18)B
19)A 20)B 21)A 22)B 23)C 24) a) V = {- 2} b) { m R / - 2  n  - 1/2 ou m 0 }
25) a) S = 3x – x², 0  x  3 b) 0 < x 1/2 ou 5/2  x < 3 26)C